RBCC發(fā)動機(jī)性能快速分析方法改進(jìn)和驗證①

張時空，劉佩進(jìn)，呂 翔，秦 飛，潘科瑋，湯 祥

(西北工業(yè)大學(xué)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點試驗室，西安 710072)

0 引言

火箭基組合循環(huán)(Rocket Based Combined Cycle，RBCC)動力系統(tǒng)，在不同的飛行馬赫數(shù)下啟用不同的工作模態(tài)(引射/亞燃/超燃/火箭)，可同時滿足高超聲速加速、巡航和空天運輸?shù)囊螅芸赡馨l(fā)展成為下一代雙級入軌、可重復(fù)使用航天器以及高超聲速導(dǎo)彈武器的動力系統(tǒng)，成為各國的研究熱點［1－4］。RBCC發(fā)動機(jī)燃燒室內(nèi)部工作過程極為復(fù)雜，對發(fā)動機(jī)進(jìn)行概念設(shè)計、性能預(yù)示、構(gòu)型優(yōu)化時，使用一維理論分析的方法，可極大節(jié)省時間、成本。迄今為止，美國、日本、俄羅斯、歐共體等國家紛紛開展了RBCC的研究工作。其中，美國起步最早，研究水平也最高。國內(nèi)，西北工業(yè)大學(xué)、航天三院31所、國防科大等單位，對火箭基組合推進(jìn)開展了大量研究，取得了較大成果;同時，也針對超燃沖壓發(fā)動機(jī)的一維分析模型，進(jìn)行了一系列研究工作［5－10］。

綜觀國內(nèi)外大多數(shù)一維性能分析軟件，僅能計算超燃沖壓發(fā)動機(jī)或雙模態(tài)沖壓發(fā)動機(jī)性能，目前已知的除美國開發(fā)的SCCREAM性能分析模型之外，國外很少有針對RBCC全模態(tài)(引射/亞燃/超燃/火箭)的計算模型。國內(nèi)外的性能分析軟件，大多采用常微分方程，由發(fā)動機(jī)入口沿流動方向步進(jìn)求解——實際上在引射和亞燃模態(tài)下，燃燒室內(nèi)存在大量的亞聲速區(qū)域，從特征線理論來看，這種求解方法不適用;同時，該方法無法求解出引射模態(tài)下的空氣引射量，也無法考慮到出口反壓對發(fā)動機(jī)內(nèi)部流場的影響。

西北工業(yè)大學(xué)的呂翔建立了準(zhǔn)一維性能分析模型［4］，采用Mac Cormack格式進(jìn)行求解，很好地避免了上述方法的不足。模型考慮了加質(zhì)、變截面、摩擦、化學(xué)反應(yīng)源項等，可計算引射/亞燃/超燃/火箭各個模態(tài)下的RBCC發(fā)動機(jī)性能。隨研究工作的逐步深入，發(fā)動機(jī)已經(jīng)由早期的直擴(kuò)、單二次燃料噴注位的結(jié)構(gòu)，發(fā)展為帶有凹腔、燃料支板、多噴注位的復(fù)雜構(gòu)型，發(fā)動機(jī)性能分析模型的應(yīng)用定位也隨之變化:早期發(fā)動機(jī)概念研究階段，性能模型側(cè)重于對流場參數(shù)變化趨勢的大致判定，對計算精度要求不高;在當(dāng)前方案論證/原理樣機(jī)設(shè)計階段，模型的應(yīng)用轉(zhuǎn)向了預(yù)估試驗發(fā)動機(jī)推力、計算熱力喉道位置、優(yōu)化構(gòu)型等更詳細(xì)的性能分析方面，故對模型的預(yù)示精度也提出了一定要求。

本文在呂翔的模型基礎(chǔ)上，使用試驗數(shù)據(jù)，對原性能分析模型進(jìn)行修正改進(jìn)，使之能夠適應(yīng)彈用尺度碳?xì)淙剂蟁BCC發(fā)動機(jī)、快速實現(xiàn)較高精度的發(fā)動機(jī)性能分析。

