災(zāi)損曲線的構(gòu)建及其在巨災(zāi)保險(xiǎn)中的應(yīng)用

張涵博

巨災(zāi)保險(xiǎn)是巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)管理中的重要工具。通過巨災(zāi)保險(xiǎn)，可以將自然災(zāi)害的損失風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的分散和轉(zhuǎn)移，促進(jìn)防災(zāi)減災(zāi)和災(zāi)后重建工作的開展，對(duì)于一國的經(jīng)濟(jì)社會(huì)繁榮穩(wěn)定有著非常重要的作用。我國是一個(gè)自然災(zāi)害頻發(fā)的國家，面臨著除了火山爆發(fā)之外所有的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，巨災(zāi)保險(xiǎn)對(duì)我國有著尤為重要的意義。

巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)有著與常規(guī)風(fēng)險(xiǎn)截然不同的特點(diǎn):從發(fā)生頻率來看，常規(guī)風(fēng)險(xiǎn)通常發(fā)生頻率較高，但巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生頻率極低;從損失規(guī)模來看，常規(guī)風(fēng)險(xiǎn)的損失一般只與單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)的的價(jià)值有關(guān)，而在巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)中通常某一地區(qū)的所有風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)的都受影響;從空間和時(shí)間分布來看，常規(guī)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生和分布比較分散，但巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)通常會(huì)在某一時(shí)間、某一地區(qū)集中發(fā)生，造成高額損失。上述特點(diǎn)使得巨災(zāi)保險(xiǎn)相對(duì)于普通保險(xiǎn)在產(chǎn)品開發(fā)和定價(jià)方面有著更大的困難:常規(guī)風(fēng)險(xiǎn)的頻發(fā)性使得采用大數(shù)定律等傳統(tǒng)保險(xiǎn)精算方法估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)損失的波動(dòng)性較小，而巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的低頻高危性使得傳統(tǒng)方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)損失的估計(jì)與實(shí)際情況可能會(huì)有較大出入。要衡量巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的大小，必須通過巨災(zāi)建模(Catastrophe Modeling)，在經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建巨災(zāi)損失模型。

災(zāi)損曲線是反映巨災(zāi)的損失程度與發(fā)生頻率之間關(guān)系的曲線，是巨災(zāi)損失模型的核心組成部分。它可以確定某一損失規(guī)模巨災(zāi)事件的發(fā)生頻率，從而求出巨災(zāi)總損失的數(shù)學(xué)期望值并實(shí)現(xiàn)巨災(zāi)保險(xiǎn)的定價(jià)。超概率曲線(Exceedance Probability Curve，EP)是災(zāi)損曲線的主要形式之一。本文將首先介紹超概率曲線構(gòu)建的一般原理，進(jìn)而提出一種在經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上通過計(jì)算機(jī)模擬構(gòu)建巨災(zāi)超概率曲線的方法，最后將探究超概率曲線在巨災(zāi)保險(xiǎn)中的應(yīng)用及意義。

一、構(gòu)建超概率曲線的一般原理

超概率曲線是概率論中進(jìn)行累積頻率分析(Cumulative Frequency Analysis)的重要工具，它是用圖形表示在給定時(shí)期內(nèi)或給定事件中超過一定損失水平事件的發(fā)生概率，通常用縱軸表示概率，橫軸表示損失水平。對(duì)于某種災(zāi)害損失，超概率是指在某段時(shí)間內(nèi)或某些災(zāi)害事件中，發(fā)生大于特定損失規(guī)模災(zāi)害事件的概率。當(dāng)損失為0時(shí)，超過這一損失的概率為1;隨著損失規(guī)模的提高，超概率將隨之下降。

一般而言，在構(gòu)建超概率曲線時(shí)，服從以下一些基本假設(shè):

1.有一系列自然災(zāi)害損失事件Ei;

2.對(duì)于每起事件，都有發(fā)生概率pi和對(duì)應(yīng)的損失Li;

3.某一年中災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)并不局限于一次，可以是多次;

