IGBT數(shù)值模型及其損耗規(guī)律研究

衣 鵬，王心堅(jiān)，孫澤昌

（同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院新能源汽車工程中心，上海 201804）

0 引言

Baliga于1983年提出了IGBT的關(guān)斷暫態(tài)模型，并驗(yàn)證了IGBT的PNP-MOSFET結(jié)構(gòu)，但是由于存在一定的局限性，并未應(yīng)用于電子仿真軟件中［1］。Hefner于1988年提出了非準(zhǔn)靜態(tài)近似原理，并建立了Hefner模型［2］，此模型被大量應(yīng)用到各商業(yè)軟件中，模型較為全面而且結(jié)果精確，但模型較為復(fù)雜，收斂性也不是很好。半數(shù)值模型是利用現(xiàn)有軟件中的MOSFET模型和PNP模型組合而成的，雖然模型較為簡單，但是由于IGBT內(nèi)的BJT與傳統(tǒng)BJT不太相同，所以準(zhǔn)確度相對(duì)不如數(shù)值模型［3］。行為模型則是將IGBT視為一個(gè)黑箱，通過輸出特性來描述IGBT。Monti運(yùn)用模糊邏輯建立了IGBT模型，但是結(jié)果的精確度不足［4］。

為了準(zhǔn)確分析損耗，采用的是數(shù)值模型，針對(duì)Hefner模型進(jìn)行了相應(yīng)的簡化，得到了一個(gè)更為簡單的簡化模型，方便了模型在Matlab軟件中的植入，加快了運(yùn)算速度。然后，將該模型應(yīng)用于測試電路中進(jìn)行驗(yàn)證。將模型結(jié)果與商用軟件中的Hefner模型進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了準(zhǔn)確性。并在改變負(fù)載大小的情況下研究IGBT的損耗規(guī)律，對(duì)損耗規(guī)律進(jìn)行了定性分析。

1 IGBT模型建立

1.1 物理模型的導(dǎo)出

絕緣柵雙極性晶體管（IGBT）具有擊穿電壓大，最大飽和電流大的特點(diǎn)，是一種大功率電力電子元器件。以N溝道非穿通型IGBT為例進(jìn)行分析。圖1a給出了該IGBT的物理結(jié)構(gòu)，從結(jié)構(gòu)可以看出，在發(fā)射極（E極）和集電極（C極）之間形成了一個(gè)PNP結(jié)構(gòu)的BJT，而在柵極（G極）下方則構(gòu)成了一個(gè)MOSFET結(jié)構(gòu)的導(dǎo)電溝道，于是就得到了之前所提到的IGBT就是一個(gè)MOSFET-PNP結(jié)構(gòu)，如圖1b所示。然而由于在這個(gè)PNP結(jié)構(gòu)中，與傳統(tǒng)的PNP結(jié)構(gòu)的BJT不同的是該P(yáng)NP的基區(qū)相對(duì)較寬，并不能直接用傳統(tǒng)的BJT結(jié)構(gòu)進(jìn)行代替，這就是為什么半數(shù)值模型不精確的原因。而且由于耗盡區(qū)和柵極氧化物的存在，使得各極之間存在節(jié)電容和寄生電容。在Hefner的模型中，將用一個(gè)可控電流源來代替圖1b中的PNP結(jié)構(gòu)［5］。圖2a中給出了Hefner模型在植入電力電子仿真軟件SABER時(shí)的等效電路圖［5］。本文的模型是在該模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡化，簡化的原則如下：

a.忽略雪崩倍增電流Imult。

b.忽略位于集電極的導(dǎo)通調(diào)制電阻，因?yàn)樵撾娮鑼?duì)于IGBT的動(dòng)態(tài)開關(guān)過程影響不大，對(duì)于損耗的影響也就很小。

c.忽略電流源In（W）上的電壓Vbd，這一電壓的存在同Rb一樣對(duì)于損耗計(jì)算影響不大，但卻會(huì)大大增加計(jì)算量。

圖2b中的簡化對(duì)于IGBT的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)效應(yīng)影響不是很大。首先，雪崩效應(yīng)只有在大電場的情況下才會(huì)產(chǎn)生大的雪崩電流，在IGBT正常工作情況下對(duì)于電流和電壓的影響很小。其次，調(diào)制電阻Rb主要影響到導(dǎo)通電阻的大小而且相對(duì)于MOSFET造成的影響相對(duì)可以忽略，對(duì)于開關(guān)過程影響不是很顯著。再者，從圖1中可以看出，Vbd是耗盡區(qū)節(jié)電容上的電壓值，其電壓值對(duì)于系統(tǒng)影響微小。通過以上分析可以看出簡化的可行性。

圖1 IGBT結(jié)構(gòu)

圖2 等效電路

1.2 雙極輸運(yùn)理論

半導(dǎo)體中載流子分為電子和空穴，而載流子的運(yùn)動(dòng)又分為漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。影響漂移和擴(kuò)散的因素包括雙極遷移率和雙極擴(kuò)散系數(shù)［2］。根據(jù)雙極輸運(yùn)原理，可以得到：

