滑坡抗剪強度參數(shù)反演數(shù)值模擬研究

劉光華，熊 超，趙 鵬

(1.重慶交通大學巖土工程研究所，重慶400074;2.重慶市地質(zhì)災(zāi)害防治工程勘查設(shè)計院，重慶400700)

滑坡是丘陵山區(qū)主要的地質(zhì)災(zāi)害類型及災(zāi)害性地貌過程，具有強致災(zāi)性和毀滅性的特點。丘陵山區(qū)滑坡災(zāi)害頻繁發(fā)生，往往導致交通中斷、航道阻塞，嚴重威脅居民生命財產(chǎn)安全。

在進行滑坡穩(wěn)定性評價及防治工程設(shè)計時，滑坡抗剪強度參數(shù)的選擇十分困難，而滑坡推力對c，φ值很敏感，強度參數(shù)發(fā)生微小的變化，其滑坡推力可能成倍增加，直接影響滑坡穩(wěn)定性評價及治理工程設(shè)計的合理性、安全性、經(jīng)濟性。目前c，φ值的確定常根據(jù)室內(nèi)試驗或現(xiàn)場試驗，結(jié)合有關(guān)工程經(jīng)驗數(shù)值，由極限平衡原理，建立計算公式進行反演求解。目前常采用以下3種方法：①假定剩余下滑力為0，安全系數(shù)K=1，滑坡處于臨界狀態(tài)，根據(jù)滑面土體條件結(jié)合類似土質(zhì)資料或者室內(nèi)試驗資料，定出其中一個指標反演另一個指標，求解強度參數(shù);②在一次滑動中，找出兩個相鄰近的瞬間滑動計算斷面，列出兩個邊界條件相同的方程式，聯(lián)立求解;③根據(jù)同一斷面位置，不同時間但條件相似的兩次滑動瞬間計算斷面建立兩個反演式聯(lián)立求解［1-2］。極限平衡原理是將滑體假定為剛性體，相鄰條塊間只傳遞推力，因此，根據(jù)上述3種方法進行c，φ的反演有一定的局限性。

筆者運用FLAC3D有限差分的數(shù)值方法，建立計算模型，采用自編強度折減法進行穩(wěn)定性求解，根據(jù)求解數(shù)值與滑坡所處穩(wěn)定狀態(tài)進行比較，判斷其c，φ值，并與極限平衡法反演值進行比較，研究穩(wěn)定系數(shù)對c，φ值的敏感性，綜合確定c，φ值，為滑坡抗剪強度參數(shù)反演提出新的方法。

1 滑坡穩(wěn)定性分析的強度折減法

1.1 強度折減法的定義

根據(jù)庫倫公式，土體的抗剪強度τ=σtanφ+c，由于軟弱面上的c，φ值低于周圍土體，易于產(chǎn)生應(yīng)力集中，因此，當軟弱面上某點或某部分的應(yīng)力達到和超過其抗剪強度時，首先發(fā)生剪切破壞，該點或該部分稱為滑坡源。如果軟弱面的抗剪強度不斷降低，則進入剪切屈服的部位也不斷擴展，直到這些部位發(fā)展成為一條連貫的屈服面，形成整個滑動面［3］。將土體的強度參數(shù)c，φ分別乘以1/K(圖1)，并用于計算抗剪強度τ值，逐漸增加K使抗剪強度逐漸降低，直至失穩(wěn)破壞。

圖1 抗剪強度與正應(yīng)力的關(guān)系Fig.1 The relationship of normal stress and shear strength

1.2 強度折減法在FLAC3D中的實現(xiàn)

FLAC3D采用“二分法”［4］求解穩(wěn)定系數(shù)。采用該法需定義解所在區(qū)間，合理選定區(qū)間值，可以減少計算時間。FLAC3D內(nèi)置強度折減法，穩(wěn)定系數(shù)的初始值分別定義為0和64，迭代計算復雜，運算時間長，不利于工程應(yīng)用，因此采用自編強度折減法［5］，減少計算時間。其迭代過程分下述4個步驟：

1)假定K1，K2的值，取折減系數(shù)為 Ks=(K1+K2)/2，相應(yīng)的強度為 c/Ks、tanφ/Ks，進行迭代計算;

2)若單次迭代計算收斂，但|K1－K2|＞ε，則K1=Ks、K2=K2帶入 1)中;

3)若單次迭代計算不收斂，則K2=Ks、K1=K1帶入1)中;

4)若迭代|K1－K2|＜ε時，計算截止，求得穩(wěn)定系數(shù)Ks=(K1+K2)/2。

經(jīng)過不斷的改變Ks，改變強度參數(shù)，進行循環(huán)計算，采用解的不收斂作為破壞標準，最終求得穩(wěn)定系數(shù)。

1.3 穩(wěn)定系數(shù)與強度參數(shù)反演的關(guān)系

所求穩(wěn)定系數(shù)與滑坡體所處穩(wěn)定狀態(tài)相互比較，若穩(wěn)定系數(shù)與滑坡體所處穩(wěn)定狀態(tài)相一致，則迭代計算中土體的c、φ值即為滑坡的強度參數(shù);若所求穩(wěn)定系數(shù)比滑坡體所處穩(wěn)定狀態(tài)偏大，則減小c，φ值后進行計算;若所求穩(wěn)定系數(shù)比滑坡體所處穩(wěn)定狀態(tài)偏小，則增大c，φ值后進行計算。

