預(yù)測控制算法的研究現(xiàn)狀與展望

侯 寧

（無錫市廣播電視大學(xué)，江蘇 無錫 214011）

1.預(yù)測控制理論與應(yīng)用

1.1 理論研究

近年來，對預(yù)測控制理論的研究主要對已有預(yù)測控制算法進行魯棒性與穩(wěn)定性的理論方面的分析，根據(jù)分析來提出了一些新的算法。在魯棒性分析存在著一定建模誤差時，學(xué)者對其進行了深入的研究與探討，但是定量描述的具有實質(zhì)性的領(lǐng)域方面研究成果較少。關(guān)于預(yù)測控制中的跟蹤性能與抗干擾性能方面的研究，通過分析與探討，最后有了一定的成果，但是仍需要對其進行更高層次的研究。關(guān)于影響預(yù)測控制的因素，尤其是設(shè)計參數(shù)對魯棒性、穩(wěn)定性等的影響方面，還存在研究不夠深入的問題。除此之外，在對模型和對象匹配的穩(wěn)定性方面的分析上，當(dāng)模型參數(shù)未知時的穩(wěn)定性的研究并沒有較多成功的研究結(jié)果。

1.2 應(yīng)用研究

十幾年來，預(yù)測控制作為一種新穎的控制方法，在其算法不斷改進和理論不斷完善的同時，也取得了成功的應(yīng)用實例。目前預(yù)測控制發(fā)展為可應(yīng)用于非線性、時變、多變量的多種新型預(yù)測控制技術(shù)，并在各個領(lǐng)域中獲得了較大規(guī)模的成功應(yīng)用。如空天飛行器再入制導(dǎo)的預(yù)測控制、機器人非線性連續(xù)預(yù)測控制、再熱汽溫解棍預(yù)測控制、原油減壓蒸餾塔側(cè)線溫度多變量預(yù)測控制、混合約束過程的多變量協(xié)調(diào)預(yù)測控制、液位系統(tǒng)的多模型廣義預(yù)測控制研究、羅非魚真空冷凍干燥溫度的智能預(yù)測控制等等，都體現(xiàn)了預(yù)測控制算法在實際應(yīng)用中的優(yōu)勢，使系統(tǒng)得到了良好的改善，節(jié)省了能源，提高了效率，也為企業(yè)帶來了巨大的利潤。

2.預(yù)測控制的研究現(xiàn)狀與算法

2.1 模型預(yù)測控制

模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）是一種基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制策略，較廣泛地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)過程中。其算法的核心是：采用基于脈沖響應(yīng)的非參數(shù)模型作為內(nèi)部模型（預(yù)測模型），不需知道對象結(jié)構(gòu)和參數(shù)的有關(guān)先驗知識，也無需復(fù)雜的系統(tǒng)辨識，在線滾動優(yōu)化使未來一段時間內(nèi)被控量與期望軌跡間的誤差最小，且在優(yōu)化過程中不斷進行實測系統(tǒng)輸出與預(yù)測模型的誤差來進行反饋校正，所以能夠克服預(yù)測模型誤差和不確定性干擾的影響，增強系統(tǒng)的魯棒性。

2.2 動態(tài)矩陣控制

動態(tài)矩陣控制（dynamic matrix control，DMC）算法是一種基于對象階躍響應(yīng)預(yù)測模型、采用多步滾動優(yōu)化與反饋校正相結(jié)合的優(yōu)化控制算法。DMC的預(yù)測模型是根據(jù)對象的階躍響應(yīng)而獲得的，然后根據(jù)線性系統(tǒng)的比例與疊加性質(zhì)，利用這一模型由給定的輸入控制增量來預(yù)測系統(tǒng)在未來時刻的輸入量，是一種增量算法。能直接處理帶有純滯后的對象，有良好的跟蹤性能，該算法比較簡單且并不需要精確的數(shù)學(xué)模型，計算量較少，對模型失配有較強的魯棒性，適用于具有純滯后或非最小相位的情況。

2.3 魯棒預(yù)測控制

魯棒預(yù)測控制是當(dāng)使用線性參考模型的預(yù)測控制理論在非線性控制過程中的應(yīng)用受到質(zhì)疑的情況下誕生的。MPC魯棒性問題的研究分為魯棒分析和魯棒綜合兩個方面，其中，魯棒性分析主要是基于IMC框架、輸入輸出描述框架以及狀態(tài)空間框架；魯棒綜合問題則建立在被控對象模型不確定性描述基礎(chǔ)上。目前大多數(shù)魯棒MPC的設(shè)計都是基于min-max描述，具有 控制的思想，將MPC在線約束的min優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為min-max優(yōu)化，求解控制律使系統(tǒng)在不確定性最壞情況下的目標(biāo)函數(shù)值最小。

