基于最值差別和歸一化面積識別勵磁涌流方法研究

張 凱 ，董華英，丘 忠

(1 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003;2 佛山供電局，廣東 佛山 528000)

0 引言

變壓器差動保護主要解決兩個問題:一是正確鑒別勵磁涌流和內(nèi)部故障短路電流;二是區(qū)分外部故障和內(nèi)部故障。運行經(jīng)驗表明，差動保護能夠準確地區(qū)分區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障，因此勵磁涌流和內(nèi)部故障短路電流的判別是變壓器差動保護的關(guān)鍵問題［1］。工程上普遍采用二次諧波制動原理和間斷角原理的差動保護，但是現(xiàn)代變壓器鐵心廣泛采用高導(dǎo)磁冷軋晶粒硅鋼材料，飽和點低且剩磁較大，使得勵磁涌流中某一相或兩相電流的二次諧波分量很小。間斷角原理的優(yōu)點是能夠快速切除合閘時的內(nèi)部故障;其缺點是電流互感器(TA)飽和時間斷角消失，要采取某些措施恢復(fù)間斷角，從而增加了保護硬件的復(fù)雜性。因此，提出更實用可靠判別勵磁涌流的方法，成為當(dāng)前研究變壓器差動保護的主要任務(wù)。

隨著人們研究領(lǐng)域的逐步擴大，研究層次的逐漸加深，產(chǎn)生了若干新興處理方法，例如采樣值差動原理［2］、波形對稱原理［3］、波形疊加原理［4］、波形相關(guān)性分析法［5］、波形擬合法［6］、波形正弦度特征法［7］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8，9］、小波變換方法［10］、四邊形平行度法［11］、磁通特性識別法［12］、等值電路法［13］、功率差動法［14］、模糊邏輯的多判據(jù)法［15］、聯(lián)合時頻分析法［16，17］等。

這些新提出的方法具有很好的研究前景，但是，當(dāng)變壓器的鐵心飽和時，勵磁涌流的波形會發(fā)生嚴重的畸變，而內(nèi)部故障電流基本符合正弦波特征［18］，因此，針對兩者的波形特征進行研究，仍然具有十分重要的意義。

本文在對大量的勵磁涌流和故障電流進行仿真和動態(tài)模擬實驗的基礎(chǔ)上，針對兩者波形的特征，提出了一種鑒別勵磁涌流和內(nèi)部故障電流的新算法，動模實驗和仿真均表明，該方法具有原理簡單、鑒別準確、易于實現(xiàn)等優(yōu)點。

本文根據(jù)勵磁涌流和內(nèi)部故障電流波形的特點，提出了一種基于周波內(nèi)最值差別和歸一化面積的比值相結(jié)合鑒別勵磁涌流的方法。該方法原理簡單清晰、運算量少、運算時間短。動模試驗顯示，其動作準確可靠。

1 勵磁涌流和故障電流的波形特點

電力變壓器在空載投入電網(wǎng)或外部故障切除后電壓恢復(fù)時，由于變壓器鐵心磁通的飽和及鐵心材料的非線性特征，會產(chǎn)生相當(dāng)大的勵磁電流，稱為勵磁涌流。

在勵磁涌流發(fā)生的過程中，變壓器不斷進入飽和、退出飽和、再進入飽和，對應(yīng)的勵磁電流將由小變大、再變小，循環(huán)往復(fù)，變化劇烈。對應(yīng)變壓器非飽和區(qū)域的勵磁涌流出現(xiàn)間斷角，此間斷角部分的電流波形與標(biāo)準正弦波相差很大。

而當(dāng)變壓器運行中發(fā)生短路故障時，其穩(wěn)態(tài)故障電流與正弦波十分相似，在暫態(tài)過程中，若去掉直流衰減分量也和正弦波相似。

典型的勵磁涌流波形和故障電流波形分別如圖1 和圖2 所示，其均為動模實驗得到的電流波形。

圖1 空載合閘時高壓側(cè)A 相的電流波形Fig.1 Current wave of high voltage side when no-load switching

圖2 高壓側(cè)A 相9%匝間短路時的電流波形Fig.2 Current wave 9% turn-to turn short circuit in the high voltage side

2 方法的原理

根據(jù)大量的EMTP 仿真結(jié)果可知，大部分的勵磁涌流在一個周波(20 ms)內(nèi)的波形偏于時間軸的一側(cè)，而故障電流則接近于正弦波。因此，若將一個周波內(nèi)的數(shù)據(jù)，取其最大值和最小值的絕對值，對于勵磁涌流而言，兩個值的差別比較大，而對于波形接近正弦波的故障電流而言，兩個值的差別很小。