4.所有災(zāi)害事件都是相互獨(dú)立的，服從 Bernoulli分布，即對(duì)于任意的m和n，都有P(Em/En)=P(Em)，每起災(zāi)害損失事件的發(fā)生時(shí)間、發(fā)生頻率、損失程度等參數(shù)都不受其他災(zāi)害損失事件發(fā)生與否的影響。

在以上假設(shè)下，每一起災(zāi)害損失事件Ei都是一個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量，其概率分布函數(shù)定義如下。

P(Ei發(fā)生)=pi

P(Ei不發(fā)生)=(1－pi)

若災(zāi)害不發(fā)生，則損失為零。所以某年中某一災(zāi)害事件Ei的期望損失為:

如果我們用AAL(Average Annual Loss)來表示所有災(zāi)害事件在一年中的總期望損失，則其表達(dá)式為:

假設(shè)某一年中只發(fā)生了一次災(zāi)害事件，則某一損失水平的超概率EP(Li)，即超過該損失水平的災(zāi)害損失事件的發(fā)生概率，就相當(dāng)于1減去這一年中所有低于該損失水平的災(zāi)害事件都沒有發(fā)生的概率。它可以由以下式子求得:

將相應(yīng)的損失額度Li和相應(yīng)的EP(Li)繪制在圖上，即可得到這一年中巨災(zāi)損失的超概率曲線，如下圖:

圖:超概率曲線示例圖

在圖中，橫軸Li表示損失水平(橫軸上的數(shù)字是假設(shè)的損失值)，縱軸EP(Li)表示其所對(duì)應(yīng)的超概率。在損失水平為0時(shí)，所有損失事件的損失額度都會(huì)超過0，此時(shí)對(duì)應(yīng)的超概率是1。一般而言，隨著損失水平的提高，相應(yīng)的超概率也越來越低，但其下降幅度將逐步減緩。即超概率曲線滿足以下性質(zhì):

二、通過計(jì)算機(jī)模擬構(gòu)建年度巨災(zāi)損失超概率曲線

在以上基本原理中，若要構(gòu)建年度災(zāi)害損失超概率曲線并求得AAL，必須能夠確定在某一年中，某一特定的災(zāi)害損失事件Ei發(fā)生的確切概率 pi。理論上，pi可以通過統(tǒng)計(jì)多年的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得。但在實(shí)際中，一方面，由于我國巨災(zāi)監(jiān)控體系是在建國之后才逐步建立和完善的，歷史數(shù)據(jù)并不全面;另一方面，改革開放后經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展使得經(jīng)濟(jì)體制轉(zhuǎn)型前后的災(zāi)害損失數(shù)據(jù)缺乏可比性，因此中國巨災(zāi)損失歷史數(shù)據(jù)非常有限，通過簡單統(tǒng)計(jì)這些數(shù)據(jù)得到的pi并不準(zhǔn)確。在構(gòu)建超概率曲線時(shí)應(yīng)當(dāng)借助計(jì)算機(jī)生成虛擬的災(zāi)害事件來模擬災(zāi)害的損失情況，以彌補(bǔ)歷史數(shù)據(jù)的不足。本部分將提出一種在經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上通過計(jì)算機(jī)模擬構(gòu)建年度巨災(zāi)損失超概率曲線的方法。首先根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到單起災(zāi)害事件中損失的分布情況，然后建立每年某種巨災(zāi)事件發(fā)生次數(shù)的分布，最后由計(jì)算機(jī)模擬年度災(zāi)害損失情況以構(gòu)建年度巨災(zāi)損失超概率曲線。

第一步:建立單起災(zāi)害事件損失分布

一般而言，對(duì)于地震、臺(tái)風(fēng)這樣的自然災(zāi)害，我國每年都會(huì)發(fā)生數(shù)十次，在二十年的時(shí)間里能夠積累到數(shù)百個(gè)有效的災(zāi)害損失數(shù)據(jù)。如果這些災(zāi)害事件的損失都服從同樣的分布，數(shù)百起事件已經(jīng)足以構(gòu)成大樣本，通過統(tǒng)計(jì)這些數(shù)據(jù)就能找到單起災(zāi)害事件的損失分布。在第一步中，我們把某種自然災(zāi)害的總體看成一個(gè)隨機(jī)變量，把所收集的該種災(zāi)害損失事件看作是巨災(zāi)損失總體的樣本。在構(gòu)建單起災(zāi)害事件損失分布時(shí)接受以下假設(shè):

