基于加權(quán)Voronoi圖的民航機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍研究

馮社苗

(廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院民航經(jīng)營(yíng)管理學(xué)院,廣州510403)

基于加權(quán)Voronoi圖的民航機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍研究

馮社苗*

(廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院民航經(jīng)營(yíng)管理學(xué)院,廣州510403)

民航機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍的合理確定是機(jī)場(chǎng)經(jīng)營(yíng)管理中遇到的重要問(wèn)題之一.針對(duì)目前按照行政區(qū)域界定民航機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍的不科學(xué)性,本文分析了影響機(jī)場(chǎng)服務(wù)范圍的因素,引入加權(quán)Voronoi圖,分析了其在機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍劃分問(wèn)題上應(yīng)用的科學(xué)性和可行性,結(jié)合廣東省區(qū)域的機(jī)場(chǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行了研究,分析顯示加權(quán)Voronoi圖在機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍劃分問(wèn)題上具有較好的效果,能夠解決相鄰多個(gè)民航機(jī)場(chǎng)之間空間服務(wù)范圍劃分問(wèn)題.研究表明,應(yīng)用加權(quán)Voronoi圖可以合理界定機(jī)場(chǎng)的空間服務(wù)范圍,該方法比基于行政區(qū)域界定機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍的方法更加符合民航市場(chǎng)的客觀情況.

航空運(yùn)輸;加權(quán)Voronoi圖;機(jī)場(chǎng);民航;空間劃分

1 引 言

機(jī)場(chǎng)是現(xiàn)代綜合交通運(yùn)輸系統(tǒng)的重要組成部分,是區(qū)域交通系統(tǒng)的重要節(jié)點(diǎn).與機(jī)場(chǎng)有關(guān)的決策包括選址決策、建設(shè)規(guī)模決策、日常運(yùn)營(yíng)決策等問(wèn)題,這些決策涉及到一個(gè)基本問(wèn)題——機(jī)場(chǎng)的空間服務(wù)范圍有多大?即在地理空間上,某個(gè)機(jī)場(chǎng)的服務(wù)地域到底是多大.因?yàn)橹挥挟?dāng)機(jī)場(chǎng)的空間服務(wù)范圍確定以后,這個(gè)范圍內(nèi)的潛在需求數(shù)據(jù)才有依據(jù).如果把不是機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍的需求計(jì)入,或把本來(lái)應(yīng)該計(jì)入機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍的區(qū)域排除在外,都會(huì)導(dǎo)致決策數(shù)據(jù)被人為夸大或者縮小,將會(huì)導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)規(guī)劃建設(shè)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的失真,進(jìn)而影響機(jī)場(chǎng)的科學(xué)決策.因此,機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍的合理劃分是機(jī)場(chǎng)規(guī)劃建設(shè)的一個(gè)重要前提.

針對(duì)以上問(wèn)題的研究方法有定性分析法和定量分析法.定性分析法是依據(jù)擬建機(jī)場(chǎng)所在的行政區(qū)域或自然地理單元,以此范圍作為機(jī)場(chǎng)的空間服務(wù)范圍,實(shí)際上這是不符合交通運(yùn)輸活動(dòng)的空間行為規(guī)律的.因?yàn)槁每偷某鲂谢顒?dòng),由機(jī)場(chǎng)所在節(jié)點(diǎn)的地面交通便利程度、居民出行習(xí)慣和機(jī)場(chǎng)的服務(wù)水平等因素所決定,而與行政區(qū)劃上的地區(qū)與地區(qū)之間的界限并無(wú)多大關(guān)系[1,2].定量分析法有Rd鏈法、斷裂點(diǎn)模型等,這些方法可以給出任意兩個(gè)機(jī)場(chǎng)之間的服務(wù)范圍分界[3,4],但是對(duì)于多個(gè)機(jī)場(chǎng)并存情況下的范圍界定則比較復(fù)雜,缺乏可視性和連續(xù)性.本文引入加權(quán)Voronoi圖,將其應(yīng)用于民航機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍的界定問(wèn)題.

