面向產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的功能模塊動(dòng)態(tài)劃分方法研究

陳繼文 張進(jìn)生 王 志 黃 波 王發(fā)凱

1.山東大學(xué)，濟(jì)南，250062 2.山東建筑大學(xué)，濟(jì)南，250101

0 引言

產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)通過(guò)抽象產(chǎn)品的功能結(jié)構(gòu)，尋求適當(dāng)?shù)脑恚_定求解方案［1］。產(chǎn)品功能模塊的恰當(dāng)劃分，有利于產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)功能的技術(shù)求解、結(jié)構(gòu)求解，以功能模塊為基礎(chǔ)組合產(chǎn)品結(jié)構(gòu)解，可以避免大量冗余創(chuàng)新方案的生成，防止創(chuàng)新方案解爆炸，有助于生成有效創(chuàng)新方案，同時(shí)產(chǎn)品功能模塊有利于滿足客戶的多樣化需求。因此，有必要系統(tǒng)地研究面向產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的功能模塊劃分方法。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼對(duì)模塊劃分進(jìn)行了研究。Erixon等［2］提出根據(jù)影響因子（技術(shù)革新、計(jì)劃、技術(shù)參數(shù)、樣式、維修服務(wù)和通用性等）構(gòu)造模塊指示矩陣，進(jìn)行模塊劃分。Gu等［3］提出了面向全生命周期的模塊劃分方法，該方法針對(duì)每一階段的設(shè)計(jì)目標(biāo)構(gòu)造相關(guān)矩陣，由設(shè)計(jì)師對(duì)每一個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)的模塊劃分結(jié)果進(jìn)行對(duì)比與綜合，得到優(yōu)化的模塊劃分結(jié)果。Salhieh等［4］通過(guò)零件之間特征指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，基于模糊理論的定量描述和分析運(yùn)算，進(jìn)行模塊劃分。Stone等［5］提出了基于功能結(jié)構(gòu)的啟發(fā)式功能模塊劃分方法，該方法根據(jù)產(chǎn)品功能結(jié)構(gòu)圖中的能量流、物料流、信號(hào)流等進(jìn)行產(chǎn)品模塊劃分。Tseng等［6］提出了面向綠色生命周期工程的模塊劃分方法，該方法通過(guò)在零件關(guān)聯(lián)圖上添加接觸類型、組合類型、工具類型、可能的方向等工程屬性表示連接強(qiáng)度，采用成組遺傳優(yōu)化算法進(jìn)行模塊劃分。王海軍等［7］用模擬退火算法進(jìn)行了面向產(chǎn)品再設(shè)計(jì)的功能模塊劃分。潘雙夏等［8］從客戶需求、功能、幾何、物理等相關(guān)準(zhǔn)則出發(fā)，提出了基于模糊聚類的模塊劃分方法，并從裝配、成本、維修等方面提出了基于信息熵的模塊劃分方案評(píng)價(jià)模型。呂利勇等［9］采用層次分析法對(duì)影響模塊形成的因素進(jìn)行了權(quán)重分配，基于模糊樹(shù)圖研究了面向產(chǎn)品生命周期的模塊劃分方法。周開(kāi)俊等［10］根據(jù)客戶需求與功能單元之間的相關(guān)程度構(gòu)造模糊相似矩陣，然后以功能模塊內(nèi)的聚合度與功能模塊間的分離度作為篩選條件，應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行產(chǎn)品模塊劃分。丁力平等［11］通過(guò)建立產(chǎn)品零部件量化關(guān)聯(lián)矩陣，以模塊聚合度、耦合度和設(shè)計(jì)需求趨同度構(gòu)造了優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用成組遺傳優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化求解從而進(jìn)行模塊劃分。Gao等［12］利用廣義有向圖對(duì)創(chuàng)新設(shè)計(jì)產(chǎn)品功能模塊進(jìn)行劃分。

