數(shù)學(xué)建模與高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革

□秦秉杰

(山西藥科職業(yè)學(xué)院，山西太原030031)

高職數(shù)學(xué)是高職院校的一門重要的基礎(chǔ)課程，它在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、知識運用與變通能力等方面具有極其重要的作用。然而多年來，盡管數(shù)學(xué)教育工作者對高職數(shù)學(xué)的教學(xué)改革做了多方面的有益嘗試，但教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式?jīng)]有根本性的轉(zhuǎn)變，陳舊的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式根本無法滿足各學(xué)科的快速發(fā)展和實踐對數(shù)學(xué)的要求。數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性的活動，通過這樣的活動，可鍛煉參與者的洞察力、想象力、創(chuàng)新思維能力;數(shù)學(xué)建模又是一種量化現(xiàn)實的手段，通過這樣的活動，又可鍛煉參與者的實踐能力、動手能力。這幾年數(shù)學(xué)建模競賽已成為全國各高校參加人數(shù)最多、活動規(guī)模最大的課外科技活動。能取得如此大的發(fā)展，說明其順應(yīng)了時代發(fā)展的潮流，符合高等教育改革的需要。

1 高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒拥囊饬x

1.1 開展數(shù)學(xué)建模是高職院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要

數(shù)學(xué)建模的題目涵蓋范圍非常廣泛，從工業(yè)、農(nóng)業(yè)到經(jīng)濟、社會等，幾乎覆蓋了我們生活的方方面面。數(shù)學(xué)建?；顒?，從問題的分析到模型的建立，從模型的求解到結(jié)論的得出，從模型的評價到前景的展望，沒有現(xiàn)成的方法可以套用。參與者必須動腦又動手，分析問題、查找資料、篩選方法、建立模型，很多時候還要上機求解。這個過程培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力和分析能力，對高職院校培養(yǎng)創(chuàng)新性應(yīng)用人才具有深遠意義。

1.2 開展數(shù)學(xué)建模是提高高職學(xué)生綜合素質(zhì)的需要

數(shù)學(xué)建模的過程，是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象思維能力、邏輯思維能力、創(chuàng)新能力、寫作能力、表達能力、相互協(xié)作能力等綜合運用的過程。通過大量數(shù)學(xué)建模實踐，必然可以擴充學(xué)生的知識面，培養(yǎng)和提高學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和其他各專業(yè)知識解決實際問題的綜合能力。

1.3 開展數(shù)學(xué)建模是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要

高等職業(yè)教育要培養(yǎng)“適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)需要的高等技術(shù)應(yīng)用性專業(yè)人才”。根據(jù)這個目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主要突破點。數(shù)學(xué)建模作為理論聯(lián)系實際的橋梁，是一個可以選擇的途徑，是一個突破點。抓住了這個突破點，可以牽一發(fā)而動全身，進而推動高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。

數(shù)學(xué)建模有助于推動高職教學(xué)模式的改革。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，教師在課堂上講授數(shù)學(xué)知識，學(xué)生們被動地參與學(xué)習(xí)和討論。當(dāng)真正碰到問題時，往往感到無從下手。要改變這種局面，就要確立實驗為基礎(chǔ)、學(xué)生為中心、綜合素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)的教學(xué)新模式。

數(shù)學(xué)建模有助于推動高職教師隊伍的改革。高等職業(yè)教育的特殊性決定了高職教師不僅要有良好的專業(yè)知識和教育技能，還要具備較強的實踐操作和指導(dǎo)能力，要成為理論型與實踐型相結(jié)合的人才，即“雙師型”人才。指導(dǎo)學(xué)生分析問題并成功建立模型，不僅要求教師有扎實的數(shù)學(xué)功底、敏銳的觀察能力，還要廣博的知識面及快速學(xué)習(xí)能力及整合能力。從事數(shù)學(xué)建模比賽指導(dǎo)和研究，豐富了教師的教學(xué)經(jīng)驗，提高了教學(xué)水平;對賽題的分析、解決方案的探討，拓寬了教師的知識結(jié)構(gòu)，提高了教師的科研水平。

