工科院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索與實踐——深化高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革 注重數(shù)學(xué)思想的滲透

劉 剛，王利巖，單 鋒

(沈陽航空航天大學(xué) 理學(xué)院，沈陽 110136)

十八大在高等教育方面提出“全面實施素質(zhì)教育，深化教育領(lǐng)域綜合改革，著力提高教育質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神”的重大決策部署，為高等學(xué)校教學(xué)改革指出了新方向、明確了新要求。為此工科院校提出卓越工程師計劃，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。作為一個遼寧唯一航空特色院校，擔(dān)負(fù)著向社會輸送創(chuàng)新人才。高等數(shù)學(xué)作為工科院校本科生一門重要的基礎(chǔ)課，為學(xué)生專業(yè)課程學(xué)習(xí)和解決實際問題提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。就課堂教學(xué)而言，需要解決的問題還有很多，下面以本校省級精品課程“高等數(shù)學(xué)”的課堂教學(xué)為例來探討。通過課堂教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、抽象概括問題的能力、邏輯推理能力，以及較熟練的運算能力和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力［1］。

1 在教學(xué)方法上，注重學(xué)生參與問題解決的教學(xué)環(huán)境

當(dāng)前，從學(xué)校到社會的普遍反應(yīng)是:高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多抽象難學(xué)，在實際中用不上，學(xué)過的知識很容易遺忘。實際上，長期以來相當(dāng)多的課堂教學(xué)仍沿用以教師為中心、教師以教材為中心、教材以學(xué)科的理論體系為中心的教學(xué)模式。教師通常采用滿堂灌和填鴨式教學(xué)［2］，但是這樣的教學(xué)模式加劇了學(xué)習(xí)的難度，囚禁了學(xué)生的思維，使學(xué)生養(yǎng)成依賴?yán)蠋?、依賴書本的?xí)慣。

實際上，首先要解決這個“怎么教”的問題，必須給學(xué)生營造參與問題解決的氛圍與環(huán)境，使學(xué)生參與到教學(xué)之中，在師生一起發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中逐漸增強(qiáng)能力。沈陽航空航天大學(xué)在教學(xué)實踐中，推動200 多人的大班教學(xué)從“教師是演員、學(xué)生是觀眾”，變?yōu)椤敖處熓菍?dǎo)演、學(xué)生是演員、師生一起演”，實施以問題為引導(dǎo)、師生互動式的課堂教學(xué)法。沈陽航空航天大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊采用共同備課，相互學(xué)習(xí)，同時進(jìn)行教學(xué)手段的改革，形成“教師板書推導(dǎo)、多媒體課件相輔助”的教學(xué)手段，使學(xué)生參與探索問題解決的全過程，推動培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神。

2 在教學(xué)內(nèi)容上，注重向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想

目前，在多數(shù)高校，由于學(xué)時少，課程內(nèi)容多，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容重視的仍是單純的知識傳授、理論的推導(dǎo)、學(xué)科自身體系的完整，較少從學(xué)生專業(yè)特點的角度考慮，較少介紹理論產(chǎn)生的背景以及在實踐中如何應(yīng)用，較少不揭示其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想［3］。

其次要解決“教什么”的問題，必須在傳授課本知識的同時，向?qū)W生揭示、介紹數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的基本思想、基本理念和基本精神，著力提高學(xué)生的科學(xué)意識和科學(xué)素養(yǎng)。此外，我們注重向?qū)W生介紹“用‘已知’認(rèn)識、研究、解決‘未知’”的思想，幫助他們掌握數(shù)學(xué)基本的認(rèn)知規(guī)律。我們不僅注意講述必要的理論證明，而且注意介紹理論產(chǎn)生的背景及其在實際中的應(yīng)用，從而培養(yǎng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提升他們在解決實際問題中建立模型的意識與能力。

3 學(xué)以致用，理論聯(lián)系實際，利用數(shù)學(xué)建模解決實際問題

據(jù)調(diào)查多數(shù)高校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)偏重純數(shù)學(xué)的方法和技巧，強(qiáng)調(diào)知識的連貫性和邏輯的嚴(yán)密體系，忽略教學(xué)內(nèi)容和實際的結(jié)合，忽視能力和意識的培養(yǎng)，其結(jié)果是雖然學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)知識，但是不會用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。將數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂，通過分析、計算或邏輯推理，正確、快速地求解數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造出待解決的實際問題的數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣［4］。在講述有關(guān)內(nèi)容時與相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型有機(jī)結(jié)合，將看來十分枯燥的教學(xué)內(nèi)容與豐富多彩的外部世界架起橋橋梁，可以收到事半功倍的效果。比如:聯(lián)系2003年的SARS 病毒，用微分方程等模型分析受感染人數(shù)的變化規(guī)律，探尋出可控制該傳染病蔓延的手段和方法［5］。通過運用數(shù)學(xué)建模方法，用“高等數(shù)學(xué)”知識解決實際問題，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變得具體可感，既增加了學(xué)生的新奇感，又提高了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和學(xué)習(xí)積極性。

4 總結(jié)

本文從教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)建模等方面探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，對工科院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行探索與實踐，深化高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革注重數(shù)學(xué)思想的滲透，同時開展高等數(shù)學(xué)第二課堂加強(qiáng)對學(xué)生綜合能力培養(yǎng)，理論聯(lián)系實際，利用數(shù)學(xué)建模解決實際問題。

（References）：

［1］宋國亮，孔令彬，楊云峰.深化分層次教學(xué)改革，提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量［J］.中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013(1):65-68.

［2］王鳳章.運用“研究型”課程提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量［J］.黑龍江科技信息，2011(26):108-110.

［3］徐茂良.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課中滲透數(shù)學(xué)建模思想［J］.數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2002(4):702-704.

［4］先云，楊永清.突出數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23(4):137-140.

［5］張美玲，趙有益，薛自學(xué)，等.將數(shù)學(xué)建模思想和方法融八農(nóng)科數(shù)學(xué)教學(xué)［J］.高等教育與學(xué)術(shù)研究，2008(4):42-43.

［6］松奇，黃守佳，卞莉山.高等數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)的實踐與認(rèn)識［J］.數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2002，32(5):878-880.

［7］斯日古楞，閆在在，鄭麗霞.工科院校《高等數(shù)學(xué)》分層次教學(xué)的探索［J］.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版)，2005，14(1):65-67.

［8］王樹忠，于錄，陳東彥.數(shù)學(xué)建模與工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索與實踐［J］.黑龍江高教研究，2005(10):38-40.