淺析某主線橋現(xiàn)澆箱梁支架布設(shè)及受力驗(yàn)算

江 濤

（四川億博工程項(xiàng)目管理有限公司，四川成都610041）

1 工程概況

M 主線橋橋長(zhǎng)1045.44m，上部結(jié)構(gòu)為10 聯(lián)現(xiàn)澆梁，共36 跨。 現(xiàn)以M 左主線橋第九聯(lián)（M29-M32）為例分析,此聯(lián)左幅橋長(zhǎng)為82.5 米,橋面寬為14.02-10.00 米： 外模板的面積大約是2380m2, 砼方量約為555m3。

支架采用Q235A 級(jí)普通鋼管碗扣式支架， 鋼管規(guī)格為Φ48×3.5mm，步距1.2m。

2 排架布置

翼緣板處為120cm*90cm（為方便排架布置采用90cm*90cm 做調(diào)整距離用），箱梁的橫梁部采用60cm*60cm,從箱梁的實(shí)心端到空心端腹部采用90cm*90cm。 箱梁底部采用橫向60cm（為方便排架布置，做調(diào)整距離用）、90cm，縱向90cm 布置；從腹板厚度變化處到箱梁端部實(shí)心段支架采用90cm*60cm 布置。 箱梁實(shí)心段每平方米的施工荷載為1.6*2.6*1.2=4.992 噸。 根據(jù)腳手架的布置，每根腳手架承擔(dān)的荷載為4.992*0.36=1.797 噸＜3.2 噸（單根腳手架的允許承載力）。 在腳手架上面縱向鋪設(shè)10cm*15cm 的方木； 橫向10cm*10cm 的方木， 間距為250mm。

在搭設(shè)支架的過(guò)程中， 支架的縱向每隔5.4 米設(shè)置一道剪刀撐，橫向每5.4 米設(shè)置剪刀撐，剪刀撐按45-60 度設(shè)置。

3 支架、模板及木帶系力學(xué)計(jì)算

箱梁外模：面板采用2.44m×1.22m×0.015m 竹膠板，縱向鋪設(shè)，要求縱、橫縫對(duì)齊，縫寬不得大于1mm；箱底背材用10cm×15cm 的方木縱向鋪設(shè)； 橫向用10cm×10cm 方木， 間距250mm； 翼板底背材用10cm×10cm 方木縱向鋪設(shè)， 間距250mm； 用10cm×10cm 方木橫向鋪設(shè)，間距250mm。

箱梁內(nèi)模：面板采用組合模板，面板底部腳向箱中平伸0.5m，頂板上在每個(gè)箱室上面在每跨的1/4 處留1 個(gè)1.0m×0.75m 人孔， 便于澆注混凝土和拆除內(nèi)模及以后的預(yù)應(yīng)力張拉，相鄰箱室的人孔要錯(cuò)開位置，防止人孔都在同一截面，削弱了箱梁的受力。 梁底背材縱向用5cm×10cm 的方木，間距250mm；側(cè)面用1 根10cm×10cm 的方木，立木采用5cm×10cm 的方木，縱向間距600mm。

箱梁端模：面板采用厚15mm 的竹膠板，背材采用5cm×10cm 的方木，間距250mm。

3.1 立桿承載力計(jì)算

一般箱梁立桿橫向間距為600mm（為方便排架布置，做調(diào)整距離用）、900mm,立桿縱向間距為900mm。

翼板立桿橫向間距為1200mm，縱向間距為900mm。

橫梁立桿橫向、縱向間距均為600mm

計(jì)算參數(shù)（見建筑施工手冊(cè)第197 頁(yè)表5-17，5-19）：立桿截面積A=489mm2， 立桿的截面抵抗矩W=（5.08*103）mm3， 慣性矩I=12.19*104mm4，立桿的回轉(zhuǎn)半徑i=15.8mm。 擋風(fēng)面積An=1.08m2，迎風(fēng)面積Aw=1.08m2，基本風(fēng)壓值wk=0.35kN/m2，鋼材抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc=0.205 kN/mm2。 本橋橋高按Hi=9.0 米計(jì)算，步距為1.2 米。

1）恒載

a）恒載的標(biāo)準(zhǔn)值Gk

Gk1=Hi(gk1+gk3)+nlagk2（建筑施工手冊(cè)第193 頁(yè)公式5-14）

=1.72kN

=0.172T/m2(立桿橫向按600mm，縱向按900mm)。

Gk1=Hi(gk1+gk3)+nlagk2

=1.80kN

=0.180T/m2(立桿橫向按900mm，縱向按900mm)

Gk1=Hi(gk1+gk3)+nlagk2

=1.89kN

=0.189T/m2(立桿橫向按1200mm，縱向按900mm)