2.4 內(nèi)?？刂?/h3>

內(nèi)?？刂?（Internal Model Controller，IMC）首次被提出是在1982年，是一種基于過程數(shù)學(xué)模型進行控制器設(shè)計的新型控制策略。內(nèi)?？刂破饔煽刂破骱蜑V波器兩部分組成，兩者對系統(tǒng)的作用相對獨立，前者影響系統(tǒng)的響應(yīng)性能，后者影響系統(tǒng)的魯棒性。IMC設(shè)計簡單、跟蹤性能好、魯棒性強，能消除不可測干擾的影響，一直為控制界所重視。內(nèi)模控制具有的通用結(jié)構(gòu)使系統(tǒng)閉環(huán)特性的分析變得更加簡便容易的工具。內(nèi)?？刂坪皖A(yù)測控制的結(jié)合使內(nèi)模控制不斷得到改進并廣泛應(yīng)用于工程實際中，取得了較好的控制效果。

2.5 廣義預(yù)測控制

廣義預(yù)測控制（generalized predictive control，GPC），該算法最初以采用 CARIMA 模型來描述受隨機干擾的對象，并采用二次優(yōu)化性能指標(biāo)和反饋校正的策略，克服了實際系統(tǒng)存在非線性、時變、模型失配、干擾等因素，使系統(tǒng)的魯棒性得到增強。隨著研究的深入，有學(xué)者將其推廣到其它的數(shù)學(xué)模型，如狀態(tài)空間方程、CARMA模型等等。采用狀態(tài)空間模型描述，能方便的描述系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)，并可在控制器設(shè)計時有效的利用這些狀態(tài)信息，能改善控制性能。

2.6 預(yù)測函數(shù)控制

特別指出的是，Richalet在MAC的基礎(chǔ)上提出了一種新的預(yù)測控制方法——預(yù)測函數(shù)控制（predictive functional control，PFC）。PFC具有一般預(yù)測控制的三大特點，與其他預(yù)測控制算法的最大區(qū)別是注重控制量的結(jié)構(gòu)形式，認為控制輸入量是一組預(yù)先選定好的基函數(shù)的線性加權(quán)組合。這樣系統(tǒng)輸出就是基函數(shù)作用于對象的響應(yīng)，即加權(quán)組合。對目標(biāo)函數(shù)進行優(yōu)化，求出基函數(shù)的線性加權(quán)系數(shù)，達到求解控制輸入的目的。其特點：控制量計算方程簡單，實時計算量小，適用于快速系統(tǒng)的控制。

2.7 智能預(yù)測控制

隨著工業(yè)的發(fā)展對生產(chǎn)過程提出了越來越高的要求，往往希望能對復(fù)雜生產(chǎn)過程實現(xiàn)綜合控制，這就要求預(yù)測控制的發(fā)展引入新思路、新方法，追求更先進的控制策略。為此有學(xué)者將智能控制中的一些方法引入到預(yù)測控制中，使預(yù)測控制向智能化的發(fā)展，從而形成當(dāng)前預(yù)測控制的一大研究方向---智能預(yù)測控制。最具代表性的有模糊預(yù)測控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制、遺傳算法預(yù)測控制。智能預(yù)測控制更好地解決復(fù)雜工業(yè)過程中的不確定性、多目標(biāo)優(yōu)化等問題。

3.預(yù)測控制的研究展望

3.1 給出理論分析的定量結(jié)果

預(yù)測控制的發(fā)展與實際應(yīng)用是緊密相關(guān)的，就目前來看定性的研究為多于定量的研究，特別是對穩(wěn)定性、魯棒性的分析難于有相關(guān)解析關(guān)系的結(jié)論；再有如何解決參數(shù)設(shè)計與系統(tǒng)性能的關(guān)系方面還沒有通用的原則，因此在大量定性分析研究的基礎(chǔ)上突破定量分析的瓶頸仍是今后努力研究的一個方向。

3.2 研究非線性系統(tǒng)的預(yù)測控制

目前大部分的相關(guān)研究多為線性預(yù)測控制方面的，而非線性系統(tǒng)的預(yù)測控制相關(guān)研究較少，由于實際工業(yè)過程多為非線性系統(tǒng)，采用非線性的預(yù)測控制策略理應(yīng)優(yōu)于線性預(yù)測控制。因此非線性系統(tǒng)的預(yù)測控制是十分重要的，因為滾動優(yōu)化與反饋校正都是以它為基礎(chǔ)的。目前主要是針對一些特殊模型進行的，還沒有通用的非線性預(yù)測控制方法。因而關(guān)于非線性預(yù)測控制理論與應(yīng)用將會是今后預(yù)測控制的重要方向。

