銀行同業(yè)拆借利率動(dòng)態(tài)相關(guān)性研究——基于多元GARCH模型的分析

楊 紅，董耀武

(1.四川外語學(xué)院應(yīng)用外語學(xué)院，重慶 400031;2.重慶市合川區(qū)委黨校，重慶 401520)

商業(yè)銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)是一個(gè)充滿不確定性的要素市場(chǎng)，也是金融機(jī)構(gòu)間融通資金的主要途徑。同業(yè)拆借市場(chǎng)利率因其特有的市場(chǎng)敏感性，能在一定程度上反映社會(huì)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及金融市場(chǎng)資金供求關(guān)系，這使其在整個(gè)金融利率結(jié)構(gòu)中具有一定的主導(dǎo)作用。因此，研究銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)利率期限結(jié)構(gòu)變化規(guī)律，將有利于中國(guó)人民銀行在經(jīng)濟(jì)波動(dòng)時(shí)有效地調(diào)整貨幣政策，也有利于金融機(jī)構(gòu)更好地把握資本供求做好金融實(shí)務(wù)，這對(duì)于我國(guó)金融市場(chǎng)加強(qiáng)金融風(fēng)險(xiǎn)管控、推動(dòng)金融改革以實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)有序發(fā)展具有重要意義。

一、研究文獻(xiàn)回顧

對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的研究主要是從模型化開始的，最初構(gòu)建了單因子擴(kuò)散模型。比如Merton(1973)［1］構(gòu)建的模型指出短期利率服從隨機(jī)方程，但利率均值回復(fù)與現(xiàn)實(shí)不符。為此，Vasicek(1977)［2］提出的單因素模型能很好地?cái)M合實(shí)際。謝赤和吳雄偉(2002)［3］、林海和鄭振龍(2005)［4］、嚴(yán)玉敏(2009)［5］等實(shí)證也認(rèn)為 Vasicek 模型擬合優(yōu)度高。進(jìn)一步地，CKLS［6］模型認(rèn)為描述短期利率動(dòng)態(tài)過程時(shí)要充分考慮水平效應(yīng)。但Brenner、Harjesm和Kroner(1996)［7］指出CKLS模型忽視了波動(dòng)聚類效應(yīng)，為此構(gòu)建了GARCH過程以分析外部沖擊對(duì)利率動(dòng)態(tài)模型的影響。此外，Longstaff和Schwartz(1992)［8］特別指出利率期限結(jié)構(gòu)模型存在著條件異方差。

在對(duì)時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)相關(guān)性特征研究中，Bollerslve、Engle和Wooldridge(1988)［9］用對(duì)角矩陣來減少VECH模型中的待估參數(shù)。BEKK模型［10］雖減少了待估參數(shù)且保證了協(xié)方差的非負(fù)性，但該模型隨變量的增加，推定參數(shù)也相繼增加。隨后，Bollerslve(1990)［11］的CCC-MVGARCH模型也具有BEKK模型特點(diǎn)，但缺陷是模型嚴(yán)格的前提假設(shè)致使其實(shí)用性降低?；谝陨涎芯?，Engle和Sherpard(2001，2002)［12］構(gòu)建了 DCC-MVGARCH模型。在 GARCH模型功能上，洪永淼和林海(2006)［13］指出GARCH模型能在很大程度上提高短期利率動(dòng)態(tài)模型的擬合效果。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外對(duì)金融市場(chǎng)利率(期限結(jié)構(gòu))及其模型化做了很多研究，但對(duì)于同業(yè)拆借市場(chǎng)利率(期限結(jié)構(gòu))及其波動(dòng)過程的動(dòng)態(tài)研究還比較少。因此，本文基于Vasicek模型，引入相關(guān)GARCH模型對(duì)所選銀行間同業(yè)拆借利率數(shù)據(jù)序列進(jìn)行動(dòng)態(tài)相關(guān)性等特征分析，以考察我國(guó)銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)的有效性。

二、理論框架及數(shù)據(jù)說明

(一)Vasicek模型及其離散化

(二)多元GARCH模型

1.VECH模型

結(jié)合Vasicek模型，Bollerslve、Engle和Wooldridge(1988)［11］提出VECH模型，主要結(jié)構(gòu)為:

2.對(duì)角BEKK模型

為減少GARCH模型參數(shù)量，保證矩陣Ht正定性，Engle和Kroner(1995)［12］基于VECH模型提出BEKK模型。具體形式為:

3.不變條件相關(guān)GARCH(CCC-MVGARCH)模型

其中，Ht矩陣的第(i，j)個(gè)元素就是hij，t(表示在 t-1時(shí)刻，Yi和 Yj的條件協(xié)方差)。假定 ρij，t為常數(shù)ρij，則Ht可寫作:

