碾壓混凝土壩位移時(shí)空監(jiān)控模型研究

李 波，李 軍，江 凱，皮凌華

（1.長(zhǎng)江科學(xué)院a.工程安全與災(zāi)害防治研究所；b.水利部水工程安全與病害防治工程技術(shù)研究中心；c.國(guó)家大壩安全工程技術(shù)研究中心，武漢 430010；2.湖北省外國(guó)企業(yè)服務(wù)公司，武漢 430020；3.湖北省漢江河道管理局，湖北潛江 433100）

碾壓混凝土壩位移時(shí)空監(jiān)控模型研究

李 波1a，1b，1c，李 軍2，江 凱1a，1b，1c，皮凌華3

（1.長(zhǎng)江科學(xué)院a.工程安全與災(zāi)害防治研究所；b.水利部水工程安全與病害防治工程技術(shù)研究中心；c.國(guó)家大壩安全工程技術(shù)研究中心，武漢 430010；2.湖北省外國(guó)企業(yè)服務(wù)公司，武漢 430020；3.湖北省漢江河道管理局，湖北潛江 433100）

基于單測(cè)點(diǎn)的碾壓混凝土壩位移監(jiān)控模型不能很好地監(jiān)控碾壓混凝土壩的安全運(yùn)行、預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)碾壓混凝土壩的工作性態(tài)，為此分析了與碾壓混凝土壩位移相關(guān)的水位、溫度和時(shí)效等時(shí)空影響因素的表達(dá)式，結(jié)合碾壓混凝土壩位移觀測(cè)資料，建立了碾壓混凝土壩位移時(shí)空監(jiān)控模型。工程實(shí)例表明：該時(shí)空監(jiān)控模型具有很好的擬合效果，可以用來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)控碾壓混凝土壩的運(yùn)行狀態(tài)。

碾壓混凝土壩；位移；時(shí)空；監(jiān)控模型

1 研究背景

碾壓混凝土壩具有混凝土壩體積小、強(qiáng)度高、防滲性好等特點(diǎn)，又具有土石壩施工簡(jiǎn)單、快速的優(yōu)點(diǎn)，自問(wèn)世以來(lái)，碾壓混凝土筑壩技術(shù)引起了各國(guó)工程師的廣泛興趣［1］。經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，碾壓混凝土筑壩技術(shù)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，盡管目前對(duì)影響碾壓混凝土壩工程質(zhì)量和安全運(yùn)行的因素，如碾壓混凝土配合比、施工工藝、碾壓質(zhì)量、澆筑溫度以及碾壓混凝土養(yǎng)護(hù)等作了大量分析和研究，然而一些碾壓混凝土壩出現(xiàn)的裂縫、漏水等問(wèn)題仍比較突出。如美國(guó)的柳溪，中國(guó)的普定、水東、觀音閣、棉花灘等碾壓混凝土壩，都出現(xiàn)了裂縫、漏水等病變征兆，這不同程度地影響了大壩的安全運(yùn)行［2］。這除了因?yàn)椴牧?、設(shè)計(jì)、施工等因素的影響，最重要的原因是沒(méi)有真實(shí)地掌握和準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)碾壓混凝土壩的變形、滲流和應(yīng)力狀態(tài)。隨著碾壓混凝土壩向高大型發(fā)展，壩體實(shí)際的安全儲(chǔ)備隨之降低，若壩體的變形、滲流和應(yīng)力預(yù)測(cè)的精度不相應(yīng)提高，必然帶來(lái)潛在的安全隱患。

在碾壓混凝土壩位移監(jiān)控中，常利用單測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)資料，建立碾壓混凝土壩位移監(jiān)控模型［3］，并應(yīng)用于監(jiān)控碾壓混凝土壩的安全運(yùn)行、預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)碾壓混凝土壩的工作性態(tài)。建立碾壓混凝土壩的位移監(jiān)控模型時(shí)，如果單純地考慮壩體中單一測(cè)點(diǎn)的位移狀況，則不能考慮測(cè)點(diǎn)間的相互關(guān)系，無(wú)法及時(shí)掌握個(gè)別測(cè)點(diǎn)因局部因素偏離真實(shí)位移場(chǎng)的情況，所擬定的單測(cè)點(diǎn)位移監(jiān)控指標(biāo)也不能很好地反映碾壓混凝土壩整體的安全狀況。因此，有必要建立碾壓混凝土壩位移時(shí)空監(jiān)控模型。

2 分量計(jì)算原理及表達(dá)式

碾壓混凝土壩位移主要受庫(kù)水位、溫度和時(shí)效的影響，即碾壓混凝土壩位移由水壓分量、溫度分量和時(shí)效分量組成［4－5］。碾壓混凝土壩的時(shí)空位移場(chǎng)表示為

式中：H為水位；T為溫度；θ為時(shí)間；（x，y，z）為壩體中任一點(diǎn)的坐標(biāo)。

如果給定式（1）中的坐標(biāo)值（x，y，z），則時(shí)空模型退化為單測(cè)點(diǎn)模型。因此可以認(rèn)為位移時(shí)空模型是單測(cè)點(diǎn)模型的一般化形式。