式中，系數(shù)gk1 查建筑施工手冊(cè)第195 頁(yè)表5-8

立桿橫向間距600mm 時(shí)gk1=0.1127

立桿橫向間距900mm 時(shí)gk1=0.1220

立桿橫向間距1200mm 時(shí)gk1=0.1315

系數(shù)gk2 查建筑施工手冊(cè)第195 頁(yè)表5-10 得0.3475

系數(shù)gk3 查建筑施工手冊(cè)第196 頁(yè)表5-11 得0.0437

為方便計(jì)算，GK1 取大值0.189T/m2

b）模板重量：取0.15T/m2，查《路橋施工計(jì)算手冊(cè)》

c）鋼管及扣件自重：（5.8+1.32）*10/1000=0.071T/m2

d）每平方米砼及鋼筋平均荷載：

①箱梁Gk2=430*2.6/704.48=1.59T/m2

②翼板Gk2=29.7*2.6/148.5=0.52T/m2

③中橫梁Gk2=26.2*2.6/16.38=4.16T/m2

2）活載

a）人員及材料運(yùn)輸：取0.1T/m2，查《路橋施工計(jì)算手冊(cè)》

b）砼沖擊力：取0.2T/m2，查《路橋施工計(jì)算手冊(cè)》

c）振動(dòng)砼產(chǎn)生的荷載：取0.2T/m2，查《路橋施工計(jì)算手冊(cè)》

3）總載荷

①箱梁（立桿間距900mm*900mm）

G=0.189+0.15+0.071+1.59+0.1+0.2+0.2=2.5T/m2

單根立桿承擔(dān)重量

g=G/n=2.5/(1/0.9/0.9)=2.03T

盡管北辰教堂歷史較短，但自2006年依法開展宗教活動(dòng)以來(lái)，一直在維護(hù)宗教和諧、促進(jìn)民族團(tuán)結(jié)等方面發(fā)揮著積極作用。

②翼板（立桿間距1200mm*900mm）

G=0.189+0.15+0.071+0.52+0.1+0.2+0.2=1.43T/m2

單根立桿承擔(dān)重量g=G/n=1.43/(1/1.2/0.9)=1.54T

③中橫梁（立桿間距600mm*600mm）

G=0.189+0.15+0.071+4.16+0.1+0.2+0.2=5.07T/m2

單根立桿承擔(dān)重量

g=G/n=5.07 /(1/0.6/0.6)=1.83T

4）立桿穩(wěn)定性驗(yàn)算

a）確定材料強(qiáng)度附加分項(xiàng)系數(shù)

η=μ/μ0（查建筑施工手冊(cè)第198 頁(yè)公式5-43）

查表5-22 得μ0min=1.494 μ0max=1.873

ηmin=0.817 ηmax=1.024

Rm=1.59(1+0.9(η+λ))/1+λ+η（最大值）

=1.432（查建筑施工手冊(cè)第192 頁(yè)表5-5 中組合風(fēng)荷載軸心受壓構(gòu)件）

b）確定穩(wěn)定系數(shù)ψ(μ 查建筑施工手冊(cè)第198 頁(yè)表5-20, h 為步距)

長(zhǎng)細(xì)比λ= μh/i =1.53*1.2/0.0158=116

查建筑施工手冊(cè)第197 頁(yè)表5-18 可得 ψ=0.476

c）計(jì)算軸心力設(shè)計(jì)值N=ψAfc =0.476*489*205=4.77T

由此可見：g=2.03T

d）現(xiàn)澆最大支座彎矩：

Mw=0.12qWkh2(h 為步距)（建筑施工手冊(cè)第197 頁(yè)公式5-33）=0.12*0.32*1.22=0.055kN.M=55kN.mm

qWk=Ln*An*wk/Aw （建筑施工手冊(cè)第198 頁(yè)公式5-34）

=0.9*1.08*0.35/1.08=0.32kN/m

e）驗(yàn)算穩(wěn)定

N’=1.2×g=1.2×2.03=2.436T

N’/ψA+Mw/W≦fc/0.9Rm（建筑施工手冊(cè)第197 頁(yè)公式5-32）

2.436*10/0.476*489+55/5.08*103≦0.205/0.9*1.432

0.1047+0.0108≦0.1591

0.1155≦0.1591

由以上計(jì)算可得,設(shè)計(jì)演算符合規(guī)范要求。

②不組合風(fēng)荷載穩(wěn)定性驗(yàn)算

a）確定材料強(qiáng)度附加分項(xiàng)系數(shù)

η=μ/μ0（查建筑施工手冊(cè)第198 頁(yè)公式5-43）查表5-22 得μ0min=1.494 μ0max=1.873

ηmin=0.817 ηmax=1.024

Rm=1.59(1+η)/1+1.17η（最大值）

=1.477（查建筑施工手冊(cè)第192 頁(yè)表5-5 中不組合風(fēng)荷載軸心受壓構(gòu)件）

b）確定穩(wěn)定系數(shù)ψ(μ 查建筑施工手冊(cè)第198 頁(yè)表5-20, h 為步距)