Dt所有條件方差GARCH形式如式(5)所示:

隨機(jī)變量yi和yj常相關(guān)系數(shù)可表示為(6)式:

4.動(dòng)態(tài)條件相關(guān)多元GARCH(DCC-MVGARCH)模型

DCC-MVGARCH模型是由以上模型發(fā)展而來的，其動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)可設(shè)定為:

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行序列相關(guān)性檢驗(yàn)和異方差性檢驗(yàn)之后，在(7)式正態(tài)性假設(shè)條件下，可對(duì)DCC模型進(jìn)行極大似然估計(jì)，對(duì)數(shù)似然函數(shù)如下:

經(jīng)整理得:

(二)數(shù)據(jù)說明

1.數(shù)據(jù)來源

論文選取我國(guó)銀行間同業(yè)拆借市場(chǎng)1998年1月至2011年12月數(shù)據(jù)。以1998年為始，是因?yàn)檫@時(shí)候我國(guó)銀行間同業(yè)拆借市場(chǎng)初步形成，自1998年以來，利率生成受政府政策擾動(dòng)相對(duì)較少。又因銀行間同業(yè)拆借市場(chǎng)14天(d)和120天(d)兩組數(shù)據(jù)部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，因此本文選用1天(d)、7天(d)、30天(d)和90天(d)四組加權(quán)平均月度利率數(shù)據(jù)為研究對(duì)象。數(shù)據(jù)來源為wind資訊。

2.數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)

理論上認(rèn)為，如果利率時(shí)間序列是平穩(wěn)的，則說明利率序列有均值回復(fù)現(xiàn)象，就可用利率時(shí)間序列進(jìn)行實(shí)證模擬。表1為用ADF方法給出的4個(gè)序列的檢驗(yàn)結(jié)果，其中第一列括號(hào)內(nèi)容為該期限序列的數(shù)據(jù)均值。如表1所示，對(duì)于利率序列，1d、7d、30d數(shù)據(jù)序列在1%的置信水平下拒絕存在單位根，只有90d數(shù)據(jù)序列存在單位根，而在5%的水平下四組序列數(shù)據(jù)都拒絕存在單位根;對(duì)于利率差分序列，所有期限利率數(shù)據(jù)序列均不存在單位根。這說明論文選取的利率數(shù)據(jù)序列是平穩(wěn)的，因此具有均值回復(fù)現(xiàn)象。

表1 銀行間同業(yè)拆借利率單位根檢驗(yàn)

三、實(shí)證分析

(一)均值方程估計(jì)結(jié)果及分析

均值方程(1)式估計(jì)結(jié)果如表2所示。其中BEKK和VECH方法估計(jì)值結(jié)果一致，表中所示三種方法估計(jì)值具有很高的置信水平，均值回復(fù)顯著，表現(xiàn)出較好的估計(jì)效果。從表2還可看出，除90d序列數(shù)據(jù)以外，其余期限利率表現(xiàn)出隨利率的到期日期時(shí)間變長(zhǎng)，均值回復(fù)速度在加快。90d數(shù)據(jù)序列的異常表現(xiàn)，可能是因?yàn)槔势谙薜淖冮L(zhǎng)，促使外部沖擊對(duì)利率的影響變得顯著。

表2 多元GARCH均值方程估計(jì)值

表3 長(zhǎng)期利率與均值回復(fù)速度

(二)方差和協(xié)方差估計(jì)結(jié)果及分析

將四個(gè)利率數(shù)據(jù)序列對(duì)Vasicek模型進(jìn)行回歸后，將其殘差帶入各個(gè)多元GARCH模型中的方差方程與協(xié)方差方程，實(shí)證結(jié)果如表4。

表4 方差和協(xié)方差方程估計(jì)值

1.VECH方法估計(jì)結(jié)果

運(yùn)用 VECH 模型(3)式的最后一個(gè)方程進(jìn)行估計(jì)，得到四個(gè)條件方差方程 h11，t、h22，t、h33，t、h44，t。在四個(gè)方程中，一天期上期殘差平方項(xiàng)系數(shù)與方差項(xiàng)系數(shù)A1(1，1)為0.058，B1(1，1)為0.90013，兩者之和小于1。除此之外，其余方程期限結(jié)構(gòu)都大于1。這意味著在外界沖擊下，利率所受到的影響存在長(zhǎng)期的異方差效應(yīng)。

