基于CCD的大型臺階軸鍛件同軸度測量

佟 金，王亞輝，盧紀(jì)生，張書軍，陳東輝

（1.吉林大學(xué) 工程仿生教育部重點實驗室，長春 130022；2.吉林大學(xué) 生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院，長春 130022；3.School of Computing and Technology，The University of Gloucestershire，The Park，Cheltenham GL502RH，UK）

0 引 言

在鍛件生產(chǎn)過程中，如何在近千度的高溫下，在線測量鍛件的幾何參數(shù)一直是長期未能解決的技術(shù)難題。目前，許多鍛件生產(chǎn)廠還在采用簡單工具人工測量鍛件的直徑或長度；而尚無法進行臺階軸同軸度的在線測量。因此在加工臺階軸鍛件時，為保證后期加工質(zhì)量，不得不加大冷加工余量，最大直徑為400～550mm的臺階軸類鍛件的加工余量可達30mm；最大直徑大于1000mm的臺階軸類鍛件的最大加工余量為40mm［1］，由此造成的鍛件損耗平均達15%［2］。如果離線測量，需要另加輔具定位，測量時間長，對生產(chǎn)效率和鍛件質(zhì)量均有較大影響。

目前我國年生產(chǎn)大鍛件約40萬噸［3］，如果將上述的鍛件損耗降低50%，每年將可節(jié)省3萬噸鋼材，由此帶來的直接經(jīng)濟效益近億元。如果計入后期的冷、熱加工及運輸成本，提升經(jīng)濟效益的空間更大。

針對該問題的研究已取得了一定的成果。但多數(shù)的研究都側(cè)重于鍛件直徑和長度的測量。如韓國的雙頻激光器測量系統(tǒng)［4］由3個激光器和彼此正交的2個長導(dǎo)軌組成，激光器所發(fā)射的激光束投向鍛件，則兩激光束之間的距離即為所測鍛件長度（厚度或直徑）；德國的LaCam－Forge系統(tǒng)［5］，是將激光測量系統(tǒng)安裝在某一固定位置，通過對大鍛件的連續(xù)掃描，采集大量的鍛件表面數(shù)據(jù)，最終通過圖像處理完成鍛件的尺寸測量。我國上海交通大學(xué)的激光雷達法［6］是通過激光測距儀對大鍛件表面進行連續(xù)掃描，根據(jù)一定的數(shù)學(xué)模型計算掃描點的三維坐標(biāo)，從而計算出大鍛件的尺寸。上述方法均采用激光器作為核心的測量工具，而激光器只能在30℃以下環(huán)境中工作，在大鍛件高溫生產(chǎn)環(huán)境，其測量精度將受到影響。鄭宇提出了一種基于激光的同軸度測量方法［7］，通過激光掃描獲得鍛件表面被測點的位置坐標(biāo)，該坐標(biāo)經(jīng)計算機處理后得到鍛件的同軸度信息。由于該方法同樣使用了激光器，所以測量精度仍會受到高溫的影響。

本文提出了一種測量大鍛件同軸度的新方法。該方法采用面陣CCD作為測量工具；面陣CCD可實時獲取鍛件的圖像，便于操作人員實時監(jiān)控鍛件的生產(chǎn)過程；操作人員可以在獲取的鍛件圖像上選取適當(dāng)?shù)奈恢眠M行測量。在該方法的基礎(chǔ)上開發(fā)了原型系統(tǒng)，并對系統(tǒng)測量同軸度進行了實驗驗證。實驗采用自主開發(fā)的軟件進行圖像處理。測量結(jié)果反映測量綜合誤差在合理范圍之內(nèi)，單次測量時間在10s之內(nèi)。面陣CCD具有體積小、可靠性高、測量速度快及對工作環(huán)境無特殊要求等優(yōu)點。

1 測量原理及系統(tǒng)簡介

采用面陣CCD作為主要測量元件的大鍛件測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理子系統(tǒng)及數(shù)據(jù)輸出設(shè)備組成。首先由CCD獲取鍛件圖像，然后由圖像采集卡進行A／D轉(zhuǎn)換，再由圖像處理軟件對轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進行處理，最后用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型計算出臺階軸的同軸度。

圖1 大鍛件測量系統(tǒng)Fig.1 System diagram

1.1 測量過程

測量過程由5個主要階段組成:

（1）采用CCD拍攝鍛件側(cè)面圖像（圖2（a））；

（2）使用圖像分割軟件將鍛件從背景中分割出來；

（3）提取鍛件輪廓（圖2（b））；

（4）沿軸向選取若干測量位置，獲取相應(yīng)位置的上下邊界坐標(biāo)；

（5）將坐標(biāo)值代入相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，計算出鍛件的同軸度。

圖2 臺階軸圖像Fig.2 Image of the forge component

為實現(xiàn)以上過程，必須建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型及圖像分割算法。

1.2 同軸度的數(shù)學(xué)模型

1.2.1 照相機成像模型

同軸度的數(shù)學(xué)模型建立在CCD照相機的成像原理上。CCD成像采用傳統(tǒng)的針孔模型（圖3），其中O點為照相機鏡頭的光心，X軸和Y軸分別與像坐標(biāo)系的x軸和y軸平行，Z軸為照相機的光軸，與像平面垂直。光軸與像平面的交點O1即為像坐標(biāo)系的原點。由點O及X，Y，Z軸組成的直角坐標(biāo)系稱為照相機坐標(biāo)系，OO1為照相機焦距f。

