基于線路退運(yùn)的靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)模型

李雋，趙一婕，吳軍，劉滌塵，董飛飛，潘旭東

(1.國(guó)網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京市 100052;2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢市 430072)

0 引言

電網(wǎng)的互聯(lián)發(fā)展使電力系統(tǒng)逐漸成為超大規(guī)模的系統(tǒng)，系統(tǒng)的運(yùn)行情況更加不確定。在這種形勢(shì)下，自然災(zāi)害或者嚴(yán)重故障的發(fā)生很可能破壞系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［1-3］，造成的后果包括線路過(guò)載和電壓越限等。分析電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定狀態(tài)，采用基于風(fēng)險(xiǎn)的靜態(tài)安全評(píng)估方法對(duì)系統(tǒng)中的關(guān)鍵元件進(jìn)行量化評(píng)估及排序，對(duì)于電力系統(tǒng)的規(guī)劃及運(yùn)行方式安排均具有重要意義。電力系統(tǒng)的靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估［4-6］主要有3種方法，即確定性的評(píng)估方法、概率分析方法和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。其中，確定性的評(píng)估方法沒(méi)有涉及系統(tǒng)的復(fù)雜性和隨機(jī)性;概率分析方法沒(méi)有考慮系統(tǒng)故障所造成的后果影響［7］;而風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法同時(shí)考慮了故障發(fā)生的概率和故障所造成的后果，定量地反映了元件故障對(duì)系統(tǒng)的影響以及元件的重要程度。

本文將靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)及方法應(yīng)用于輸電線路的重要性排序中，可以方便快捷地找出系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)尋求整個(gè)網(wǎng)絡(luò)連通性的關(guān)鍵線路以及評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的安全性具有重要意義，同時(shí)可以為電力系統(tǒng)規(guī)劃人員進(jìn)行系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性分析以及規(guī)劃建設(shè)提供技術(shù)支持和安全保障，并為電力系統(tǒng)運(yùn)行人員進(jìn)行系統(tǒng)在線監(jiān)控及實(shí)時(shí)狀態(tài)評(píng)估提供參考和借鑒。

1 靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估原理

電力系統(tǒng)的靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估需要考慮事故發(fā)生的概率和事故產(chǎn)生的后果，可以用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行描述，相關(guān)概念的分析如下。

(1)發(fā)生事故的概率。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析可知，系統(tǒng)發(fā)生的事故E符合泊松分布，即

式中λi為在指定時(shí)間段內(nèi)事故Ei發(fā)生的概率。

(2)事故產(chǎn)生的后果。為了描述系統(tǒng)的運(yùn)行狀況，定義事故產(chǎn)生的后果為事故發(fā)生后系統(tǒng)狀態(tài)的概率與其嚴(yán)重度的乘積［8］。

造成系統(tǒng)狀態(tài)的不確定性因素主要有系統(tǒng)負(fù)荷及運(yùn)行參數(shù)的不確定性。經(jīng)統(tǒng)計(jì)可知，負(fù)荷的波動(dòng)符合正態(tài)分布，系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)服從多元正態(tài)分布。經(jīng)推導(dǎo)，系統(tǒng)的狀態(tài) Yt服從正態(tài)分布［9］，即

因此，由式(2)可以求得事故發(fā)生后系統(tǒng)狀態(tài)［10］的概率分布

系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重度可以用來(lái)定量描述事故造成后果的嚴(yán)重程度，可以用嚴(yán)重度函數(shù)來(lái)表示。嚴(yán)重度函數(shù)［11］是系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)Yt的函數(shù)，需要根據(jù)指定系統(tǒng)和風(fēng)險(xiǎn)類型來(lái)確定。嚴(yán)重度函數(shù)應(yīng)根據(jù)指定系統(tǒng)、特定要求以及風(fēng)險(xiǎn)類型來(lái)建立。嚴(yán)重度考慮了事故發(fā)生后系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性，該方法能夠直觀反映系統(tǒng)的安全程度。

(3)電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。綜合以上分析，得到系統(tǒng)的靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算公式為

式中S(Yt)為系統(tǒng)處于Yt狀態(tài)時(shí)事故的嚴(yán)重程度。

2 風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的計(jì)算與重要性排序

2.1 線路的過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)計(jì)算

(1)線路過(guò)負(fù)荷的嚴(yán)重度函數(shù)。事故發(fā)生后，其他線路的潮流分布決定了線路過(guò)負(fù)荷嚴(yán)重度的取值，其嚴(yán)重度函數(shù)如式(4)所示，曲線如圖1所示。由圖1可知，當(dāng)輸電線路的有功功率小于或等于線路允許功率的90%時(shí)，其嚴(yán)重度取為0;當(dāng)輸電線路的有功功率為線路允許功率的100%時(shí)，其過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重度取為1，其中，設(shè)定線路功率額定值為定值。

