基于螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅估計(jì)

王改革，郭立紅，段 紅，劉 邏，王鶴淇

（1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長(zhǎng)春 130033；2.中國(guó)科學(xué)院 研究生大學(xué)，北京 100039；3.東北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)春 130117）

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)已經(jīng)進(jìn)入信息化時(shí)代，為適應(yīng)該變化，早在20世紀(jì)70年代，美國(guó)就開(kāi)始了多傳感器信息融合的研究。目標(biāo)威脅估計(jì)在信息融合結(jié)構(gòu)中處于第三級(jí)，屬于高級(jí)信息融合，常用的目標(biāo)威脅估計(jì)方法有直覺(jué)模糊集［1］、貝葉斯推理［2］、規(guī)劃識(shí)別［3］和 Elman＿AdaBoost［4］等。

近年來(lái)，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的智能技術(shù)在預(yù)測(cè)［5］、控制［6］、聚類(lèi)［7］和圖像處理［8］等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)［9］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決目標(biāo)威脅估計(jì)問(wèn)題，取得了較好的結(jié)果，但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在一些不可避免的缺陷，如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇困難、過(guò)學(xué)習(xí)、局部極值以及泛化能力差等。特別是隨著訓(xùn)練樣本維數(shù)的增加，BP算法收斂速度會(huì)變慢，網(wǎng)絡(luò)性能也會(huì)變差，且若BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值選擇不好，將使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以收斂，進(jìn)而預(yù)測(cè)效果很差。螢火蟲(chóng)優(yōu)化（Glowworm swarm optimization，GSO）算法是模擬現(xiàn)實(shí)中螢火蟲(chóng)覓食行為而提出的一種新型元啟發(fā)式搜索算法［10］。本文采用螢火蟲(chóng)算法來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，目的是通過(guò)螢火蟲(chóng)算法得到更好的網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，其基本思想就是用個(gè)體代表網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值、個(gè)體值初始化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差作為該個(gè)體的適應(yīng)度值，通過(guò)螢火蟲(chóng)算法尋找最優(yōu)個(gè)體，即最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值。采用由螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化得到的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值來(lái)構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP neural network optimized by GSO，GSOBP）。在此基礎(chǔ)上建立了基于螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅估計(jì)模型，提出了基于該威脅估計(jì)模型的算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差明顯小于BP和PSO＿SVM（support vector machine optimized by particle swarm optimization［11］）?；谖灮鹣x(chóng)算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅估計(jì)模型和算法具有很好的預(yù)測(cè)能力，可以快速、準(zhǔn)確地完成目標(biāo)威脅估計(jì)。

1 螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法

在GSO算法中，每只螢火蟲(chóng)（記作i）由當(dāng)前位置xi（t）和該處的螢光素值li（t）定義，并且該位置對(duì)應(yīng)著一個(gè)目標(biāo)函數(shù)值f（xi（t））。在算法執(zhí)行過(guò)程中，每只螢火蟲(chóng)向其區(qū)域決策范圍內(nèi)的鄰居傳遞信息。初始條件下，GSO算法采用目標(biāo)函數(shù)定義域來(lái)初始化決策范圍，然后按式（1）對(duì)決策域范圍進(jìn)行更新。

在螢火蟲(chóng)i的決策域范圍內(nèi)的螢火蟲(chóng)數(shù)量由式（2）決定:

式中:xj（t）為在第t次迭代中螢火蟲(chóng)j的位置；lj（t）為在第t次迭代中螢火蟲(chóng)j的螢光素值；螢火蟲(chóng)i的鄰居數(shù)目取決于決策半徑，感知范圍rs（0＜＜rs）為其上界。在GSO算法執(zhí)行過(guò)程中，螢火蟲(chóng)i的運(yùn)動(dòng)方向由其所有鄰居中各螢火蟲(chóng)的熒光素?cái)?shù)量來(lái)決定；pij（t）表示在第t次迭代中，螢火蟲(chóng)i向其鄰居螢火蟲(chóng)j移動(dòng)的概率，用式（3）計(jì)算:

由式（4）計(jì)算螢火蟲(chóng)i移動(dòng)后的位置:

式中:s為移動(dòng)步長(zhǎng)。

螢火蟲(chóng)i移動(dòng)到新位置后，將按式（5）重新計(jì)算其螢光素值:

式中:li（t）為在第t次迭代中螢火蟲(chóng)i的螢光素值；ρ∈ （0，1）為常數(shù)，與熒光素?fù)]發(fā)有關(guān)；γ為常數(shù)，表示熒光素更新率。

