基于ADAMS的路錐收放機械手虛擬樣機建模與仿真分析

崔龍飛，張 龍，仲冰冰，孟慶愛

（南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

0 引言

新一代自動路錐收放車采用機械手執(zhí)行收放路錐任務(wù)，要在車輛川流不息的高速公路上工作，機械手的運動軌跡需要進行精確的規(guī)劃，運動過程需要進行仿真分析。采取ADAMS進行輔助分析，可以在建造真實的物理樣機之前，對機械手進行各種性能測試，達到縮短開發(fā)周期、降低開發(fā)成本的目的［1］。

1 機械手的結(jié)構(gòu)參數(shù)

路錐收效機機械手的建模與仿真的流程如圖1所示。

圖1 路錐收放機械手仿真分析流程

路錐收放機械手是四自由度串聯(lián)結(jié)構(gòu)機械手，它由4個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)構(gòu)成。參照人體結(jié)構(gòu)，機械手的4個關(guān)節(jié)分別為腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)。其中前3個關(guān)節(jié)確定手腕參考點位置，腕關(guān)節(jié)確定手的姿態(tài)，如圖2所示。腰關(guān)節(jié)與肩關(guān)節(jié)距離d1=200mm，大臂長度a2=660mm，小臂長度a3=300 mm，第4關(guān)節(jié)到末端執(zhí)行器夾持中心的距離a4=150mm。在末端執(zhí)行器夾持中心建立坐標系，各關(guān)節(jié)坐標系按D-H位姿變換進行建立，機械手連桿的坐標系如圖2所示。各關(guān)節(jié)的運動變量都是繞著各自坐標系Z軸的轉(zhuǎn)角。

機械手的三維模型如圖3所示。全自動路錐收放車在行駛過程中，懸掛于車一側(cè)的導(dǎo)桿將路錐撥倒，并限制在導(dǎo)桿內(nèi)運動。到達指定位置后，機械手末端執(zhí)行器夾持住路錐底面一側(cè)，將其先沿直線提升到高于車廂的高度，腰關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)180°將路錐放到自動傳送裝置，進行路錐的排列，放路錐的過程正好相反。

圖2 機器人連桿坐標系

圖3 機械手實體模型

2 Matlab解算各個關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)

2.1 機械手執(zhí)行器期望軌跡

路錐收放機械手在工作過程中，由于考慮來往行駛的車輛以及車身結(jié)構(gòu)等外在因素的限制，必須對手部的工作路徑和方式作出一定的約束。如圖4所示，路徑規(guī)劃為：末端執(zhí)行器夾持中心與腰關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸的垂直距離為0.475m，機械手從底部（A點）抓住路錐后近似豎直上升1m（B點），然后腰關(guān)節(jié)再旋轉(zhuǎn)180°，與此同時將路錐放低，落到指定位置（C點）。機械手放路錐的過程相反，因此，重點研究收錐的過程。

圖4 機械手末端預(yù)期軌跡

2.2 Matlab軌跡規(guī)劃及反解各關(guān)節(jié)運動參數(shù)

在對上述規(guī)劃軌跡進行仿真前，先輸入機械手的參數(shù)，建立機械手的Matlab數(shù)值模型，連桿命令中前四個元素依次為α，a，θ，d，和上文連桿D-H參數(shù)一致。命令如下：

按預(yù)定軌跡進行仿真，在Matlab模型中，原點坐標系建立在腰關(guān)節(jié)處。在機械手上升階段采用直角空間規(guī)劃，調(diào)用Robotics Toolbox工具箱中提供的ctraj函數(shù)［2］。末端執(zhí)行器夾持中心從起始點A上升到最高點B，回轉(zhuǎn)階段采用關(guān)節(jié)空間規(guī)劃，調(diào)用jtraj函數(shù)，夾持中心從最高點B運動到傳送裝置上C點。其中，A到B，B到C的各關(guān)節(jié)變量，根據(jù)齊次變換矩陣求得，以下為仿真部分主要程序。

t=0：0.001：2；%產(chǎn)生時間向量

pp=ctraj（pA，pB，length（t））；%pA 點位置，pB點位置，調(diào)用函數(shù)構(gòu)件A到B的軌跡

ct=ikine（r1，pp）；%求出由機械手坐標系的笛卡爾空間到關(guān)節(jié)空間的逆變，以反解各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角

qqd1=jtraj（qB，qC，t）；%B位置到C位置關(guān)節(jié)空間規(guī)劃構(gòu)建軌跡，得到各關(guān)節(jié)運動參數(shù)

