石油管道水擊壓力數(shù)值模擬研究

黃騰龍，李清斌, 潘 振，陳保東，金春旭，李 丹，鄭 舟

（1. 遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001； 2. 撫順誠信石化工程項(xiàng)目管理有限公司，遼寧 撫順 113008；3. 渤海裝備遼河重工有限公司，遼寧 盤錦 124010）

管道在輸油過程中，經(jīng)常由于各種原因而產(chǎn)生水力瞬變，如輸量調(diào)節(jié)、閥門的開啟或關(guān)閉等都會(huì)發(fā)生水力擾動(dòng)，進(jìn)而使管道中的介質(zhì)呈現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)特性，引起管道內(nèi)的壓強(qiáng)交替升降，以至于發(fā)生水擊。因?yàn)樗畵魤毫δ軌虍a(chǎn)生超壓、汽蝕等現(xiàn)象，甚至可能造成管道破裂等重大事故[1]。為保證管道的安全、可靠、經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行，應(yīng)對(duì)管道輸送時(shí)的水力工況進(jìn)行分析。

目前，求解水擊問題的經(jīng)典方法是特征線法。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展大大促進(jìn)了特征線法在水擊計(jì)算過程中的應(yīng)用，在一定程度上擁有實(shí)驗(yàn)、人工計(jì)算等方法無法比擬的優(yōu)點(diǎn)[2]。本文在說明造成水擊原因及危害的基礎(chǔ)上，提出了減小水擊的措施并應(yīng)用特征線法來探討水擊問題。

1 產(chǎn)生水擊的原因

水擊現(xiàn)象的產(chǎn)生既包括外因，也包括內(nèi)因。外因是產(chǎn)生水擊現(xiàn)象的條件，而內(nèi)因是產(chǎn)生水擊的理論基礎(chǔ)。水擊現(xiàn)象即為外因與內(nèi)因的相互作用。

造成管道水擊的外因主要包括突然開啟與關(guān)閉閥門、泵的動(dòng)力故障、管道發(fā)生堵塞和泄漏等；而造成管道水擊的內(nèi)因是液體存在慣性和壓縮性以及管道的彈性[3]。比如，因?yàn)橥蝗婚_啟閥門使管道中流體的速度由零突然升為某一值，因?yàn)榱黧w存在慣性，可使管道內(nèi)流體壓力突然下降，使流體膨脹。反之，當(dāng)管道中流體的速度從某一值突然降為零時(shí)，因?yàn)閼T性，令流體壓力上升，壓縮流體[4]。

2 水擊的危害

由于管道內(nèi)的不穩(wěn)定流動(dòng)而產(chǎn)生的水擊現(xiàn)象一般可引發(fā)三種后果，一種為管道重裝，即產(chǎn)生超高壓；一種為液柱分離，即產(chǎn)生超低壓；還有一種能夠造成管路振動(dòng)。

①管道充裝

閥門的突然關(guān)閉能夠引起管道充裝。當(dāng)突然關(guān)閉閥門時(shí)，波后減速的流體隨著壓力的增大而受到壓縮，因此流體的體積不斷變小，而管道的截面積不斷增大，不停地為繼續(xù)向波后流動(dòng)的流體提供新的容積，這個(gè)過程就稱為管道充裝，也即超高壓，往往造成管道破裂事故[5]。

②液柱分離

中間站的意外停泵能夠造成沿線的液柱分離。關(guān)于下游站，由于意外停泵而產(chǎn)生的減壓波會(huì)使出站壓力極具下降[6]。而對(duì)于出站方向上的某些地段，因?yàn)樗畵舢a(chǎn)生的超低壓能夠使空氣從液相中逸出，一旦壓力降低于液體的飽和蒸汽壓，產(chǎn)生的低壓能夠壓扁管道，而形成的氣穴也能夠損壞管道。

③管路振動(dòng)

管路振動(dòng)是瞬變壓力同步與疊加的表現(xiàn)。不穩(wěn)定流動(dòng)產(chǎn)生的壓力波周期性地?fù)舸蚬艿溃蛘吡黧w的頻率接近于設(shè)備本身的自振頻率，這時(shí)能夠引起相當(dāng)大的振動(dòng)，會(huì)使壓力進(jìn)一步增大，如此往復(fù)，將加快管道的破壞[6]。