產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)過(guò)程中，隨著技術(shù)的革新和進(jìn)化，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能的技術(shù)不斷變化，這時(shí)就需要重新進(jìn)行產(chǎn)品功能模塊的劃分。分析國(guó)內(nèi)外功能模塊劃分方法的研究現(xiàn)狀，不管是面向適應(yīng)性設(shè)計(jì)的模塊劃分方法［2-4，6-9，11］，還是面向創(chuàng)新設(shè)計(jì)的模塊劃分方法［5，10，12］，都沒(méi)有考慮技術(shù)進(jìn)化對(duì)功能模塊劃分的影響。2009年Tomoatsu首次提出了產(chǎn)品創(chuàng)新中考慮技術(shù)進(jìn)化影響的動(dòng)態(tài)模塊劃分的概念，但是沒(méi)有給出具體的解決方案［13］。

本文在Stone方法的基礎(chǔ)上，充分考慮實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能的技術(shù)革新和進(jìn)化因素以及客戶需求對(duì)產(chǎn)品功能模塊劃分的影響，以相關(guān)矩陣進(jìn)行功能相關(guān)性建模，基于模糊聚類分析進(jìn)行面向產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的功能模塊劃分。

1 功能相關(guān)性分析

產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)過(guò)程是從實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能的技術(shù)角度描述滿足客戶需求的待設(shè)計(jì)系統(tǒng)。產(chǎn)品總功能中各功能元間的相關(guān)性是進(jìn)行產(chǎn)品功能模塊劃分的一個(gè)重要依據(jù)。實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能的技術(shù)不斷變化，使得產(chǎn)品的功能模塊發(fā)生變化。技術(shù)進(jìn)化是進(jìn)行面向創(chuàng)新設(shè)計(jì)的產(chǎn)品功能模塊劃分的重要依據(jù)之一。產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的目的是滿足用戶的需求，客戶需求是進(jìn)行面向創(chuàng)新設(shè)計(jì)的又一個(gè)重要依據(jù)?；谝陨戏治觯疚木C合考慮客戶需求與產(chǎn)品功能元之間的相關(guān)性、功能結(jié)構(gòu)中功能元之間的流相關(guān)性和技術(shù)進(jìn)化時(shí)功能元之間的相關(guān)性，如圖1所示。

圖1 產(chǎn)品功能相關(guān)層次性分解示意圖

2 建立產(chǎn)品的功能結(jié)構(gòu)

產(chǎn)品的功能結(jié)構(gòu)是進(jìn)行產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。把產(chǎn)品總功能分解為若干功能元，將各功能元結(jié)合起來(lái)，建立產(chǎn)品的功能結(jié)構(gòu)，為分析需求功能相關(guān)性、功能元間的流相關(guān)性和技術(shù)相關(guān)性提供客觀參考依據(jù)。功能基是建立功能結(jié)構(gòu)的一種通用語(yǔ)言，描述的功能結(jié)構(gòu)是系統(tǒng)化的可重復(fù)的結(jié)構(gòu)，適用于產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)中的功能結(jié)構(gòu)通用化描述。以Stone等［5］的功能基概念為基礎(chǔ)，建立產(chǎn)品功能結(jié)構(gòu)的基本步驟如下：

（1）確定系統(tǒng)的總功能。用動(dòng)詞加名詞形式表示總功能，用能量流、物料流和信息流表示輸入、輸出，用框圖表示通過(guò)系統(tǒng)的輸入到輸出的轉(zhuǎn)換。

（2）功能分解，形成功能樹(shù)。將總功能按照作用分為主要功能、輔助功能、驅(qū)動(dòng)功能、連接功能和支撐功能。應(yīng)用邏輯分解的原理對(duì)總功能進(jìn)行分解，得到子功能，進(jìn)一步分解得到簡(jiǎn)單的功能元。把分解的過(guò)程用樹(shù)形結(jié)構(gòu)表達(dá)出來(lái)，得到產(chǎn)品功能樹(shù)。