將碾壓混凝土壩在荷載作用下產(chǎn)生的位移矢量場(chǎng)分解為水平順河向（u），水平垂直河向（v）和鉛直向（w）3個(gè)方向，即：

在建立有限元模型時(shí)取模型的3個(gè)坐標(biāo)軸方向與位移矢量場(chǎng)分解的3個(gè)分量方向重合。取水平順河向位移u（H，T，θ，x，y，z）進(jìn)行分析，建立位移時(shí)空模型。為書寫方便，令

碾壓混凝土壩水平順河向位移按其成因可以分為3個(gè)部分：水壓分量、溫度分量和時(shí)效分量，表示為

式中：f（H）為壩體某一固定點(diǎn)位移的水壓分量；f1（x，y，z）為某一水位作用下，碾壓混凝土壩產(chǎn)生的位移場(chǎng)。

2.1 水壓分量

水壓分量f（H）計(jì)算步驟如下：首先，計(jì)算初始水位H0作用下碾壓混凝土壩產(chǎn)生的位移，作為水壓分量的初始位移。其次，取一系列能反映碾壓混凝土壩實(shí)際荷載狀況的水位，按照同樣的方法求取與水位相對(duì)應(yīng)的絕對(duì)位移。最后，對(duì)某一固定點(diǎn)，以其絕對(duì)位移減去初始位移，得到固定點(diǎn)在水位序列作用下的相對(duì)位移序列。對(duì)水位系列和位移序列進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到固定點(diǎn)的水壓分量表達(dá)式為

式中q，s分別表示水位因子和坐標(biāo)的最高次項(xiàng)數(shù)。對(duì)于重力壩q＝3，拱壩q＝4；s一般取3。

2.2 溫度分量

在變溫場(chǎng)作用下，壩體的位移場(chǎng)為

式中：f（T）為某一固定點(diǎn)的溫度分量；f2（x，y，z）為某一固定變溫場(chǎng)作用下碾壓混凝土壩的位移場(chǎng)。

圖1 等效溫度示意圖Fig.1 Schem atic of equivalent temperature

引入空間坐標(biāo)得到碾壓混凝土壩位移時(shí)空監(jiān)控模型的水壓分量為

（1）當(dāng)有碾壓混凝土壩實(shí)測(cè)資料時(shí)，用等效溫度作為溫度分量的因子，等效溫度的概念如下：設(shè)碾壓混凝土壩第i層布置的溫度計(jì)位置及其測(cè)值如圖1所示。

根據(jù)對(duì)OT軸的面積矩相等的原則，用等效溫度OBC′A′代替實(shí)際溫度OBCA。用平均溫度和溫度梯度βi來(lái)表征等效溫度，根據(jù)式（9）和式（10）求取等效溫度的平均溫度和溫度梯度βi。

式中：At為實(shí)際變溫分布的面積；Mt為At對(duì)OT軸的面積矩；B為斷面寬度為第i層溫度計(jì)變溫值的等效平均溫度；βi為第i層溫度計(jì)變溫值的等效溫度梯度。

某一固定點(diǎn)的溫度分量f（T）為

式中t為碾壓混凝土壩中實(shí)際布置的溫度計(jì)層數(shù)。

與水壓分量相似，溫度分量可表示為

（2）如果沒(méi)有壩體溫度實(shí)測(cè)資料，則選用周期項(xiàng)作為因子，表示為

2.3 時(shí)效分量

根據(jù)國(guó)內(nèi)外大量工程實(shí)例分析，大壩存在著隨時(shí)間變化的不可逆變形，即時(shí)效分量。大壩產(chǎn)生時(shí)效分量的原因很復(fù)雜，它綜合反映壩體和基巖的徐變、塑性變形以及基巖地質(zhì)構(gòu)造的壓縮變形，同時(shí)還包括壩體裂縫引起的不可逆位移以及自身體積變形。時(shí)效位移是分析和評(píng)價(jià)碾壓混凝土壩安全狀態(tài)的重要依據(jù)之一，在碾壓混凝土壩安全監(jiān)控中具有重要意義。其表達(dá)式為

式中：f（θ）為壩體某一固定點(diǎn)的時(shí)效分量；f3（x，y，z）為壩體某一時(shí)刻的時(shí)效分量。

由于時(shí)效位移的影響因素復(fù)雜，計(jì)算困難，往往結(jié)合實(shí)測(cè)位移資料進(jìn)行回歸分析，得到固定點(diǎn)的時(shí)效分量表達(dá)式為