長(zhǎng)細(xì)比λ=μh/i =1.53*1.2/0.0158=116

查建筑施工手冊(cè)第197 頁(yè)表5-18 可得ψ=0.476c. 計(jì)算軸心力設(shè)計(jì)值N=ψAfc

=0.476*489*205=4.77T

由此可見：g=2.03T

d）現(xiàn)澆最大支座彎矩

Mw=0.12qWkh2(h 為步距)（建筑施工手冊(cè)第197 頁(yè)公式5-33）

=0.12*0.32*1.22 =0.055kN.M=55kN.mm

qWk=Ln*An*wk/Aw（建筑施工手冊(cè)第198 頁(yè)公式5-34）

=0.9*1.08*0.35/1.08=0.32kN/m

e）驗(yàn)算穩(wěn)定

N’=1.4×g=1.4×2.03=2.842T

N’/ψA≦fc/0.9Rm（建筑施工手冊(cè)第197 頁(yè)公式5-30）

2.842*10/0.476*489≦0.205/0.9*1.477

0.1221≦0.1542

0.1221≦0.1542

由以上計(jì)算可得,設(shè)計(jì)驗(yàn)算符合規(guī)范要求。

3.2 支架模板、木帶系驗(yàn)算

檢算依據(jù)：竹材物理力學(xué)性能指標(biāo)：彈性模量E=1.0×104MPa；靜曲強(qiáng)度f(wàn)=70MPa。 容許撓度：竹膠合板板面W≤L1/300 且w≤1mm（清水混凝土）；竹模板橫肋（橫向方木）w≤L/250（表板纖維方向）；模板支撐（縱向方木）w≤L/250（模板主肋方向）。 方木容許強(qiáng)度15MPa，彈性模量10GPa。

簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁計(jì)算，既方便了計(jì)算又增加了安全系數(shù)。

①竹膠合板受力計(jì)算

a）箱梁底模竹膠合板

取橫向0.9m，縱向0.25m 為計(jì)算單元，G=2.5T/m2，則該單元內(nèi)受力荷載為0.56T， 作用在縱向勻布荷載q=0.56T/0.25m=2.24T/m=22.4 kN/m

W=bh2/6=3.75*10-5m3I=bh3/12=2.81*10-7m4

Mmax=1/8*q*L2=1/8*22.4kN/m*（0.25m）2=175N·m

σ=Mmax/W=175 N·m/3.75*10-5m3=4.7MPa＜f=70MPa

fmax=5qL4/384EI=5*22.4kN/m*（0.25m）4/384/104MPa/2.81*10-7m4

=0.405mm＜L/300=0.833mm

b）翼板底模竹膠合板

取橫向1.2m，縱向0.25m 為計(jì)算單元，G=1.43T/m2，則該單元內(nèi)受力荷載為0.43T， 作用在縱向勻布荷載q=0.43T/0.25m=1.72T/m=17.2 kN/m

W=bh2/6=3.75*10-5m3I=bh3/12=2.81*10-7m4

Mmax=1/8*q*L2=1/8*17.2kN/m*（0.25m）2=134N·m

σ=Mmax/W=134 N·m/3.75*10-5m3=3.6MPa＜f=70MPa

fmax=5qL4/384EI=5*17.2kN/m*（0.25m）4/384/104MPa/2.81*10-7m4

=0.311mm＜L/300=0.833mm

c）中橫梁底模竹膠合板

取橫向0.6m，縱向0.25m 為計(jì)算單元，G=5.07T/m2，則該單元內(nèi)受力荷載為0.76T， 作用在縱向勻布荷載q=0.76T/0.25m=3.04T/m=30.4 kN/m

W=bh2/6=3.75*10-5m3I=bh3/12=2.81*10-7m4

Mmax=1/8*q*L2=1/8*30.4kN/m*（0.25m）2=238N·m

σ=Mmax/W=238N·m/3.75*10-5m3=6.3MPa＜f=70MPa

fmax=5qL4/384EI=5*30.4kN/m*（0.25m）4/384/104MPa/2.81*10-7m4

=0.550mm＜L/300=0.833mm

②橫向方木受力計(jì)算

方木容許強(qiáng)度15MPa，彈性模量10GPa

a）箱梁橫向方木（截面為10cm*10cm 的方木）

取橫向0.9m，縱向0.25m 為計(jì)算單元，G=2.5T/m2，則該單元內(nèi)受力荷載為0.56T，作用在橫向勻布荷載q=0.56T/0.9m=0.62T/m=6.2kN/m

