悉尼自適應(yīng)交通控制系統(tǒng)線圈數(shù)據(jù)短時多步預(yù)測雙層模型

李 琦，姜桂艷

（1.吉林大學(xué) 交通學(xué)院，長春130022；2.青島市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，山東 青島 266011；3.寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院，浙江 寧波 315211）

0 引 言

悉尼自適應(yīng)交通控制系統(tǒng)（Sydney coordinated adaptive traffic system，SCATS）在世界范圍內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用。1986年上海在國內(nèi)最早引入SCATS系統(tǒng)，隨后天津、廣州、沈陽、杭州、蘇州、宜昌等許多城市也開始采用該系統(tǒng)控制城市交通［1－2］。目前，SCATS 線圈獲取的動態(tài)交通數(shù)據(jù)（平均車頭時距和交通流量）僅用于交通信號控制。從數(shù)據(jù)共享的角度看，如果能夠?qū)⑵渌@得的動態(tài)交通數(shù)據(jù)應(yīng)用于該系統(tǒng)所覆蓋道路的交通擁擠預(yù)測，對于低成本改善交通控制、交通誘導(dǎo)和交通指揮的協(xié)調(diào)性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

短時交通預(yù)測是智能交通系統(tǒng)（ITS）研究與應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)之一［3］。然而，目前國內(nèi)外對于短時交通預(yù)測的研究大部分局限于一步預(yù)測［4－8］，這種預(yù)測結(jié)果實(shí)際上只能修正信息采集與處理的時間延遲，是對當(dāng)前時段交通狀態(tài)的估計(jì)，無法支持交通管理者和交通出行者進(jìn)行預(yù)見性決策。盡管文獻(xiàn)［9］提出了一種多步預(yù)測方法，但其采用的是固定預(yù)測步數(shù)，不能針對某個時間段內(nèi)交通數(shù)據(jù)序列的特性決定其可預(yù)測步數(shù)，在一定程度上影響了多步預(yù)測的效果。

為了克服已有研究成果的缺陷，文獻(xiàn)［10］針對城市快速路線圈獲取的5min采樣間隔的交通數(shù)據(jù)，提出了一種交通數(shù)據(jù)動態(tài)可預(yù)測性分析方法，可對交通數(shù)據(jù)序列的可預(yù)測程度進(jìn)行在線分析。由于短時交通預(yù)測的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)是固定采樣間隔下的交通數(shù)據(jù)時間序列，而SCATS以綠燈信號相位為采樣時間單位獲取交通數(shù)據(jù)，相位時長是動態(tài)變化的，因此在SCATS中各個采樣間隔內(nèi)的交通數(shù)據(jù)不具有嚴(yán)格的時間可比性，使得文獻(xiàn)［10］中的方法不能直接用于SCATS線圈數(shù)據(jù)的多步預(yù)測。而且，該方法通過設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)特征指標(biāo)建立可預(yù)測步數(shù)估計(jì)模型，而關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)特征指標(biāo)的使用在一定程度上會導(dǎo)致交通參數(shù)時間序列特征信息的損失。此外，該方法采用移動平均這種線性方法對交通參數(shù)進(jìn)行多步預(yù)測，難以體現(xiàn)交通數(shù)據(jù)序列中的非線性特征。因此，文獻(xiàn)［10］的方法在可預(yù)測步數(shù)的確定以及多步預(yù)測效果方面還存在進(jìn)一步提升的空間。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其良好的非線性逼近能力在短時交通預(yù)測領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，但目前相關(guān)文獻(xiàn)采用的都是靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7－10］，其輸出只依賴于當(dāng)前的輸入，缺少反饋或時延成分。與靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的動態(tài)系統(tǒng)逼近能力，在非線性動態(tài)系統(tǒng)中的應(yīng)用效果更 好［11］。 NARX （Nonlinear autoregressive model with exogenous inputs）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和FTD（Focused time－delay）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前最為常用的兩種動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文將以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)SCATS線圈數(shù)據(jù)的短時動態(tài)多步預(yù)測方法。

綜上所述，本文在采用文獻(xiàn)［12］提出的虛擬時間序列構(gòu)建方法對SCATS線圈數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的基礎(chǔ)上，提出了以NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)SCATS線圈數(shù)據(jù)的多步預(yù)測方法，和以FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)SCATS線圈數(shù)據(jù)的可預(yù)測步數(shù)在線估計(jì)方法，并采用某特大城市SCATS線圈實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證和對比分析。

1 基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SCATS線圈數(shù)據(jù)多步預(yù)測方法