（3）建立功能鏈。對(duì)總功能中每一個(gè)輸入流按操作發(fā)生的時(shí)間順序排列各功能元，建立功能鏈。其中，按時(shí)間先后順序發(fā)生的流操作形成串行功能鏈，體現(xiàn)了功能元之間的轉(zhuǎn)換和傳輸，如圖2a所示。按時(shí)間同時(shí)發(fā)生的流操作形成并行功能鏈，體現(xiàn)了功能元之間的分支，如圖2b所示。

（4）建立功能結(jié)構(gòu)。以不同功能鏈中輸入、輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系為基礎(chǔ)，連接總功能中每一個(gè)輸入流功能鏈。合并重復(fù)的部分，得到功能結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖2 產(chǎn)品功能鏈

圖3 產(chǎn)品功能結(jié)構(gòu)

3 功能相關(guān)矩陣的建立

3.1 客戶需求與功能相關(guān)矩陣的建立

客戶需求與功能相關(guān)性分析的依據(jù)在于，當(dāng)客戶需求發(fā)生變化時(shí)，常常導(dǎo)致一些功能模塊的變化。在獲取并整理出產(chǎn)品客戶需求的基礎(chǔ)上，將那些可能會(huì)導(dǎo)致某些功能模塊發(fā)生變化的需求因素列出來(lái)。篩選出對(duì)功能模塊劃分有重要影響的客戶需求，構(gòu)建需求與功能元的相關(guān)性：

其中，m是需求個(gè)數(shù)，依據(jù)上述關(guān)系生成客戶需求Rk影響下的客戶需求與功能相關(guān)矩陣Rn×n，k，k＝1，2，…，m，n是功能元的個(gè)數(shù)。如需求R1與功能元的相關(guān)矩陣為

產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)過(guò)程中，領(lǐng)先用戶的一個(gè)重要特征是領(lǐng)先用戶的需求代表了普通用戶幾個(gè)月后甚至幾年后的需求。因此，領(lǐng)先用戶的需求更有助于產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。因此，本文按照文獻(xiàn)［14］提出的基于領(lǐng)先邊界的領(lǐng)先用戶識(shí)別方法，確定需求屬于領(lǐng)先用戶的需求還是普通用戶的需求。依照表1中定義的需求因素與需求類型間的模糊交互關(guān)系，給出客戶需求與功能相關(guān)的關(guān)系權(quán)值ωdk，按照式（1）對(duì)客戶需求與功能關(guān)系矩陣進(jìn)行加權(quán)：

表1 需求與需求類型間的模糊關(guān)系定義

3.2 功能元流相關(guān)性矩陣建立

在產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)中，組成功能模塊的前提是各功能元之間存在一定程度的能量流、物質(zhì)流、信息流相關(guān)性。以相關(guān)矩陣描述功能結(jié)構(gòu)中功能元之間的流相關(guān)性，建立功能元流相關(guān)性矩陣：

依據(jù)上述關(guān)系生成流F影響下的功能元之間相關(guān)矩陣Fn×n，s，其中s＝3，是流個(gè)數(shù)（1、2、3分別代表物質(zhì)流、能量流、信息流），如物質(zhì)流相關(guān)矩陣為

盡管同一功能元自身的相關(guān)性最強(qiáng)，但沒(méi)有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，為了便于計(jì)算機(jī)統(tǒng)一編程處理，用“1”表示同一功能元間同時(shí)存在流依賴關(guān)系。

依照表2中定義的流間的模糊交互關(guān)系，給出流影響下功能相關(guān)的關(guān)系權(quán)值ωfs。按照式（2）對(duì)功能結(jié)構(gòu)中功能元間的關(guān)系矩陣進(jìn)行加權(quán)：