然而末端執(zhí)行器從A點到B點采用的笛卡爾空間規(guī)劃，其插值方法并不滿足初始和終止速度、加速度均為0，因而規(guī)劃出來的軌跡，即pp三維矩陣不利于控制系統(tǒng)的設(shè)計，因此，對該矩陣中Z方向的向量進行修正，采用五次多項式插值，得到數(shù)據(jù)返回到pp矩陣中，再使用ikine函數(shù)反解出各關(guān)節(jié)運動參數(shù)。B點到C點采用關(guān)節(jié)空間規(guī)劃，調(diào)用的jtraj函數(shù)采用的是7次多項式插值法，默認初始和終止速度、加速度均為0。從而避免了位置、速度和加速度的突變［3］。

通過以上仿真，得到機械手各個關(guān)節(jié)角度隨時間變化的曲線，如圖5所示，上升階段和回轉(zhuǎn)階段各用時間2s，觀察到機械手由A運動到C時各個關(guān)節(jié)的運動情況，且各個關(guān)節(jié)運動情況均為正常，各連桿沒有運動錯位的情況，從而驗證了所有連桿參數(shù)的合理性。

圖5 各關(guān)節(jié)角度-時間參數(shù)曲線

3 機械手的ADAMS模型與仿真

利用Robotics Toolbox求解得到了機械手各關(guān)節(jié)的角位移曲線，導(dǎo)入ADAMS中驅(qū)動虛擬樣機運動，分析機械手的各關(guān)節(jié)速度、加速度和驅(qū)動力矩。

3.1 ADAMS／VIEW環(huán)境下建立仿真模型

在SolidWorks中建立的四自由度機械手的三維模型，輸出parasolid格式，將其導(dǎo)入到ADAMS中。接下來對導(dǎo)入模型和仿真環(huán)境進行一些必要的設(shè)置和修改。

3.1.1 修改仿真環(huán)境

模型導(dǎo)入成功以后，首先把重力方向和單位設(shè)置正確，然后對機械手各零部件重新命名如下：Axis，Waist，Arm1，Arm2和hand分別表示機座、腰部、大臂、小臂和末端執(zhí)行器，便于尋找、提高工作效率。賦予幾何材質(zhì)，ADAMS會根據(jù)輸入的密度和零件的幾何尺寸，計算質(zhì)量和慣性矩。

3.1.2 添加約束

根據(jù)各零件之間不同運動副賦予相應(yīng)的約束，機械手模型中機座與groud通過固定副固連在一起，伺服電機固連于相應(yīng)的構(gòu)件上，腰部、大臂、小臂和手之間用轉(zhuǎn)動副連接。

3.1.3 添加驅(qū)動

根據(jù)機構(gòu)運動類型的不同，ADAMS可以定義連續(xù)函數(shù)、步進函數(shù)、諧波函數(shù)、齒條和表達式等驅(qū)動方式。將4個關(guān)節(jié)角位移數(shù)據(jù)，以實驗數(shù)據(jù)的形式導(dǎo)入ADAMS，建立4條樣條曲線spline1～spline4，然后給各個關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動副添加驅(qū)動Motion，驅(qū)動的大小以spline函數(shù)形式定義，選用三次樣條曲線擬合（CUBSPL）函數(shù)，精確地把數(shù)據(jù)添加到對應(yīng)的驅(qū)動Motion中去，以驅(qū)動各關(guān)節(jié)運動［1］。其中CUBSPL函數(shù)的表達式為：

CUBSPL（1st＿Indep＿Var，2nd＿Indep＿Var，Spline＿Name，Deriv＿Order）

1st＿Indep＿Var為第1自變量，可以為時間time也可以為距離的函數(shù)，這里以時間為自變量；2nd＿Indep＿Var為第2自變量，這里為0；Deriv＿Order為插值點的微分階數(shù)，1表示1次導(dǎo)數(shù)，這里取0值。則函數(shù)表達式為CUBSPL（time，0，Spline＿j，0），j取1～4。

至此，建立了路錐收放機械手在ADAMS環(huán)境下的完整仿真模型［4-6］，然后進行仿真時間和仿真總步數(shù)或仿真步長的定義，由于使用CUBSPL（time，0，Spline＿j，0）作為 Motion的函數(shù)，所以仿真時間應(yīng)和樣條曲線時間一致，即取為4s，總步數(shù)取為2000。