圖3 照相機成像模型Fig.3 Camera imaging model

空間任意一點P在像平面上的成像位置p可以用針孔模型近似表示，即任意點P在圖像上的投影位置p為光心與P點的連線OP與像平面的交點，由比例關(guān)系可知

式中:（x，y）為P點在像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；（XP，YP，ZP）為空間點P在照相機坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；f為照相機焦距。

1.2.2 中點測量的數(shù)學(xué)模型

鍛件中點測量示意圖如圖4所示。圖中的圓表示鍛件軸向方向的投影，Z軸為CCD的光軸，Y軸沿鍛件徑向并且通過鍛件中心C，CCD鏡頭中心距離鍛件中心的水平距離為物距L0，O為鏡頭中心，從鏡頭中心作兩條直線與工件相切，切線AO與圓的切點為N，CN 長度為R，即鍛件的半徑，切線AO、BO與Y軸的交點分別為A（0，a）和B（0，b），與Z軸的夾角分別為α和γ。

由式（1）可知，圖4中DA和DB的長度a和b分別為

圖4 鍛件中點測量示意圖Fig.4 Center point measurement model

式中:ya，yb分別為點A，B在像平面上的投影的y坐標(biāo)。

在直角三角形COD中

根據(jù)三角公式，式（4）可簡化為

在直角三角形OAD和OBD中

所以公式（5）可轉(zhuǎn)化為

由此可知鍛件中心C的坐標(biāo)為（0，c），c＝CD。

1.2.3 臺階軸的同軸度檢測

同軸度檢測示意圖如圖5所示。經(jīng)過圖像處理后，獲得如圖2（b）所示的輪廓圖；在輪廓圖上選取測量位置，獲取該位置處輪廓上下邊界坐標(biāo)P（x1，y1），Q（x1，y2）。根據(jù)公式（1）（6）可計算出該位置處鍛件中心點A的坐標(biāo)為

同理可以計算出鍛件其他兩處中心點的坐標(biāo)B（xb，yb）和C（xc，yc）。

圖5 同軸度檢測示意圖Fig.5 Coaxiality detection model

在圖5中，向量

由式（8）得:

若sinθ＝0，則點A，B，C在同一直線上，即A，B，C同軸；若sinθ＞0，則點C在直線AB 上方；若sinθ＜0，則點C在直線AB下方；點C到直線AB的距離d為

同軸度誤差為

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1 系統(tǒng)硬件

系統(tǒng)的硬件由工業(yè)控制機，CCD照相機，圖像采集卡及LED顯示屏組成（見圖6）。工業(yè)控制機對攝像系統(tǒng)、LED顯示系統(tǒng)、測量系統(tǒng)進行控制。本系統(tǒng)使用的是1280×960的面陣式CCD照相機。CCD照相機通過圖像采集卡與工業(yè)控制機相連；由CCD照相機獲取鍛件圖像，經(jīng)圖像采集卡轉(zhuǎn)換后傳入計算機，再由圖像處理軟件處理，處理結(jié)果經(jīng)計算機顯示屏或LED顯示屏輸出。

圖6 系統(tǒng)硬件示意圖Fig.6 System hardware

2.2 系統(tǒng)軟件

系統(tǒng)軟件平臺為 Windowsnt 4.0。軟件用Visual C＋＋6.0編制。軟件由參數(shù)設(shè)置、圖像采集、圖像處理及結(jié)果輸出組成。

軟件界面如圖7所示。界面左側(cè)窗口顯示CCD獲取的鍛造現(xiàn)場實時視頻信號；右側(cè)窗口顯示從視屏信號中截取的現(xiàn)場圖像。由圖像處理軟件對截取的圖像進行處理。首先去除圖像的噪聲；然后進行圖像分割，將鍛件與背景分離；接下來確定鍛件的輪廓，并選取若干測量位置；獲取各個位置上下邊界的坐標(biāo)；將坐標(biāo)代入公式（7）計算出各位置中心點坐標(biāo)；最后使用公式（10）（11）進行同軸度判斷，并計算同軸度誤差。

圖7 軟件操作界面Fig.7 Software interface

系統(tǒng)中采用中值濾波配合形態(tài)學(xué)方法作為濾波算法［8］，實驗結(jié)果顯示該算法可去除CCD獲取的圖像中的噪聲。

由于圖像分割直接影響最后的測量結(jié)果，所以系統(tǒng)中采用改進的區(qū)域生長算法進行圖像分割。該算法可直接用于彩色圖像，通過為像素的r，g，b分量設(shè)置不同的閾值，以確定是否將給定點加入生長區(qū)域。該算法的處理步驟如下:

