水滴撞擊特性的動(dòng)態(tài)圖像測(cè)量方法

劉丹陽 韓雅慧 王 超 楊春信

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

20世紀(jì)50年代至今的水滴撞擊特性實(shí)驗(yàn)方法主要是染色法，實(shí)驗(yàn)在NASA Lewis研究中心冰風(fēng)洞中進(jìn)行，NASA的染色實(shí)驗(yàn)方法是在防冰表面覆蓋一層吸水紙，染色溶液通過噴霧系統(tǒng)霧化成水滴噴在防冰試件表面，再將吸水紙從試件表面剝落后提取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).水滴撞擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的提取方法先后經(jīng)歷了比色計(jì)法［1－3］、激光反射光譜法［4－5］和 CCD 反射計(jì)法［6－7］.這些方法都是通過獲得吸水紙中染料的量得到比色結(jié)果，再通過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定獲取水滴撞擊特性參數(shù).國內(nèi)對(duì)水滴撞擊的研究主要集中在數(shù)值仿真方法［8－9］.

本文實(shí)驗(yàn)采用染色法，采集試件表面不同角度的染色過程動(dòng)態(tài)視頻，通過對(duì)動(dòng)態(tài)圖像的處理獲取水滴撞擊特性參數(shù).本文以圓柱為例，講述實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與參數(shù)標(biāo)定方法;實(shí)驗(yàn)色度獲取、圖像處理和β/βm獲取方法;實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)論.

1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)與參數(shù)標(biāo)定

圖1給出了實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)的原理圖，包括噴霧系統(tǒng)和視頻采集系統(tǒng).

圖1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)

1.1 噴霧系統(tǒng)

噴霧系統(tǒng)由調(diào)頻風(fēng)機(jī)、空氣壓縮機(jī)、壓力罐、水罐和氣動(dòng)噴嘴組成;風(fēng)機(jī)用來提供穩(wěn)定地氣流;染色溶液經(jīng)過氣動(dòng)噴嘴霧化成水滴，隨氣流均勻穩(wěn)定地噴出.實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，將水路閥門切換到盛放清水的水罐支路清洗噴嘴，防止噴嘴堵塞.

1.2 視頻采集系統(tǒng)

視頻采集系統(tǒng)由直徑為1.5 cm的圓柱測(cè)試桿和兩個(gè)攝像頭組成.兩個(gè)攝像頭對(duì)稱布置在圓柱試件前端與氣流軸線呈30°夾角處，攝像頭與圓柱軸線的距離為45 cm.

1.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

標(biāo)定和測(cè)量的實(shí)驗(yàn)參數(shù)包括:風(fēng)速v0、水滴粒徑分布和液態(tài)水含量LC.風(fēng)速通過變頻器改變風(fēng)機(jī)頻率調(diào)節(jié)，用L型皮托管數(shù)字風(fēng)速儀標(biāo)定.水滴粒徑分布通過改變氣動(dòng)噴嘴的氣路和水路壓力比調(diào)節(jié)，壓力比越大水滴粒徑越小，用LS-2000激光霧化顆粒度測(cè)量儀標(biāo)定.液態(tài)水含量通過改變噴嘴閥門的大小調(diào)節(jié)，采用重量測(cè)量法獲得實(shí)驗(yàn)段LC的平均值.重量測(cè)量法的基本原理是:測(cè)量氣動(dòng)嘴噴出的水量M1和管口處由于管道內(nèi)壁積水而滴下的水量M2，兩者之差即實(shí)驗(yàn)段氣流中實(shí)際水量 ML=M1－M2.LC的計(jì)算見式(1).

式中，t為噴霧時(shí)間;v為風(fēng)速;d為噴霧管口直徑;VG為實(shí)驗(yàn)段氣體體積.

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 色度獲取方法

色度獲取技術(shù)主要解決的問題是視頻圖像色度的獲取，包括染色劑、吸水材料以及視頻色度空間的選取等.

1)染色劑

本文嘗試酸堿中和變色、紅墨水和中性紅等染色方法后發(fā)現(xiàn)，酸堿中和變色依據(jù)化學(xué)反應(yīng)的染色過程難以反映物理特性;紅墨水染色的色度較淺.在對(duì)比多種濃度的中性紅溶液后，選擇0.5 g/kg的中性紅水溶液作為染色劑.

2)吸水材料

本文比較兩種材料制作的圓柱:①在不銹鋼圓柱表面涂一定厚度的層析硅膠，這種材料吸水性較好，但強(qiáng)度很差，風(fēng)速大于30 m/s時(shí)極易被吹散;②以石膏為材料，采用脫模的方式制作試件，在比較了多種石膏后發(fā)現(xiàn)較粗糙的工業(yè)石膏吸水性、強(qiáng)度和白度都可滿足實(shí)驗(yàn)要求.