W=bh2/6=1.67*10-4m3I=bh3/12=8.33*10-6m4

Mmax=1/8*q*L2=1/8*6.2kN/m*（0.9m）2=628N·m

σ=Mmax/W=628N·m/1.67*10-4m3=3.8MPa＜f=15MPa

fmax=5qL4/384EI=5*6.2kN/m*（0.9m）4/384/104MPa/8.33*10-6m4

=0.636mm＜L/250=3.6mm

b）翼板橫向方木（截面為10cm*10cm 的方木）

取橫向1.2m，縱向0.25m 為計(jì)算單元，G=1.43T/m2，則該單元內(nèi)受力荷載為0.43T，作用在橫向勻布荷載q=0.43T/1.2m=0.36T/m=3.6kN/m

W=bh2/6=1.67*10-4m3I=bh3/12=8.33*10-6m4

Mmax=1/8*q*L2=1/8*3.6kN/m*（1.2m）2=648N·m

σ=Mmax/W=648N·m/1.67*10-4m3=3.9MPa＜f=15MPa

fmax=5qL4/384EI=5*3.6kN/m*（1.2m）4/384/104MPa/8.33*10-6m4

=1.167mm＜L/250=4.8mm

c）中橫梁橫向方木（截面為10cm*10cm 的方木）

取橫向0.6m，縱向0.25m 為計(jì)算單元，G=5.07T/m2，則該單元內(nèi)受力荷載為0.76T，作用在橫向勻布荷載q=0.76T/0.6m=1.27T/m=12.7kN/m

W=bh2/6=1.67*10-4m3I=bh3/12=8.33*10-6m4

Mmax=1/8*q*L2=1/8*12.7kN/m*（0.6m）2=572N·m

σ=Mmax/W=572N·m/1.67*10-4m3=3.4MPa＜f=15MPa

fmax=5qL4/384EI=5*12.7kN/m*（0.6m）4/384/104MPa/8.33*10-6m4

=0.257mm＜L/250=2.4mm

③縱向方木受力計(jì)算

a）箱梁縱向方木（截面為10cm*15cm 的方木）

取橫向0.9m，縱向0.9m 為計(jì)算單元，G=2.5T/m2，則該單元內(nèi)受力荷載為2.03T，作用在縱向勻布荷載q=2.03T/0.9m=2.26T/m=22.6kN/m

W=bh2/6=3.75*10-4m3I=bh3/12=2.81*10-5m4

Mmax=1/8*q*L2=1/8*22.6kN/m*（0.9m）2=2288N·m

σ=Mmax/W=2288N·m/3.75*10-4m3=6.1MPa＜f=15MPa

fmax=5qL4/384EI=5*22.6kN/m*（0.9m）4/384/104MPa/2.81*10-5m4

=0.687mm＜L/250=3.6mm

b）翼板縱向方木（截面為10cm*15cm 的方木）

取橫向1.2m，縱向0.9m 為計(jì)算單元，G=1.43T/m2，則該單元內(nèi)受力荷載為1.54T，作用在縱向勻布荷載q=1.54T/0.9m=1.71T/m=17.1kN/m

W=bh2/6=3.75*10-4m3I=bh3/12=2.81*10-5m4

Mmax=1/8*q*L2=1/8*17.1kN/m*（0.9m）2=1731N·m

σ=Mmax/W=1731N·m/3.75*10-4m3=4.6MPa＜f=15MPa

fmax=5qL4/384EI=5*17.1kN/m*（0.9m）4/384/104MPa/2.81*10-5m4

=0.520mm＜L/250=3.6mm

c）中橫梁縱向方木（截面為10cm*15cm 的方木）

取橫向0.6m，縱向0.6m 為計(jì)算單元，G=5.07T/m2，則該單元內(nèi)受力荷載為1.83T，作用在縱向勻布荷載q=1.83T/0.6m=3.05T/m=30.5kN/m

W=bh2/6=3.75*10-4m3I=bh3/12=2.81*10-5m4

Mmax=1/8*q*L2=1/8*30.5kN/m*（0.6m）2=1373N·m

σ=Mmax/W=1373N·m/3.75*10-4m3=3.7MPa＜f=15MPa

fmax=5qL4/384EI=5*30.5kN/m*（0.6m）4/384/104MPa/2.81*10-5m4

=0.183mm＜L/250=2.4mm

由以上計(jì)算可得,設(shè)計(jì)驗(yàn)算符合規(guī)范要求。

［1］沿新路互通立交工程施工設(shè)計(jì)圖[S].

［2］建筑施工手冊(cè)[S].4 版.

［3］路橋施工計(jì)算手冊(cè)[S].

［4］GB50068-2001 建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S].

［5］沿新路互通立交招標(biāo)文件和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查資料[S].