2 加權(quán)Voronoi圖的基本理論

Voronoi圖是計(jì)算幾何中的一個(gè)問(wèn)題.由于Voronoi圖與一些自然結(jié)構(gòu)十分相象,并具有驚人的數(shù)學(xué)特性,因此,在氣象、地質(zhì)、測(cè)繪、考占、分子化學(xué)、生態(tài)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域中都對(duì)Voronoi圖進(jìn)行了廣泛而深入的研究.Voronoi圖最早由俄國(guó)數(shù)學(xué)家M.G.Voronoi在1908年提出,并將其擴(kuò)展至高維空間;荷蘭氣象學(xué)家A.H.Thiessen(泰森)在1911年采用Voronoi劃分每一氣象觀測(cè)站的最近區(qū)域,以改進(jìn)大范圍平均降水量的預(yù)測(cè)能力.為了紀(jì)念這些科學(xué)家,后人將其稱為Voronoi圖或Thiessen polygons(泰森多邊形).

Voronoi圖的定義如下:

設(shè)歐幾里德平面上的一個(gè)離散點(diǎn)集P={p1, p2,…,pn},其中任意兩點(diǎn)都不共位,即pi≠pj,i≠j,1≤i,j≤n,并且任意四點(diǎn)不共圓,則任意點(diǎn)pi的Voronoi圖定義為

式中 d為歐氏距離.

由以上定義可知,Ti是一個(gè)凸多邊形,而且在特殊情況下是一個(gè)具有無(wú)限邊界的凸多邊形. Voronoi圖是平面的一個(gè)劃分,在Voronoi圖中,任意的一個(gè)凸多邊形中,任意的一個(gè)內(nèi)點(diǎn)到該凸多邊形的控制點(diǎn)pi的距離都小于該點(diǎn)到其他任何控制點(diǎn)pj的距離,這些控制點(diǎn)也叫Voronoi圖的質(zhì)心或發(fā)生點(diǎn),如圖1所示.

圖1 Voronoi圖Fig.1 Voronoi diagram

平面上的Voronoi圖可以看作是點(diǎn)集P中的每個(gè)點(diǎn)作為生長(zhǎng)核以相同的速率向外擴(kuò)張,直到彼此相遇時(shí)的分界線所構(gòu)成的圖形.除最外層的點(diǎn)形成開(kāi)放的區(qū)域外,其余每個(gè)點(diǎn)都形成一個(gè)凸多邊形.

空間剖分是Voronoi圖的一個(gè)重要用途[5],由于位于Voronoi格網(wǎng)中的每一個(gè)點(diǎn)到該格網(wǎng)控制點(diǎn)的距離都小于到其它格網(wǎng)控制點(diǎn)的距離,這對(duì)于空間劃分有著重要的意義.加權(quán)Voronoi圖是Voronoi圖的擴(kuò)展,有許多生成方法,點(diǎn)上加權(quán)Voronoi圖是較常用的一種.設(shè)Pi(i=1,2,…,n)為二維歐氏空間上的n個(gè)點(diǎn),λi(i=1,2,…,n)是給定的n個(gè)正實(shí)數(shù),則有

將平面分成n部分,由Vn(Pi,λi)(i=1,2,…, n)確定的對(duì)平面的分割稱為點(diǎn)上加權(quán)的Voronoi圖,其中λi為Pi的權(quán)重.當(dāng)λ1=λ2=…=λn時(shí),式(1)等價(jià)于式(2),即Voronoi圖是點(diǎn)上加權(quán)Voronoi圖的特例.

由前述研究可知,發(fā)生點(diǎn)pi的擴(kuò)張速度不是每個(gè)點(diǎn)的中心性強(qiáng)度值,而是中心性強(qiáng)度值的平方根,因此可以生成以各個(gè)機(jī)場(chǎng)的中心性強(qiáng)度值的平方根為權(quán)重的加權(quán)Voronoi圖[6].根據(jù)加權(quán)Voronoi圖的性質(zhì)和幾何特征可知,相鄰兩個(gè)機(jī)場(chǎng)的吸引范圍的界線是一條弧段,而斷裂點(diǎn)僅是這條弧段上的一個(gè)特殊的點(diǎn),斷裂點(diǎn)自然地?cái)U(kuò)展為斷裂弧.由此,我們可以通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形生成的方法,構(gòu)建基于機(jī)場(chǎng)集的加權(quán)Voronoi圖,如圖2所示.明確地計(jì)算機(jī)場(chǎng)的空間影響范圍,從而克服了任意性和盲目性.

圖2 加權(quán)Voronoi圖Fig.2 Weighted Voronoi diagram

加權(quán)Voronoi圖同樣適用于空間剖分,位于加權(quán)Voronoi圖格網(wǎng)中的每個(gè)點(diǎn)到該格網(wǎng)發(fā)生元的距離與該點(diǎn)到相鄰格網(wǎng)發(fā)生元的距離之比小于兩發(fā)生點(diǎn)的權(quán)重之比.加權(quán)Voronoi圖用于各發(fā)生元權(quán)重有較明顯差別的情況下的空間剖分.由前述推論可知,在加權(quán)Voronoi圖所劃分出的每個(gè)區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)受該區(qū)域發(fā)生元的影響最大,這是以此理論劃分機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍的依據(jù).

