錐形凸輪式無級變速器設(shè)計(jì)與仿真

張晉西 楊新軍 郭學(xué)琴

重慶理工大學(xué)，重慶，400054

0 引言

機(jī)械式無級變速器具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、無級調(diào)速方便等諸多優(yōu)點(diǎn)，目前應(yīng)用較多的有行星式、帶式、鏈?zhǔn)胶兔}動式等［1］。近年來機(jī)械式無級變速器得到了廣泛的關(guān)注和深入的研究［2-3］，但是在結(jié)構(gòu)上鮮有大的創(chuàng)新和突破。本文提出一種機(jī)械式無級變速器新型結(jié)構(gòu)，采用均勻布置的三個(gè)錐形凸輪機(jī)構(gòu)及單向超越離合器，可獲得無級變速，且輸出速度均勻，運(yùn)動性能良好。通過SolidWorks2010建立三維模型，采用內(nèi)核為ADAMS的仿真模塊Motion進(jìn)行運(yùn)動與動力仿真模擬，獲得了良好的效果。

1 總體構(gòu)成與工作原理

本文設(shè)計(jì)的無級變速器總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。其工作原理為：輸入軸通過齒輪均勻地將運(yùn)動分解到三個(gè)凸輪上，凸輪帶動擺桿，每個(gè)擺桿經(jīng)單向超越離合器帶動輸出軸轉(zhuǎn)動。擺桿在錐形凸輪上軸向滑動，改變最大擺角，實(shí)現(xiàn)無級變速。具體實(shí)現(xiàn)過程為：輸入軸6與主動齒輪7固連，帶動三個(gè)從動齒輪5，從動齒輪5通過三根凸輪軸4帶動三個(gè)相位差為120°的均勻布置的凸輪3轉(zhuǎn)動，擺桿2與輸出軸1之間采用單向超越離合器8連接，利用超越離合器從動件速度可以超越主動件速度運(yùn)動的特性，將三個(gè)擺桿2的往復(fù)擺動轉(zhuǎn)換為從動輸出軸1的連續(xù)單向轉(zhuǎn)動。

圖1 總體結(jié)構(gòu)

2 輸出軸勻速轉(zhuǎn)動的實(shí)現(xiàn)過程

目前各種機(jī)械式無級變速器的缺陷之一是輸出運(yùn)動不能實(shí)現(xiàn)勻速運(yùn)動。本設(shè)計(jì)采用具有組合運(yùn)動規(guī)律的擺動從動件——凸輪機(jī)構(gòu)，以及單向超越離合器來實(shí)現(xiàn)完全的勻速運(yùn)動。

2.1 擺桿等速運(yùn)動的實(shí)現(xiàn)過程

為了將凸輪的勻速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為擺桿的勻速轉(zhuǎn)動，擺桿的運(yùn)動規(guī)律采用等速運(yùn)動與正弦加速度組合運(yùn)動規(guī)律，如圖2所示。這樣的組合既可獲得需要的勻速轉(zhuǎn)動，又可避免等速運(yùn)動在起始與結(jié)束時(shí)加速度過大［4］。下面具體計(jì)算推程時(shí)擺桿的理論角速度。

圖2 擺桿運(yùn)動規(guī)律

OA段為正弦加速度加速區(qū)段，其擺桿角位移為

AB段為等速運(yùn)動區(qū)段，其擺桿角位移為

BC段為正弦加速度減速區(qū)段，其擺桿角位移為

根據(jù)組合運(yùn)動原則，要保證兩段運(yùn)動規(guī)律在銜接點(diǎn)上的運(yùn)動參數(shù)連續(xù)，令δ＝δ1時(shí)，式（1）和式（2）對時(shí)間求導(dǎo)后的速度相等，可得