表2 功能元間不同類型流的模糊關(guān)系定義

3.3 功能元技術(shù)相關(guān)性矩陣建立

在產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)中，組成功能模塊的各功能元之間存在一定程度的技術(shù)相關(guān)性。以相關(guān)矩陣描述功能結(jié)構(gòu)中功能元之間的技術(shù)相關(guān)性，建立功能元技術(shù)相關(guān)性矩陣：

依據(jù)上述關(guān)系生成技術(shù)T影響下的功能元之間相關(guān)矩陣Tn×n，i，其中，i＝1，2，…，t；t是技術(shù)個(gè)數(shù)。如技術(shù)1相關(guān)矩陣為

為了便于計(jì)算機(jī)統(tǒng)一編程處理，用 “1”表示同一功能元間同時(shí)存在技術(shù)依賴關(guān)系。

產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)形式是產(chǎn)品進(jìn)化，產(chǎn)品進(jìn)化是其核心技術(shù)不斷被替代的過(guò)程。因此，產(chǎn)品的核心技術(shù)是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的重要技術(shù)。分析產(chǎn)品核心技術(shù)的S曲線，確定產(chǎn)品技術(shù)的重要性［15］。影響技術(shù)進(jìn)化快慢的重要因素是客戶需求和產(chǎn)品技術(shù)進(jìn)化潛力。其中，產(chǎn)品技術(shù)進(jìn)化潛力是影響技術(shù)進(jìn)化快慢的內(nèi)因，是決定性因素。因此，本文采用文獻(xiàn)［16］提出的基于技術(shù)進(jìn)化的產(chǎn)品技術(shù)進(jìn)化潛力預(yù)測(cè)技術(shù)，搜索產(chǎn)品技術(shù)進(jìn)化潛力，確定產(chǎn)品技術(shù)進(jìn)化的快慢。依照表3中定義的技術(shù)在功能元中重要性及技術(shù)進(jìn)化快慢的模糊交互關(guān)系，給出技術(shù)相關(guān)矩陣中，技術(shù)在功能元中的重要性的關(guān)系權(quán)值ωit。按照式（3）對(duì)技術(shù)需求與功能關(guān)系矩陣進(jìn)行加權(quán)：

表3 技術(shù)在功能元中重要性及技術(shù)進(jìn)化快慢的模糊關(guān)系定義

3.4 構(gòu)造功能相關(guān)矩陣

根據(jù)功能需求相關(guān)矩陣、功能元流相關(guān)矩陣、功能元技術(shù)相關(guān)矩陣，構(gòu)造功能相關(guān)矩陣Cn×n，其構(gòu)造算法如下：

式中，α 正則化系數(shù)，保證Cn×n（i，j）∈［0，1］；ω1為需求與功能相關(guān)因素的權(quán)重因子；ω2為功能元流相關(guān)因素的權(quán)重因子；ω3為功能元技術(shù)相關(guān)因素的權(quán)重因子。

應(yīng)用層次分析法（analysis hierarchy process，AHP）［17］確定各權(quán)重系數(shù)，ω1＝0.1047，ω2＝0.6370，ω3＝0.2583。

4 功能模塊動(dòng)態(tài)劃分

4.1 基于模糊等價(jià)關(guān)系的動(dòng)態(tài)聚類

首先從模糊相似矩陣構(gòu)造模糊等價(jià)矩陣，采用傳遞閉包法，對(duì)功能相關(guān)矩陣Cn×n，通過(guò)平方法求其傳遞閉包，構(gòu)造模糊等價(jià)矩陣。即

其中，k ≤ ent（lbn）＋ 1，ent（·）表 示 向下取整。

計(jì)算出模糊等價(jià)矩陣R＊之后，取R＊的λ截矩陣R＊λ：

最后分析R＊λ的行元素值，行元素值完全相同的行為一類，行元素值不同的為不同類。λ值不同，分類結(jié)果不同，以此實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)聚類［18］。

