掛籃模板主桁架滑行軌道梁的力學(xué)計算

■ 劉旭陽

掛籃模板主桁架滑行軌道梁的力學(xué)計算

■ 劉旭陽

1 概述

掛籃是預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁、T形剛構(gòu)和懸臂梁懸臂分段施工的一種重要設(shè)備。它是一種能夠沿軌道梁整體向前移動的承重結(jié)構(gòu)，通過錨固將其懸掛在已施工的前端梁上后，就可以在掛籃上進行下一節(jié)梁段的模板、鋼筋、預(yù)應(yīng)力管道的安設(shè)，混凝土的灌注和預(yù)應(yīng)力的張拉、灌漿等作業(yè)。完成一個階段的循環(huán)后，掛籃即可前移并固定從而進行下一節(jié)段的懸灌，如此循環(huán)至懸臂灌筑完成。

由于梁段的模板安裝、鋼筋綁扎、管道安裝、混凝土澆筑、預(yù)加應(yīng)力及管道壓漿等均需掛籃上進行又系高空作業(yè)并且為梁段的承重結(jié)構(gòu)，所以，掛籃設(shè)計除應(yīng)保證強度安全可靠外，還應(yīng)滿足剛度變形小和穩(wěn)定性能好；并且還應(yīng)行走方便、錨固與拆裝容易，安全設(shè)施完備。

2 掛籃的基本組成

目前施工中使用的掛籃結(jié)構(gòu)形式有多種樣式，但其基本組成有以下五部分組成，現(xiàn)以菱形掛籃為例說明（參見圖1）：

2.1主承載桁架體；見圖1中的3—菱形架體結(jié)構(gòu)；

2.2懸吊與錨固系統(tǒng)；見圖1中的2—錨固裝置；4—上前橫梁；5—前吊帶；8—后吊帶；11—千斤頂?shù)取?/p>

2.3走行系統(tǒng)；見圖1中的1—主桁架滑行軌道梁；9—外?；?；及內(nèi)?；旱?。

2.4模板系統(tǒng)；見圖1中的7—底模；10—外模板；及內(nèi)模板。

2.5操作平臺；見圖1中的6—張拉平臺等。

由于掛籃設(shè)備的特殊性，無論鐵路橋涵施工規(guī)范(TB10203-2002)，還是公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范（JTJ041-2000）都對其提出了嚴格的力學(xué)性能要求，各生產(chǎn)廠家在進行掛籃及模板設(shè)計時都會對各部分進行完整的力學(xué)分析和計算。并將計算說明書提供給施工單位。施工單位為了確保掛籃設(shè)備的安全可靠還會請專門的科研機構(gòu)或院校對掛籃進行第三方驗算。然而，在多年的實際工作中發(fā)現(xiàn)不知何故，各方卻都忽視了掛籃在主桁架滑行軌道梁上滑行狀態(tài)下軌道梁的安全性計算和驗算。

3 掛籃主桁架行走時軌道梁的力學(xué)計算方法

掛籃行走系統(tǒng)分別由桁架行走系統(tǒng)、外模行走系統(tǒng)及內(nèi)模行走系統(tǒng)組成。

3.1 桁架行走系統(tǒng)的布置

圖1菱形掛籃示意圖

桁架行走系統(tǒng)的布置為：在主桁架下的箱梁頂面鋪設(shè)用鋼板和型鋼組焊的軌道梁，軌道梁用豎向預(yù)應(yīng)力筋通過短梁固定；軌道梁頂面放置前、后支座，支座與桁架節(jié)點栓接。行走時前支座沿軌道梁滑行，后支座以反扣輪的形式沿軌道梁頂板下緣滾動，不需要加設(shè)平衡重。行走到位后，需用Ⅳ級冷拉精軋鋼筋將軌道梁和桁架后節(jié)點錨固，使得后支座反扣輪不受力。軌道梁分節(jié)制造以方便倒用。

行走的具體步驟為：脫模前，用手動葫蘆將底模架吊在外模走行梁上，解除底模后吊帶；脫模后，底模、外模與主桁架同步行走。內(nèi)模脫模后，內(nèi)模架落在內(nèi)滑梁上，人工用手動葫蘆即可將其移動至下一梁段。前、后支座的結(jié)構(gòu)示意圖參見圖2～4。