推程時(shí)，令擺桿最大角位移ψmax＝25°，凸輪推程運(yùn)動角δ0＝180°，正弦加速度加速區(qū)段與減速區(qū)段凸輪轉(zhuǎn)角相等，δ1＝δ2＝20°，由式（1）～式（5）可求出推程時(shí)凸輪擺桿角位移ψ?；爻踢\(yùn)動規(guī)律與推程對稱一致?？梢?，三個(gè)擺桿相差120°相位布置，每個(gè)擺桿做等速運(yùn)動區(qū)間最大值為140°，共420°，在轉(zhuǎn)動一周（360°）的范圍內(nèi)，可提供足夠的等速運(yùn)動輸出。

2.2 單向超越離合器

本設(shè)計(jì)為了將擺桿的往復(fù)擺動轉(zhuǎn)變?yōu)閱蜗蜣D(zhuǎn)動，在每個(gè)擺桿與輸出軸之間，采用了單向超越離合器連接。單向超越離合器廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、汽車、摩托車、機(jī)床等裝置與設(shè)備，其仿真模型如圖3所示，一款某廠生產(chǎn)的實(shí)物如圖4所示。

單向超越離合器工作原理為：當(dāng)輸入軸帶動凸輪轉(zhuǎn)動時(shí)，凸輪使得擺桿1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，滾子2滾動到楔形空間的小端，楔緊在擺桿1與內(nèi)圈3之間，離合器進(jìn)入接合狀態(tài)，使得作為主動件的擺桿1、內(nèi)圈3、從動件輸出軸4一起逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。當(dāng)擺桿1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，滾子2滾動到楔形空間的大端，離合器處于分離狀態(tài)，輸出軸4不隨擺桿1順時(shí)針轉(zhuǎn)動。如果輸出軸4獲得逆時(shí)針且轉(zhuǎn)速大于相同方向轉(zhuǎn)動的擺桿1的轉(zhuǎn)速，離合器也將處于分離狀態(tài)，即從動件輸出軸4可以超越主動件轉(zhuǎn)動，不能帶動主動件回轉(zhuǎn)。

圖3 單向超越離合器仿真模型

圖4 單向超越離合器

3 無級變速的實(shí)現(xiàn)過程

無級變速是利用錐型凸輪實(shí)現(xiàn)的，錐型凸輪如圖5所示。由式（1）～式（5）獲得擺桿角位移ψ后，凸輪的理論廓線和實(shí)際廓線坐標(biāo)可按照文獻(xiàn)［4］求出。通過SolidWorks2010，用樣條曲線繪制組合運(yùn)動規(guī)律的凸輪廓線，這里設(shè)定擺桿最大行程角分別為ψmax＝25°和ψmax＝8°，得到兩個(gè)凸輪輪廓曲線，兩輪廓距離為凸輪長度，然后用軟件對兩輪廓進(jìn)行放樣特征處理，得到各橫截面均相似的三維錐形凸輪。

圖5 錐型凸輪

如圖1所示，當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)速不變，需要輸出軸獲得無級變速時(shí)，擺桿2沿凸輪軸線移動，輸出軸與單向離合器采用花鍵連接，在彈簧的作用下，擺桿與錐型凸輪的不同部位接觸，從而改變擺桿的最大行程角ψmax，調(diào)節(jié)輸出軸的角速度。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)速一定，擺桿位于錐型凸輪的大端時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)擺桿行程角大，擺桿轉(zhuǎn)速就快，傳遞到輸出軸上的轉(zhuǎn)速就快；相反，當(dāng)擺桿位于錐型凸輪的小端時(shí)，擺桿轉(zhuǎn)速小，輸出軸上的轉(zhuǎn)速也相應(yīng)較小。由于大端到小端逐漸收縮，從而可以實(shí)現(xiàn)無級變速。