在鄰居集合中，當(dāng)螢火蟲(chóng)i尋找到具有更高螢光素值的螢火蟲(chóng)j時(shí)，且若此時(shí)螢火蟲(chóng)i和螢火蟲(chóng)j的距離小于感知半徑，則螢火蟲(chóng)i以概率pij（t）（由式（3）計(jì)算得到）選擇螢火蟲(chóng)j，并向該方向移動(dòng)；然后按式（4）更新位置，并計(jì)算新位置的目標(biāo)函數(shù)值；最后，按式（5）對(duì)螢光素值進(jìn)行更新。

基于以上分析，GSO算法主要分為以下4個(gè)步驟:初始化螢火蟲(chóng)、熒光素更新、位置更新和決策域更新。

2 基于GSOBP的目標(biāo)威脅估計(jì)

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，目標(biāo)威脅估計(jì)是一個(gè)NP－h(huán)ard問(wèn)題。在JDL數(shù)據(jù)融合模型中屬于第三級(jí)。目標(biāo)威脅估計(jì)需要考慮的因素很多，如地形、天氣情況、敵、我、友軍的兵力部署以及指揮員的作戰(zhàn)風(fēng)格等。在進(jìn)行威脅估計(jì)時(shí)必須綜合考慮，本文選取6個(gè)典型指標(biāo)，來(lái)生成GSOBP目標(biāo)威脅估計(jì)模型，在此基礎(chǔ)上，提出了基于GSOBP目標(biāo)威脅估計(jì)模型的算法。

2.1 目標(biāo)威脅估計(jì)因素

本文在進(jìn)行目標(biāo)威脅估計(jì)研究時(shí)，主要考慮以下6個(gè)因素:

（1）目標(biāo)類(lèi)型:大型目標(biāo)（如殲擊轟炸機(jī)）、小型目標(biāo)（如隱身飛機(jī)、巡航導(dǎo)彈）、直升機(jī)。

（2）目標(biāo)速度:如120、200、260m／s等。

（3）目標(biāo)航向角:如11°、28°、36°等。

（4）目標(biāo)干擾能力:如強(qiáng)、中、弱、無(wú)。

（5）目標(biāo)高度:如低、超低、中、高。

（6）目標(biāo)距離:如100、110、200m等。

2.2 GSOBP目標(biāo)威脅估計(jì)模型

采用螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，得到最優(yōu)權(quán)值和閾值來(lái)構(gòu)造目標(biāo)威脅估計(jì)模型（GSOBP），然后采用該模型對(duì)目標(biāo)威脅值進(jìn)行預(yù)測(cè)。為適應(yīng)該模型，在原始數(shù)據(jù)輸入GSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)量化和歸一化?；贕SOBP構(gòu)造的目標(biāo)威脅估計(jì)模型如圖1所示，下面對(duì)模型具體分析。

圖1 基于GSOBP的目標(biāo)威脅估計(jì)模型Fig.1 Model for target threat assessment using GSOBP

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)量化和歸一化。從而使得預(yù)處理后的數(shù)據(jù)能夠被GSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)讀入。

（2）訓(xùn)練集／測(cè)試集產(chǎn)生

為了保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，隨機(jī)選取目標(biāo)威脅信息庫(kù)中的60組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，其余15組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集數(shù)據(jù)。

（3）GSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

把訓(xùn)練集輸入構(gòu)建好的GSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，具體步驟如下:①GSOBP網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建:即利用GSO算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，再利用優(yōu)化后的最優(yōu)權(quán)值和閾值來(lái)構(gòu)造GSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；②GSOBP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練:GSOBP網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建完畢后，便可將訓(xùn)練集向量輸入到網(wǎng)絡(luò)中，利用GSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整，直至滿(mǎn)足訓(xùn)練要求，迭代終止。

（4）目標(biāo)威脅測(cè)試

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂后，便可以對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，即對(duì)測(cè)試集的目標(biāo)威脅值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.3 GSOBP目標(biāo)威脅估計(jì)算法

GSO算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下（見(jiàn)圖2）:

（1）初始化種群

個(gè)體編碼方法為實(shí)數(shù)編碼，每個(gè)個(gè)體由一個(gè)實(shí)數(shù)串表示，該實(shí)數(shù)串由以下4部分組成:輸出層與隱層之間的連接權(quán)值、隱層與輸入層之間的連接權(quán)值、輸出層閾值以及隱層閾值。每個(gè)個(gè)體包含了BP網(wǎng)絡(luò)全部閾值和權(quán)值，若BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已知，就可以創(chuàng)建一個(gè)權(quán)值、閾值和結(jié)構(gòu)都確定的BP網(wǎng)絡(luò)。

