基于超短期負(fù)荷預(yù)測的智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計

賈東梨，孟曉麗，宋曉輝

(中國電力科學(xué)研究院，北京市 100192)

0 引言

智能配電網(wǎng)是智能電網(wǎng)中連接主網(wǎng)和面向用戶供電的重要組成部分［1］，智能配電網(wǎng)比傳統(tǒng)配電網(wǎng)更加堅強并具有較大的彈性，可以有效抵御自然災(zāi)害以及外力破壞等突發(fā)事件給電力系統(tǒng)造成的影響，并且具有強大的自愈功能［2］。作為智能配電網(wǎng)自愈控制的數(shù)據(jù)出口和態(tài)勢感知工具的核心板塊［3］，智能配電網(wǎng)的自愈能力要求在1個數(shù)據(jù)采集周期內(nèi)按照狀態(tài)評估、潮流計算所需數(shù)據(jù)要求，對全網(wǎng)進行狀態(tài)估計。

目前，狀態(tài)估計已在我國大部分高壓輸電網(wǎng)中成功應(yīng)用，但在中低壓配電網(wǎng)中的應(yīng)用還處于起步階段。隨著我國智能電網(wǎng)的發(fā)展，作為配電管理系統(tǒng)主要數(shù)據(jù)來源的負(fù)荷監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，為配電網(wǎng)狀態(tài)估計提供了數(shù)據(jù)保證［4］。

配電網(wǎng)不同于輸電網(wǎng)，傳統(tǒng)狀態(tài)估計方法在配電網(wǎng)中的應(yīng)用效果不佳，因此不能照搬輸電系統(tǒng)的研究成果，電力工作者在此領(lǐng)域進行了大量研究，已取得了一些研究成果［5-8］:(1)基于最小二乘原理的配電網(wǎng)狀態(tài)估計算法;(2)基于人工智能和專家系統(tǒng)的狀態(tài)估計算法;(3)基于新息圖理論的配電網(wǎng)狀態(tài)估計算法;(4)基于 GPS同步相量測量單元(phasor measurement unit，PMU)的狀態(tài)估計算法。前3種算法在計算速度、精度上達(dá)不到自愈控制的要求。第4種算法需要配置PMU，但是PMU還未在實際配電網(wǎng)中應(yīng)用，因此限制了其發(fā)展?；谝陨峡紤]，必須研究新的、高效的智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計方法。

隨著超短期負(fù)荷預(yù)測技術(shù)的發(fā)展［9-14］，其預(yù)測精度越來越高，并已運用到實際系統(tǒng)中。而智能配電網(wǎng)自愈控制要求在每個數(shù)據(jù)采集周期內(nèi)對全網(wǎng)進行1次狀態(tài)估計。因此根據(jù)實時預(yù)測的負(fù)荷來計算下一時刻的電力系統(tǒng)各個節(jié)點的狀態(tài)量，更符合電力系統(tǒng)動態(tài)狀態(tài)估計算法的特性。文獻(xiàn)［15］在常規(guī)動態(tài)狀態(tài)估計的基礎(chǔ)上，引入高精度的超短期負(fù)荷預(yù)測數(shù)據(jù)，將預(yù)測的節(jié)點注入功率作為濾波步的輸入，實現(xiàn)了系統(tǒng)狀態(tài)的實時跟蹤預(yù)測。文獻(xiàn)［16］將高精度的母線超短期負(fù)荷預(yù)測引入輸電網(wǎng)狀態(tài)估計，實現(xiàn)了系統(tǒng)狀態(tài)的實時跟蹤預(yù)測，減少了狀態(tài)估計的計算時間，提高了狀態(tài)估計的計算精度。

本文在配電網(wǎng)狀態(tài)估計的基礎(chǔ)上引入超短期負(fù)荷預(yù)測，以節(jié)點注入功率作為預(yù)測變量，結(jié)合潮流計算得出支路電流的預(yù)測值，將支路電流預(yù)測值作為濾波步的輸入，以減少計算時間，提高計算精度。

