電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)電壓下降的計(jì)算和校驗(yàn)

王曉雪

（同濟(jì)大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院〈集團(tuán)〉有限公司，中國 上海 200092）

0 簡(jiǎn)介

1）電能質(zhì)量的概念

電能質(zhì)量[1]是表征通過公用電網(wǎng)供給用戶端的交流電能的品質(zhì)的優(yōu)劣程度。理想狀態(tài)的公用電網(wǎng)應(yīng)以恒定的頻率、正弦波形和標(biāo)準(zhǔn)電壓對(duì)用戶供電。在三相交流系統(tǒng)中，還要求各類相電壓和電流的幅值應(yīng)大小相等、相位對(duì)稱且互差120°。但由于系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路和各種設(shè)備的非線性或不對(duì)稱性，以及運(yùn)行操作、外來干擾和其它各種故障等原因，這種理想狀態(tài)并不存在，因此出現(xiàn)了電網(wǎng)運(yùn)行、電力設(shè)備和供用電環(huán)節(jié)中的一系列問題，電能質(zhì)量的概念由此產(chǎn)生。

2）電能質(zhì)量的分類

電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量是指電壓、頻率和波形的質(zhì)量。衡量電能質(zhì)量的主要指標(biāo)[2]包括：電壓偏差、電壓波動(dòng)和閃變、頻率偏差、諧波和三相電壓不平衡度等。為區(qū)分連續(xù)電壓變動(dòng)或電壓周期性變動(dòng)，本文將前者變動(dòng)統(tǒng)稱為電壓下降。

3）電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)在配電系統(tǒng)中引起電壓下降的電壓允許值

按照GB 50055-2011《通用用電設(shè)備配電設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]第2.2.1條：電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，其端子電壓應(yīng)能保證機(jī)械要求的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，且在配電系統(tǒng)中引起的電壓波動(dòng)不應(yīng)妨礙其他用電設(shè)備的工作。第2.2.2條：交流電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，配電母線上的電壓應(yīng)符合下列規(guī)定：

（1）配電母線上接有照明或其他對(duì)電壓波動(dòng)較敏感的負(fù)荷，電動(dòng)機(jī)頻繁起動(dòng)時(shí)，不宜低于額定電壓的90%；電動(dòng)機(jī)不頻繁起動(dòng)時(shí)，不宜低于額定電壓的85%。

（2）配電母線上未接照明或其他對(duì)電壓波動(dòng)較敏感的負(fù)荷，不應(yīng)低于額定電壓的80%。

（3）配電母線上未接其他用電設(shè)備時(shí)，可按保證電動(dòng)機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的條件決定；對(duì)于低壓電動(dòng)機(jī)，尚應(yīng)保證接觸器線圈的電壓不低于釋放電壓。

1 電壓下降分析及其危害

引起電壓偏差、電壓波動(dòng)以及電壓下降等的根本原因，是動(dòng)態(tài)而非靜態(tài)，當(dāng)電流恒定不變，則不會(huì)引起這些問題。

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)在配電系統(tǒng)中要引起電壓下降。起動(dòng)前的電壓有效值U與起動(dòng)時(shí)的電壓有效值Ust之差即為電壓下降，用相對(duì)值（與網(wǎng)絡(luò)標(biāo)稱電壓Un的比值）表示，即

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)的電壓相對(duì)值（與網(wǎng)絡(luò)標(biāo)稱電壓Un的比值）為

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)引起電壓下降所帶來的危害難以估量，諸如電動(dòng)機(jī)不能正常起動(dòng)，或轉(zhuǎn)速不均勻，或電機(jī)控制系統(tǒng)失靈，或電動(dòng)機(jī)損壞，甚至產(chǎn)生更嚴(yán)重的生產(chǎn)事故等。因此，在工程設(shè)計(jì)時(shí)，電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)電壓下降的計(jì)算成為工程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。

2 電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)電壓下降的計(jì)算表達(dá)式

假定電動(dòng)機(jī)投入運(yùn)行前的母線電壓等于網(wǎng)絡(luò)標(biāo)稱電壓，則全壓起動(dòng)方式下電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)母線和電動(dòng)機(jī)端子電壓的計(jì)算表達(dá)式如下所示（讀者可參考《工業(yè)與民用配電設(shè)計(jì)手冊(cè)》P270，表6-16）：