4 運(yùn)動與動力仿真

本文通過SolidWorks2010自帶的模塊Motion進(jìn)行運(yùn)動與動力仿真模擬［5］。

4.1 運(yùn)動仿真

SolidWorks建立的3D模型可無縫轉(zhuǎn)換為仿真實(shí)體模型，仿真的大部分約束由裝配時(shí)的配合自動轉(zhuǎn)換而成，采用插值數(shù)據(jù)方式模擬輸入軸啟動—平穩(wěn)運(yùn)行—停止運(yùn)轉(zhuǎn)過程，平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)角速度為ω＝180°／s，如圖6所示。橫坐標(biāo)為仿真時(shí)間，縱坐標(biāo)為輸入軸角速度。

進(jìn)行仿真運(yùn)算后，三個(gè)擺桿的轉(zhuǎn)動角速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖7～圖9所示，三個(gè)擺桿最大角速度略有差別，屬于正常的仿真誤差。正負(fù)號表示擺桿擺動方向不同。

圖6 輸入軸轉(zhuǎn)速

圖7 擺桿1轉(zhuǎn)速

圖8 擺桿2轉(zhuǎn)速

圖9 擺桿3轉(zhuǎn)速

仿真獲得三個(gè)擺桿的角速度分別為ω1、ω2、ω3，模擬單向超越離合器將這三種運(yùn)動合成到輸出軸，只輸出其角速度的正值，過濾掉反方向轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的角速度負(fù)值，采用以下的仿真函數(shù)實(shí)現(xiàn)：

仿真獲得輸出軸角速度ω＝28.4°／s，如圖10所示。這里利用了超越離合器從動件速度可以超越主動件速度的運(yùn)動特性，在三個(gè)擺桿的往復(fù)擺動作用下，從動輸出軸以最大速度連續(xù)單向轉(zhuǎn)動。

當(dāng)擺桿位于錐型凸輪的小端時(shí)，情況類似，三個(gè)擺桿在彈簧作用下與凸輪同時(shí)保持接觸，由于最大行程角減小，其轉(zhuǎn)速降低，輸出軸角速度ω＝9.1°／s，仿真結(jié)果如圖11所示。可見，輸入軸轉(zhuǎn)速不變，通過軸向移動擺桿位置，輸出軸的轉(zhuǎn)速大幅減小，而且為無波動的勻速輸出。

圖10 輸出軸轉(zhuǎn)速

圖11 輸出軸轉(zhuǎn)速

4.2 動力仿真

凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的振動和沖擊會影響到機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)性能，是凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)需要考慮的問題。本文采用了等速運(yùn)動與正弦加速度組合運(yùn)動，從理論上來說，等速運(yùn)動加速度為零，但是運(yùn)動開始和結(jié)束時(shí)具有較大沖擊，正弦加速度最小加速度也為零，且無沖擊，通常將這兩種規(guī)律加以組合［4］，在獲得等速運(yùn)動的同時(shí)，可避免出現(xiàn)過大的加速度及由此產(chǎn)生的附加動載荷。Solid－Works2010模塊Motion具有動力仿真能力，對輸出軸的角加速度仿真結(jié)果如圖12所示，由圖可見，在運(yùn)動轉(zhuǎn)換的開始和結(jié)束部分，雖然存在一定的加速度變化，但其值較?。?］，而且，這些變化也有仿真模型裝配誤差帶來的影響。此外，本設(shè)計(jì)采用的單向超越離合器，其楔形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，也可以使得在傳遞運(yùn)動時(shí)降低振動和沖擊。

圖12 輸出軸角加速度

5 運(yùn)動性能分析

無級變速器的變速性能是決定其應(yīng)用廣泛程度的重要因素，本設(shè)計(jì)在這方面具有令人滿意的效果。

（1）由圖6、圖10、圖11可知，輸入軸角速度也即凸輪角速度ω＝180°／s。在軸向移動擺桿位置方面，當(dāng)擺桿位于凸輪小端面時(shí)，擺桿行程角ψmax＝8°，輸出軸的平均角速度ωm＝9.1°／s，最大速比imax＝ω／ωm＝19.78。當(dāng)擺桿位于凸輪大端面時(shí)，擺桿行程角ψmax＝25°，輸出軸的平均角速度ωm＝28.4°／s，最小速比imin＝6.34。而一般金屬帶式無級變速器傳動比只能達(dá)到2.61［7］，可見本設(shè)計(jì)速比值較大，效果良好。