國家或地區(qū)的創(chuàng)新產(chǎn)出根植于微觀組織，微觀組織以企業(yè)和相關(guān)科研院所為主。經(jīng)濟(jì)政策不確定性主要影響企業(yè)對創(chuàng)新行為的選擇，進(jìn)而決定國家或地區(qū)的創(chuàng)新總產(chǎn)出。已有研究表明，政策不確定性對企業(yè)創(chuàng)新行為的影響具有兩種截然相反的效果：政策不確定性的提高導(dǎo)致研發(fā)投資減少［7，8］； 或?qū)е卵邪l(fā)投資的增加［6］。 本文將這兩種效果稱為創(chuàng)新抑制與創(chuàng)新促進(jìn)假說。

1 模型改進(jìn)

1.1 燃料加質(zhì)分布函數(shù)和化學(xué)反應(yīng)模型

原模型中，燃料以線平均加質(zhì)的方式進(jìn)入燃燒室，與真實的加質(zhì)情況不同，計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)相差較大。因此，必須采用更加貼合實際情況的燃料加質(zhì)分布函數(shù)。原模型中，為求解剛性很強(qiáng)的化學(xué)反應(yīng)方程，采用了有限化學(xué)反應(yīng)速度模型，計算耗時較大。為滿足性能優(yōu)化時對計算速度的要求，改進(jìn)后的模型擬采用無窮大反應(yīng)速率模型，以降低計算耗時。在改進(jìn)的模型中，引入了燃燒效率以表征實際的燃料霧化、蒸發(fā)、摻混和燃燒等復(fù)雜過程對燃燒放熱的影響。燃料的加質(zhì)分布函數(shù)［4］:

式中 q［i］為網(wǎng)格點i處的燃料質(zhì)量流率;a、b為經(jīng)驗參數(shù)，與燃料混合及化學(xué)反應(yīng)效率有關(guān)，使用試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合;為燃料總質(zhì)量流率;=(x－x0)/(x1－x0)，x為任意網(wǎng)格點處坐標(biāo)，x0為反應(yīng)開始點，x1為反應(yīng)結(jié)束點。

比較函數(shù)改動前后的加熱比(即流道當(dāng)?shù)乜倻?燃燒室出口總溫)，由圖1可知，與平均加質(zhì)方式相比，加質(zhì)函數(shù)改動后，沿發(fā)動機(jī)流向總溫上升較快，之后趨于平緩，而對于平均加質(zhì)方式，總溫在燃燒室出口之前一直處于上升狀態(tài)。指數(shù)加質(zhì)方式更加接近試驗過程中所有燃?xì)庠谕晃恢眠M(jìn)入燃燒室的狀態(tài)。

同理，凹腔附近的流道截面積為

圖1 加質(zhì)函數(shù)改動前后加熱比對比Fig.1 Comparision of heating ratio between primary and current results of plus quality function

1.2 考慮凹腔和支板對流道橫截面積的影響

程序計算/數(shù)值模擬/地面試驗對比見圖7。

改進(jìn)方法為在燃燒室軸向上，考慮支板、凹腔結(jié)構(gòu)對燃燒室截面積的影響，將其加入模型中。凹腔、支板在燃燒室中的相對位置見圖2。圖2中，S為主火箭;P為燃料支板;C為凹腔。根據(jù)飛行任務(wù)不同，可選擇在發(fā)動機(jī)流向上布置一組或多組燃料支板，支板位置的燃燒室截面積變化函數(shù)如下:

式中 W為流道寬度;X為支板上沿發(fā)動機(jī)流向任一點坐標(biāo);XP為支板前緣坐標(biāo);H為流道高度;2α為支板前緣角度;W'為支板寬度;L為支板前緣斜壁長度;L0為支板后緣等直段長度。

圖2 支板構(gòu)型及其在燃燒室中相對位置Fig.2 Configuration of pylon and its positon in combustor

顏悉達(dá)通過考察中國農(nóng)村社會經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)狀，提出應(yīng)全力發(fā)展農(nóng)業(yè)為主的生產(chǎn)教育。他認(rèn)為，中國是“小農(nóng)的自然物佃租形式的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)”，“應(yīng)該以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為教育的全部著眼點”，尤其應(yīng)注意適合農(nóng)村改經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的技能教育，使農(nóng)業(yè)生產(chǎn)教育成為復(fù)興中國整個社會經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)[12]。