式中θ表示時(shí)間。

并將時(shí)效分量記作

3 碾壓混凝土壩位移時(shí)空監(jiān)控模型

綜上所述，碾壓混凝土壩位移時(shí)空監(jiān)控模型可表達(dá)為

4 實(shí)例分析

以某碾壓混凝土重力壩11＃壩段為例進(jìn)行分析。為了監(jiān)測(cè)大壩的位移，該壩段埋設(shè)了倒垂線IP－11，正垂線PL11－3，PL11－2－2，PL11－2－1和PL11－1，共5個(gè)測(cè)點(diǎn)，用來(lái)觀測(cè)222.75，270，342，379.2m高程相對(duì)151.5m高程的位移。選定2006年10月3日至2008年4月2日作為分析時(shí)段，該時(shí)段內(nèi)IP－11，PL11－3和PL11－2－2有測(cè)值，利用上述碾壓混凝土壩位移時(shí)空監(jiān)控模型的建模方法，對(duì)上述3個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析，建立相應(yīng)的碾壓混凝土壩位移時(shí)空監(jiān)控模型。

測(cè)點(diǎn)IP－11，PL11－3和PL11－2－2在x方向和y方向的坐標(biāo)相同，因此時(shí)空模型退化為只考慮z坐標(biāo)。利用逐步回歸法建立的碾壓混凝土壩位移時(shí)空監(jiān)控模型為

該模型的剩余標(biāo)準(zhǔn)差S為0.89 mm，復(fù)相關(guān)系數(shù)R為0.98。剩余標(biāo)準(zhǔn)差較小，復(fù)相關(guān)系數(shù)較高，說(shuō)明了本文建立的碾壓混凝土壩位移時(shí)空監(jiān)控模型效果較好，可以用來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)控碾壓混凝土壩的運(yùn)行狀態(tài)。

5 結(jié) 語(yǔ)

（1）研究了影響碾壓混凝土壩時(shí)空位移場(chǎng)的水壓分量、溫度分量和時(shí)效分量，構(gòu)建了碾壓混凝土壩位移時(shí)空監(jiān)控模型。

（2）結(jié)合工程實(shí)例，建立了某碾壓混凝土位移時(shí)空監(jiān)控模型，結(jié)果表明，該時(shí)空監(jiān)控模型具有很好的擬合效果，可以用來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)控碾壓混凝土壩的運(yùn)行狀態(tài)。

［1］ 賈金生，陳改新，馬鋒玲，等，譯.碾壓混凝土壩發(fā)展水平和工程實(shí)例［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2006.（JIA Jin-sheng，CHEN Gai-xin，MA Feng-ling，et al.The Development Level and Engineering Examples of RCCD［M］.Beijing：China Water Power Press，2006.（in Chinese））

［2］ 顧沖時(shí)，吳中如，吳相豪.碾壓混凝土壩安全監(jiān)控理論和方法［J］.水利學(xué)報(bào)，2002，（9）：112－116.（GU Chong-shi，WU Zhong-ru，WU Xiang-hao.A Review on Development of Theory and Method for Safety Monitoring of Roller Compacted Concrete Dam［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2002，（9）：112－116.（in Chinese））

［3］ 顧沖時(shí)，李 云，宋敬衖.碾壓混凝土壩變形安全監(jiān)控模型研究［J］.計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2010，27（2）：286－290.（GU Chong-shi，LIYun，SONG Jing-xiang.Study on Safety Monitoring Model for Deformation of RCCD［J］.Chinese Journal of Computational Mechanics，2010，27（2）：286－290.（in Chinese））

［4］ 吳中如.水工建筑物安全監(jiān)控理論及其應(yīng)用［M］.北京：高等教育出版社，2003.（WU Zhong-ru.Safety Monitoring Theory and Its Application of Hydraulic Structures［M］.Beijing：Higher Education Press，2003.（in Chinese））

［5］ 吳中如，顧沖時(shí)，吳相豪.碾壓混凝土壩安全監(jiān)控理論及其應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2001.（WU Zhongru，GU Chong-shi，WU Xiang-hao.RCCD Safety Monitoring Theory and Its Applications［M］.Beijing：Science Press，2001.（in Chinese） ）

（編輯：曾小漢）

Spatial-Tem poral M odel of M onitoring the Disp lacement of Roller Com pacted Concrete Dam

LIBo1，LIJun2，JIANG Kai1，PILing-hua3
（1.Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2.Hubei Foreign Enterprises Service Company，Wuhan 430020，China；3.Hubei Provincial Hanjiang River Channel Administration，Qianjiang 433100，China）

Displacementmodel of single-pointmonitoring cannotwellmonitor the safety operation，predict or evaluate the work status of roller compacted concrete dam（RCCD）.The expressions of water level，temperature and aging which affect the RCCD displacementwere analyzed.In association with displacement observation data，a spatial-temporalmonitoring model for the RCCD displacement was established.Engineering example shows that the model has good fitting result，and can be used for real-timemonitoring of the running state of RCCD.

RCCD；displacement；time and space；monitoringmodel

TV698.1；TV642

A

1001－5485（2013）01－0090－03

10.3969／j.issn.1001－5485.2013.01.018

2012－11－20

國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題（2012BAK10B04）；水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目（200901058）；中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)（CKSF2011011／GC，CKSF2011012／GC）

李 波（1980－），男，湖北天門人，博士，主要從事水工結(jié)構(gòu)安全研究，（電話）027－82926142（電子信箱）lb007403＠163.com。