1.1 多步預(yù)測問題的描述

時間序列預(yù)測是利用研究對象在當(dāng)前或之前若干時間間隔的數(shù)據(jù)對其未來取值進(jìn)行的估計(jì)。當(dāng)需要進(jìn)行多步預(yù)測時，通?？蓪⒁勋@得的預(yù)測值作為已知數(shù)據(jù)用于下一時間間隔的預(yù)測。

對于一步預(yù)測，其數(shù)學(xué)模型可表示為

利用相同的預(yù)測函數(shù)，兩步預(yù)測模型可表示為

上述的迭代多步預(yù)測將預(yù)測值引入自變量，會產(chǎn)生誤差傳導(dǎo)，當(dāng)預(yù)測的步數(shù)較多時，這種傳導(dǎo)誤差會比較嚴(yán)重，因此降低每一步的預(yù)測誤差都是非常重要的。

1.2 多步預(yù)測模型的建立

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)，通過引入時延與反饋?zhàn)兞浚瑢⑸窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)模擬功能與時間序列的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)特性相結(jié)合，有助于改善動態(tài)非線性系統(tǒng)的估計(jì)效果。采用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多步預(yù)測能夠在各步預(yù)測誤差較小的情況下進(jìn)行下一步預(yù)測，從而可削弱誤差傳導(dǎo)帶來的負(fù)面影響。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入由兩部分構(gòu)成:一部分是外部輸入，另一部分是反饋輸入。其模型可表示為

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，反饋輸入可以為研究對象的實(shí)測值，也可以為NARX網(wǎng)絡(luò)獲得的估計(jì)值，不過利用實(shí)測值作為反饋輸入訓(xùn)練的NARX網(wǎng)絡(luò)擬合效果更優(yōu)。

圖1 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Architecture of NARX neural network

考慮到交通數(shù)據(jù)序列是隨著時間的推移而不斷演化的，可將其視為時間因素的函數(shù)，因此在利用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對SCATS線圈數(shù)據(jù)進(jìn)行多步預(yù)測時，本文將各時間間隔對應(yīng)的時間點(diǎn)序列視為，將交通參數(shù)（如平均車頭時距或交通流量數(shù)據(jù)序列）視為Yt。在線應(yīng)用時，用Y的預(yù)測值逐步替換其在輸入變量中的實(shí)測值，即可實(shí)現(xiàn)迭代多步預(yù)測。

文獻(xiàn)［11］證明了含有1個隱含層的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性連續(xù)函數(shù)，因此將隱層數(shù)設(shè)置為1。激勵函數(shù)選擇sigmoid函數(shù)，訓(xùn)練算法采用Levenberg－Marquardt算法。選擇目前最為常用的平均相對誤差 MAPE［13］作為NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的評價指標(biāo)，其值越小，說明NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能越優(yōu)。

考慮到相同日期（周一，周二，…，周日）的交通模式具有較強(qiáng)的相似性［12］，對于每一檢測器，在建立多步預(yù)測模型時，以相同日期的交通模式為基礎(chǔ)。

2 基于FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SCATS線圈數(shù)據(jù)可預(yù)測步數(shù)在線估計(jì)方法

2.1 可預(yù)測步數(shù)在線估計(jì)的基本原理

在應(yīng)用上一節(jié)提出的多步預(yù)測方法時，只要不停止運(yùn)行，則可以對SCATS線圈數(shù)據(jù)進(jìn)行無限多步的預(yù)測。但實(shí)證分析表明，在特定時間點(diǎn)上進(jìn)行多步預(yù)測時，每一步的預(yù)測誤差與預(yù)測步數(shù)之間存在正相關(guān)關(guān)系，滿足期望誤差的預(yù)測步數(shù)不可能無限多。為此文獻(xiàn)［10］最先提出了交通數(shù)據(jù)序列的動態(tài)可預(yù)測性的概念，并針對城市快速路線圈的5min交通數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了一種可預(yù)測步數(shù)在線估計(jì)方法。其基本原理是:①分析實(shí)際交通數(shù)據(jù)序列的動態(tài)特性，建立關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)特征指標(biāo)向量，并獲得每個時點(diǎn)處的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)特征指標(biāo)向量值；②在指定期望預(yù)測誤差的情況下，運(yùn)用一定的預(yù)測方法獲得每個時點(diǎn)處可滿足預(yù)測誤差要求的預(yù)測步數(shù)；③運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)特征指標(biāo)向量與可預(yù)測步數(shù)之間的映射關(guān)系；④在實(shí)際運(yùn)用過程中，根據(jù)所獲得的動態(tài)交通數(shù)據(jù)，在線計(jì)算當(dāng)前時點(diǎn)的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)特征指標(biāo)向量值，并據(jù)此估計(jì)此時的可預(yù)測步數(shù)。