因地面試驗沒有進(jìn)行推力測量，同時受試驗條件限制，地面試驗?zāi)軌蚝w的Ma范圍較窄。故需借助數(shù)值模擬方式，以比較性能分析模型計算的推力偏差，同時對程序進(jìn)行寬Ma范圍的驗證。數(shù)值模擬包括了引射/亞燃/超燃模態(tài)幾種典型工況，數(shù)值模擬采用帶流向渦支板的發(fā)動機(jī)構(gòu)型，并采用Gambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，F(xiàn)luent軟件進(jìn)行計算［12］，使用二階迎風(fēng)格式的空間參數(shù)離散。使用SST湍流模型。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并利用分塊對接與局部加密技術(shù)進(jìn)行計算網(wǎng)格加密，網(wǎng)格數(shù)1 140 000。

睡眠障礙是睡眠的質(zhì)或量發(fā)生異常，不能滿足生理需要，而引發(fā)一系列不良反應(yīng)的身心狀態(tài)。常見的慢性失眠會引發(fā)肥胖、高血壓、糖尿病、精神心理疾病等一系列健康問題[1]。

圖3 單側(cè)凹腔幾何構(gòu)型Fig.3 Configuration of single cavity

1.3 增加噴注位置

原模型僅能考慮二次燃料在單點噴注的情況。根據(jù)不同的飛行任務(wù)及模態(tài)，發(fā)動機(jī)需要變換燃料噴注位置及比例［14］，新模型中增加燃料噴注點至多個。

模型設(shè)定燃料自噴出后即開始反應(yīng)，使用無限速率化學(xué)反應(yīng)模型，假定噴注各點加質(zhì)規(guī)律相同，彼此間化學(xué)反應(yīng)互不影響，將各個噴注點加質(zhì)線性迭加，以此求解燃燒室總加質(zhì)分布。如有K個噴注點，對于第j個噴注點，在任意網(wǎng)格點i處的加質(zhì)流量為q［i］［j］，則對于任意網(wǎng)格點i，該點處總的加質(zhì)流量Ui為

大慶薩爾圖機(jī)場草本植物群落多樣性調(diào)查及對鳥擊防范的影響……………………………………………………………… 楊師慶，王 亮，李曉明，高 巖，馮忠柱，趙亞辰，張憲剛，羅志文（114）

2 試驗驗證

2.1 地面試驗系統(tǒng)

地面試驗系統(tǒng)使用帶有支板、凹腔的復(fù)雜構(gòu)型發(fā)動機(jī)，見圖4、圖5。在直連式試驗臺上進(jìn)行試驗［12］，試驗發(fā)動機(jī)包括隔離段、支板火箭(主火箭)、前后兩段燃燒室、流向渦支板等部分。主火箭燃料為酒精，二次噴注燃料為JP10，發(fā)動機(jī)全長無量綱化為1。

2.2 地面試驗驗證

若想在一維假設(shè)的框架內(nèi)完整的解決問題，必須要借助試驗靜壓數(shù)據(jù)，以及必要的流場分析手段和經(jīng)驗方法［8］。使用2次地面試驗數(shù)據(jù) D1、D2確定 a、b兩經(jīng)驗系數(shù)的取值，對模型進(jìn)行校正。設(shè)有N個壓強(qiáng)測點，對于試驗D1與D2，第i個壓強(qiáng)點對應(yīng)測值分別為，該點處對應(yīng)一維分析程序計算值分別為定義Z為2次試驗值與對應(yīng)一維程序計算值的壓力差值平方和，求解式(5)，Zmin對應(yīng)的a、b值即為所求。