得到六個(gè)條件協(xié)方差方程 h12，t、h12，t、h14，t、h23，t、h24，t、h34，t，表示各個(gè)變量之間的交互影響。得到各個(gè)方程的上期殘差平方項(xiàng)系數(shù)和方差項(xiàng)系數(shù)，其中A1(1，2)為0.235，表示隔夜拆借利率和7d到期拆借利率上期殘差平方之間的影響。并且每個(gè)協(xié)方差方程系數(shù)之和都接近于1，這意味著1d、7d、30d和90d拆借利率之間的影響是持久的。

2.對(duì)角BEKK方法估計(jì)結(jié)果

運(yùn)用(4)式可以估計(jì) BEKK 方法下的四個(gè)條件方差方程:h11，t、h22，t、h33，t、h44，t，且每個(gè)方程上期殘差平方與方差項(xiàng)的系數(shù)之和均大于1，表明其存在長(zhǎng)期的異方差效應(yīng)。比較而言，兩者之和要大于VECH方法對(duì)應(yīng)項(xiàng)目，這說明BEKK方法利率間的影響更為持久。

3.CCC-GARCH方法估計(jì)結(jié)果

由方差方程(5)式得到 CCC 方法下的四個(gè)條件方差方程:h11，t、h22，t、h33，t、h44，t。表 4 中加“*”的系數(shù)從P值來看其參數(shù)未能在5%的置信水平下拒絕原假設(shè)為零的假設(shè)。這說明90天期利率方差方程中，信息項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)顯著為0。

綜上，表4實(shí)證對(duì)比表明，一是外界沖擊對(duì)各期利率帶來了顯著的長(zhǎng)期異方差效應(yīng);二是矩陣A系數(shù)相對(duì)矩陣B偏小，表明信息項(xiàng)對(duì)方差方程的影響要弱于衰減項(xiàng)。三是前三種方法各估計(jì)值之間的差異比較小，而從P值來看，CCC方法對(duì)90d數(shù)據(jù)序列估計(jì)中，常數(shù)項(xiàng)和信息項(xiàng)顯著為0。四是VECH、對(duì)角BEKK和CCC方法在最大似然估計(jì)值、SC和AIC等方面結(jié)果基本一致，但DCC方法最大似然值顯著偏高，這說明DCC方法與其他方法相比，能提高方差方程估計(jì)的有效性。

(三)相關(guān)關(guān)系估計(jì)結(jié)果及分析

利用CCC方法估計(jì)式(6)可計(jì)算出常系數(shù)動(dòng)態(tài)相關(guān)關(guān)系，所得結(jié)果如表5所示。從表5可以看出，期限越短，相關(guān)度越高，這時(shí)市場(chǎng)主體可能會(huì)較好地把握市場(chǎng)信息，并作出較準(zhǔn)確的判斷。

表5 基于CCC-GARCH方法估計(jì)的相關(guān)系數(shù)

用極大似然估計(jì)函數(shù)(8)式對(duì)(7)式的估計(jì)結(jié)果如表6所示，其中α表示信息項(xiàng)，而β表示衰減項(xiàng)。估計(jì)結(jié)果表明在銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)中，不同期限利率間的協(xié)方差對(duì)市場(chǎng)信息有較低的敏感度，而對(duì)滯后一階的協(xié)方差敏感度較高。因此，對(duì)于充滿不確定性的銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)，利率的適度波動(dòng)可以提高市場(chǎng)活躍度和流動(dòng)性，但頻繁而又劇烈的波動(dòng)則會(huì)扭曲市場(chǎng)機(jī)制的作用。

表6 DCC-GARCH估計(jì)值

四、結(jié) 論

本文基于利率期限結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)模型，對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)利率期限結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)相關(guān)性進(jìn)行了實(shí)證研究，得出結(jié)論如下:一是除90d數(shù)據(jù)序列，我國(guó)銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)利率數(shù)據(jù)序列波動(dòng)均值回復(fù)現(xiàn)象顯著，并且隨利率期限的增加，均值回復(fù)速度加快。二是對(duì)不同方法最大似然估計(jì)值比較發(fā)現(xiàn)，DCC方法比VECH、對(duì)角BEKK和CCC方法表現(xiàn)出更好的擬合優(yōu)度。三是當(dāng)各期利率受到外界沖擊時(shí)，存在顯著的長(zhǎng)期異方差效應(yīng)，并且，不同期限利率間的協(xié)方差對(duì)市場(chǎng)信息有較低的敏感度，而對(duì)滯后一階的協(xié)方差敏感度較高，這說明在充滿不確定性的銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)，利率的適度波動(dòng)可以提高市場(chǎng)活躍度和流動(dòng)性，但頻繁而又劇烈的波動(dòng)則會(huì)扭曲市場(chǎng)機(jī)制的作用并引發(fā)利率風(fēng)險(xiǎn)，因此政府不應(yīng)頻繁變動(dòng)以利率調(diào)整為工具的貨幣政策。

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