此外，數(shù)學(xué)建模對高等職業(yè)教育專業(yè)的設(shè)置也提供了好的思路。高等職業(yè)院校引入數(shù)學(xué)建模教育并積極組織學(xué)生參與建模競賽，有利于高等職業(yè)教育的良性發(fā)展，有利于學(xué)生動手能力的提高。

2 高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒拥恼w設(shè)計

數(shù)學(xué)建模的活動對于高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要意義已經(jīng)獲得廣大高職院校的認同，結(jié)合我院近幾年的教學(xué)改革實踐，我認為，高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒有枰獜慕虒W(xué)內(nèi)容選擇、組織形式與開展模式上進行設(shè)計，立足實際情況，從基礎(chǔ)環(huán)節(jié)入手，不斷完善。

2.1 教學(xué)內(nèi)容上編制校本教材，在新教材中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法

目前，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容基本還是沿襲經(jīng)典數(shù)學(xué)的幾大塊內(nèi)容。這些內(nèi)容偏重于理論方面的講述，缺乏與實際問題的聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低。因此有必要對現(xiàn)行教材進行改革。將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)中，可以將數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用穿插起來，這樣既增加了學(xué)生們學(xué)習(xí)的目的性，提高了學(xué)習(xí)興趣，又增強了應(yīng)用意識。

編制校本教材的兩個原則:

(1)“兩個面向”原則

一是“面向?qū)I(yè)”。不同專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求是不一樣的。譬如我校的生物系，對數(shù)學(xué)的要求就比較深，不僅需要學(xué)習(xí)高數(shù)的知識，還需要學(xué)習(xí)一些數(shù)理統(tǒng)計的知識，而貿(mào)易系，要求的就比較淺一些，只需了解一些基礎(chǔ)性的東西即可。對于這些不同的要求，應(yīng)在內(nèi)容設(shè)置中予以體現(xiàn)。

二是“面向?qū)W生”。在內(nèi)容設(shè)置上，也要考慮到學(xué)生的個體差異，要與其客觀的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相適應(yīng)，在滿足人才培養(yǎng)方案“夠用”的前提下，考慮部分學(xué)生較高的數(shù)學(xué)需求。

(2)“以必需、夠用”為原則

所謂“必需”就是各專業(yè)人才培養(yǎng)規(guī)格中對數(shù)學(xué)的最低要求?！氨匦琛卑瑑蓚€層面的含義，一是滿足高等教育的必需，要通過數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生有堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ);二是滿足專業(yè)的必需，學(xué)習(xí)的內(nèi)容要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性作用，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)做好準備。

所謂“夠用”體現(xiàn)的是教學(xué)要求。教學(xué)要求是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的載體，只有教學(xué)要求確定了，教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度才能明確。

2.2 組織形式上“多群體”交集

首先，為了讓更多的學(xué)生了解、參與這項活動，我們利用課堂、院報進行宣傳，說明數(shù)學(xué)建模的含義，參加建模的好處，讓學(xué)生認識建模、走進建模、參與建模，在此基礎(chǔ)上組建“數(shù)學(xué)建模協(xié)會”這一組織，通過社團活動來吸引學(xué)生參與;其次，選撥骨干教師，開設(shè)“數(shù)學(xué)建?！边x修課，通過選修課程進一步提高學(xué)生的建模意識和建模水平，為進一步的選撥打下基礎(chǔ);最后，數(shù)學(xué)建模競賽是個系統(tǒng)性的工作，設(shè)計到方方面面各個部門。競賽期間，需要基礎(chǔ)部、各系部、后勤、計算機中心等各個部分的共同參與，為競賽創(chuàng)造條件，提供服務(wù)?？傊瑢W(xué)生、教師、領(lǐng)導(dǎo)、各部門的廣泛參與是搞好數(shù)學(xué)建?；顒拥谋ＷC。

2.3 開展模式上“三段遞進”