根據(jù)Hefner模型中推導(dǎo)［6］，可以得到x=W 處的電子電流和空穴電流為：

Q為基區(qū)載流子電荷量；QB為基區(qū)本底載流子電荷量；NB為基區(qū)本地?fù)诫s濃度；ni為本征載流子濃度；Isne為反向電子飽和電流。

根據(jù)圖2所示電子電流In（W）由流過 MOSFET的電流Imos、以及流過電容的電流組成，公式如下所示：

Kp為MOSFET跨導(dǎo)；θ為橫向場跨導(dǎo)因數(shù)。

式（3）、式（4）和式（5）基本構(gòu)成了模型。

1.3 模型的求解

模型求解的過程實(shí)際上是對(duì)式（3）、式（4）和式（5）的求解過程，可以看出，這是一個(gè)非線性微分方程組，求解很復(fù)雜。于是在此采用一階前向差分代替微分，如式（7）所示。于是可以將該方程組變?yōu)榉蔷€性方程組。其中Vgs是已知量，且根據(jù)假設(shè)③可得Vds=Vcs=Vbe，于是求解的未知量就是In（W），Ip（W），Q，Vds。但是僅有3個(gè)方程，剩下的方程由KVL和KCL方程補(bǔ)足。非線性方程組的求解采用M語言編程實(shí)現(xiàn)。

2 IGBT模型的驗(yàn)證

建立好IGBT模型之后，將該模型應(yīng)用于圖3所示的電路之中，根據(jù)KVL定理可得到式（8）所示方程。于是經(jīng)過計(jì)算可得圖4所示的結(jié)果對(duì)比。其中，圖4a給出了靜態(tài)特性在不同Vgs情況下的ITVcs關(guān)系曲線，圖4b、圖4c將模型結(jié)果與Hefner模型結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，分別給出了開啟和關(guān)閉過程中電壓暫態(tài)對(duì)比曲線和電流暫態(tài)對(duì)比曲線。

圖3 測試電路

圖4 IGBT模型

從圖4中可以看出，該模型的仿真結(jié)果，關(guān)斷暫態(tài)的電壓電流波形與Hefner模型基本一致，這也變相證明了所作簡化的可靠性，也同時(shí)證明了用該種模型來計(jì)算的損耗的可靠性。而在靜態(tài)特性中可以看出存在一定差異，這是由于對(duì)于IGBT中的MOSFET電流有各種不同的公式造成，這也從側(cè)面說明了開關(guān)過程中的損耗及拖尾電流的產(chǎn)生主要是由于基區(qū)的過剩電荷在MOSFET在關(guān)斷之后慢慢放電產(chǎn)生的空穴電流Ip（W）。

3 不同負(fù)載下IGBT損耗規(guī)律

上面已經(jīng)給出了IGBT的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性，正如之前提到，研究動(dòng)態(tài)過程的重點(diǎn)在于計(jì)算IGBT的損耗，并研究IGBT的損耗隨負(fù)載的變化規(guī)律，從而可以減小損耗。IGBT的損耗分為開關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗，開關(guān)損耗又分為開啟損耗和關(guān)斷損耗。其中IGBT的開啟和關(guān)斷東芝公司給出了定義。開啟時(shí)間指Vge從電壓的10%開始到Vce電壓下降到10%為止。關(guān)斷時(shí)間指Vge從電壓的90%開始到IT下降到10%為止。

根據(jù)上述定義，可以求出IGBT的各損耗結(jié)果，如表1所示。

表1 IGBT的各項(xiàng)損耗

影響IGBT損耗的原因很多，包括驅(qū)動(dòng)電路的電壓上升時(shí)間、負(fù)載電流、負(fù)載電壓以及控制開關(guān)的頻率等。而一般的逆變器中的IGBT一般工作在額定電壓下，所以，主要研究了IGBT損耗隨負(fù)載的變化關(guān)系。在圖3給出的測試電路中，只要改變負(fù)載電阻R，就可以改變負(fù)載電流的大小。圖5中給出了各損耗隨負(fù)載電流的變化曲線。從圖5中可以看出，IGBT的開啟損耗的變化率隨著電流的增加逐漸變大，而關(guān)斷損耗變化逐漸趨于平緩。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因尚未完全得知，但可以肯定與IGBT模型中的節(jié)電容有關(guān)，節(jié)電容對(duì)于IGBT損耗影響如圖6所示。從圖6可以看出，當(dāng)電流方向如圖所示的時(shí)刻，節(jié)電容必定會(huì)產(chǎn)生電流，這個(gè)電流有利于電壓的增加，卻會(huì)阻礙電壓的減小，這樣就會(huì)增加開啟損耗，卻會(huì)減小關(guān)斷損耗。而且這種效應(yīng)會(huì)隨著電流的增加而增大。不同負(fù)載電流下IGBT電壓的對(duì)比如圖7所示。從圖7中可以看出，大電流情況下，電壓下降（開啟）時(shí)的曲線明顯平緩，而正向電壓升高（關(guān)斷）時(shí)，電壓曲線相對(duì)陡峭。此現(xiàn)象的出現(xiàn)也從側(cè)面證明了上述理論。至于確定的數(shù)值關(guān)系還需要進(jìn)一步深入研究。

圖5 IGBT損耗隨負(fù)載電流的變化曲線

圖6 節(jié)電容對(duì)于IGBT損耗影響

圖7 模型不同負(fù)載電流下IGBT電壓的對(duì)比

4 結(jié)束語

在Hefner模型的基礎(chǔ)上，建立了簡化的IGBT數(shù)值模型，通過仿真分析驗(yàn)證了這一模型的可靠性。在此模型的基礎(chǔ)上，分析了IGBT的損耗與負(fù)載電流之間的關(guān)系，這也是分析電機(jī)控制器損耗的基礎(chǔ)。然而，IGBT模型還存在一些不足，比如模型的穩(wěn)定性和計(jì)算的快速性等，這也是需要進(jìn)一步改善的。

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