（2）無級變速器另一個(gè)技術(shù)指標(biāo)為變速比Rb，即輸出軸的轉(zhuǎn)速最大值與最小值之比，對本無級變速器來說，是擺桿位于凸輪大端面與小端時(shí)的輸出軸轉(zhuǎn)速之比，Rb＝28.4（°／s）／9.1（°／s）＝3.12，金屬帶式無級變速器的變速比一般為5.5～6，本設(shè)計(jì)值偏小，但是，可以通過改變凸輪結(jié)構(gòu)尺寸來增大變速比，比如，增大凸輪錐度，或保持錐度不變，增加凸輪長度，使得凸輪擺桿在大端和小端的擺動角度差加大，從而提高變速比。

（3）本設(shè)計(jì)由于采用了凸輪等速運(yùn)動規(guī)律，輸出軸的速度在理論上是完全均勻的。一般脈動式的機(jī)械變速器由于采用了多相位非勻速機(jī)構(gòu)，不可避免地存在速度波動［8］，可見本設(shè)計(jì)在運(yùn)動平穩(wěn)性方面具有優(yōu)勢。

6 結(jié)論

（1）采用空間錐形凸輪機(jī)構(gòu)，通過擺桿在凸輪軸線方向的移動，實(shí)現(xiàn)無級調(diào)速，變速效果良好，為無級變速器的設(shè)計(jì)提供了新的思路。

（2）本文利用凸輪等速運(yùn)動規(guī)律，將三個(gè)對稱布置的擺桿運(yùn)動經(jīng)單向超越離合器，獲得完全的勻速輸出，相對脈動、鏈?zhǔn)降葯C(jī)械變速器具有更優(yōu)良的運(yùn)動性能。

［1］阮忠唐.機(jī)械無級變速器設(shè)計(jì)與選用指南［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1999.

［2］李丹，黃興元.脈動式無級變速器傳動研究及發(fā)展概況［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2006（9）：167－169.Li Dan，Huang Xingyuan.Research on Transmission of Impulse Stepless Speed Variator and Overview of Development［J］.Machinery Design ＆ Manufacture，2006（9）：167－169.

［3］杜力，黃茂林，李太福.脈動式無級變速器真實(shí)運(yùn)動規(guī)律的研究［J］.中國機(jī)械工程，2004，15（12）：1080－1084.Du Li，Huang Maolin，Li Taifu.Study on the Real Motion Law of Impulse Variable Speed Device［J］.China Mechanical Engineering，2004，15（12）：1080－1084.

［4］孫桓，陳作模，葛文杰.機(jī)械原理［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［5］張晉西，郭學(xué)琴.SolidWorks及COSMOSMotion機(jī)械仿真設(shè)計(jì)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2007.

［6］曾克儉，李光.凸輪機(jī)構(gòu)動力學(xué)分析［J］.輕工機(jī)械，2003（3）：47－49.Zeng Kejian，Li Guang.Dynamical Analysis of the CAM Mechanism［J］.Light Industry Machinery，2003（3）：47－49.

［7］張偉華，謝里陽，程乃士.金屬帶式無級變速器摩擦因數(shù)和傳動效率的實(shí)驗(yàn)研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2006，23（12）：41－43.Zhang Weihua，Xie Liyang，Cheng Naishi.Experimental Research on Friction Factors and Transmission Efficiency of Metal Belt Typed Step－less Speed Variator［J］.Journal of Machine Design，2006，23（12）：41－43.

［8］杜力，李琳.脈動式機(jī)械無級變速器結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)［J］.渝州大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，19（1）：21－24.Du Li，Li Lin.Design on Mechanism Dimensional Parameters of Impulse Stepless Speed Regulators［J］.Joural of Yuzhou University（Natural Sciences Edition），2003，19（1）：21－24.