1 超短期負(fù)荷預(yù)測

目前，超短期負(fù)荷預(yù)測從基本原理上可分為2種，一種是根據(jù)歷史資料選配合適的外推方法，另一種是建立在電力負(fù)荷與選定的影響因子上的相關(guān)方法［17］。由于智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計要求計算速度快，因此本文采用基于線性外推法的超短期負(fù)荷預(yù)測，數(shù)學(xué)模型為

式中:P(tn－1)為 tn－1時刻的負(fù)荷值;P(tn)為 tn=tn－1+Δt時刻的負(fù)荷值;ΔP為待求時刻的負(fù)荷的變化值;b為待求時刻的負(fù)荷變化速率。

根據(jù)目前我國實際的5天工作制，可以將時間分為工作日和休息日2類。首先獲取過去5個相同類型日在預(yù)測時間段的負(fù)荷，然后進行相應(yīng)的預(yù)處理，以確保待求時間段的負(fù)荷變化趨勢一定。若取得具有相同變化趨勢的k個同類型日在待求時間段內(nèi)的負(fù)荷數(shù)據(jù):P(i，t0)，P(i，t1)，P(i，t2)，其中 t0=tl－ t2為過去時刻，則同一時刻的k天負(fù)荷平均值為

從上述3點負(fù)荷值提取待求日負(fù)荷在待求時間段內(nèi)的變化值，并用最小二乘法來擬合，得

式中:t0=1;t1=2;t2=3。

則t2時刻的預(yù)測負(fù)荷值為

通過功率因數(shù)pf可得t2時刻的無功功率為

2 智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計算法

2.1 配電線路模型

線路較短時，配電線路模型只考慮線路的電阻和電抗。但是當(dāng)線路較長時，線路電容會對線路電流產(chǎn)生影響。一般情況下，配電線路模型等效成π型模型，線路的電容被分成2個相等的部分，分別置于線路的兩端，如圖1所示。

圖1 配電線路模型Fig.1 Diagram of power distribution lines

由于PMU造價較高，在配電網(wǎng)中尚未得到廣泛使用，不能采集到電流的相角，因此很多文獻(xiàn)都回避了支路電流初值的確定問題。由于配電網(wǎng)狀態(tài)估計程序的收斂性容易受到初值的影響，所以支路電流幅值和相角的初值對算法的收斂速度有較大影響。本文從配電網(wǎng)的前推回代算法思想出發(fā)［18］，假設(shè)所有節(jié)點的負(fù)荷都已經(jīng)獲得，由末節(jié)點向前推算，就可以提高算法的收斂速度。

2.2 狀態(tài)預(yù)測

傳統(tǒng)狀態(tài)估計的狀態(tài)預(yù)測公式為

式中:Fk為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，是非0對角動態(tài)模型參數(shù)矩陣;Uk為控制向量，是非0對角動態(tài)模型參數(shù)矩陣;ωk為系統(tǒng)的模型誤差，在工程上假定為k時刻服從正態(tài)分布的隨機白噪聲。

對于狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Fk和控制向量Uk的求取，可根據(jù)文獻(xiàn)［19］中采用的Holt’s兩參數(shù)線性指數(shù)平滑法計算得到。Holt’s兩參數(shù)線性指數(shù)平滑法是相對簡單的短期預(yù)測方法，即利用前一時刻狀態(tài)變量的真實值和估計值，通過對水平分量α和傾斜分量β進行適當(dāng)?shù)姆峙?，來進行下一時刻變量的預(yù)測。在運行變量突變時，由于固定參數(shù)對狀態(tài)變量的預(yù)測將造成較大誤差。因此本文引入了基于線性外推法的超短期負(fù)荷預(yù)測，該方法更符合配電網(wǎng)的實際運行情況。

以節(jié)點注入功率作為預(yù)測變量進行計算，假設(shè)功率注入母線k有n條上游母線，則k+1時刻支路km的支路電流為

2.3 狀態(tài)濾波

根據(jù)卡爾曼濾波原理，建立系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為

式中:Z為量測向量;h(X)為量測函數(shù);R為量測誤差的協(xié)方差矩陣，一般取R=W－1，W對量測值而言為權(quán)重因子，一般根據(jù)經(jīng)驗人為設(shè)定。

