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    室溫下不同偏壓與摻雜濃度對(duì)非對(duì)稱量子阱隧穿系數(shù)的影響

    2013-08-16 12:41:30趙瑞娟安盼龍許麗萍
    服裝學(xué)報(bào) 2013年1期
    關(guān)鍵詞:中北大學(xué)勢(shì)阱勢(shì)壘

    趙瑞娟, 安盼龍, 許麗萍, 楊 艷

    (1.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原030051;2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原030051;3.中北大學(xué)理學(xué)院,山西 太原030051)

    近十幾年,國(guó)內(nèi)外關(guān)于對(duì)稱雙勢(shì)壘共振隧穿結(jié)構(gòu)的研究已經(jīng)比較成熟,報(bào)道較多[1-4],但兩個(gè)及以上多個(gè)非對(duì)稱勢(shì)壘的研究,實(shí)驗(yàn)和理論較少。理論預(yù)測(cè)非對(duì)稱多勢(shì)壘構(gòu)成的不同阱寬、壘寬的共振隧穿,理論上可導(dǎo)致更大的隧穿電流和峰谷比,具有設(shè)計(jì)高頻量子器件等優(yōu)勢(shì)[5]。非對(duì)稱雙勢(shì)阱三勢(shì)壘結(jié)構(gòu),起初阱中電子的量子化能級(jí)并沒有對(duì)齊,當(dāng)電場(chǎng)方向由窄阱指向?qū)捼?,錯(cuò)開的兩阱的量子化能級(jí)可以處于同一高度,形成量子隧道,構(gòu)成比雙勢(shì)壘對(duì)稱結(jié)構(gòu)更大的隧穿電流;而當(dāng)電場(chǎng)反向時(shí),兩個(gè)量子阱量子化能級(jí)高度差增大,此時(shí)隧穿電流小到可以忽略不計(jì),由此可以設(shè)計(jì)效果很好的非對(duì)稱量子器件、量子開關(guān)等[6]。

    1 建立基本模型

    選用GaAs為勢(shì)阱材料,勢(shì)壘材料選用匹配AlxGa1-xAs,x=0.3,T=300 K,B 為勢(shì)壘,W 為勢(shì)阱。B1、B2、B3分別為 5 nm、6 nm、10 nm,W1、W2分別為4 nm、9 nm。

    圖1 非對(duì)稱三勢(shì)壘模型Fig.1 Asymmetric three-barrier model

    2 理論推導(dǎo)

    量子隧穿問題實(shí)際為求解一維定態(tài)薛定諤方程[7-10],下面使用傳遞矩陣方法求解。

    多勢(shì)壘結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)化分為3個(gè)區(qū),選z方向?yàn)榭v向且垂直勢(shì)壘。

    圖2 任意非對(duì)稱勢(shì)壘曲線Fig.2 Curve of arbitrary shape barrier

    則多勢(shì)壘結(jié)構(gòu)中電子滿足薛定諤方程

    式(1)中,m和U代表有效質(zhì)量和勢(shì)能,E為總能。令波函數(shù)Ψ為

    式(1)代入式(2)可得

    式(3)中,電子橫向動(dòng)能E//為

    電子的總能量

    據(jù)電子總能量守恒,有

    式(6)中 mE分別為發(fā)射區(qū)電子質(zhì)量、總動(dòng)能。

    式(6)代入式(3)得

    設(shè)1、2、3區(qū)的波函數(shù)Φ(z)分別為:

    以上式中

    Ai和Bi分別為入射波振幅和反射波的振幅;m、EEz分別為電子有效質(zhì)量、能量,Ueff(k//,z)=Vi為勢(shì)壘高度。設(shè)勢(shì)壘高度、寬度分別為V0、Lb,勢(shì)阱寬度為L(zhǎng)W,則透射系數(shù)Tn為