（1）在圖像的鍛件區(qū)域選取一點P0（x0，y0）。

（2）去點P0的四個鄰點P（x，y），檢測點P的r，g，b分量是否滿足生長條件；如果它們?nèi)繚M足條件，將點P與P0合并（將他們放入同一區(qū)域），并將點P壓入堆棧。

（3）從堆棧中彈出一點，將它作為新的P0重復(fù)步驟（1）。

（4）若堆棧為空，則算法結(jié)束。

3 實驗結(jié)果及分析

選取一個已知參數(shù)的臺階軸（見圖8）作為實驗對象，該臺階軸的最大直徑為500mm，同軸度誤差為0.02mm；測量物距為4000mm。在軸上選取4個測量位置進行同軸度檢測。實驗分為10組，每組實驗均在上組實驗的基礎(chǔ)上將鍛件旋轉(zhuǎn)20°，然后對 A，B，C，D 四個位置進行多次檢測。

圖8 被檢測臺階軸Fig.8 Object to be measured and the position of the diameter measurement

3.1 實驗結(jié)果分析

第1組實驗結(jié)果如表1所示。表1顯示，該組測量的最小誤差為0.86mm，約為鍛件最大直徑的0.172%；測量的最大誤差為1.44mm，約為鍛件最大直徑的0.288%；平均誤差為1.24mm，約為鍛件直徑的0.244%。該結(jié)果說明，通過多次測量取平均值為結(jié)果，可在一定程度內(nèi)降低測量誤差，因此在實際使用時，可根據(jù)現(xiàn)場的需求，增加測量的次數(shù)，以提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確度。

表1 第1組同軸度檢測結(jié)果Table 1 Results of the first set coaxiality detection

第2至第10組檢測的結(jié)果見表2。實驗結(jié)果顯示檢測的最小同軸度誤差為0.87mm，約為鍛件最大直徑的0.174%；最大同軸度誤差為1.50mm，約為鍛件最大直徑的0.3%。該臺階軸的給定同軸度誤差為0.02mm。該結(jié)果顯示，系統(tǒng)在測量直徑為500mm的臺階軸時，誤差在1.5mm以內(nèi)，若應(yīng)用于實際生產(chǎn)，可大大降低所需的加工余量，從而達到提高生產(chǎn)效率、降低成本的目的。

表2 第2組至第10組同軸度檢測結(jié)果Table 2 Results of the second set to tenth set coaxiality detection

不同測量次數(shù)的同軸度檢測結(jié)果略有不同，這可能是由以下原因引起:

（1）鍛件表面平整度。鍛件表面微小的突起都會導(dǎo)致不同位置的檢測結(jié)果不同。

（2）圖像處理算法的精確度。因為需要通過軟件來確定鍛件的邊界，所以是否能準(zhǔn)確確定鍛件的邊界將直接影響檢測的結(jié)果。

（3）CCD照相機的分辨率。在數(shù)字圖像中使用像素來表示圖像，這導(dǎo)致圖像中鍛件的輪廓會與實際的鍛件有細微的差別，從而導(dǎo)致最后的誤差。

為改善測量結(jié)果，可采取以下措施:

（1）對同一位置多次測量后取平均值為最后的測量結(jié)果。

（2）改善圖像處理軟件，盡量提高處理的精度。

（3）提高CCD照相機的分辨率。

3.2 經(jīng)濟效益分析

以一普通臺階軸鍛件為例進行經(jīng)濟效益分析。該鍛件的最大直徑為500mm，粗軸部分長為1000mm，細軸部分長為2000mm，臺階高度為50mm。使用傳統(tǒng)方法和使用CCD測量方法所需材料和成本對比見表3。

表3 傳統(tǒng)方法和CCD方法的經(jīng)濟效益比較Table 3 Comparing of traditional method and CCD－based method

由表3可見，使用CCD方法可節(jié)省材料0.085m3，約0.72t，合計0.3萬元，約為成本的7%。若考慮到后期冷加工及運輸，還可節(jié)省更多的費用。另外，本例中采用的是實心軸，而在實際生產(chǎn)中還會加工空心軸，這樣節(jié)省的費用與占成本的比例將大大提高。

4 結(jié)束語

提出并開發(fā)了一種基于CCD的鍛件集合尺寸在線測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)可用于在線測量鍛件的多種集合尺寸，并可用于在線測量臺階軸的同軸度。實驗顯示，該系統(tǒng)可在距鍛件4000mm處進行在線檢測，從而實現(xiàn)了遠程非接觸在線測量；該系統(tǒng)在線檢測最大直徑500mm的臺階軸時，最大誤差小于1.5mm，可大大降低所需的加工余量，該系統(tǒng)應(yīng)用到實際生產(chǎn)中，可提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本。

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