為了更充分地利用交通參數(shù)時間序列中所包含的可預(yù)測性信息，不再設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)特征指標(biāo)，而是直接將交通參數(shù)的時間序列本身（包括時間點(diǎn)序列和交通參數(shù)數(shù)據(jù)序列）作為輸入變量，并基于FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立新的可預(yù)測步數(shù)估計(jì)模型。

2.2 可預(yù)測步數(shù)在線估計(jì)模型的建立

在交通數(shù)據(jù)序列和多步預(yù)測方法一定的條件下，交通參數(shù)可預(yù)測步數(shù)是指特定時點(diǎn)上交通數(shù)據(jù)序列多步預(yù)測結(jié)果的相對誤差連續(xù)小于閾值z的最大步數(shù)。因此，交通參數(shù)可預(yù)測步數(shù)是一個非實(shí)測參數(shù)，無法應(yīng)用前述的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立估計(jì)模型。作為一種動態(tài)時延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，F(xiàn)TD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特別適用于研究對象的實(shí)測值無法在線獲取的情況［14］，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中，輸入變量數(shù)據(jù)序列為，輸出變量數(shù)據(jù)序列為Bt。

圖2 FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Architecture of FTD neural network

FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過在輸入層引入時延變量，其輸出結(jié)果不僅依賴于當(dāng)前時間間隔的輸入變量，還依賴于之前若干時間間隔的輸入變量（），能夠更為充分地利用已有的輸入變量信息。

FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)通常可設(shè)置為1，激勵函數(shù)選擇sigmoid函數(shù)，訓(xùn)練算法采用Levenberg－Marquardt算法。

可預(yù)測步數(shù)是離散變量且數(shù)值通常較小，使用平均相對誤差MAPE不能直觀地表達(dá)可預(yù)測步數(shù)的估計(jì)效果，例如當(dāng)兩組估計(jì)值和真值分別為2、1以及6、3時，盡管MAPE都為100%，但顯然前者的估計(jì)效果更優(yōu)。因此，為了能夠直觀表達(dá)可預(yù)測步數(shù)估計(jì)值與真值之間絕對差異的平均水平，選擇平均絕對誤差MAE［13］作為FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能評價指標(biāo)，該值越小說明FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能越優(yōu)。

3 基于遺傳算法的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

時延長度和隱層神經(jīng)元的個數(shù)決定了NARX和FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)，不同的（d，N ）或者（d1，N1）對應(yīng)不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此應(yīng)選用具有最佳性能的網(wǎng)絡(luò)。遺傳算法是一種基于生物自然選擇與遺傳機(jī)理的全局優(yōu)化算法［15］，本文利用遺傳算法優(yōu)化兩種動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

在進(jìn)行編碼操作時，本文采用目前遺傳算法中最常用的二進(jìn)制編碼方式，例如假設(shè)時延長度和隱層神經(jīng)元的個數(shù)的最大取值分別取24和50，當(dāng)時延長度和隱層神經(jīng)元的個數(shù)分別取2和3時，對應(yīng)的二進(jìn)制編碼為00010000011。

結(jié)合兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能評價指標(biāo)以及適應(yīng)度函數(shù)單調(diào)、連續(xù)的設(shè)計(jì)原則，本文設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)為

式中:fiti為第i個NARX或者FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度函數(shù)；Errori為第i個NARX或者FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能評價指標(biāo)，其中NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的指標(biāo)為MAPE，F(xiàn)TD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的指標(biāo)為MAE。

在進(jìn)行選擇、交叉以及變異操作時，分別采用目前最為常用的輪盤賭選擇、單點(diǎn)交叉以及基本位變異方法。

若相鄰兩代種群的平均適應(yīng)度值的變化小于某一閾值，表示算法已經(jīng)收斂，則退出算法。

4 短時多步預(yù)測雙層模型工作流程

本文所設(shè)計(jì)的基于動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SCATS線圈數(shù)據(jù)短時多步預(yù)測雙層模型的在線應(yīng)用流程如圖3所示。由于交通參數(shù)的多步預(yù)測結(jié)果是確定可預(yù)測步數(shù)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，因此本文方法的標(biāo)定流程是基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SCATS線圈數(shù)據(jù)多步預(yù)測方法在前，基于FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SCATS線圈數(shù)據(jù)可預(yù)測步數(shù)在線估計(jì)方法在后。在實(shí)際應(yīng)用過程中，則應(yīng)先估計(jì)目標(biāo)交通參數(shù)在當(dāng)前時間間隔的可預(yù)測步數(shù)，再對可預(yù)測步數(shù)內(nèi)的交通參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