（2）適應(yīng)度函數(shù)

根據(jù)最優(yōu)個(gè)體編碼得到BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，用訓(xùn)練集訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)預(yù)測(cè)輸出，個(gè)體適應(yīng)度值F即為期望輸出與預(yù)測(cè)輸出之間的誤差絕對(duì)值的和，如下式所示

式中:n為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；yi為BP網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i的期望輸出；oi為節(jié)點(diǎn)i的預(yù)測(cè)輸出；k為常數(shù)。

圖2 基于GSOBP的目標(biāo)威脅估計(jì)算法流程圖Fig.2 Flow chart for algorithm target threat assessment using GSOBP

（3）熒光素更新操作

對(duì)種群中的每個(gè)螢火蟲(chóng)i按式（6）計(jì)算在第t代、位置xi（t）的適應(yīng)度值，然后依據(jù)式（5）利用目標(biāo)函數(shù)值來(lái)計(jì)算螢火蟲(chóng)i的熒光素值。

（4）位置更新操作

在GSO算法中，當(dāng)螢火蟲(chóng)i尋找到具有更高螢光素值的螢火蟲(chóng)j時(shí)，且若此時(shí)螢火蟲(chóng)i和螢火蟲(chóng)j的距離小于感知半徑，則螢火蟲(chóng)i以概率pij（t）選擇螢火蟲(chóng)j，并向此方向移動(dòng)；然后按式（4）更新位置，并利用式（6）計(jì)算更新后位置的目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)而更新全局最優(yōu)值。

（5）決策域更新操作

在位置更新后，螢火蟲(chóng)i將根據(jù)其鄰居密度對(duì)決策半徑進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新（按式（1））。如果鄰居密度太小，將增大決策半徑，從而有利于搜索更多的鄰居螢火蟲(chóng)，反之，將減小半徑。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分與普通BP網(wǎng)絡(luò)類(lèi)似，具體實(shí)現(xiàn)步驟簡(jiǎn)單介紹如下:

（1）確定BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

隨機(jī)初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，按照螢火蟲(chóng)算法的編碼要求對(duì)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，然后將該編碼輸入GSO算法進(jìn)行優(yōu)化，算法隨即執(zhí)行GSO算法部分。

（2）構(gòu)造GSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

從GSO算法部分獲取GSO算法優(yōu)化后的權(quán)值和閾值，構(gòu)造GSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用訓(xùn)練集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算訓(xùn)練誤差，訓(xùn)練誤差滿(mǎn)足要求時(shí)，停止對(duì)GSOBP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

（3）預(yù)測(cè)輸出

將測(cè)試集輸入訓(xùn)練好的GSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)輸出目標(biāo)威脅值。

3 模型仿真與驗(yàn)證

采用 MATLAB R20112a（7.14），在硬件為Pentium（R）4CPU 3.06GHz，1G內(nèi)存的機(jī)器上，編程實(shí)現(xiàn)了本文提出的基于GSOBP目標(biāo)威脅估計(jì)模型的算法。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采集75組數(shù)據(jù)，其中大型目標(biāo)、小型目標(biāo)和直升機(jī)各25組。測(cè)試集分別選擇大型目標(biāo)、小型目標(biāo)和直升機(jī)各20組，共60組。其他15組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分原始數(shù)據(jù)Table 1 Part of data

本文對(duì)目標(biāo)威脅屬性采用G.A.Miller的9級(jí)量化理論進(jìn)行量化，1～9分別表示威脅程度極小、非常小、較小、小、中、大、較大、非常大、極大。對(duì)描述性屬性做如下預(yù)處理:

（1）目標(biāo)類(lèi)型:大型目標(biāo)（如殲擊轟炸機(jī)）、小型目標(biāo)（如隱身飛機(jī)）、直升機(jī)依次量化為3、5、8。

（2）目標(biāo)干擾能力:如強(qiáng)、中、弱、無(wú)，依次量化為2、4、6、8。

（3）目標(biāo)高度:如超低、低、中、高，分別量化為2、4、6、8。

對(duì)于目標(biāo)速度、目標(biāo)高度和目標(biāo)距離等屬性則可以直接進(jìn)行歸一化，然后轉(zhuǎn)化為GSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠識(shí)別的形式。

3.2 仿真結(jié)果

對(duì)于GSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有6個(gè)輸入?yún)?shù)、1個(gè)輸出參數(shù)，所以設(shè)置GSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6－11－1，即輸入層有6個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層有11個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，共有6×11＋11×1＝77個(gè)權(quán)值，11＋1＝12個(gè)閾值，所以螢火蟲(chóng)算法個(gè)體編碼長(zhǎng)度為77＋12＝89。