3 減小水擊的措施

水擊現(xiàn)象能夠影響管道的正常運(yùn)行以及泵的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，它是難以避免的，且具有很大危害性。為此減弱它的影響是很有必要的[6,7]。在以上研究分析的基礎(chǔ)上，依據(jù)具體情況可采取多種措施來減小水擊。

①實(shí)際操作時(shí)，盡量延長閥門開閉的時(shí)間，這樣可能防止發(fā)生直接水擊。

②增大管徑以減小閥門關(guān)閉前的管道中流速使水擊壓力降低。

③在高壓管道上應(yīng)布置蓄能器，發(fā)生水擊時(shí)能夠吸收壓力能，在一定程度上減小水擊壓力。

④在泵出口管道上應(yīng)設(shè)置止回閥及在循環(huán)管。用止回閥來保護(hù)泵，防止其發(fā)生反轉(zhuǎn)和流體倒流以及壓縮波對(duì)泵造成破壞。當(dāng)泵開啟時(shí)，部分流體又可利用再循環(huán)管回流以減小水擊壓力。

⑤當(dāng)管道或泵站的運(yùn)行參數(shù)極大地超出一定限制時(shí)就需要停泵，必須建立與此相對(duì)應(yīng)的停泵順序來應(yīng)對(duì)不同的工況，減小水擊對(duì)管道的沖擊，以確保管道發(fā)生瞬變狀況下能夠安全、平穩(wěn)的過渡。

⑥水擊壓力波的傳播速度對(duì)水擊壓力的影響很大，減小水擊壓力波的速度就能夠減小水擊壓力。因此盡量選用大管徑、薄壁厚且具有彈性的管道能夠降低水擊壓力。

⑦管網(wǎng)的水擊防護(hù)普遍選用SCADA系統(tǒng)操控，對(duì)水擊波的防護(hù)方案是攔截為主、調(diào)節(jié)為輔。其需要通信可靠并且能夠準(zhǔn)確地使用自動(dòng)控制設(shè)備，了解水擊現(xiàn)象中的工況參數(shù)，提高管網(wǎng)的水擊防護(hù)管理，能夠有效地避免由于估計(jì)不充分而產(chǎn)生的事故。

4 特征線法的應(yīng)用

4.1 水擊計(jì)算的基本方程

求解管道水擊的方法有多種，1897年，俄國科學(xué)家科夫斯基準(zhǔn)確地說明了產(chǎn)生水擊的機(jī)理，總結(jié)了計(jì)算水擊的公式。1902年，意大利學(xué)者阿維列通過利用數(shù)學(xué)方法，提出水擊基本微分方程，進(jìn)一步闡明了水擊的理論基礎(chǔ)。

水擊過程是非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，以管道中流體的流速v與壓力水頭H作為基本的物理量。通常運(yùn)用質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律以及牛頓定律來建立基本的控制方程[8]。對(duì)于實(shí)際水擊過程，建立方程為：

其中：v是管道內(nèi)流體流速，H是壓力水頭，x是距離，D是管道內(nèi)徑，t是時(shí)間，a是水擊波的傳播速度，g是當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，λ是管道摩阻系?shù)。

4.2 特征線變換

水擊過程常運(yùn)用特征線法求解，特征線法是將管道的偏微分方程變換為特征差分方程[9]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，可以將差分方程編程，不僅不需要計(jì)算復(fù)雜的非線性方程組，且具有很高的計(jì)算精度，便于求解。

因?yàn)関《a，故利用特征線變換可將波動(dòng)方程變換為：

對(duì)以上方程組進(jìn)行差分，求得方程為：

根據(jù)以上各式，依次遞推可求解該方程。

4.3 初始和邊界條件

5 算例與程序編制

5.1 計(jì)算實(shí)例

一條Ф219 mm×5 mm的石油管道，L=5 000 m，液位表面相對(duì)于末端閥門的高度為100 m，穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，管內(nèi)流速是0.5 m/s，水力坡降i=0.002，水擊波傳播速度a=1 100 m/s。如果末端閥門突然關(guān)閉，說明管內(nèi)流動(dòng)瞬變狀態(tài)。