圖4 地面試驗系統(tǒng)Fig.4 Graph of ground testing system

圖5 地面試驗發(fā)動機(jī)構(gòu)型Fig.5 Structure of testing model

針對5次地面試驗壁面靜壓數(shù)據(jù)(模擬來流Ma=3)D3、D4、D5、D6、D7 進(jìn)行性能預(yù)示及對比。

5次地面試驗的壓力曲線校驗見圖6。發(fā)動機(jī)(構(gòu)型見圖5)，計算區(qū)域燃燒室入口為矩形，當(dāng)量直徑為100 mm，全長無量綱化為1。噴注位置如圖5所示，為J1(J1為支板側(cè)壁噴孔噴注)、J2、J3 3處。由于受地面試驗燃料噴注系統(tǒng)壓強(qiáng)限制;且噴注位置處的噴孔較少，故可實現(xiàn)的最大當(dāng)量比較低。程序計算區(qū)域起點為X=0，即主火箭出口;試驗靜壓測點起點為X=0.01，已受到主火箭出口壓力作用，故程序計算第一點壓力值低于試驗第一壓強(qiáng)測點值。由計算結(jié)果可看出，程序計算壓力分布與試驗值相比，燃燒室半長度以后符合較好。而在燃燒室入口至半長度點之前，程序計算壓力值與試驗值相比有一定偏離。初步分析認(rèn)為，模型按照沿燃燒室軸向逐步加質(zhì)的方式完成質(zhì)量加入;而試驗情況下為主火箭出口處，所有燃?xì)馔瑫r進(jìn)入流場，雖然模型已對加質(zhì)函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，但由于模型的維度局限性，無法完全模擬真實的加質(zhì)情況。

2.3 計算/試驗壓力積分對比

由于地面試驗沒有測量推力，現(xiàn)將地面試驗壁面靜壓、程序計算靜壓對發(fā)動機(jī)壁面進(jìn)行積分，以進(jìn)行比較，積分起點為燃燒室入口，終點為發(fā)動機(jī)出口，積分值見表1。由對比可知，積分最大誤差絕對值6.25%，二者吻合較好。由于僅是壁面壓力積分的對比，沒有考慮壁面摩擦阻力，積分誤差值并不能代表真實推力值的誤差。因此，需借助數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行推力比較。

前文已經(jīng)提到，慈善義演活動作為一種以藝術(shù)演出的形式進(jìn)行慈善救濟(jì)的方式，更多的是建立在都市的娛樂休閑生活的基礎(chǔ)之上的，反過來，近代社會的義演對于都市文化的塑造也產(chǎn)生了重要影響。就這個層面而言，慈善義演有其自身鮮明的特點。

金星小區(qū)是個沒有物業(yè)管理的老小區(qū)。最近幾個月，小區(qū)內(nèi)接連發(fā)生了數(shù)起入室盜竊案，社區(qū)民警老王建議小區(qū)聘請物業(yè)公司進(jìn)駐，以加強(qiáng)小區(qū)管理。

早期的性能分析模型，針對簡單構(gòu)型的RBCC發(fā)動機(jī)進(jìn)行了大量驗證。隨研究深入，為維持火焰穩(wěn)定，實現(xiàn)超燃模態(tài)下高效的煤油噴霧燃燒，具有壁面凹腔、支板結(jié)構(gòu)的發(fā)動機(jī)成為常用構(gòu)型［11－13］，原模型采用簡單的流道面積變化規(guī)律，無法考慮復(fù)雜構(gòu)型流道中凹腔、支板對流場參數(shù)的影響，計算誤差較大。

圖6 試驗/計算流道壓強(qiáng)對比(D3-D7)Fig.6 Experimental and calculation wall pressure in ground test validation(D3-D7)

表1 試驗與程序計算壓力積分值對比Table 1 Comparison of experimental and 1D calculating results

圖7 程序計算/數(shù)值模擬/地面試驗對比Fig.7 Comparison of 1D/CFD/experiment results

3 程序計算/數(shù)值模擬結(jié)果對比

3.1 數(shù)值模擬工況及幾何構(gòu)型

式中 D為凹腔高度;W為流道寬度(不包括凹腔);H為流道高度(不包括凹腔);XC為凹腔前端起始點坐標(biāo);X為沿發(fā)動機(jī)流向凹腔上任一點坐標(biāo);θ為凹腔后掠角。

