地震作用下復合壩接合部位動力響應

袁 理 張貴金 雷 鵬

（長沙理工大學水利工程學院 長沙市 410114）

引 言

在地震活動顯著地區(qū)，大壩一旦發(fā)生破壞，不僅對工程損失巨大，其次生災害更難以想象。因此，近年來工程界和學術界越來越關注大壩的抗震安全問題[1-4]。復合壩兼顧了混凝土壩和土石壩兩者的優(yōu)點，近年來廣泛應用于工程中。由于土與混凝土兩者模量相差很大，結(jié)構(gòu)受力時會在混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生不同程度的應力集中[5]。尤其在地震作用下，混凝土與土體交接部位的抗震問題更加復雜，因此對地震作用下的復合壩接合部位穩(wěn)定性開展研究十分必要。

國內(nèi)外學者近年來對復合壩接合部位的動力問題進行了一些的研究。劉松濤、于丙子[6]在連接壩段接合部位兩側(cè)各設置古德曼接觸層對丹江口水利樞紐復合壩接合部位進行了三維動力反應分析，采用反應譜分析方法計算壩體在地震作用下的最大反應值；徐加奇，李黎[7]對翼墻式復合壩算例采用各向異性有厚度薄層接觸單元進行有限元動力計算等。這些研究采用的方法是適宜的，本文運用有厚度的節(jié)理單元對規(guī)則復合壩算例進行動力計算，分析復合壩接合部位的動力反應，探討其在地震作用下的動力響應。

1 接合部位動力響應基本理論

1.1 接觸面本構(gòu)關系

混凝土與土的接觸面未必僅沿兩種材料滑動，在附近土體內(nèi)也可能形成一個剪切錯動帶。由于剪切錯動帶內(nèi)土體的應變、應力性質(zhì)與周圍土體不同，這時應采用有厚度的薄層單元來模擬此接觸面[8]。

有厚度的薄層單元的應力與相對位移關系為：

其中：{δ}=[τzx，δz，τzy]；{ω}={ωx，ωz，ωy}T；

式中{δ}為3個方向的應力，其中x，y分別為接觸面的2個切向，z為接觸面的法向；{ω}為3個方向的相對位移；kzx，kzy為切向單位長度的剛度系數(shù)，kzz為法向單位長度的剛度系數(shù)。接觸面的法向剛度系數(shù)kzz是根據(jù)有限元計算經(jīng)驗，當接觸面受壓時，取很大的數(shù)值；當接觸面受拉時，kzz、kzx及kzy都取很小的數(shù)值。

接觸面單元的厚度對模擬結(jié)果有重要影響，Desai提出厚長比應大致保持在（0.01～0.1）之間，但此范圍較大且難以確定取值，應在不產(chǎn)生較大誤差的情況下，使之盡可能小[7]。

1.2 地震動力分析理論

由于地震作用下的壩體薄弱部位可能會發(fā)生滑移、開裂等非線性反應[8]，動力計算中應采用等價非線性粘彈性模型,動力計算采用時程分析法，是用數(shù)值積分求解運動微分方程，可以預估壩體地震加速度和應力時程反應，精度較高，動力平衡方程為：

其中[M]、[C]、[K]、[D]分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣、轉(zhuǎn)換矩陣分別為單元節(jié)點加速度、速度、位移矢量和輸入地震加速度[9]。通過式（2）即可輸入地震動記錄，運用逐步積分法數(shù)值求解大壩體系的運動方程。

2 復合壩接合部位動力響應模擬

2.1 工程概況

某庫區(qū)大壩為插入式復合壩，中段為混凝土重力壩、兩側(cè)為堆石壩。大壩總長3 122 m，混凝土壩段長513 m，左岸（含河槽段）壩長 1 725.5 m，右岸壩長883.5 m。大壩最大壩高18 m，壩底高程為120.2 m，壩頂高程138.2 m，壩頂寬8 m，正常蓄水位134.0 m；土石壩上游壩坡為1∶2.75，下游壩坡為1∶2.0。接合部位為混凝土刺墻插入到土石壩，堆石錐體插入部位為100m。

2.2 整體模型

依據(jù)工程實際資料采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件建模，對實際壩體結(jié)構(gòu)中復雜的細部結(jié)構(gòu)進行了適當簡化處理。地基模擬范圍沿深度方向和上下游方向均取2倍壩高，取接合部位壩軸線長40 m，混凝土壩壩軸線長60 m，土石壩壩壩軸線長100 m。計算模型如圖1所示，網(wǎng)格剖分主要采用8節(jié)點6面體單元，模型共有48 685個單元，52 668個節(jié)點，x方向為順河方向，y方向為沿壩軸線方向，Z方向為豎直向。

圖1 FLAC3D計算模型

2.3 接觸面模型

在土石壩與混凝土壩接觸面面上設置接觸面單元（interface）以模擬兩種不同材料之間應力的合理傳遞。接觸面材料參數(shù)如表1所示。

表1 接觸面材料參數(shù)