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)最小時，有

此時，對 h(X∧)作泰勒級數(shù)展開且忽略高次項，可得到線性化方程為

將式(13)代入式(12)可得

利用超短期負(fù)荷預(yù)測方法可計算出k+1時刻的注入功率Pk+1、Qk+1，通過式(9)可計算出k+1時刻的支路電流，代入式(17)即可求得支路電流的狀態(tài)估計值。通過量測函數(shù)，即可求得k+1時刻的量測值。

2.4 引入指數(shù)函數(shù)

引入指數(shù)函數(shù)能增強系統(tǒng)的魯棒性，指數(shù)函數(shù)［20］為

2.5 分布式電源的處理方法

智能配電網(wǎng)的優(yōu)點之一就是允許分布式電源的接入。為便于各個量測量的表達(dá)，可以把分布式電源作為1個新的節(jié)點通過一段短線路接入配電網(wǎng)絡(luò)中，相當(dāng)于由1個n節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)變?yōu)閚+1節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，該線路設(shè)置為0損耗，兩端電壓相同［7］。

通常認(rèn)為中小容量的分布式電源并網(wǎng)后極少進行調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓［21］，依照分布式電源的不同發(fā)電形式、接口模型，可將其分成以下4類:(1)P恒定，Q恒定的PQ節(jié)點;(2)P恒定，U恒定的PU節(jié)點;(3)P恒定，電流幅值I恒定的PI節(jié)點;(4)P恒定，U不定，Q受P、U限定的P－Q(U)節(jié)點。限于文章篇幅，具體模型不做詳細(xì)說明，詳見文獻(xiàn)［22］。

3 算例分析

本文在Matlab7.8.0上編寫了智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計程序，在 CPU主頻為2.27 GHz、操作系統(tǒng)為Windows7旗艦版的計算機上對配電網(wǎng)IEEE 36節(jié)點算例進行測試，算例系統(tǒng)詳見文獻(xiàn)［23］，其中量測真值由潮流計算結(jié)果得來。文獻(xiàn)［23］所述方法為方法1，本文方法為方法2。限于篇幅僅對其中幾個量的測量進行了比較分析，如表1所示。為了便于與真值比較，表1中還列出了潮流計算值。方法2所示的結(jié)果迭代2次，耗時0.1884 s。

表1 部分量測計算結(jié)果比較Tab.1 Comparison of some measurement results

從表1可以看出，采用本文方法的大部分量測估計誤差明顯小于文獻(xiàn)［23］所述方法的誤差，具有良好的估計效果。為了驗證本算法的良好估計性能，量測系統(tǒng)的不同位置配置了不同大小的不良數(shù)據(jù)，測試結(jié)果如表2所示。

由表2可知，在3次測試中，量測的相對誤差大都下降到了10%以內(nèi)，驗證了本文算法的有效性。

假設(shè)在節(jié)點33處分別安置4種節(jié)點類型的分布式電源，節(jié)點33的電壓幅值和相角的平均相對誤差如表3所示。

由表3可以看出，含分布式電源的情況下節(jié)點33處的電壓相對誤差都在5%以內(nèi)，能夠較真實地反映系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)。

4 結(jié)語

為滿足智能配電網(wǎng)自愈控制狀態(tài)評估模塊和潮流計算模塊所需數(shù)據(jù)的要求，提出了基于超短期負(fù)荷預(yù)測的智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計方法。該方法在智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計中引入超短期負(fù)荷預(yù)測實時預(yù)測節(jié)點負(fù)荷、指數(shù)函數(shù)抑制不良數(shù)據(jù)的影響、前推回代法等技術(shù)，采用IEEE 36節(jié)點標(biāo)準(zhǔn)算例進行計算分析，證明該算法具有良好的收斂性，計算速度較快。

［1］陸一鳴，劉東，柳勁松，等.智能配電網(wǎng)信息集成需求及模型分析［J］.電力系統(tǒng)自動化，2010，34(8):1-4，96.

［2］賈東梨，孟曉麗，宋曉輝.智能配電網(wǎng)自愈控制技術(shù)體系框架研究［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2011，27(2):14-18.