1.收集的每起該種災(zāi)害損失事件Ei都是該種災(zāi)害損失隨機(jī)變量ξ的一個(gè)樣本，且樣本容量足夠大;

2.所有災(zāi)害損失事件Ei都服從同樣的分布;

3.所有災(zāi)害損失事件Ei都是相互獨(dú)立的;

4.在每一起災(zāi)害損失事件中，對(duì)于某一可能的損失水平Li，有對(duì)應(yīng)的損失概率pi。

在以上假設(shè)下，某一時(shí)間段內(nèi)我國所有的該種災(zāi)害損失事件相當(dāng)于在同樣條件下重復(fù)進(jìn)行的數(shù)百次實(shí)驗(yàn)，構(gòu)成了一個(gè)獨(dú)立試驗(yàn)序列概型。由于每次試驗(yàn)的結(jié)果Ei與其他各次試驗(yàn)結(jié)果無關(guān)，因此這一系列重復(fù)實(shí)驗(yàn)構(gòu)成了n重Bernoulli實(shí)驗(yàn)。

由于假設(shè)所有災(zāi)害損失是一個(gè)隨機(jī)變量總體ξ，可以設(shè)(x1，x2，…xn，)是總體 ξ的樣本 Ei的觀察值，即每起災(zāi)害損失事件中的經(jīng)濟(jì)損失數(shù)額。將它們按大小排列為，令

則Fn(x)的圖形就構(gòu)成了累積頻率曲線。它是跳躍式上升的一條階梯曲線。若觀測(cè)值不重復(fù)，則每一躍度為1/n;若觀測(cè)值有重復(fù)，則按照1/n的倍數(shù)跳躍上升。

根據(jù)Bernoulli大數(shù)定律，在獨(dú)立試驗(yàn)序列中，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n無限增加時(shí)，事件A的頻率k/n(k是n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù))，收斂于它的概率P(A)=p。即，對(duì)于任意給定的ε＞0，有

也就是說，當(dāng)試驗(yàn)在不變的條件下重復(fù)進(jìn)行很多次時(shí)，隨機(jī)事件的頻率在它的概率附近擺動(dòng)，并將隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加而不斷趨近其概率。在樣本的累積頻率曲線Fn(x)中，對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，F(xiàn)n(x)等于樣本的n個(gè)觀察值中不超過x的個(gè)數(shù)除以樣本容量n，因此Fn(x)可以作為未知的整體ξ的分布函數(shù)Fξ(x)的一個(gè)近似。樣本容量n越大，近似得越好。在數(shù)百起災(zāi)害損失事件的大樣本下，可以近似地認(rèn)為樣本累積頻率曲線Fn(x)等同于災(zāi)害損失整體分布曲線Fξ(x)。由于Fn(x)實(shí)質(zhì)上是所有低于某一損失水平x的災(zāi)害事件發(fā)生的概率，因此用1－Fn(x)可得出所有高于x的災(zāi)害損失事件的發(fā)生概率，即單起災(zāi)害損失的超概率曲線。

需要說明的是，并不是所有的災(zāi)害損失數(shù)據(jù)都能夠符合前提假設(shè):

第一，對(duì)于最重要的“同分布”假設(shè)，災(zāi)害損失的原始數(shù)據(jù)很可能無法滿足:隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，一個(gè)地區(qū)的財(cái)富積累會(huì)越來越多。在其他條件不變的情況下，同樣破壞程度的災(zāi)害事件造成的損失將逐步擴(kuò)大。再加上通貨膨脹因素，嚴(yán)格來說，在長時(shí)間跨度中，災(zāi)害損失并不符合同分布假設(shè)。在這種情況下應(yīng)對(duì)損失數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理，以消除通貨膨脹或經(jīng)濟(jì)增長等外部因素的影響。