圖3 本文方法的在線應(yīng)用流程Fig.3 Online application process of proposed method

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 數(shù)據(jù)來源

實(shí)證數(shù)據(jù)來源于國內(nèi)某特大城市主干道的SCATS線圈，采樣時間為2009年5月至7月，每天24h。實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)樵撝鞲傻繟、B、C連續(xù)3個交叉口，具體路線如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)區(qū)域道路示意圖Fig.4 Road map for experimental area

5.2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

利用文獻(xiàn)［12］提出的虛擬時間序列構(gòu)建方法，確定的SCATS線圈數(shù)據(jù)虛擬采樣間隔時長為150s。因此，后續(xù)分析以150s時間尺度為例加以說明。

選取5月～6月內(nèi)所有周一的數(shù)據(jù)作為標(biāo)定集合，7月份所有周一的數(shù)據(jù)作為測試集合。在優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，將標(biāo)定數(shù)據(jù)集合再次隨機(jī)分為訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本以及測試樣本，依次占數(shù)據(jù)總數(shù)的70%、15%和15%。

短時多步預(yù)測結(jié)果的可接受誤差閾值z應(yīng)依據(jù)用戶需求進(jìn)行設(shè)定，本文參照文獻(xiàn)［10］的方法確定為20%。為了更加充分地驗(yàn)證本文方法的有效性，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析部分增加評價指標(biāo)均方根誤差 RMSE［13］。

在使用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時，本文借鑒被引用次數(shù)較多的文獻(xiàn)［15］中的參數(shù)設(shè)置:種群規(guī)模設(shè)置為50，平均車頭時距d最大取24，隱層神經(jīng)元數(shù)N 最大取50，交叉率選為0.6，變異率選為0.0033，最大迭代次數(shù)選為100。

文獻(xiàn)［9］提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通數(shù)據(jù)多步預(yù)測方法，在進(jìn)行多步預(yù)測時，采用的是固定預(yù)測步數(shù)。文獻(xiàn)［10］以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，建立了交通數(shù)據(jù)序列的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)特征指標(biāo)向量與可預(yù)測步數(shù)的關(guān)系模型，并采用移動平均法進(jìn)行多步預(yù)測。本文將上述兩個文獻(xiàn)中的相應(yīng)方法作為對比方法，分別對固定步數(shù)多步預(yù)測結(jié)果、可預(yù)測步數(shù)估計(jì)結(jié)果以及可變步數(shù)多步預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，以評價本文方法的有效性。

5.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對比分析

下面以交叉口B西進(jìn)口線圈的周一數(shù)據(jù)集合為例，說明本文方法與對比方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行分析。

5.3.1 固定步數(shù)時多步預(yù)測結(jié)果與分析

利用所設(shè)計(jì)的基于遺傳算法的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，當(dāng)平均車頭時距和交通流量的 （d，N）分別為（6，13）和（12，15）時，即時延長度分別為6和12、隱層神經(jīng)元數(shù)分別為13和15時，對應(yīng)的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最佳性能。在選定的（d，N）下，該方法應(yīng)用平均車頭時距與交通流量的訓(xùn)練、驗(yàn)證及測試樣本數(shù)據(jù)一步預(yù)測時的MAPE如表1所示。

表1 本文方法一步預(yù)測時的MAPETable 1 MAPE of one step forecasts using proposed method

以前述約定的測試數(shù)據(jù)集合為基礎(chǔ)，分別采用文獻(xiàn)［9］方法、文獻(xiàn)［10］方法以及本文方法對平均車頭時距和交通流量進(jìn)行1～30步預(yù)測時，相應(yīng)的MAPE和RMSE分別如圖5和圖6所示。

圖5 3種預(yù)測方法平均車頭時距1～30步預(yù)測結(jié)果對比Fig.5 Comparison of 1～30step forecasts for three forecasting methods of time headway

從圖5和圖6可以看出:

（1）平均車頭時距和交通流量1～30步預(yù)測結(jié)果的MAPE、RMSE總體上呈遞增的趨勢，說明預(yù)測誤差與預(yù)測步數(shù)之間存在一定的正相關(guān)關(guān)系。

（2）在對平均車頭時距和交通流量進(jìn)行1～30步預(yù)測時，參與比較的各種方法在預(yù)測誤差方面存在明顯且穩(wěn)定的差異，本文方法的MAPE、RMSE最小，文獻(xiàn)［9］方法和文獻(xiàn)［10］方法的MAPE、RMSE相當(dāng)，后者稍大，說明本文方法具有相對優(yōu)勢。