［3］Sebastian M，Devaux O，Huet O.Description and benefits of a situation awareness tool based on a distribution state estimator and adapted to smart grids［C］//Proceedings of 2008 CIRED Seminar:Smart Grids for Distribution，2008:23-24.

［4］許瓊，白云，安靜宇.配電網(wǎng)狀態(tài)估計算法綜述［J］.寧波工程學(xué)院學(xué)報，2008，20(2):38-40.

［5］于爾鏗.電力系統(tǒng)狀態(tài)估計［M］.北京:水利水電出版社，1985.

［6］宋三女，錢珊珠，李漢成，等.基于負(fù)荷電流的配電網(wǎng)狀態(tài)估計研究［J］.電力設(shè)備，2008，9(4):70-73.

［7］譚曉明.含分布式電源的配電系統(tǒng)狀態(tài)估計［D］.天津:天津大學(xué)，2008.

［8］吳建中，余貽鑫.具有分布式電源的配電網(wǎng)絡(luò)抗差狀態(tài)估計方法［C］//2006中國國際供電會議，北京:2006:1-5.

［9］賈東梨，孟曉麗.實時數(shù)據(jù)庫在用電信息、采集系統(tǒng)中的應(yīng)用研究［J］.電力建設(shè)，2012，33(1):17-21.

［10］Alfuhaid A S，El-Sayed M A，Mahmoud M S.Cascaded artificial neural networks for short-term load forecasting［J］.IEEE Trans on Power Systems，1997，12(4):1524-1529.

［11］汪峰，謝開，于爾鏗，等.一種簡單使用的超短期負(fù)荷預(yù)報方法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，1995，20(3):41-43，48.

［12］謝開，汪峰，于爾鏗，等.應(yīng)用Kalman濾波方法的超短期負(fù)荷預(yù)報［J］.中國電機工程學(xué)報，1996，16(4):245-249.

［13］楊爭林，宋燕敏，曹榮章，等.超短期負(fù)荷預(yù)測在發(fā)電市場中的應(yīng)用［J］.電力系統(tǒng)自動化，2000，24(11):14-17.

［14］楊爭林，唐國慶，宋燕敏，等.改進的基于聚類分析的超短期負(fù)荷預(yù)測方法［J］.電力系統(tǒng)自動化，2005，29(24):83-87.

［15］謝鐵明，衛(wèi)志農(nóng)，袁安建.基于超短期負(fù)荷預(yù)測的電力系統(tǒng)動態(tài)狀態(tài)估計［J］.江蘇電機工程，2009，28(1):8-10.

［16］衛(wèi)志農(nóng)，謝鐵明，孫國強.基于超短期負(fù)荷預(yù)測和混合量測的線性動態(tài)狀態(tài)估計［J］.中國電機工程學(xué)報，2010，30(1):47-51.

［17］于爾鏗，劉廣一，周京陽，等.能量管理系統(tǒng)(EMS)［M］.北京:科學(xué)出版社，2001.

［18］顏偉，劉方，王官潔，等.輻射型網(wǎng)絡(luò)潮流的分層前推回代算法［J］.中國電機工程學(xué)報，2003，23(28):76-80.

［19］衛(wèi)志農(nóng)，李陽林，鄭玉平.基于混合量測的電力系統(tǒng)線性動態(tài)狀態(tài)估計算法［J］.電力系統(tǒng)自動化，2007，31(6):39-43.

［20］史光榮.電力系統(tǒng)動態(tài)狀態(tài)估計與負(fù)載預(yù)測之研究［D］.臺南:國立成功大學(xué)，2002.

［21］王志群，朱守真，周雙喜，等.分布式發(fā)電對配電網(wǎng)絡(luò)電壓分布的影響［J］.電力系統(tǒng)自動化，2004，28(16):56-60.

［22］黃麗娟.分布式發(fā)電系統(tǒng)的三相潮流計算方法［D］.天津:天津大學(xué)，2007.

［23］吳為麟，侯勇，方鴿飛.基于支路電流的配電網(wǎng)狀態(tài)估計［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2001，13(6):13-19.