第二，自然災(zāi)害的特點(diǎn)可能使得“獨(dú)立”這一假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中不一定成立。同一類型的不同災(zāi)害事件之間，以及不同類型的不同災(zāi)害事件之間，的確可能存在一定的因果關(guān)系，并不一定是完全獨(dú)立的。由于科學(xué)界對(duì)自然災(zāi)害的形成和相互作用機(jī)理仍未充分研究，因此只能暫時(shí)假定所有災(zāi)害事件都是相互獨(dú)立的。

第三，某些自然災(zāi)害的發(fā)生頻率較低，難以滿足“樣本容量足夠大”的假設(shè)。在我國，海嘯、火山爆發(fā)發(fā)生的可能性微乎其微，由于樣本容量太小，無法通過上述方法來找出這兩種自然災(zāi)害的損失分布情況。

此外，對(duì)于一些極端損失事件，在必要時(shí)應(yīng)當(dāng)作為極端值舍棄。如汶川地震，其損失占2008年當(dāng)年地震直接經(jīng)濟(jì)損失的99.16%，占 1990～2008年中國地震總損失的90%以上，遠(yuǎn)超出其他地震的損失規(guī)模(鄭通彥，2009)。極端大的損失對(duì)應(yīng)著非常小的概率，為了維持?jǐn)?shù)據(jù)的可處理性，根據(jù)小概率事件的實(shí)際不可能性原理，在構(gòu)建地震的單起災(zāi)害損失分布時(shí)應(yīng)當(dāng)去除汶川地震這樣的極端事件。

經(jīng)過以上數(shù)據(jù)處理后可建立單起災(zāi)害事件損失分布模型。通過它可以得到在每起災(zāi)害事件中，損失水平超過Li的概率EP(Li)，由此構(gòu)建單起災(zāi)害損失事件超概率曲線。

第二步:構(gòu)建年度災(zāi)害發(fā)生次數(shù)分布模型

與構(gòu)建單起災(zāi)害損失分布模型的假設(shè)類似，我們假定每年某種災(zāi)害的發(fā)生次數(shù)也是相互獨(dú)立并服從同一分布的。一般而言，每年某種自然災(zāi)害(如地震、臺(tái)風(fēng)、洪水等)的發(fā)生次數(shù)往往呈現(xiàn)出圍繞著平均值上下波動(dòng)的現(xiàn)象。如果有相當(dāng)長的年度災(zāi)害發(fā)生次數(shù)數(shù)據(jù)(如20年左右)，可以驗(yàn)證其是否服從正態(tài)分布。

首先，繪出年度災(zāi)害發(fā)生次數(shù)數(shù)據(jù)的分布直方圖，并求出其峰度與偏度。如果直方圖呈現(xiàn)出正態(tài)分布的形態(tài)，并且這些數(shù)據(jù)的峰度和偏度趨近正態(tài)分布的特征(峰度為3，偏度為0)，則可以近似地認(rèn)為年度災(zāi)害發(fā)生次數(shù)數(shù)據(jù)基本符合正態(tài)分布。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，可以通過統(tǒng)計(jì)軟件來進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn):通過Eviews軟件可以求出樣本數(shù)據(jù)的Jarque－Bera統(tǒng)計(jì)量，通過 SAS或SPSS軟件也可以求出樣本數(shù)據(jù)的Shapiro－Wilk或Kolmogorov－Smirnov統(tǒng)計(jì)量。如果統(tǒng)計(jì)量的值大于0.05，則接受檢驗(yàn)原假設(shè)，即樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

若樣本數(shù)據(jù)的期望為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，樣本數(shù)據(jù)具有較大的樣本容量，符合正態(tài)分布的特征，且能夠通過正態(tài)分布的相關(guān)檢驗(yàn)，則可近似地認(rèn)為年度災(zāi)害發(fā)生次數(shù)分布服從期望為μ、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布。