圖6 3種預(yù)測方法交通流量1～30步預(yù)測結(jié)果對比Fig.6 Comparison of 1～30step forecasts for three forecasting methods of traffic flow

5.3.2 可預(yù)測步數(shù)在線估計(jì)結(jié)果及對比分析

利用所設(shè)計(jì)的基于遺傳算法的FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，當(dāng)平均車頭時距和交通流量的（d1，N1）分別為（6，16）和（8，15）時，即時延長度分別為6和8、隱層神經(jīng)元數(shù)分別為16和15時，對應(yīng)的FTD神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最佳性能。在選定的（d1，N1）下，該方法應(yīng)用平均車頭時距與交通流量的訓(xùn)練、驗(yàn)證及測試樣本數(shù)據(jù)估計(jì)可預(yù)測步數(shù)時的MAE如表2所示。

表2 本文方法估計(jì)可預(yù)測步數(shù)時的MAETable 2 MAE of predictable steps estimation using proposed method

以前述約定的測試數(shù)據(jù)集合為基礎(chǔ)，采用本文方法和文獻(xiàn)［10］方法，對實(shí)驗(yàn)區(qū)域SCATS線圈數(shù)據(jù)的可預(yù)測步數(shù)進(jìn)行估計(jì)，相應(yīng)的誤差指標(biāo)如表3所示。

表3 本文方法與文獻(xiàn)［10］方法可預(yù)測步數(shù)估計(jì)的 MAE、RMSETable 3 MAE and RMSE of predictable steps estimation for proposed method and literature［10］method

從表2和表3可以看出，本文方法在標(biāo)定過程中表現(xiàn)出了良好的穩(wěn)定性，而且基于測試數(shù)據(jù)集合的平均車頭時距和交通流量可預(yù)測步數(shù)估計(jì)的MAE、RMSE都明顯優(yōu)于文獻(xiàn)［10］的方法。

5.3.3 可變步數(shù)多步預(yù)測的結(jié)果及對比分析

為了對可變步數(shù)多步預(yù)測的效果進(jìn)行評價，以測試數(shù)據(jù)集合為基礎(chǔ)，計(jì)算全部時間間隔對應(yīng)可預(yù)測步數(shù)內(nèi)各步預(yù)測結(jié)果的總體MAPE、RMSE。

由于文獻(xiàn)［9］沒有涉及可預(yù)測步數(shù)的估計(jì)方法，在對其評價時，引入文獻(xiàn)［10］和本文方法，并分別簡稱為文獻(xiàn)［9］和文獻(xiàn)［10］組合方法以及文獻(xiàn)［9］和本文組合方法。相應(yīng)方法的固定30步預(yù)測的效果與可變步數(shù)多步預(yù)測的效果如表4所示。

由表4可看出:

（1）平均車頭時距和交通流量可變步數(shù)多步預(yù)測的MAPE、RMSE都優(yōu)于對應(yīng)方法的固定步數(shù)30步預(yù)測方法，說明進(jìn)行可預(yù)測步數(shù)估計(jì)是非常必要的。

表4 固定30步預(yù)測效果與可變步數(shù)多步預(yù)測效果Table 4 Effects of fixed 30－step and dynamic multi－step forecasting for 3methods

（2）采用本文方法，平均車頭時距和交通流量多步預(yù)測的 MAPE、RMSE均優(yōu)于文獻(xiàn)［9］與本文的組合方法，進(jìn)一步表明了本文所設(shè)計(jì)的多步預(yù)測方法的有效性。

（3）采用文獻(xiàn)［9］與本文的組合方法，平均車頭時距和交通流量的MAPE、RMSE均優(yōu)于文獻(xiàn)［9］［10］的組合方法，進(jìn)一步說明了本文所設(shè)計(jì)的可預(yù)測步數(shù)估計(jì)方法的有效性。

（4）在4種可變步數(shù)多步預(yù)測的方法中，本文方法的預(yù)測效果優(yōu)于其他兩種方法，表明本文所設(shè)計(jì)的雙層模型能夠進(jìn)一步降低SCATS線圈數(shù)據(jù)短時多步預(yù)測的誤差。

6 結(jié)束語

針對SCATS線圈數(shù)據(jù)的獨(dú)特性，以動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種新的短時多步預(yù)測雙層模型，并以我國某特大城市的實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行了驗(yàn)證和對比分析。結(jié)果表明，本文方法能夠進(jìn)一步降低SCATS線圈數(shù)據(jù)短時多步預(yù)測的誤差。本文的研究成果有助于改善SCATS覆蓋道路在交通信號控制、交通信息引導(dǎo)和交通指揮等方面的協(xié)調(diào)性。

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