3.2 仿真分析

ADAMS／View提供了一些常用的默認輸出，這些輸出在進行仿真分析以后，會自動產(chǎn)生，同時允許采用測量和指定輸出的方式自定義一些特殊的仿真輸出。另外ADAMS還有專門的仿真后處理模塊，運行過仿真計算以后，就可以計算處理運動副上的位移、速度、加速度、作用力和作用力矩等數(shù)據(jù)，以及與構(gòu)件固連的Marker點的位移速度和加速度等數(shù)據(jù)［1，7］。

3.2.1 運動軌跡驗證

ADAMS仿真結(jié)果可以根據(jù)需要調(diào)用，輸出所需的數(shù)據(jù)曲線和動畫，從而能夠清晰地看到機械手整個收錐的過程中的運動規(guī)律，可以將構(gòu)件運動中的速度突變，抖動等一系列問題反映出來，交互地進行結(jié)構(gòu)參數(shù)的的調(diào)整與改進。仿真時間為4s，步數(shù)為2000，進行仿真，使用ADAMS／VIEW中的Review／Create Trace Spline功能，創(chuàng)建末端運動軌跡曲線，如圖6所示，以此來驗證機械手末端執(zhí)行器是否按照預(yù)定軌跡運動。另外，機械手將路錐提升1 m，回轉(zhuǎn)到指定位置，但是上升階段Y軸方向有微小的偏差，經(jīng)測量，最大偏差為41mm，由于路錐距離車200mm，不會產(chǎn)生任何影響，軌跡是合理的［3］。

圖6 ADAMS中路錐的運動軌跡

3.2.2 結(jié)果分析

利用Measure工具和后處理程序，測量機械手各關(guān)節(jié)的運動學(xué)和動力學(xué)參數(shù)，以及分析末端執(zhí)行器的速度的穩(wěn)定性。各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)矩、角速度和角加速度曲線如圖7～圖10所示。

圖7 腰關(guān)節(jié)角速度、角加速度和扭矩曲線

圖8 肩關(guān)節(jié)角速度、角加速度和扭矩曲線

圖9 肘關(guān)節(jié)角速度、角加速度和扭矩曲線

圖10 腕關(guān)節(jié)角速度、角加速度和扭矩曲線

從圖7～圖10可以看出，角速度、角加速度初始值和終止值均為0，力矩曲線除了腕關(guān)節(jié)起始有局部的微小波動外，其他都是平滑過渡。在機械手的設(shè)計中，這些動力學(xué)性能直接影響到機械手的控制與使用，機械手在一定負載下達到一定的關(guān)節(jié)運動狀態(tài)，研究其各關(guān)節(jié)的受力狀態(tài)，需求出關(guān)節(jié)所承受的力和力矩，其中關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩是驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計的依據(jù)，而其他約束力則是關(guān)節(jié)及連桿設(shè)計的依據(jù)［8-9］。

路錐收放機械手各關(guān)節(jié)為回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，研究其動力學(xué)即研究各關(guān)節(jié)運動與驅(qū)動力矩之間的關(guān)系。仿真得到的這些驅(qū)動力矩與運動參數(shù)是各驅(qū)動器、減速器、傳感器選型與匹配的基本參考依據(jù)。同時，各關(guān)節(jié)的實際驅(qū)動力矩都需大于仿真過程中的力矩峰值，才能滿足驅(qū)動要求。

在整個仿真過程中，路錐質(zhì)心在X軸，Y軸和Z軸上的運動速度如圖11所示。

圖11 路錐質(zhì)心的運動速度

由圖11可知，末端執(zhí)行器末端的各方向上速度無突變，平滑過渡。雖然路錐在前2s上升階段Y軸方向上速度雖有微小的變化，但變化很小，并不影響機械手的運動性能和平穩(wěn)性，這也證實了路徑規(guī)劃的合理性［10］。

4 結(jié)束語

運用SolidWorks建立虛擬樣機，利用Matlab強大的數(shù)學(xué)解算功能進行軌跡規(guī)劃，解算關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)，導(dǎo)入ADAMS中進行聯(lián)合仿真。通過仿真動畫直觀地觀察到機械手的工作過程，對末端執(zhí)行器的運動軌跡進行驗證，雖然得到的軌跡與期望的軌跡局部有微小的偏差，但是軌跡平滑，末端執(zhí)行器的速度曲線平滑，能夠完成預(yù)期的任務(wù)。利用Measure工具和后處理程序測量機械手各關(guān)節(jié)的運動參數(shù)和承受的力矩，清晰地反映出各關(guān)節(jié)運動與驅(qū)動力矩之間的關(guān)系，為各驅(qū)動器、減速器、傳感器選型與匹配提供基本參考依據(jù)，獲得了整體動態(tài)性能，達到了減少研究人員的計算量和提高工作效率的目的。

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