第三步:通過計(jì)算機(jī)模擬構(gòu)建年度災(zāi)害損失超概率曲線

在前面兩步中，我們分別建立了單起災(zāi)害損失分布和年度災(zāi)害發(fā)生次數(shù)分布。接下來，通過計(jì)算機(jī)隨機(jī)抽取每年災(zāi)害發(fā)生次數(shù)和每次災(zāi)害損失，經(jīng)過大量的抽取模擬后(如1000年)，可以得到長時(shí)間段的年度災(zāi)害損失狀況，以此可構(gòu)建年度災(zāi)害損失分布曲線。

在構(gòu)建某種年度災(zāi)害損失超概率曲線時(shí)，我們假設(shè):1.任意一起災(zāi)害的損失都服從第一步中得到的單起災(zāi)害事件損失分布;2.任意一年中某種災(zāi)害發(fā)生次數(shù)都服從第二步中得到的年度災(zāi)害發(fā)生次數(shù)分布，即期望為μ、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布。

在以上假設(shè)下，采用以下算法模擬某種災(zāi)害年度損失總額:

步驟一，根據(jù)年度災(zāi)害發(fā)生次數(shù)分布生成第i年災(zāi)害發(fā)生次數(shù)ni;

步驟二，根據(jù)單起災(zāi)害事件損失分布生成ni次災(zāi)害損失事件，每次分別有kij的損失，構(gòu)成第i年中的災(zāi)害損失序列;

步驟三，將這ni次災(zāi)害事件的損失加總，構(gòu)成第i年的災(zāi)害損失總額

步驟四，將步驟一至步驟三重復(fù)m次，得到m年中每年的年度災(zāi)害損失總額序列:K1，K2，…，Ki…，Km－1，Km。

最后，采用第一步中的方法，使用這m個(gè)模擬的年度災(zāi)害損失總額構(gòu)建它們的分布模型，就得到了年度災(zāi)害損失超概率曲線。在計(jì)算機(jī)的輔助下可以模擬出數(shù)千年的年度災(zāi)害損失情況，由此得到的超概率曲線比簡單通過幾十年的災(zāi)害損失記錄得到的超概率曲線更加準(zhǔn)確。

三、災(zāi)損曲線在巨災(zāi)保險(xiǎn)中的應(yīng)用

以超概率曲線為代表的災(zāi)損曲線確立了災(zāi)害損失的大小與發(fā)生概率之間的關(guān)系，是巨災(zāi)保險(xiǎn)費(fèi)率厘定、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、承保決策及風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移過程中必不可少的重要工具。在前文構(gòu)建的超概率曲線的基礎(chǔ)上，本部分將探究災(zāi)損曲線在巨災(zāi)保險(xiǎn)中的應(yīng)用。

第一，災(zāi)損曲線為巨災(zāi)保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定提供了依據(jù)。在厘定保險(xiǎn)的純保費(fèi)時(shí)，需要滿足的基本條件是收取保費(fèi)的現(xiàn)值應(yīng)等同于損失賠付期望的現(xiàn)值。由于災(zāi)害事件發(fā)生頻率低，通過歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)很難準(zhǔn)確估計(jì)出未來損失的期望。以美國1994年北嶺地震為例，在地震前美國地震保險(xiǎn)的低費(fèi)率(每千美元保額的保費(fèi)約為2美元)導(dǎo)致北嶺地震造成的125億美元巨額保險(xiǎn)索賠，超過了此前20年間美國保險(xiǎn)公司所收取的地震保險(xiǎn)保費(fèi)總和(朱文杰，2006)，因此合理的費(fèi)率對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)至關(guān)重要。在建立合適的災(zāi)損曲線后，保險(xiǎn)公司能夠掌握災(zāi)害損失大小與發(fā)生概率之間的關(guān)系，通過計(jì)算出年度總期望損失(AAL)而得到的巨災(zāi)保險(xiǎn)費(fèi)率將更加符合實(shí)際情況。