薄層接觸面單元長厚比取0.02～0.04，長度在（5～10）m之間，厚度取0.2 m，接觸面單元如圖2所示。

圖2 模型中接觸面單元

2.4 物理力學參數(shù)

基于對比、分析及模擬試驗并接合軟件的計算特點，確定模擬計算參數(shù)如表2。

表2 物理力學參數(shù)

2.5 計算工況

針對表3的三種工況進行模擬。

表3 計算工況

2.6 地震荷載輸入

地震反應譜根據(jù)McGuire（1978）90%能量持續(xù)時間經(jīng)驗公式[10]確定持續(xù)時間為16 s，間隔0.02 s；根據(jù)人工地震學的原理和方法[11]人工合成地震波，輸入豎向最大地震加速度100 gal，水平向最大地震加速度150 gal；人工地震波加速度時程曲線如圖3所示。

圖3 人工地震波加速度時程曲線

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 初始應力場

竣工期，在1/3壩高處，最大橫斷面產(chǎn)生的沉降為1.20 cm，沉降量約為壩高的0.57%。在3/4壩高以下部分，壩體水平位移基本上沿壩軸線兩側(cè)對稱分布，上游坡面向上游最大水平位移為1.43 cm，下游坡面向下游最大水平位移為1.47 cm，如圖4。土石壩下游接頭部位出現(xiàn)少許拉應力，與監(jiān)測的接頭部位各接觸面在蓄水前后均有局部脫落現(xiàn)象相符，這是由于施工期材料養(yǎng)護不足沒達到應有的強度等多方面原因造成的。

圖4 竣工期豎向位移分布圖

3.2 正常工況

正常蓄水期位移規(guī)律基本和竣工期相同，由于增加了靜水壓力的作用，使得同一水平面在上下游的沉降差值減小，豎向位移等值線在上游面有相應的變化。因混凝土壩本身剛度很大，在靜力計算中，其變形分析通常都可以忽略。正常蓄水期壩體豎向位移如圖5所示，水平位移如圖6所示，受水壓力的影響，壩體應力、位移有相應的增加，與蓄水前相比，第一主應力增加170%，水平位移增加16.8%，豎向位移增加11.7%。

圖5 蓄水期豎向位移分布圖

圖6 蓄水期水平位移分布圖

3.3 特殊工況

在特殊工況即地震作用下，混凝土壩和土石壩傾斜接觸面上的最大動力反應，順河向加速度最大發(fā)生在混凝土壩頂轉(zhuǎn)折處，達到8.3 m/s2。傾斜接觸面下部存在高應力區(qū)，應力集中較明顯，垂直于壩軸線方向接觸面上應力、位移分布呈豎向的均勻分布。圖7、圖8所示為地震作用16 s后接觸斷面上的第一主應力、水平向的位移分布，由于地震作用的大小以及方向的隨機性，接觸斷面上的應力和位移為非對稱分布，地震作用短，作用力大，釋放的能量大，受地震作用，復合壩接合處的壓應力達到4.0 MPa，最大應力集中在混凝土壩底部為9.0 MPa。在混凝土壩內(nèi)應力呈豎向分布，應力集中不明顯，上下游土壩應力均勻分布；地震波時程16 s時，地震波主方向為順河流向，水平位移集中在上游迎水面區(qū)域，最大位移為34 cm，復合壩接觸斷面上位移無明顯的突變，位移分布較均勻。

圖7 接觸面第一主應力分布圖

圖8 接觸面水平位移分布圖

4 結(jié) 語

本文應用FLAC 3D軟件對地震作用下復合壩接合部位采用有厚度薄層單元模擬接觸面，考察接合部位在動力作用下的變形特性，得到以下結(jié)論：

（1）在蓄水工況下，土壩相對混凝土壩產(chǎn)生了0.15 m的沉降；水庫蓄水前后相比，第一主應力增加170%，水平位移增加16.8%，豎向位移增加11.7%，可能出現(xiàn)微小裂縫，但不會影響大壩整體安全。

（2）在區(qū)域最大地震烈度（Ⅷ級）地震動力荷載作用下順河向加速度在混凝土上部壩頂轉(zhuǎn)折處最大，達到8.3 m/s2，可能出現(xiàn)破壞，建議對壩頂處采用錨筋或鋼筋混凝土梁等必要的工程措施。

（3）在地震動力過程中，混凝土壩和土石壩的接合部位應力呈豎向增長分布，相對靜力作用下應力和位移分別增加了3倍和20倍，但整體仍是穩(wěn)定的。設計施工時應對接觸面區(qū)域的材料參數(shù)嚴格要求，防止地震作用時因應力過高而導致材料破壞失穩(wěn)。建議在接觸面設置位移計，加強安全監(jiān)測，確保大壩的正常運行。

在實際工程中，由于復雜的地形，材料參數(shù)的不同，結(jié)果會有一些變化，但規(guī)律是相同的，此結(jié)論可以作為定性判斷此類實際工程動力響應的依據(jù)。

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