計(jì)算電路見圖1：

圖1 計(jì)算電路

起動(dòng)回路的額定輸入容量：

母線電壓相對(duì)值：

電動(dòng)機(jī)端子電壓相對(duì)值：

起動(dòng)回路的額定輸入電流：

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)電流：

符號(hào)說明：

Qfh——預(yù)接負(fù)荷的無功功率Mvar，在供電變壓器二次側(cè)母線上，可取 0.6（ST－0.75SrM），如預(yù)接負(fù)荷為Sfh，其功率因數(shù)為 cosφfh，則

XL——導(dǎo)線穿管或≤10kV電纜的線路電抗，Ω取為0.08L，長(zhǎng)線路計(jì)入電阻因素時(shí)銅芯線取（0.08＋6.1/S）L，≤150mm2時(shí)可取（18.3/S）L，鋁芯線?。?.08＋10/S）L，≤240mm2時(shí)可?。?0/S）L，用于交聯(lián)聚乙烯電纜時(shí)0.08改為0.09，6kV絕緣時(shí)0.08改為0.07；

3 計(jì)算實(shí)例

某工程設(shè)計(jì)中，有一個(gè)換熱機(jī)房與變電所相距80m，配電系統(tǒng)見圖2，按下述已知條件確定變壓器低壓側(cè)各部分導(dǎo)體的截面，并計(jì)算冷水機(jī)組壓縮機(jī)用電動(dòng)機(jī)在起動(dòng)時(shí)，引起變電所母線、配電箱母線上的電壓變動(dòng)，校驗(yàn)其是否滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的要求。

已知：

系統(tǒng)短路容量：Sk=200MVA；

變壓器容量：SrT=2.5MVA，變壓器 xT=0.08（uT＝8%）；

變壓器到低壓配電柜及配電柜上的銅母線L1，長(zhǎng)10m；

低壓配電柜到換熱機(jī)房配電箱的線路L2為密集型鋁母線，長(zhǎng)80m；

換熱機(jī)房配電箱到壓縮機(jī)電動(dòng)機(jī)的線路L3為YJV-1KV的電纜，長(zhǎng)40m；

冷水機(jī)組的壓縮機(jī)用電動(dòng)機(jī)M的技術(shù)參數(shù)：

額定功率 PrM=406kW=0.406MW

額定電流 IrM=698A=0.698kA

電動(dòng)機(jī)Y接線時(shí)的起動(dòng)電流 Ist=1098A=1.098kA

電動(dòng)機(jī)Δ接線時(shí)的起動(dòng)電流 Ist=3400A=3.4kA

在換熱機(jī)房配電箱母線上所帶的其他用電負(fù)荷（Pfh2的cosφ=0.8）：

Pfh2=75kW+55kW+15kW=145kW

當(dāng)冷水機(jī)組壓縮機(jī)用電動(dòng)機(jī)采用Y接線時(shí)進(jìn)行全壓起動(dòng)，其計(jì)算步驟如下：

圖2 接線圖和等效電路

3.1 確定計(jì)算數(shù)據(jù)

3.1.1 變壓器低壓側(cè)的額定電流為

3.1.2 變壓器低壓側(cè)銅母線截面選擇和阻抗計(jì)算。變壓器低壓側(cè)母線為滿足載流量 IL1≥IrT的要求，L1 段的截面選為 3×［2（125×10）］＋125×10，載流量約為4100A。經(jīng)查表（讀者可參考《21世紀(jì)建筑電氣設(shè)計(jì)手冊(cè)》[4]（上）P678-679，表 8-23），單位長(zhǎng)度的電抗值為 0.147mΩ/m，電阻值為0.009mΩ/m，則

3.1.3 電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)視在功率SstM的計(jì)算：首先求出電動(dòng)機(jī)的額定視在功率