3.3 加強預(yù)測控制的應(yīng)用研究

當(dāng)前，預(yù)測控制的研究在理論分析方面雖然遇到了一定的困難，很難繼續(xù)深入下去，但不可否認的是，其有著非常樂觀的應(yīng)用前景。所以，應(yīng)該不斷加強對預(yù)測控制的應(yīng)用研究，從而持續(xù)推動預(yù)測控制不斷向更高層次發(fā)展。這就要求相關(guān)人員應(yīng)該從以下兩方面做起：（1）廣泛應(yīng)用，解決實際問題，并在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)問題，找到能推動理論研究深入進行的啟發(fā)思路，為最終解決理論分析問題作出貢獻；（2）加強預(yù)測控制的應(yīng)用技術(shù)研究。應(yīng)用技術(shù)問題，是純理論研究中所不能涵蓋的，但是，預(yù)測控制算法有效應(yīng)用在實際問題當(dāng)中卻是非常重要的，因為在實際應(yīng)用中，人類可以通過和計算機的人機對話技術(shù)參與到整個的控制過程當(dāng)中，并通過掌握一些應(yīng)用技術(shù)提高預(yù)測控制的性能。

4.結(jié)語

隨著生產(chǎn)力的發(fā)展和技術(shù)的不斷進步，人們從最初的PID技術(shù)的使用逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)轭A(yù)測控制系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，預(yù)測控制以其強大的生命力，具有廣闊的發(fā)展空間，這必將推動預(yù)測控制理論的發(fā)展，相信在廣大學(xué)者的共同努力下，不遠的將來預(yù)測控制技術(shù)的發(fā)展將會取得更多的突破。

[1]Richalet J，Rault A. Model Predictive Heuristic Control:Application to Industrial Process [J].Automati-ca，1978，（5）.

[2]席裕庚. 預(yù)測控制[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，1993.

[3]許超，陳治綱，邵惠鶴. 預(yù)測控制技術(shù)及應(yīng)用發(fā)展綜述[J]. 化工自動化及儀表，2002，（3）.

[4]胡國龍，孫優(yōu)賢. 預(yù)測控制進展及其應(yīng)用研究[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2003，（5）.

[5]李書臣，徐心和，李平. 預(yù)測控制最新算法綜述[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報，2004，（6）.

[6]韓春艷，劉曉華. 基于輸出反饋的不確定連續(xù)系統(tǒng)的魯棒預(yù)測控制[J]. 信息與控制2006，（6）.

[7]杜曉寧，席裕庚，李少遠. 復(fù)雜系統(tǒng)的預(yù)測控制研究[J]. 電氣自動化，2000，（5）.

[8]楊建軍，劉民，吳澄.基于遺傳算法的非線性模型預(yù)測控制方法[J]. 控制與決策，2003，（3）.

[9]Sheng yunlong，Su hongye，Chu jian. Predictive Control for Polytopic Uncertain Linear Systems with Guaranteed Constraints Satisfaction[J]. Control Theory & Applications，2003，（2）.

[10]高延英，紀彬，白廣利. 基于模型預(yù)測控制在溫度控制中的應(yīng)用[J]. 自動化技術(shù)與應(yīng)用，2011，（6）.

[11]李燦軍，彭輝. 液位系統(tǒng)的多模型廣義預(yù)測控制研究[J]. 計算機工程與應(yīng)用，2011，（27）.

[12]劉福才，王娟，王玉琴. 具有穩(wěn)定性的新型預(yù)測控制算法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2004，（1）.

[13]王洪瑞，陳志旺，李建雄. 非線性系統(tǒng)參數(shù)自適應(yīng)直接廣義預(yù)測控制[J]. 自動化學(xué)報，2007，（10）.

[14]王俊，雷勇. 模糊預(yù)測控制在時滯系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 自動化技術(shù)與應(yīng)用，2007，（3）.

[15]張泉靈，王樹青. 化學(xué)反應(yīng)器溫度跟蹤預(yù)測函數(shù)控制的研究及應(yīng)用[J]. 控制理與應(yīng)用，2001，（4）.

[16]張日東，王樹青. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)預(yù)測函數(shù)控制[J].控制理與應(yīng)用，2007，（6）.