圖1 線路過(guò)負(fù)荷嚴(yán)重度函數(shù)Fig.1 Severity function of line overload

(2)過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。電力系統(tǒng)過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)反映的是電力系統(tǒng)發(fā)生事故后，導(dǎo)致系統(tǒng)中未發(fā)生故障的輸電線路的有功功率超過(guò)其額定值的可能性和嚴(yán)重程度的綜合。將式(3)進(jìn)行改寫，就能得到過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為

(3)過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的應(yīng)用。應(yīng)用上述過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法，計(jì)算出各條輸電線路的過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)值，并對(duì)風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行降序排列。

線路的過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)值越大，說(shuō)明在發(fā)生自然災(zāi)害或者嚴(yán)重故障時(shí)，這些線路的有功功率越容易超出最大傳輸功率，對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)的危害也越嚴(yán)重，因此，此類線路在規(guī)劃及實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中需要進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注。

2.2 電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

電壓越限包含2個(gè)方面，即電壓越上限和電壓越下限，也就是過(guò)電壓和低電壓。一般情況下，采用繼電保護(hù)、避雷器等防御方式可以有效避免系統(tǒng)過(guò)電壓。而系統(tǒng)無(wú)功不足將引起低電壓?jiǎn)栴}，不但會(huì)使線路損耗增加，降低發(fā)電機(jī)的有功出力，而且可能燒毀電動(dòng)機(jī)。因此本文主要集中于節(jié)點(diǎn)低壓風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域。

(1)低電壓嚴(yán)重度函數(shù)。節(jié)點(diǎn)電壓的嚴(yán)重度取值取決于事故發(fā)生后節(jié)點(diǎn)的電壓，其嚴(yán)重度函數(shù)如式(6)所示，曲線如圖2所示。該曲線表示，當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓為0.90時(shí)，節(jié)點(diǎn)低電壓風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重度函數(shù)為1.0;當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓大于或等于1.0時(shí)，節(jié)點(diǎn)的低電壓風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重度函數(shù)為0。

圖2 節(jié)點(diǎn)低壓嚴(yán)重度函數(shù)Fig.2 Severity function of node low voltage

(2)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)。電力系統(tǒng)的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)反映的是事故發(fā)生后導(dǎo)致電力系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)電壓超過(guò)其額定值的可能性和嚴(yán)重程度的綜合。將式(3)進(jìn)行修改，得到電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為

(3)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)用。與過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)用相似，可以對(duì)系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)的電壓風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行降序排列。

電壓風(fēng)險(xiǎn)值越大的節(jié)點(diǎn)，表明在發(fā)生自然災(zāi)害或者嚴(yán)重故障時(shí)，斷開此類線路之后將使其他節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)提高，對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)造成更為嚴(yán)重的影響。

2.3 靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的計(jì)算與評(píng)估

靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的計(jì)算流程如圖3所示。依據(jù)計(jì)算流程，分別對(duì)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)不同線路斷開后系統(tǒng)的過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)及節(jié)點(diǎn)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行排序和比較，并將所有輸電線路按照正常運(yùn)行功率、線路過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)以及電壓越限風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行重要性排序。

圖3 靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算流程Fig.3 Calculation flow of static security risk

3 計(jì)算實(shí)例

本文選用新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，負(fù)荷分配因數(shù)的波動(dòng)為5%，并以此作為系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的變化。設(shè)故障為單條線路無(wú)故障開斷，線路的年開斷率λy均為0.3，以事故 E，即開斷線路 L6為例進(jìn)行計(jì)算。

3.1 過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算及排序

當(dāng)事故E發(fā)生時(shí)，通過(guò)潮流計(jì)算得到系統(tǒng)線路潮流與90%的最大傳輸功率如圖4所示。

圖4 線路潮流與90%的最大傳輸功率Fig.4 Line power flow and 90%of the maximum transmission power

由圖4可知，線路L16、L17的潮流超過(guò)線路最大傳輸功率值的90%，需進(jìn)一步分析。事故E的過(guò)負(fù)荷損失即為線路L16、L17的過(guò)負(fù)荷損失之和。同理可以得到發(fā)生其他事故時(shí)系統(tǒng)的過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)。線路潮流與過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)如圖5所示。