當(dāng)采用星形接法起動(dòng)電動(dòng)機(jī)時(shí)，根據(jù)式（9），則起動(dòng)倍數(shù)為：

電動(dòng)機(jī)的額定起動(dòng)容量為：

3.1.4 與電動(dòng)機(jī)M接于同一配電箱母線上其他負(fù)荷的有功、無功、視在功率的計(jì)算

3.1.5 由換熱機(jī)房配電箱接至電動(dòng)機(jī)M的電纜L3的選擇及阻抗的計(jì)算：電纜L3為滿足載流量IL3≥IrM（IrM＝698A）的要求，可選用截面2×（3×185＋1×95＋1×95）的電纜，并視敷設(shè)環(huán)境溫度確定載流量校正系數(shù)，對(duì)電纜的截面進(jìn)行調(diào)整，以滿足載流量的要求。當(dāng)選擇電纜截面為2×（3×185＋1×95＋1×95）時(shí)，經(jīng)查表（讀者可參考《21 世紀(jì)建筑電氣設(shè)計(jì)手冊(cè)》（上）P679－680，表 8-24），單位長(zhǎng)度的電抗值為 0.076mΩ/m，電阻值為0.095mΩ/m，則其并聯(lián)電纜線路電阻、電抗的計(jì)算值為

規(guī)劃建設(shè)方面，在規(guī)劃指導(dǎo)下，13個(gè)建設(shè)項(xiàng)目已開工，還有3項(xiàng)正在進(jìn)行前期準(zhǔn)備中。中心河、福利河等5條河道清淤結(jié)束，正在著手護(hù)坡整治；橋梁建設(shè)陸續(xù)進(jìn)場(chǎng)；還青洲路等道路施工正在推進(jìn)；房前屋后及庭院開始整理，已完成違章搭建房屋拆除及部分房屋置換工作。先鋒村民居改造工作率先啟動(dòng)，公廁等公共設(shè)施建設(shè)進(jìn)場(chǎng)施工。

3.1.6 由變電所母線接至換熱機(jī)房配電箱的密集型母線L2的電阻、電抗的計(jì)算

密集型母線的載流量應(yīng)大于等于IL2，視敷設(shè)環(huán)境溫度確定載流量校正系數(shù)，對(duì)密集型母線的截面進(jìn)行調(diào)整，以滿足載流量的要求。選擇密集型母線為 1250A，L2 段的截面選為 3×（80×8）＋63×6.3， 載流量約為1320A。經(jīng)查表（讀者可參考《21世紀(jì)建筑電氣設(shè)計(jì)手冊(cè)》（上）P678-679，表8-23），單位長(zhǎng)度的電抗值為0.050mΩ/m，電阻值為0.17mΩ/m，其線路的電阻、電抗為（設(shè)計(jì)時(shí)，筆者建議設(shè)計(jì)人員優(yōu)先采用廠家所提供母線的單位長(zhǎng)度的電阻值、電抗值進(jìn)行計(jì)算）

3.1.7 接于變壓器低壓側(cè)母線上（除換熱機(jī)房外）的其他負(fù)荷的視在功率、無功功率的估算：設(shè)變壓器的負(fù)載率β為0.8，則低壓側(cè)母線上其他負(fù)荷的視在功率為

假設(shè)變壓器負(fù)荷的功率因數(shù)cosφ＝0.8，則變壓器側(cè)母線上其他負(fù)荷的無功功率為

3.1.8 變壓器低壓側(cè)母線處的短路容量的計(jì)算值，根據(jù)式（8），即

3.1.9 電動(dòng)機(jī)M運(yùn)行時(shí)的端電壓為

3.2 冷水機(jī)組壓縮機(jī)起動(dòng)時(shí)電壓下降的計(jì)算和校驗(yàn)（粗略算法，忽略變壓器到變電所低壓配電柜的母線阻抗值，僅計(jì)入線路的電抗值），其等效電路見圖3。

圖3 等效電路

根據(jù)給定條件：假定L1段母線的電阻、電抗值，線路的電阻值忽略不計(jì)，則ΔL=L2+L3=80+40=120m，80m采用1250A密集型母線，40m 采用 2×（3×185＋1×95＋1×95）電纜并聯(lián)，則：