4.2 基于模糊動(dòng)態(tài)聚類的功能模塊劃分算法

從產(chǎn)品功能出發(fā)，基于模糊動(dòng)態(tài)聚類的產(chǎn)品功能模塊劃分算法的具體步驟是：①進(jìn)行功能分解，建立產(chǎn)品功能結(jié)構(gòu)；②建立需求與功能元間相關(guān)矩陣Rn×n、功能元間流相關(guān)矩陣Fn×n、功能元技術(shù)相關(guān)矩陣Tn×n；③ 依據(jù)式（4）建立功能相關(guān)矩陣Cn×n；④構(gòu)造功能相關(guān)矩陣的模糊等價(jià)矩陣，分析模糊等價(jià)矩陣的λ截矩陣，進(jìn)行動(dòng)態(tài)模塊聚類，得到功能模塊劃分。

4.3 功能模塊動(dòng)態(tài)劃分評(píng)價(jià)

不同λ值，進(jìn)行模塊劃分的結(jié)果不同。采用文獻(xiàn)［10］的模塊評(píng)價(jià)方法，分析不同模塊劃分中功能模塊內(nèi)部的耦合度和功能模塊間的分離度。

假設(shè)產(chǎn)品被分解為q個(gè)功能元U＝｛U1，U2，…，Uq｝，劃分為p個(gè)模塊M ＝｛M1，M2，…，Mp｝，每個(gè)模塊內(nèi)功能單元數(shù)目為ki，且Mi＝U，Mi∩Mj＝?。

單個(gè)模塊的聚合度定義如下：假設(shè)模塊Mi＝｛…，Ub，…，Ud…｝，其中Ub和Ud是模塊Mi的功能元，共有ki個(gè)，則其聚合度為

該次劃分的所有模塊的平均聚合度為

模塊Mi與Mj的分離度為

該次劃分的所有模塊的平均分離度為

4.4 實(shí)際應(yīng)用

多繩金剛石串珠鋸產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力是影響其在石材開(kāi)采、荒料整形、鋼筋混凝土建筑物的修整、海底構(gòu)件的維修以及核電廠的拆除等領(lǐng)域應(yīng)用的關(guān)鍵。圖4是一種多繩金剛石串珠鋸結(jié)構(gòu)示意圖，建立多繩金剛石串珠鋸的功能結(jié)構(gòu)圖，并對(duì)功能元進(jìn)行編號(hào)，如圖5所示。

通過(guò)調(diào)查整理出與產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)相關(guān)的主要需求，分析功能結(jié)構(gòu)圖中影響需求的功能元，如表4所示。

圖4 多繩金剛石串珠鋸結(jié)構(gòu)示意圖

圖5 多繩金剛石串珠鋸功能結(jié)構(gòu)

表4 與產(chǎn)品需求相關(guān)的主要功能元

技術(shù) 與技術(shù)相關(guān)的主要功能元

機(jī)械技術(shù) F、G、H、M、Y等

伺服傳動(dòng)技術(shù) A、B、C、I、J、V、W、X等

傳感檢測(cè)技術(shù) E、K、T、Z等

計(jì)算機(jī)與信息技術(shù) D、L、S、a等

自動(dòng)控制技術(shù) A、I、V等

接口技術(shù) A、H、I、M、Q、R、U、V等

依據(jù)基于領(lǐng)先邊界的領(lǐng)先用戶識(shí)別方法［15］，確定加工板材厚度、串珠繩的數(shù)量、線速度、最大升降行程等屬于領(lǐng)先用戶的需求以及荒料尺寸、安全制動(dòng)屬于普通用戶的需求。

多繩金剛石串珠鋸屬于機(jī)電一體化產(chǎn)品，因此，從機(jī)電一體化共性的關(guān)鍵技術(shù)出發(fā)，研究其功能元的技術(shù)相關(guān)性。