3)色度空間

S表示駐點(diǎn)到當(dāng)前撞擊位置的弧長，Sm表示駐點(diǎn)到水滴撞擊最近點(diǎn)的弧長，圖2是分別以HSV空間的H分量和RGB空間的R分量計(jì)算的圓柱表面色度值分布曲線，為了消除圓柱表面不同位置由于外界光線不均勻造成的色差問題，實(shí)驗(yàn)中以視頻第1幀的色度為底色，其余幀色度去掉該底色，獲得圓柱表面色度的增長值.由圖2可見HSV色度結(jié)果與實(shí)際情況明顯不符.其原因是不同的紅色在HSV空間內(nèi)分布在兩個(gè)區(qū)域(H=0和H=360附近區(qū)域)，中性紅溶液由淺入深的跨度剛好覆蓋了HSV空間紅色分布的這兩個(gè)區(qū)域，因此會(huì)出現(xiàn)圖中的現(xiàn)象.而RGB色度值的分布可以較真實(shí)地反映圓柱表面色度分布，色度值c的計(jì)算見式(2).

圖2 RGB和HSV色度空間的圓柱表面色度分布

2.2 圖像處理方法

實(shí)驗(yàn)直接獲得圓柱試件表面染色過程的兩組視頻.視頻文件是 avi格式、30幀/s，640像素×480像素的真彩色圖像.圖像處理是將兩組視頻文件拼接成圓柱表面染色過程的完整圖像并獲得色度值分布曲線.本實(shí)驗(yàn)圖像處理在Matlab軟件［10］中實(shí)現(xiàn)，視頻數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理流程如下:

1)時(shí)間截取.去掉實(shí)驗(yàn)前后多余的幀數(shù)據(jù)，使兩個(gè)視頻截取的時(shí)間一致.

2)選框截取.包括圖像旋轉(zhuǎn)和矩形區(qū)域截取，獲取圖像中圓柱表面的有效像素點(diǎn).

3)展開表面.將圖像中三維的柱狀表面展開為二維的平面數(shù)據(jù).由于攝像頭到圓柱測(cè)試桿的距離是圓柱直徑的30倍，因此可以近似認(rèn)為圓柱上不同位置到攝像頭的光線為平行光線.由空間解析幾何關(guān)系(圖3a)，坐標(biāo)變換原理見式(3)、式(4).

4)粘貼.將兩個(gè)展開后的圓柱表面圖像，按照空間解析幾何關(guān)系整合成正面展開的圖像［9］.對(duì)兩個(gè)攝像頭都能攝取的位置，采用加權(quán)疊加且加權(quán)系數(shù)之和為1.本實(shí)驗(yàn)采用角度加權(quán)和線性加權(quán)相結(jié)合的方法，具體做法是先根據(jù)當(dāng)前位置的法線與攝像頭連線的角度確定加權(quán)基數(shù)，如圖3b中兩攝像頭的加權(quán)基數(shù)分別為a=sin α和b=sin β，然后按線性加權(quán)確定兩攝像頭最后的加權(quán)系數(shù)分別為a/(a+b)和b/(a+b).

圖3 圖像處理原理

5)對(duì)視頻文件的每一幀圖片計(jì)算色度值c，得到的是c值沿圓柱測(cè)試桿表面的分布以及隨時(shí)間增長的曲線，見圖4，圖中字母 A，B，C，D 分別對(duì)應(yīng)的位置與圓柱迎風(fēng)位置的夾角θ為0°，30°，60°，80°(見圖3b，下文相同).

圖4 圓柱表面c值增長曲線

視頻圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圓柱測(cè)試桿表面的色度值c分布和增長時(shí)序信號(hào)，與NASA的染色吸水紙(相當(dāng)于本方法中一幀圖像的數(shù)據(jù)量)相比蘊(yùn)含信息量非常大，體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)測(cè)量的優(yōu)點(diǎn).

2.3 比色分析方法

為將視頻圖像中試件表面的色度數(shù)據(jù)與水滴撞擊特性參數(shù)建立關(guān)聯(lián)，本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了以下兩個(gè)基本假設(shè):①試件遠(yuǎn)前方流場(chǎng)均勻，水滴速度、粒徑均一;②試件表面c值正比于單位面積上染料的量，即撞擊在試件表面的水滴數(shù)目.

依據(jù)圓柱駐點(diǎn)處c值隨時(shí)間增長曲線，將實(shí)驗(yàn)劃分為:欠飽和區(qū)、平衡區(qū)和過飽和區(qū)，見圖5a.欠飽和區(qū)是實(shí)驗(yàn)初始階段的0～1 s，這段石膏吸水性很強(qiáng)，色度較淺，易受外界光線影響導(dǎo)致c分布對(duì)稱性不好;隨著染色時(shí)間增長，實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)一段c值隨時(shí)間線性增長趨勢(shì)較好的階段，即平衡區(qū)，這段時(shí)間石膏吸水效果平穩(wěn)，表面色度逐漸由淺入深;實(shí)驗(yàn)后期，由于試件前端的石膏吸水接近或已經(jīng)達(dá)到飽和，c值隨時(shí)間線性增長趨勢(shì)不明顯，撞擊在試件表面的水滴由于石膏來不及吸收就被吹向圓柱兩側(cè)，所以該區(qū)域結(jié)果不能反映水滴撞擊特性.圖中c增長曲線的波動(dòng)是由外界光線抖動(dòng)或染料滲入石膏內(nèi)部造成的.

