巧用“等力法”解滑輪題

孫龍周

當(dāng)滑輪組組成比較特殊時(shí)，可采用“等力法”判斷其受力情況.所謂“等力法”有兩方面的含義：一是當(dāng)繩子繞過(guò)滑輪后，滑輪兩邊的繩子拉力相等，如圖1（甲）所示，F(xiàn)1

=F2；二是一個(gè)滑輪靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)相反方向上的合力相等，如圖1（乙）所示，F(xiàn)1+F2=F3.

例1 如圖2所示，用各滑輪或滑輪組勻速提升重為G的物體，若不計(jì)動(dòng)滑輪的自重及摩擦，求所需的拉力各是多少？

分析 如圖2（甲）所示，該動(dòng)滑輪向上只受力F的作用，而動(dòng)滑輪向下受左右兩股繩子拉力的作用，由于每股繩子上的拉力都等于物重G，所以該動(dòng)滑輪向下受到的力為2G，由于該動(dòng)滑輪是勻速上升的，所以動(dòng)滑輪受力平衡，因此F=2G.

如圖2（乙）所示，該物體是勻速上升的，所以該物體上方繩子的拉力等于該物體的重力G，又因?yàn)槎ɑ啿桓淖兞Φ拇笮?，所以定滑輪右?cè)繩子上的拉力也為G，同樣右邊的定滑輪也不改變力的大小，所以F=G.

如圖2（丙）所示，由于重物是勻速上升的，所以動(dòng)滑輪也是勻速上升的，因此動(dòng)滑輪受力平衡，即動(dòng)滑輪左右兩股繩子力的和等于下方物體的重力G，所以每股繩子提供的拉力為0.5G，又因?yàn)橛覀?cè)的定滑輪不改變力的大小，所以F=0.5G.

如圖2（丁）所示，該滑輪組共有4股繩子起作用，下方物體相當(dāng)于被4股繩子勻速提起，所以該物體的重力G等于4股繩子上力的和，而每股繩子上的力是相等的，所以F=0.25G.

例2 如圖3所示的裝置中，物體A重300N，平衡時(shí)磅秤的示數(shù)為120N，則物體B重 N.（滑輪與繩的摩擦及重力不計(jì)）

分析 根據(jù)“等力法”可知，這三段繩子受的力相等，都為FT，以動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，則有2FT=GA，所以FT=150N；然后以物體B為研究對(duì)象，則繩子對(duì)B向上的拉力FT和托盤(pán)對(duì)其向上的支持力FN與其向下的重力平衡，即FT+FN=GB，故GB=150N

+120N=270N.

例3 如圖4所示，在水平拉力F作用下，使重40N的物體A勻速移動(dòng)5m，物體A受到地面的摩擦力為5N，不計(jì)滑輪、繩子的重力及滑輪與繩子間的摩擦，拉力F做了多少功？

分析 如圖4所示，由于物體A勻速運(yùn)動(dòng)，所以物體A受力平衡，因此A物體左端繩子施加的拉力等于物體A所受的摩擦力5N，又因?yàn)閯?dòng)滑輪也是勻速運(yùn)動(dòng)的，所以動(dòng)滑輪也是受力平衡的，因此動(dòng)滑輪受到向左的拉力F等于右側(cè)兩股繩子上力的和，即F=10N，又因?yàn)锳物體移動(dòng)了5m，所以動(dòng)滑輪向左移動(dòng)了2.5m，故拉力F做的功W=Fs=10N×2.5m=25J.

例4 如圖5所示，兩杠桿皆為等臂杠桿，物體的重為G，且物體都處于圖示的靜止?fàn)顟B(tài)，若不考慮滑輪的自重、繩子重及摩擦，那么FA和FB為多大？

分析 如圖5（甲）所示，由于杠桿右端的懸掛物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以杠桿右端繩子所施加的拉力等于物體的重力G；因?yàn)楦軛U為等臂杠桿，所以杠桿左端繩子的拉力等于杠桿右端繩子的拉力，即杠桿左端繩子上的拉力也為G；又因?yàn)閳D5（甲）中的滑輪為動(dòng)滑輪，且該動(dòng)滑輪處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以該動(dòng)滑輪也受力平衡，即2FA=G，F(xiàn)A=0.5G.

如圖5（乙）所示，由于杠桿右端的懸掛物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以杠桿右端繩子所施加的拉力等于物體的重力G；因?yàn)楦軛U為等臂杠桿，所以杠桿左端繩子的拉力等于杠桿右端繩子的拉力，即杠桿左端繩子上的拉力也為G；又因?yàn)閳D5（乙）中的滑輪為定滑輪，且定滑輪不改變力的大小，即FB=G.