圖2單根型鋼導(dǎo)軌與后支座結(jié)構(gòu)示意圖

圖3雙型鋼組合軌道梁與后支座結(jié)構(gòu)示意圖

圖4雙型鋼組合軌道梁與前支座結(jié)構(gòu)示意圖

3.2 軌道梁的力學(xué)分析計算

軌道是典型的承受橫向荷載的受彎構(gòu)件，是典型的梁結(jié)構(gòu)。因此，在力學(xué)分析中，將掛籃軌道稱為“軌道梁”。依據(jù)鐵路（公路）施工規(guī)范規(guī)定；要求掛籃在施工和行走時的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)均不得小于2.0。因此，必須對軌道進行兩種工作狀態(tài)的承載能力計算。

3.2.1 施工狀態(tài)

在施工狀態(tài)下，軌道梁主要承受前支座傳遞來的施工荷載、掛籃自重及錨固荷載等全部荷載。因此，應(yīng)按照局部承壓條件下的折算應(yīng)力進行計算和校核。

3.2.1.1抗彎強度的計算

按照GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定：在考慮了截面部分發(fā)展塑性變形的情況下，在主平面內(nèi)受彎的實腹構(gòu)件，其抗彎強度應(yīng)按下列公式計算：

當單向彎曲時，公式變?yōu)椋?/p>

式中：

Mx、My：同一截面處繞x軸和y軸的彎矩（對于工字形截面；x軸為強軸，y軸為弱軸）；

Wnx、Wny：對于x軸和y軸的凈截面模量；

γx、γy：截面塑性發(fā)展系數(shù)，這里不考慮塑性發(fā)展，取其值為1.0；

f：鋼材的抗彎強度設(shè)計值 （注意與厚度有關(guān)）。

3.2.1.2抗剪強度的計算

按照GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定：在主平面內(nèi)受彎的實腹構(gòu)件（不考慮腹板屈曲后強度），其抗剪強度按下式計算：

式中：

V：計算截面沿腹板平面作用的剪力；

S：計算剪應(yīng)力處以上毛截面對中和軸的面積矩，當計算翼緣板上的剪應(yīng)力時，S取計算點以外的毛截面對中和軸的面積矩。

I：毛截面慣性矩；

tw：腹板厚度；

fv：材料的抗剪強度設(shè)計值。

3.2.1.3局部承壓強度計算

按照GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定：在集中荷載作用下，腹板計算高度上外邊緣的局部承壓強度應(yīng)按下式計算：

式中：

F：集中荷載；

ψ：集中荷載增大系數(shù)，對于此處取1.0；

tw：腹板厚度；

f：鋼材的抗彎強度設(shè)計值

lz：集中荷載在腹板計算高度邊緣的假設(shè)分布長度。

在如圖5（a）所示的情形下，計算公式如下:

在如圖5（b）所示的情形下，計算公式如下:

式中：

a：集中荷載沿梁跨度方向的支撐長度，對鋼軌上的輪壓可取為50mm.；

l：自梁頂面至腹板計算高度上邊緣的距離；

i：鋼軌的高度，對梁頂無鋼軌的梁。

3.2.1.4折算應(yīng)力的計算

按照GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的規(guī)定：折算應(yīng)力的經(jīng)驗計算公式為：

式中：

σ、σc、τ為腹板高度邊緣同一點上同時受到的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力，τ和σc按照3.2.1.2和3.2.1.3兩條的公式計算，正應(yīng)力σ應(yīng)按下式計算：

σ和 σc以拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負值；

In為梁的凈截面慣性矩；

圖5局部承壓計算示意圖

y1為所計算點至梁中和軸的距離；

β1為計算折算應(yīng)力的強度增大系數(shù)；當 σ和σc異號時取1.2；當σ和σc同號或σc=0時取1.1。

至此即完成了主桁架軌道梁在施工狀態(tài)下前支座處的受力計算。

3.2.2 行走狀態(tài)

在行走狀態(tài)下，軌道梁既承受前支座傳遞來的掛籃自重及后支座滾輪反力荷載（此時的荷載遠小于施工狀態(tài)荷載），又承受后支座滾輪的豎直向上的傾覆荷載，為了使用手冊數(shù)據(jù)和敘述方便，我們將后支座旋轉(zhuǎn)180度，使翼緣板受力的方向豎直向下，來進行描述和分析。