由上述計(jì)算電動(dòng)機(jī)起動(dòng)額定容量SstM=0.736MVA，則電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)回路的輸入容量，根據(jù)式（3），則：

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)變電所母線電壓相對(duì)值，根據(jù)式（4），即：

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)變電所母線上的電壓值為：

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)端子電壓相對(duì)值，根據(jù)式（5），即：

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)端子電壓值為：

經(jīng)校驗(yàn)，符合電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)電壓降的要求，校驗(yàn)通過。

3.3 冷水機(jī)組壓縮機(jī)起動(dòng)時(shí)電壓下降的計(jì)算和校驗(yàn)（詳細(xì)算法，計(jì)入變壓器到變電所低壓配電柜的母線阻抗及線路阻抗值），其等效電路見圖4。

圖4 等效電路

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)換熱機(jī)房配電箱處的回路輸入容量為：

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)換熱機(jī)房配電箱處計(jì)入預(yù)接負(fù)荷的無功功率后的回路輸入容量：

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)變電所處回路輸入容量：

則電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)變電所母線電壓相對(duì)值，根據(jù)式（4），即：

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)變電所母線上的電壓值為：

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)換熱機(jī)房配電箱母線處的電壓相對(duì)值，根據(jù)式（5），即：

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)換熱機(jī)房配電箱母線上的電壓值為：

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)端子處的電壓相對(duì)值：

電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)端子電壓值為：

經(jīng)校驗(yàn)，符合電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)電壓降的要求，校驗(yàn)通過。

3.4 總結(jié)

綜合上述2類算法的推理計(jì)算過程，冷水機(jī)組壓縮機(jī)用的電動(dòng)機(jī)屬不頻繁起動(dòng)類型，按照GB 50055-2011《通用用電設(shè)備配電設(shè)計(jì)規(guī)范》第 2.2.1 條和第 2.2.2 條的要求，進(jìn)行電壓下降的校驗(yàn)，則以上 2 種算法下的電壓下降值均滿足電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)的母線、端子電壓下降的要求，校驗(yàn)通過。

另外，若在計(jì)算和校驗(yàn)過程中出現(xiàn)不滿足電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)的母線、端子電壓下降的要求的情況，那么設(shè)計(jì)人員可采取放大相關(guān)部分的電纜、母線的截面，減小線路阻抗，增加母線電壓的水平等措施，以減小電壓下降的幅度，達(dá)到系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)束語

電壓下降的計(jì)算是建筑電氣設(shè)計(jì)的一個(gè)重要組成部分，牽涉到暖通、給排水等相關(guān)專業(yè)，關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)是否安全合理的運(yùn)行。完善的保護(hù)是保證系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的基本措施，不少工程中由于電壓下降的計(jì)算錯(cuò)誤或未經(jīng)計(jì)算所引起的系統(tǒng)故障不在少數(shù)。電動(dòng)機(jī)（風(fēng)機(jī)、泵、壓縮機(jī)等）起動(dòng)時(shí)電壓下降的正確計(jì)算和校驗(yàn)，直接涉及空調(diào)及給排水日常設(shè)施及消防設(shè)施的正常運(yùn)行。筆者建議電氣設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)過程中能結(jié)合產(chǎn)品性能指標(biāo)，仔細(xì)計(jì)算和校驗(yàn)，維護(hù)建筑電氣生產(chǎn)安全。

［1］李愛民，任元會(huì)，等.注冊(cè)電氣工程師執(zhí)業(yè)資格考試專業(yè)考試復(fù)習(xí)指導(dǎo)書（供配電專業(yè)）[M].北京：中國電力出版社,2007.

［2］任元會(huì),卞鎧生，等.工業(yè)與民用配電設(shè)計(jì)手冊(cè)[S].北京：中國電力出版社,2005.

［3］中華人民共和國機(jī)械工業(yè)部.GB 50055-2011通用用電設(shè)備配電設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國計(jì)劃出版社,2012.

［4］朱林根，王厚余，等.21世紀(jì)建筑電氣設(shè)計(jì)手冊(cè)[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2003.