第一階段，基礎(chǔ)知識推廣。每年九月份新生開學(xué)的時候，在基礎(chǔ)部的統(tǒng)一部署下，開展建模宣傳，組織招收新會員。招收來的新會員分成若干個學(xué)習(xí)小組，開展建模培訓(xùn)，初步樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

第二階段，專題知識培訓(xùn)。數(shù)學(xué)建模涉及范圍廣，可能用到很多的數(shù)學(xué)分支理論和建模方法。在這一階段，我們采取專題化的培訓(xùn)方法，將培訓(xùn)內(nèi)容分為若干個獨立但又相互有機聯(lián)系的項目，按需施教;在每個專題后配套相應(yīng)的建模題目，學(xué)用結(jié)合，使學(xué)生快速掌握建模的知識和方法。

第三階段，模擬實戰(zhàn)。選擇歷年真題對學(xué)生進行實戰(zhàn)模擬，無論在時間上還是內(nèi)容上，完全按照競賽的標(biāo)準來要求，使學(xué)生對競賽的環(huán)節(jié)有一個清晰的認識，并能夠鍛煉他們的協(xié)作能力。

3 將數(shù)學(xué)建模引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)注意的問題

3.1 高職數(shù)學(xué)教育中加強應(yīng)用意識決不等于在課程中講點應(yīng)用、用點計算機就可以了

數(shù)學(xué)建模競賽的經(jīng)驗告訴我們，關(guān)鍵是要幫助學(xué)生建立一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良性循環(huán)，即學(xué)生在學(xué)了一定的數(shù)學(xué)后能有一定的應(yīng)用，在用的過程中發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)知識的不足，反過來再促進其學(xué)習(xí)和探究的積極性。

3.2 在高職學(xué)院開展的數(shù)學(xué)建模競賽，已經(jīng)成為推動數(shù)學(xué)建模發(fā)展和高職數(shù)學(xué)教育改革的重要方式

在評判一個學(xué)校教學(xué)改革的是否成功時，我們不能僅把目光聚焦在競賽的結(jié)果上。我們不是為了競賽而競賽，而是要讓學(xué)生們通過數(shù)學(xué)建模的實踐，親身感受發(fā)現(xiàn)和探索的樂趣，取得課堂里和書本無法獲得的寶貴經(jīng)驗，從而啟迪其數(shù)學(xué)心靈，促使其更理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，在知識、能力、素質(zhì)諸方面快速成長。因此，我們更應(yīng)該注重數(shù)學(xué)建模競賽組織過程所產(chǎn)生的擴散效應(yīng)。

3.3 長期以來，高職數(shù)學(xué)的評價體系一直是以筆試為主

近幾年高職學(xué)生的素質(zhì)下降嚴重，加之課程內(nèi)容、教學(xué)時數(shù)的不斷壓縮，考查的范圍越來越窄，基本就是考例題。這樣就造成了好學(xué)生“臨時抱佛腳”，差學(xué)生依賴補考的怪相。在課程改革后，如果相應(yīng)的評價體系改革跟不上，課程改革是不會成功的。實踐中要打破舊思維，在考核內(nèi)容、考核方式、評價主體等方面都要做出相應(yīng)的改革。

高職數(shù)學(xué)的課程改革，是一個長期而艱巨的工程，需要全體數(shù)學(xué)教育工作者的共同探索，并在實踐中不斷完善，必能找到一種適合我國高職教育的、行之有效的課程體系。

［1］ 林 宇.高職國家精品課程建設(shè)的背景、目標(biāo)及政策意義［J］.中國大學(xué)教學(xué)，2009(8).

［2］ 鄧 光，楊曉燕.高職公共基礎(chǔ)課程改革的探索與實踐［J］.職教論壇，2009(35).

［3］ 李宏平.數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課程的探索［J］.職業(yè)技術(shù)教育，2009(23).

［4］ 王 慶.數(shù)學(xué)建模在我國高等院校實施的方法與途徑研究［J］.教學(xué)實踐研究，2010(3).