歸一化處理是:設(shè)A點(diǎn)色度值為1，研究其他位置與A點(diǎn)色度值之比的分布.圖5b是平衡區(qū)內(nèi)不同時(shí)刻c值分布的歸一化曲線，記為由圖可見，不同時(shí)刻的分布具有非常好的一致性，說明平衡區(qū)內(nèi)噴霧和石膏吸水特性平穩(wěn).根據(jù)實(shí)驗(yàn)的基本假設(shè)②，平衡區(qū)單位時(shí)間內(nèi)撞擊在圓柱表面單位面積上的水滴數(shù)目過程達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，證明該區(qū)域比色信息可以反映水滴撞擊特性.由局部水收集系數(shù)β的定義，將平衡區(qū)內(nèi)不同時(shí)刻分布曲線取平均值，即β/βm的分布.

2.4 時(shí)間尺度縮比方法

圖5 圓柱測(cè)試桿比色分析結(jié)果

圖6 圓柱測(cè)試桿比色分析結(jié)果

由圖5a可見，不同位置的c增長特性具有一定的相似性，將曲線橫軸縮比一個(gè)時(shí)間尺度tb，使不同位置的c增長曲線趨于重合，見圖6a.位置縮比的時(shí)間尺度1/tb見圖6b.由基本假設(shè)②，tb的物理意義是:圓柱表面某點(diǎn)與A點(diǎn)撞擊相同水滴粒子數(shù)，所需要的時(shí)間t與tA之比.圓柱表面單位面積t時(shí)間內(nèi)撞擊的水滴粒子數(shù)N，是當(dāng)前位置粒子濃度α、水滴速度u和時(shí)間t的乘積，見式(5).

式(6)是歐拉法計(jì)算β的表達(dá)式，α0，u0分別是試件遠(yuǎn)前方流場(chǎng)的水滴粒子濃度和速度.

當(dāng)圓柱表面某點(diǎn)與A點(diǎn)撞擊的粒子數(shù)相等時(shí)，建立等式(7).

由式(5)～式(7)可推得，沿圓柱表面的1/tb分布即為歐拉法定義的β/βm分布，見式(8).

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 圖像處理方法驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)圖像處理的平行光線的近似和粘貼中對(duì)兩個(gè)攝像頭的視頻的加權(quán)疊加，都會(huì)帶來誤差.驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)以圓柱軸為中心，對(duì)染色后的圓柱每隔5°拍攝一張照片，采用圖片拼接的方法得到色度分布結(jié)果，與同工況下采用本實(shí)驗(yàn)動(dòng)態(tài)圖像處理方法得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見圖7.可見兩者結(jié)果基本一致，證明圖像處理方法的正確性.

圖7 圖像處理方法驗(yàn)證

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

應(yīng)用ANSYS 12.0軟件 FLUENT模塊，采用歐拉法［11］，計(jì)算 β 分布.對(duì)風(fēng)速 5.6 ～50.1 m/s，平均水滴直徑 25～65 μm，液態(tài)水含量為 0.1～1.4 g/m3范圍內(nèi)的14種工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和計(jì)算對(duì)比.圖8是某工況實(shí)驗(yàn)測(cè)量的分布、1/tb分布與數(shù)值計(jì)算的β/βm分布的對(duì)比.可見三者結(jié)果幾乎重合，其他工況對(duì)比相符程度與此相似.實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比的誤差率小于10%，說明該實(shí)驗(yàn)方法準(zhǔn)確性較好.

圖8 本實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比 (v0=50.1 m/s，平均水滴直徑為45 μm，LC=0.12 g/m3)

4 結(jié)論

綜上所述可以得到以下結(jié)論:

1)動(dòng)態(tài)視頻的RGB空間計(jì)算的色度值c能夠描述水滴撞擊染色過程，c的分布與增長特性蘊(yùn)含了水滴撞擊的物理信息.

2)欠飽和區(qū)、平衡區(qū)和過飽和區(qū)的劃分將色度增長過程與水滴撞擊動(dòng)態(tài)過程建立關(guān)聯(lián)，平衡區(qū)不同時(shí)刻分布具有非常好的一致性，證明平衡區(qū)信息能夠較好地描述水滴撞擊特性.

本文的實(shí)驗(yàn)方法能夠測(cè)量局部水收集系數(shù)的比值分布結(jié)果β/βm，還可以獲得數(shù)值參數(shù)Sm和Em/βm，獲取方法已另文發(fā)表［12］.若要直接獲得 β的分布和Em還需要獲得最大局部水收集系數(shù)βm.視頻圖像數(shù)據(jù)可以看做染色過程的時(shí)序信號(hào)，后續(xù)工作中將通過動(dòng)態(tài)圖像信息處理獲取βm.

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