依據(jù)文獻(xiàn)［15］，分析多繩金剛石串珠鋸產(chǎn)品關(guān)鍵技術(shù)的S曲線，確定機(jī)械技術(shù)、計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)、伺服傳動(dòng)技術(shù)、傳感檢測(cè)技術(shù)在多繩金剛石串珠鋸產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)中很重要。依據(jù)文獻(xiàn)［16］，分析多繩金剛石串珠鋸的相關(guān)專利，預(yù)測(cè)多繩金剛石串珠鋸產(chǎn)品關(guān)鍵技術(shù)的進(jìn)化潛力，確定機(jī)械技術(shù)、計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)在多繩金剛石串珠鋸產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)中進(jìn)化快。依據(jù)第3節(jié)，利用式（1）～式（4）建立多繩金剛石串珠鋸功能相關(guān)性矩陣Cn×n，如圖6所示。

以1～26代表功能元A～Z，27代表功能元AA，基于模糊動(dòng)態(tài)聚類的功能模塊劃分算法，計(jì)算得到金剛石串珠鋸的功能模塊模糊動(dòng)態(tài)聚類，如圖7所示。

圖7 功能模塊模糊動(dòng)態(tài)聚類圖

分析圖7，其中，1，6，15，2，3組成一個(gè)功能模塊，22，25，23，24組成一個(gè)功能模塊，體現(xiàn)了線速度、最大升降行程的需求、能量流、信號(hào)流、伺服傳動(dòng)技術(shù)等因素的綜合相關(guān)；7，9，10，8組成了一個(gè)功能模塊，體現(xiàn)了串珠繩的數(shù)量、物質(zhì)流、能量流、機(jī)械技術(shù)、伺服傳動(dòng)技術(shù)等因素的綜合相關(guān)；13，14，17組成一個(gè)功能模塊，16，18，21組成一個(gè)功能模塊，體現(xiàn)了荒料尺寸、能量流、物質(zhì)流等因素的綜合相關(guān)；4，12，19，27組成一個(gè)功能模塊，體現(xiàn)了計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)方面的相關(guān)。圖8所示為多繩金剛石串珠鋸的最終模塊劃分方案。

圖8 多繩金剛石串珠鋸的功能模塊劃分

試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，與僅以流相關(guān)為基礎(chǔ)的方法僅有3種模塊劃分方案相比，本文方法可以形成13種模塊劃分方案，增強(qiáng)了模塊劃分的可分離度。依據(jù)式（6）、式（7）計(jì)算各種方法劃分的功能模塊的聚合度和分離度，如表5所示。其中方案1僅考慮了流相關(guān)性，方案2僅考慮了需求相關(guān)性，方案3將需求和流相關(guān)性結(jié)合，方案4為本文綜合考慮了客戶需求、流、技術(shù)相關(guān)性的模塊劃分方法。分析表5，發(fā)現(xiàn)本文方法模塊內(nèi)部的平均聚合度數(shù)值最大，模塊間的平均分離度數(shù)值略有上升，平均聚合度數(shù)值與平均分離度數(shù)值的差值最大，整體效果最好。

表5 面向產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的不同功能模塊劃分方案比較

5 結(jié)論

產(chǎn)品功能模塊的恰當(dāng)劃分，有利于產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)功能的技術(shù)求解、結(jié)構(gòu)求解，以功能模塊為基礎(chǔ)組合產(chǎn)品結(jié)構(gòu)解，可以避免大量冗余創(chuàng)新方案的生成，防止創(chuàng)新方案解爆炸，有助于生成有效創(chuàng)新方案。本文在綜合考慮客戶需求與產(chǎn)品功能元相關(guān)性、功能元流相關(guān)性和功能元技術(shù)相關(guān)性的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地研究了面向產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)的功能模塊動(dòng)態(tài)劃分方法。增強(qiáng)了產(chǎn)品功能模塊劃分的可分離度，形成多種模塊劃分方案。與其他劃分方法比較，以本文方法為基礎(chǔ)的劃分方案中模塊內(nèi)部平均聚合度數(shù)值與模塊間的平均分離度數(shù)值的差值最大，模塊劃分整體效果最好。

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