2 工程應(yīng)用

某路基填方邊坡，原地形坡度較陡，在填方施工中，在路基邊坡中下部設(shè)置擋土墻，坡表采用素混凝土格構(gòu)護坡，但擋土墻未嵌入基巖。在暴雨作用下，表層土體呈飽水狀態(tài)，大量雨水滲入坡體，使土體的重度增加，強度參數(shù)降低，土體沿土巖交界面推動擋墻發(fā)生順坡向位移，導致后緣形成弧形裂縫，格構(gòu)在土體的不均勻變形下發(fā)生斷裂，且前緣擋墻未嵌入基巖，擋土墻順滑坡體發(fā)生斷裂變形，失去支撐作用。為保證該路基滑坡強度參數(shù)的準確性，對該滑坡采用有限差分強度折減法，反演其強度參數(shù)，用于滑坡推力的計算。筆者只考慮自重荷載，取該路基滑坡的強變形段進行分析，由于該路基邊坡已經(jīng)失穩(wěn)，因此其穩(wěn)定性系數(shù)取 0.95［6］。

2.1 計算模型的建立

根據(jù)鄭穎人，等［7］研究認為：在均質(zhì)巖土體中，坡腳到左端邊界的距離為坡高的1.5倍，坡頂?shù)接叶诉吔绲木嚯x為坡高的2.5倍，且上下邊界總高不低于2倍坡高，計算精度較為理想。但根據(jù)典型工程地質(zhì)剖面圖，滑坡土體為土巖組合體(圖2)，其坡腳為土巖交界面，因此取坡腳到左端邊界的距離為10 m;由于路基邊坡剖面近似為梯形，因此取坡頂?shù)接叶诉吔绲木嚯x為20 m;整體長度為65 m，橫向?qū)挾热?0 m。在ANSYS中建立三維地質(zhì)模型，劃分地層單元及網(wǎng)格后生成符合FLAC3D的節(jié)點命令［8］。在FLAC3D生成的模型如圖3。

圖2 工程地質(zhì)剖面Fig.2 Geological profile of engineering

圖3 滑坡有限差分模型Fig.3 FD model of landslide

2.2 材料本構(gòu)模型及計算方法

巖土體的材料本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型，屈服準則采用摩爾-庫倫等面積圓屈服準則。由于土體沿基巖面發(fā)生滑動失穩(wěn)，取內(nèi)摩擦角的變化范圍為［10°，17°］，步長為 1，取黏聚力的變化范圍為［9 kPa，23 kPa］，步長為 2，進行敏感性分析，其余物理力學參數(shù)見表1。

表1 滑坡材料參數(shù)Table 1 Material parameters of landslide

3 計算結(jié)果與分析

采用自編強度折減法對不同的c，φ值進行數(shù)值分析，穩(wěn)定性計算結(jié)果如表2。采用極限平衡法計算的穩(wěn)定性計算結(jié)果如表3。

表2 FLAC3D穩(wěn)定性計算結(jié)果Table 2 Stability calculation results of FLAC3D

表3 極限平衡法穩(wěn)定性計算結(jié)果Table 3 Stability calculation results of LEM

對比表2、表3，極限平衡法計算的結(jié)果大于強度折減法，兩種方法所求的穩(wěn)定系數(shù)的相對差值總體上逐漸增大，在1.145% ～7.705%之間。由于Fs=0.95，對應(yīng)于穩(wěn)定性計算表，在FLAC3D穩(wěn)定性計算表中相應(yīng)的c=21 kPa，φ=15°，而極限平衡法穩(wěn)定性計算表中c=19 kPa，φ=15°。以此為基準值進行敏感性分析。敏感性系數(shù)選用如下公式：

式中：S為敏感系數(shù);ΔX為某因素變化量;ΔFs為Fs對應(yīng)ΔX的變化量;Fso為Fs的基準值;Xmax－Xmin為某因素最大變化量。

3.1 滑坡穩(wěn)定性對φ值的敏感性分析

3.1.1 強度折減法計算的Fs對φ值的敏感性分析

根據(jù)表2的穩(wěn)定性系數(shù)可知，F(xiàn)s-φ的關(guān)系如圖4，F(xiàn)s-φ 近似于線性變化，取 φ =15°，c=9 ～23 kPa進行敏感性分析，其敏感性計算結(jié)果如表4。φ對滑坡穩(wěn)定性敏感系數(shù)為13.7% ～54.7%，平均值為29.6%。