由于前支座與后支座的作用點距離遠大于枕木對軌道梁的支撐間距和錨固間距，因此，可將前、后支座對軌道梁的作用視為相互獨立的狀態(tài)進行分析計算。而在行走狀態(tài)下前支座傳遞的荷載遠小于施工狀態(tài)，所以當施工狀態(tài)能夠滿足時，行走狀態(tài)即自動得到滿足。因此，行走狀態(tài)的力學(xué)分析和計算的重點是后支座處軌道梁的局部應(yīng)力和整體應(yīng)力的復(fù)合應(yīng)力計算。

如圖6所示；支座移動時的荷載通過小車的輪子直接作用在軌道梁的下翼緣的內(nèi)表面上。

圖6軌道梁下翼緣板的局部受力分析圖

基本假設(shè)：無論是普通工字鋼、H型鋼或焊接工字鋼均假設(shè)腹板兩邊作用力對稱；翼緣懸出部分局部變形也對稱；翼緣根部與腹板連接處不發(fā)生扭轉(zhuǎn)。因此，認為腹板兩邊的翼緣是固接于腹板，且承受集中荷載的無限長的懸臂板。

翼緣板的懸伸部分在輪壓的作用下分別在輪壓作用點、翼緣根部和翼緣外邊緣產(chǎn)生局部彎曲變形和局部應(yīng)力。這三個位置的縱向應(yīng)力和橫向應(yīng)力的計算公式和系數(shù)圖表如下：

翼緣根部的橫向應(yīng)力：

翼緣根部的縱向應(yīng)力：

輪壓作用點的橫向應(yīng)力：輪壓作用點的縱向應(yīng)力：

翼緣外邊緣的縱向應(yīng)力：

式中：

Fp：腹板一邊的單輪的最大輪壓設(shè)計值；

t：工字梁斜坡翼緣的平均厚度（距b|d處）或平翼緣的厚度。

公式中的正負號：表示翼緣內(nèi)外表面計算的的應(yīng)力符號；拉應(yīng)力為正；壓應(yīng)力為負。 σgz應(yīng)力符號與結(jié)構(gòu)有關(guān)；（a）當為斜坡翼緣時，內(nèi)表面為壓應(yīng)力；外表面為拉應(yīng)力。（b）當為平翼緣時有三種情況：當ξ>0.46時，內(nèi)表面為拉應(yīng)力、外表面為壓應(yīng)力，而值不同；當ξ=0.46時，內(nèi)、外表面應(yīng)力為零；當ξ<0.46時，內(nèi)外表面應(yīng)力改變符號。

圖7普通工字鋼的技算系數(shù)圖

圖8平翼緣H型鋼的技算系數(shù)圖

軌道梁在整體彎曲應(yīng)力和局部彎曲應(yīng)力的共同作用下，下翼緣的外表面各點會出現(xiàn)大的合成應(yīng)力。

翼緣根部和輪壓作用點的應(yīng)力呈現(xiàn)為平面應(yīng)力狀態(tài)，其合成應(yīng)力的計算公式分別如下：

翼緣根部的合成應(yīng)力：

式中:

σ0為軌道梁整體彎曲變形產(chǎn)生的拉應(yīng)力（下同）：

輪壓作用點的合成應(yīng)力：

翼緣外邊緣只受單向應(yīng)力的作用，其合成應(yīng)力為：

由于小車的前后輪輪距一般都超出了局部彎曲變形的影響范圍，故只需計算一個輪壓產(chǎn)生的局部彎曲應(yīng)力即可，不必考慮相鄰輪壓的影響。

通常，國標中所提供的工字鋼或H型鋼翼緣的厚度均不能滿足掛籃行走狀態(tài)下的強度要求，為此必須對翼緣進行加厚處理方可保證掛籃的行走安全性要求，即行走時的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)不得小于2的規(guī)定。

[1]張曉煒，智小慧.高速鐵路橋梁施工技術(shù)與裝備.華中科技大學(xué)出版社 2010年

[2]董軍，曹平周.鋼結(jié)構(gòu)原理與設(shè)計.中國建筑工業(yè)出版社 2008年

[3]胡宗武，汪西應(yīng)，汪春生.起重機設(shè)計與實例.機械工業(yè)出版社2009年

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1671-3362（2013）10-0087-03