在一個周波內(nèi)，取歸一化的正弦波的面積，由于勵磁涌流有間斷角，而且其由一個峰值衰減至另一個峰值的周期約為20 ms，所以，對于波形偏于時間軸一側(cè)的涌流，在一個工頻周期內(nèi)，只有一個波峰;而故障電流接近于正弦波，在一個工頻周期內(nèi)，既有波峰又有波谷。所以，取一個工頻周期內(nèi)的最大值為歸一化正弦波的峰值，進而將待檢電流的周波面積與歸一化的正弦波的面積做比時，該比值對于勵磁涌流和故障電流而言又有很大差別，如圖3 和圖4 所示。

圖3 故障電流波形與歸一化波形的比較Fig.3 Comparison of the wave of the fault current and the normalization current

圖4 勵磁涌流的波形與歸一化波形的比較Fig.4 Comparison of the wave of the inrush current and the normalization current

用α1和α2分別表示相對最值差別和歸一面積比值兩個指標(biāo)。

兩個指標(biāo)計算過程如下:

式中:|i|max和|i|min分別為一個周波內(nèi)電流的最大值和最小值的絕對值。

式中:S1為一個周波內(nèi)待測電流歸一化的波形包圍的面積;S2為一個周波內(nèi)標(biāo)準正弦波形包圍的面積。

在綜合上面兩個判據(jù)時，為明了起見，將勵磁涌流的特征歸算成邏輯0，而故障電流的特征歸算成邏輯1，兩個指標(biāo)相交的部分的數(shù)據(jù)采用線性化處理，按線性關(guān)系，在0 和1 之間分配權(quán)重。

用β1和β2分別表示最值差別和歸一化面積比值的邏輯判據(jù)，用Y 表示綜合邏輯判據(jù)。

計算最值差別的邏輯判據(jù):

計算與歸一化波形面積比值的邏輯判據(jù):

計算綜合邏輯判據(jù):

式(3)中的0.25 和0.45 是處理本次試驗勵磁涌流和故障電流的最值指標(biāo)的交集的上下限;式(4)中的0.5 和0.8 是兩種電流與歸一化面積比值指標(biāo)的交集的上下限。

由此可知，所得的綜合判據(jù)的值介于0～2之間。

3 動模試驗驗證

3.1 動模試驗系統(tǒng)

為驗證上述方法的準確性和可行性，通過動模試驗獲得了變壓器在各種運行狀況下的大量真實數(shù)據(jù)，本文利用這些數(shù)據(jù)對保護判據(jù)進行驗證。動模試驗系統(tǒng)接線如圖5 所示。

圖5 動模試驗系統(tǒng)接線圖Fig.5 Connection diagram of the dynamic analogue testing system

此系統(tǒng)中的試驗設(shè)備簡介如下:

(1)試驗變壓器為三單相變壓器組，采用Y，d11 接線，單相變壓器參數(shù)如下:額定容量為10 kVA;低壓側(cè)額定電壓為380 V;低壓側(cè)額定電流為25.3 A;高壓側(cè)額定電壓為1 kV;高壓側(cè)額定電流為10 A;空載電流為1.45%;空載損耗為1%;短路損耗為0.35%;短路電壓為9.0%～15.0%。

(2)互感器:TA 變比為10/5 (A/A)，TV 變比為500/100 (V/V)。

(3)測量工具:DF1024 便攜式波形記錄儀。其與PC 機相連，可以由安裝在PC 機上的控制軟件來記錄和分析所測到的變壓器各種工況下的電壓和電流，采樣頻率為5000 Hz。

3.2 試驗結(jié)果

按第3 部分中提的方法原理對試驗所得的電流數(shù)據(jù)進行處理后，得到的結(jié)果列于表1 和表2。

通過表中的數(shù)據(jù)，可以看到，勵磁涌流的綜合判據(jù)較小，其值均在1 以下;而故障電流的綜合判據(jù)則比較大，均大于1。因此，判據(jù)的閾值設(shè)在0.9～1 之間，便可得很高的靈敏度和準確度。

表1 勵磁涌流的綜合判據(jù)的計算結(jié)果Tab.1 Comprehensive criterion result of the inrush current

表2 故障電流的綜合判據(jù)的計算結(jié)果Tab.2 Comprehensive criterion result of the fault current

3.3 與1/4 周波面積鑒別方法的比較

最后，同1/4 周波面積法［19］鑒別勵磁涌流和故障電流的方法的正確率做了比較。在鑒別故障電流時，1/4 周波面積法的正確率為100%，但在鑒別勵磁涌流時，出現(xiàn)了誤判。判別的結(jié)果如表3 所示。樣本均為勵磁涌流，所顯示的為1/4 周波面積法鑒別得到的結(jié)果。

表3 1/4 周波面積法勵磁涌流的判別結(jié)果Tab.3 Result of discriminating inrush current by quarter－cycle areas

4 結(jié)論

本文是在綜合分析勵磁涌流和內(nèi)部故障電流的波形特征后，提出的一種方法，該方法原理簡單，容易實現(xiàn)，而且計算時間短，程序的平均運行時間在4 ms 以內(nèi)。動模試驗表明，該方法能夠可靠的動作，且受CT 飽和的影響小，動作正確率高，而且可以實現(xiàn)分相制動。

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