5.2 程序編制

特征線法雖然不需要求解大量的方程組，可針對(duì)復(fù)雜的水擊計(jì)算，往往會(huì)有很大的計(jì)算量，就應(yīng)該借助于計(jì)算機(jī)。該程序使用C語言進(jìn)行編制，并用于安裝不同操作系統(tǒng)以及硬件配置的計(jì)算機(jī)進(jìn)行調(diào)試，以驗(yàn)證程序運(yùn)行的正常性和運(yùn)行結(jié)果的可靠合理性。

5.3 模擬計(jì)算成果分析

當(dāng)水擊壓力波傳播時(shí)，管道中流體的流速與壓力都隨時(shí)間的變化而變化，即為不穩(wěn)定流動(dòng)。如圖1所示，閥門處壓力的變化具有周期性，周期時(shí)壓力突然變化。在水擊壓力波的傳播過程中，由于具有摩擦阻力，能夠使管道內(nèi)的壓力出現(xiàn)損失，也即存在能量損失。因而會(huì)出現(xiàn)不斷衰減的水擊壓力波，并以正弦波的形式衰減下去，直至消失。

圖1 水擊壓力波的衰減Fig.1 The attenuation of water hammer pressure wave

圖2 是理想水擊過程閥門處的壓力變化，和圖1一樣，同樣具有周期性，周期為18 s，在9 s處壓力突然變化。當(dāng)閥門瞬時(shí)關(guān)閉后，閥門處的壓力變化是方波循環(huán)，并周而復(fù)始地重復(fù)此波形，不存在能量損失。

圖2 理想水擊閥門處的壓力變化Fig.2 The pressure changes at valve for ideal water hammer

6 結(jié) 論

管道的水擊應(yīng)該與實(shí)際工況的摩阻損失相結(jié)合，利用計(jì)算機(jī)編制程序求解，并與理想水擊過程比較，得出以下結(jié)論[10]：

①理想水擊過程閥門處壓力的變化是方波類型，有正壓和負(fù)壓的相互變化，不存在水擊壓力波是衰減。

②模擬的水擊過程由于考慮了管道和流體的摩擦，具有能量損失，因而壓力升降比較慢，而且呈現(xiàn)出不斷衰減的壓力波，直至消失，更適用于實(shí)際工況。

③在水擊波傳播速度相同的條件下，兩種水擊過程具有相同的周期以及閥門處壓力的最大峰值。

④當(dāng)閥門瞬時(shí)關(guān)閉產(chǎn)生增壓波至從上游反射回來的減壓波再一次地傳到閥門，此過程所用的時(shí)間，也即水擊的相。該時(shí)刻閥門處壓力突然變化，對(duì)解析水擊現(xiàn)象具有重要意義。

［1］劉冰. 動(dòng)態(tài)水擊模擬在管道設(shè)計(jì)中的應(yīng)用與研究[J]. 石油和化工設(shè)備, 2012, 15(5) :16-18．

［2］江國業(yè), 吳先策, 崔艷雨. 輸油管道的水擊仿真[J]. 中國民航學(xué)院學(xué)報(bào), 2005, 23(2) :16-18．

［3］趙竟奇. 管道產(chǎn)生水擊的原因分析[J]. 油氣儲(chǔ)運(yùn), 1999, 18(5) :35-41．

［4］馬貴陽. 工程流體力學(xué)[M] . 北京：石油工業(yè)出版社, 2009 :171-172．

［5］[匈]西拉斯 A P. 石油及天然氣的開采和輸送(B冊(cè)) [M]. 北京: 石油工業(yè)出版社, 1989 :156-158．

［6］王瑋, 馬貴陽, 孫志民. 輸油管網(wǎng)水擊危害及其防治[J]. 油氣田地面工程, 2010, 29(3) :45-46．

［7］楊天成. 管道水擊的防治[J]. 云南電力技術(shù), 2006, 34(2) :52-53．

［8］劉曉平. 管道水擊數(shù)值模擬方法分析[J]. 黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào), 2007, 19(3) :7-9．

［9］孫素娟, 高帆, 唐興. 特征線法在簡單管道水擊計(jì)算中的程序編制與應(yīng)用[J]. 河南水利與南水北調(diào), 2007, 9 :72-74．

［10］吳峰平, 張賢明, 潘詩浪, 張淵博. 管路水擊壓力的數(shù)值模擬[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 28(1) :26-28．