圖4 Fs-φ關(guān)系曲線Fig.4 Curve of correlation between Fsand φ

表4 Fs-φ的敏感性Table 4 Sensitivity of Fs-φ

3.1.2 極限平衡法計算的Fs對φ值的敏感性分析

根據(jù)表3的穩(wěn)定性系數(shù)可知，F(xiàn)s-φ的關(guān)系如圖5，F(xiàn)s-φ 近似于線性變化，取 φ =15°，c=9 ～23 kPa進行敏感性分析，其敏感性計算結(jié)果如表5。φ對滑坡穩(wěn)定性敏感系數(shù)為19.3% ～46.0%，平均值為33.4%。

圖5 Fs-φ關(guān)系曲線Fig.5 Curve of correlation between Fsand φ

表5 Fs-φ的敏感性Table 5 Sensitivity of Fs-φ

3.2 c值對滑坡穩(wěn)定性的敏感性分析

3.2.1 強度折減法計算的Fs對c值的敏感性分析

根據(jù)表3的穩(wěn)定性系數(shù)可知，F(xiàn)s-c的關(guān)系如圖6，F(xiàn)s-c近似于線性變化，取 c=21 kPa，φ =10°～17°進行敏感性分析，其敏感性計算結(jié)果如表6。φ對滑坡穩(wěn)定性敏感系數(shù)為21.6% ～36.1%，平均值為28.8%。

圖6 Fs-c關(guān)系曲線Fig.6 Curve of correlation between Fsand c

表6 Fs-c的敏感性Table 6 Sensitivity of Fs-c

3.2.2 極限平衡法計算的Fs對c值的敏感性分析

根據(jù)表4的穩(wěn)定性系數(shù)可知，F(xiàn)s-c的關(guān)系如圖7，F(xiàn)s-c近似于線性變化，取 c=19 kPa，φ =10°～17°進行敏感性分析，其敏感性計算結(jié)果如表7。φ對滑坡穩(wěn)定性敏感系數(shù)為12.1% ～43.8%，平均值為26.6%。

圖7 Fs-c關(guān)系曲線Fig.7 Curve of correlation between Fsand c

表7 Fs-c的敏感性Table 7 Sensitivity of Fs-c

3.3 強度參數(shù)的選取

根據(jù)以上分析結(jié)果表明，φ值相對于c值對滑坡的穩(wěn)定性更敏感。參數(shù)值按照FLAC3D∶極限平衡法 =1∶1 選取，因此 c=20.0 kPa，φ =15°。

3.4 數(shù)值驗證

將以上分析得到的c，φ值進行數(shù)值模擬。在該值下，典型的應(yīng)變增量云圖如圖8，在滑坡中下部其剪應(yīng)變增量最大，在后緣剪應(yīng)變增量相對較小，滑坡的主要破壞形式是剪切破壞，從運動形式分為牽引式滑坡。其水平位移等值線如圖9，其最大位移為0.45 m，與現(xiàn)場實際情況基本一致，此參數(shù)可用于滑坡支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計。

圖8 剪應(yīng)變增量云圖Fig.8 Contour of shear-strain increment

位移等值線Fig.9 Displacement equivalence value maps

3.5 對比分析

將反算后的c，φ值用傳遞系數(shù)法計算，滑坡的剩余下滑力為235.32 kN，穩(wěn)定系數(shù)為0.971;根據(jù)滑坡土體室內(nèi)快剪試驗得出的巖土參數(shù)(c=19.2 kPa，φ =14.5°)計算出滑坡的剩余下滑力為 258.57 kN，穩(wěn)定系數(shù)為0.962。二者值所計算的結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，能達到工程治理設(shè)計的精度。因此，反演計算的結(jié)果能用于工程實踐，指導工程設(shè)計。

4 結(jié)論

1)筆者基于自編強度折減法對滑坡抗剪強度參數(shù)進行反算，結(jié)果表明強度折減法計算所得的穩(wěn)定系數(shù)與極限平衡法所得結(jié)果較一致，其相對誤差主要是由于極限平衡法假定滑塊之間為剛性體，不產(chǎn)生變形，數(shù)值模擬方法采用的是彈塑性材料進行巖土體的模擬，允許變形。通過強度折減法與極限平衡法的比較，按照一定比例選取c，φ值進行滑坡的治理工程設(shè)計可行。

2)強度折減法計算的穩(wěn)定系數(shù)對c，φ值進行敏感性分析認為φ值相對于c值更敏感，與極限平衡法分析結(jié)果相一致。

3)在滑坡中下部剪應(yīng)變增量最大，在后緣剪應(yīng)變增量相對較小，滑坡的主要破壞形式是剪切破壞，從運動形式分為牽引式滑坡。

4)筆者僅僅是將一個特定的填方路基滑坡作為研究對象，通過改變c，φ值得出穩(wěn)定系數(shù)，通過與極限平衡法的相互比較得出c，φ值，并通過室內(nèi)試驗印證了該方法能滿足工程精度的要求。該方法對于其他滑坡同樣適用，可供大家參考借鑒，解決工程實際問題。

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