3.2 程序計算/數(shù)值模擬/地面試驗結(jié)果對比

選取Ma=3、12 km來流下同一工況，對比一維程序/地面試驗(D1)/數(shù)值模擬的計算結(jié)果，程序計算區(qū)域，起點X=0;數(shù)值模擬與試驗的選取起點:設(shè)備喉道出口，三者終點均為燃燒室出口。由圖7結(jié)合圖5可知，一維程序計算結(jié)果中，無量綱坐標(biāo)X=0.03之前為等直段，故程序X=0.03前與數(shù)值計算和地面試驗相比，盡管壓強(qiáng)差別較大，但不影響推力計算結(jié)果的對比。由對比結(jié)果可看出，程序計算與數(shù)值模擬、地面試驗數(shù)據(jù)吻合較好，說明可采用Fluent軟件的計算結(jié)果對本程序進(jìn)行驗證分析。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果預(yù)示

應(yīng)用改進(jìn)后的模型，對A1～A4(引射模態(tài))、C1～C8(亞燃模態(tài))、E1～E4(超燃模態(tài))工況進(jìn)行數(shù)值模擬結(jié)果預(yù)示(見表2)。

新世紀(jì)中國工業(yè)設(shè)計風(fēng)起云涌，在設(shè)計創(chuàng)造的路途中，所有人都未曾停下腳步。作為行業(yè)的深潛者與推動者，當(dāng)回憶如潮而起時，一樁樁、一件件故事在記憶中如飛魚穿行、騰躍出水，見證著改革開放40年間中國工業(yè)設(shè)計事業(yè)的發(fā)展。

圖8 一維計算與數(shù)值計算結(jié)果對比Fig.8 Comparison of 1D and CFD result

表2 引射/亞燃/超燃模態(tài)計算結(jié)果對比Table 2 Comparison of CFD and 1D results for Ejctor/Ramjet/Scramjet mode

由于篇幅限制，以下僅展示C4、C6工況的結(jié)果對比，在Ma分布圖中標(biāo)出熱力喉道位置［15］。由圖8可知，軟件計算/數(shù)值模擬的壓力、速度2項吻合較好。由表2可知，模型與CFD計算結(jié)果相比，引射/亞燃模態(tài)下推力最大相對偏差絕對值5.9%，超燃模態(tài)最大7.7%;程序計算熱力喉道位置與三維計算相比，最大相對誤差(式(6))為燃燒室長度的13%(設(shè)燃燒室無量綱長度為1)，使用程序可預(yù)估引射/亞燃模態(tài)下熱力喉道的位置。

4 結(jié)論

(1)性能分析模型經(jīng)較少次數(shù)的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行修正后，可用于快速計算碳?xì)淙剂?、彈用尺度RBCC發(fā)動機(jī)性能，若欲將模型拓展至分析較大尺度發(fā)動機(jī)性能，需借助大尺度發(fā)動機(jī)的CFD結(jié)果或試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行模型修正，以保證一定的精度。

糖尿病具有多種并發(fā)癥，其中，以腎病最為常見，該疾病與腎小管、腎小球病變有直接聯(lián)系，會造成人體出現(xiàn)蛋白尿。糖尿病腎病會從微量蛋白尿逐漸發(fā)展成臨床蛋白尿，直至出現(xiàn)終末期腎功能衰竭，也是糖尿病致死的主要原因[1]。通過早診斷、早治療，能有效控制糖尿病腎病發(fā)展。該院2014年1月—2017年12月采用自擬補(bǔ)腎活血方治療早期糖尿病腎病66例，現(xiàn)報道如下。

(2)經(jīng)修正后的模型，可計算引射/亞燃/超燃模態(tài)下，多噴注位置、帶有凹腔、支板復(fù)雜結(jié)構(gòu)的發(fā)動機(jī)工況。

(3)模型計算推力值與CFD計算結(jié)果相比，壓力分布吻合較好;引射/亞燃模態(tài)相對誤差絕對值最大5.9%，超燃模態(tài)最大7.7%;模型預(yù)估的熱力喉道位置，最大相對誤差為燃燒室長度13%。

(4)由一維程序與試驗數(shù)據(jù)/數(shù)值計算的校核過程可看出，設(shè)計的RBCC發(fā)動機(jī)可在各模態(tài)下達(dá)到較優(yōu)性能，在引射/亞燃模態(tài)下形成熱力喉道，超燃模態(tài)達(dá)到全流場超聲速。

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