    式(12)中

    Yn為迭代函數(shù)。波函數(shù)及導(dǎo)數(shù)邊界連續(xù),可得Ai+1,Bi+1與Ai和Bi有

    式(14)中

    顯然,式(12)為遞推公式,可求得

    N+1個(gè)2×2矩陣乘積得M=M0M1…Mi…MN為傳遞矩陣。這樣,就可以得到穿過任意勢(shì)壘UX的透射系數(shù)近似值為

    任意勢(shì)壘的隧穿實(shí)際仍為解決單勢(shì)壘的隧穿問題。

    3 室溫條件不同偏壓濃度下所對(duì)應(yīng)的不同隧穿系數(shù)曲線圖

    以下給出外加偏壓1~4 V,摻雜濃度為(1017~1020)/cm3所對(duì)應(yīng)的不同隧穿系數(shù)模擬曲線圖。

    3.1 外加偏壓1 V,摻雜濃度為(1017~1020)/cm3

    如圖3所示。

    圖3 T=300 K,偏壓為1 V時(shí),不同摻雜濃度對(duì)透射系數(shù)的影響曲線Fig.3 T=300 K,Bias is equal to 1 V,Transmission coefficient curves with different doping

    3.2 外加偏壓2 V,摻雜濃度為(1017~1020)/cm3

    如圖4所示。

    圖4 T=300 K,偏壓為2 V時(shí),不同摻雜濃度對(duì)透射系數(shù)的影響曲線Fig.4 T=300 K,Bias is equal to 2 V,Transmission coefficient curves with different doping

    3.3 外加偏壓3 V,摻雜濃度為(1017~1020)/cm3

    如圖5所示。

    圖5 T=300 K,偏壓為3 V時(shí),不同摻雜濃度對(duì)透射系數(shù)的影響曲線Fig.5 T=300 K,Bias is equal to 3 V,Transmission coefficient curves with different doping

    3.4 外加偏壓4 V,摻雜濃度為(1017~1020)/cm3

    如圖6所示。

    圖6 T=300 K,偏壓為4 V時(shí),不同摻雜濃度對(duì)透射系數(shù)的影響曲線Fig.6 T = 300 K, Biasis equalto 4 V,Transmission coefficient curves with different doping

    4 模擬結(jié)果分析

    以上通過對(duì)1~4 V外加偏壓下,半導(dǎo)體材料發(fā)射區(qū)和集電區(qū)摻雜濃度分別為1017~1020/cm3的T—E(Transmission coefficient—Energy)曲線比較。偏壓小于3 V,摻雜濃度小于1020/cm3時(shí),T—E曲線峰谷比較好;任何偏壓下一旦摻雜濃度大于1020/cm3時(shí),T—E曲線失真明顯??梢娭圃炝孔悠骷r(shí)摻雜濃度不是越大越好,摻雜濃度控制在1018/cm3和1019/cm3兩個(gè)值較合適。

    5 結(jié)語(yǔ)

    據(jù)以上模擬,針對(duì)器件室溫保持不變,加置不同偏壓(1~4 V偏壓),不同摻雜濃度(1017~1020/cm3)下非對(duì)稱納結(jié)構(gòu)量子阱透射系數(shù)的研究,發(fā)現(xiàn)偏壓3 V以下,由于摻雜濃度所造成的半導(dǎo)體器件內(nèi)建電場(chǎng)形成的影響較?。?-11],適合隧穿條件。具體的量子器件需要的摻雜濃度、溫度,以及偏壓條件,必須考慮內(nèi)建電場(chǎng)對(duì)其產(chǎn)生的影響而對(duì)隧穿過程進(jìn)行調(diào)制。得到了內(nèi)建電場(chǎng)變化實(shí)際,從側(cè)面反映了非平衡載流子對(duì)摻雜濃度的影響。平衡條件下載流子由于材料自身特點(diǎn)受到外界電場(chǎng)、磁場(chǎng)、溫度、極化、壓電諸多因素的影響[12],在其內(nèi)部發(fā)生了隨機(jī)動(dòng)態(tài)漂移,材料表面形成諸多因素的空間電荷,內(nèi)建電場(chǎng)隨之形成,會(huì)使材料的非平衡態(tài)又逐漸趨于相對(duì)穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)平衡態(tài),材料的費(fèi)米能級(jí)在能級(jí)圖上也會(huì)達(dá)到新的平衡高度。

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