圖5 線路潮流與過(guò)負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)Fig.5 Line power flow and overload risk

3.2 電壓越限風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算及排序

當(dāng)事故E發(fā)生時(shí)，通過(guò)潮流計(jì)算得到系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓Fig.6 System node voltage

由圖6 可知，節(jié)點(diǎn) 4、5、6、7、8、11、12、13、14、15、32、33、39的電壓幅值均低于正常電壓的門檻值1.0，需進(jìn)一步分析。事故E1的電壓越限損失即為以上13個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓越限損失之和。同理可得發(fā)生其他事故時(shí)系統(tǒng)的低電壓風(fēng)險(xiǎn)如圖7所示。

圖7 電壓越限風(fēng)險(xiǎn)Fig.7 Risk of voltage overlimit

3.3 結(jié)果分析

由圖5、7的結(jié)果可以分別對(duì)最重要的3條線路進(jìn)行排序，如表1所示。

表1 3條線路排序Tab.1 Sequencing of three lines

依據(jù)初始線路的負(fù)載情況，可以得出3條線路分別為L(zhǎng)35、L10和L27，依據(jù)線路過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行排序得出最重要的3條線路分別為L(zhǎng)38、L12和L35，依據(jù)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行排序得出最重要的3條線路分別為L(zhǎng)35、L3和 L27，可以看出3項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果并不相同，但是L35線路在3項(xiàng)指標(biāo)中均比較重要。

4 結(jié)論

(1)線路在正常運(yùn)行時(shí)的功率指標(biāo)、線路斷線后造成的過(guò)負(fù)荷及電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)之間具有一定的聯(lián)系，但并非正常潮流功率越大的線路其過(guò)載及電壓越限的風(fēng)險(xiǎn)越大，主要原因是在靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)估中，既考慮了風(fēng)險(xiǎn)的概率又考慮了風(fēng)險(xiǎn)的損失，只有概率及損失同時(shí)較大時(shí)，才會(huì)使風(fēng)險(xiǎn)最大，其最大風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的線路在網(wǎng)架中的重要程度就越高，需要加強(qiáng)監(jiān)視和維護(hù)。

(2)分別依據(jù)正常情況下的線路負(fù)載率、故障后的線路過(guò)載風(fēng)險(xiǎn)和電壓越限風(fēng)險(xiǎn)3項(xiàng)指標(biāo)對(duì)輸電線路的重要性進(jìn)行排序，線路的重要性排序不完全相同，這說(shuō)明3種排序方法既相互依存，又相互獨(dú)立，任一指標(biāo)的重要性并不能否定其他指標(biāo)。

后續(xù)工作中將繼續(xù)完善靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)及其計(jì)算評(píng)估方法，并合并為多指標(biāo)下的綜合靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)計(jì)算，對(duì)線路進(jìn)行更加全面、科學(xué)的排序。

［1］侯慧.應(yīng)對(duì)災(zāi)變的電力安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與應(yīng)急處置體系［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2009.

［2］Chen W H，Jiang Q Y，Cao Y J.Risk assessment of cascading outages in power systems using fuzzy neural network［C］//Third International Symposium on Neural Networks，2006:1422-1427.

［3］Chen W H，Jiang Q Y，Cao Y J.Low voltage risk assessment in power system using neural network ensemble［C］//Third Internationa1 Symposium on Neural Networks，2006:1416-1421.

［4］陳曦，婁素華，吳耀武，等.電力系統(tǒng)靜態(tài)安全性評(píng)估綜述［J］.水電能源科學(xué)，2010，28(4):149-153.

［5］陳為化，江全元，曹一家.基于風(fēng)險(xiǎn)理論和模糊推理的電壓脆弱性評(píng)估［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(24):20-25.

［6］王博.復(fù)雜電力系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)及脆弱性評(píng)估方法研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2011.

［7］肖盛.基于風(fēng)險(xiǎn)理論的電網(wǎng)脆弱性評(píng)估［D］.北京:華北電力大學(xué)，2011.

［8］陳為化，江全元，曹一家，等.基于風(fēng)險(xiǎn)理論的復(fù)雜電力系統(tǒng)脆弱性評(píng)估［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2005，29(4):12-17.

［9］陳為化.基于風(fēng)險(xiǎn)的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析與預(yù)防控制［D］.杭州:浙江大學(xué)，2007.

［10］鄒森.電力系統(tǒng)安全分析與控制［M］.北京:水利電力出版社，1995.

［11］王錫凡.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析［M］.北京:科學(xué)出版社，2003.