第二，災(zāi)損曲線使保險(xiǎn)公司能夠較準(zhǔn)確地評(píng)估其所承保的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)模。保險(xiǎn)公司對(duì)于災(zāi)害賠付的承受能力是有一定限度的，為了確保公司經(jīng)營的穩(wěn)定性和連續(xù)性，對(duì)承保風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估非常必要。根據(jù)超概率曲線可以得到一定損失規(guī)模災(zāi)害事件的重現(xiàn)周期，從而評(píng)估巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的大小。在超概率曲線示例圖中，損失為100的災(zāi)害事件對(duì)應(yīng)的超概率約為0.052，這意味著損失規(guī)模超過100的災(zāi)害事件的重現(xiàn)周期是1÷0.052≈19.2 年。如果一家保險(xiǎn)公司設(shè)定其所能接受的最大風(fēng)險(xiǎn)是重現(xiàn)期為50年的災(zāi)害事件，即 EP=0.02，那么根據(jù)超概率曲線示例圖，在該巨災(zāi)保險(xiǎn)中最大可能損失約為132。

第三，災(zāi)損曲線可以為保險(xiǎn)公司巨災(zāi)保險(xiǎn)的承保決策提供依據(jù)。為了確保安全穩(wěn)健經(jīng)營，保險(xiǎn)公司會(huì)盡量避免出現(xiàn)償付能力不足的情況。假如一家保險(xiǎn)公司可以接受償付能力不足情況的最大出現(xiàn)概率是p0，用L代表賠付損失，n代表承保保單的數(shù)量，a代表每份保單收取的保費(fèi)，S代表現(xiàn)有盈余，那么保險(xiǎn)公司經(jīng)營的約束條件是:

在超概率曲線中，根據(jù)EP=p0可以求出對(duì)應(yīng)的L。若保險(xiǎn)公司的保費(fèi)收入與盈余之和無法達(dá)到L，那么此時(shí)就無法滿足以上約束條件，繼續(xù)承保該巨災(zāi)保險(xiǎn)會(huì)使公司面臨償付能力不足的風(fēng)險(xiǎn)。

第四，災(zāi)損曲線可用于巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移決策。巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)具有發(fā)生頻率低、損失規(guī)模大、較易集中發(fā)生的特點(diǎn)，單一一家保險(xiǎn)公司往往無法單獨(dú)承受巨災(zāi)保險(xiǎn)的巨額賠付。承保巨災(zāi)保險(xiǎn)的保險(xiǎn)人可選擇再保險(xiǎn)或巨災(zāi)債券等風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移措施，以進(jìn)一步分散巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)并減少需要持有的自有資本，但需支付再保費(fèi)或債券利息而降低保險(xiǎn)公司的預(yù)期收益。為了在保證償付能力的前提下實(shí)現(xiàn)收益最大化，保險(xiǎn)公司必須維持自留風(fēng)險(xiǎn)和分出風(fēng)險(xiǎn)的平衡。在評(píng)估巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移措施時(shí)，災(zāi)損曲線具有以下作用:一方面，通過災(zāi)損曲線，原保險(xiǎn)人和再保險(xiǎn)人可以計(jì)算自留風(fēng)險(xiǎn)和分出風(fēng)險(xiǎn)的期望賠付，進(jìn)而確定再保險(xiǎn)的保費(fèi)或巨災(zāi)債券的利息;另一方面，保險(xiǎn)人可以通過災(zāi)損曲線計(jì)算出在滿足償付能力約束條件時(shí)自身所能承受的最大風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而決定分出額的大小。因此，災(zāi)損曲線可以幫助保險(xiǎn)公司做出合適的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移決策。

總體而言，災(zāi)損曲線作為巨災(zāi)模型的核心組成部分，是評(píng)估巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)模的重要工具，對(duì)巨災(zāi)保險(xiǎn)的產(chǎn)品開發(fā)、運(yùn)營管理有著決定性的作用。應(yīng)用計(jì)算機(jī)模擬使得災(zāi)損曲線能夠擺脫歷史數(shù)據(jù)不足帶來的困擾，增強(qiáng)了災(zāi)損曲線的準(zhǔn)確性，并使得巨災(zāi)保險(xiǎn)的定價(jià)和保險(xiǎn)公司的決策更加合理。