將原始數(shù)據(jù)隨機(jī)分成兩組，分別作為訓(xùn)練集和測(cè)試集。其中，訓(xùn)練集包含60組不同目標(biāo)類(lèi)型的數(shù)據(jù)，用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，測(cè)試集為剩余的15組數(shù)據(jù)。把訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值的和作為個(gè)體適應(yīng)度值，個(gè)體適應(yīng)度值越小，該個(gè)體越優(yōu)。

其他參數(shù)設(shè)置如下:在螢火蟲(chóng)算法中，熒光素初值l0＝5，動(dòng)態(tài)決策域的更新率β＝0.08，用于控制螢火蟲(chóng)鄰居數(shù)目的鄰居閾值nt＝5，步長(zhǎng)s＝0.05，熒光素更新率γ＝0.6，熒光素?fù)]發(fā)系數(shù)ρ＝0.4，螢火蟲(chóng)感知范圍rs＝5，進(jìn)化次數(shù)maxgen＝100，種群規(guī)模popsize＝30。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，進(jìn)化參數(shù)設(shè)置為:學(xué)習(xí)率net.trainParam.lr＝0.1，訓(xùn)練目標(biāo)net.trainParam.goal＝0.00001。

螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化過(guò)程中最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值變化如圖3所示。從圖3可以看出，螢火蟲(chóng)算法在種群為30的情況下，經(jīng)過(guò)70次進(jìn)化即收斂于最佳適應(yīng)度值0.28，這說(shuō)明螢火蟲(chóng)算法只需要很小的代價(jià)，就能尋找到最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。

圖3 GSO算法進(jìn)化過(guò)程Fig.3 Evolution process of GSO

GSOBP和BP網(wǎng)絡(luò)以及支持向量機(jī)等都可以進(jìn)行預(yù)測(cè)，且都可以用于解決目標(biāo)威脅估計(jì)問(wèn)題。由于支持向量機(jī)參數(shù)c和g的選擇沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，只能依靠經(jīng)驗(yàn)，故本文采用粒子群算法［11］來(lái)優(yōu)化SVM參數(shù)c和g。

根據(jù)所采用數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為6－11－1.PSO＿SVM 采用 LIBSVM 工具箱［12］。交叉驗(yàn)證確定最優(yōu)懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g時(shí)采用PSO算法進(jìn)行優(yōu)化。默認(rèn)情況下，PSO局部搜索能力c1＝1.5，全局搜索能力c2＝1.7，最大進(jìn)化次數(shù)maxgen＝100，最大種群數(shù)popsize＝30，彈性系數(shù)wv＝1，SVM參數(shù)c和參數(shù)g的變化范圍分別為［0.1，100］和［0.01，1000］。

采用訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)和PSO＿SVM對(duì)目標(biāo)威脅估計(jì)問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5所示。從圖4和圖5可以看出，GSOBP預(yù)測(cè)結(jié)果最接近真實(shí)值，預(yù)測(cè)誤差明顯小于BP和PSO＿SVM。其中，在樣本11、13和14處，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差小于PSO＿SVM，在樣本2、3、12和15處，PSO＿SVM誤差小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而在樣本5和7處，PSO＿SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差相等，在樣本6處，GSOBP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差相等，在樣本1、4、8、9和10處，GSOBP、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO＿SVM誤差相等。

圖4 測(cè)試集的實(shí)際威脅值和預(yù)測(cè)威脅值Fig.4 Accurate and predictive threat value of testing set

圖5 BP、PSO＿SVM和GSOBP預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值Fig.5 Absolute predictive error of BP，PSO＿SVM and GSOBP

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)信息化戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)信息快速及時(shí)處理的要求，針對(duì)信息融合中目標(biāo)威脅估計(jì)的特點(diǎn)，綜合考慮了影響目標(biāo)威脅值的各種因素，提出了一種基于GSOBP的目標(biāo)威脅等級(jí)估計(jì)方法，建立了基于GSOBP的目標(biāo)威脅估計(jì)模型，提出了基于GSOBP目標(biāo)威脅估計(jì)模型的算法。選取了6個(gè)典型指標(biāo)，采集了75組數(shù)據(jù)用于仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差明顯小于BP和PSO＿SVM。該模型及其算法具有很好的預(yù)測(cè)能力，可以快速、準(zhǔn)確地完成對(duì)作戰(zhàn)目標(biāo)威脅的估計(jì)，為目標(biāo)威脅估計(jì)提供了一種新的途徑。

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