3 影響機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍的主要因素及加權(quán)指標(biāo)的確定

3.1 影響機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍的主要因素

(1)機(jī)場(chǎng)與周邊區(qū)域的交通運(yùn)輸條件.

機(jī)場(chǎng)與周邊區(qū)域的交通運(yùn)輸條件是影響機(jī)場(chǎng)服務(wù)區(qū)域大小的主要因素.如果機(jī)場(chǎng)與周邊區(qū)域有良好的運(yùn)輸通道和網(wǎng)絡(luò)相連,可以使旅客能夠便捷、高效、低成本地到達(dá)機(jī)場(chǎng),則其影響范圍就越大.相反,其影響范圍就越小.

(2)機(jī)場(chǎng)服務(wù)水平.

機(jī)場(chǎng)的服務(wù)水平是一個(gè)綜合性指標(biāo),包括機(jī)場(chǎng)所通航城市數(shù)量、班機(jī)密度、服務(wù)態(tài)度、通過(guò)效率等指標(biāo).

(3)機(jī)場(chǎng)所在城市的政治經(jīng)濟(jì)實(shí)力.

機(jī)場(chǎng)作為所在城市的組成部分,其影響范圍不僅和自身實(shí)力有關(guān),而且還要受到所在城市實(shí)力的影響.機(jī)場(chǎng)所在城市的政治地位、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、文化教育、科學(xué)技術(shù)等的綜合發(fā)展水平,會(huì)制約城市的影響范圍.作為城市一部分的機(jī)場(chǎng),也在所難免會(huì)受到影響.一般來(lái)說(shuō),城市的政治地位越高,經(jīng)濟(jì)總量越大,配套設(shè)施越齊全,則位于該城市的機(jī)場(chǎng)相應(yīng)的影響范圍和服務(wù)空間范圍也越大[7].

3.2 加權(quán)指標(biāo)的選擇

根據(jù)前述分析,要想能比較全面地度量機(jī)場(chǎng)的空間服務(wù)范圍,就應(yīng)當(dāng)根據(jù)影響機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍的因素,建立一套完善合理的機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)評(píng)價(jià)體系,根據(jù)關(guān)聯(lián)性、可度量性、可比性、導(dǎo)向性、層次性5項(xiàng)原則,從不同層次、不同方位來(lái)描述機(jī)場(chǎng)的空間服務(wù)水平.本文選取機(jī)場(chǎng)及其所在城市的以下指標(biāo),如表1所示.

表1 指標(biāo)及含義Table1 Indicator and meaning

3.3 加權(quán)指標(biāo)的計(jì)算

對(duì)該類問(wèn)題的計(jì)量方法總體上可以分為兩類,一類是主觀賦值法,如AHP(層次分析法)、德?tīng)柗欠?、模糊綜合評(píng)價(jià)法等:另一類是客觀賦值法,如主成分分析、因子分析等.主觀賦值法是由相關(guān)專家根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)評(píng)判給分或給出相關(guān)指標(biāo)的權(quán)系數(shù),然后加權(quán)計(jì)算總分的評(píng)價(jià)方法,具有簡(jiǎn)單明了、易于操作的特點(diǎn),缺點(diǎn)是人為影響大、不夠客觀.客觀賦值法是根據(jù)客觀對(duì)象構(gòu)成要素的因果關(guān)系設(shè)計(jì)指標(biāo)體系,根據(jù)指標(biāo)體系采集原始數(shù)據(jù),根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重,然后加權(quán)計(jì)算總分的評(píng)價(jià)方法.客觀賦值法的優(yōu)點(diǎn)是克服了主觀賦值法人為因素的干擾,同時(shí)也可以在不損失有價(jià)值信息的情況下進(jìn)行數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化或結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化.本文采用主成分分析法,通過(guò)對(duì)相關(guān)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,求出無(wú)量綱化后數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣及其特征值、特征向量和貢獻(xiàn)率;在此基礎(chǔ)上,確定作為初始因子的主成分變量;并計(jì)算出各主成分分值及綜合分值;根據(jù)綜合分值對(duì)機(jī)場(chǎng)的綜合發(fā)展水平做出客觀的評(píng)價(jià).由于篇幅所限,不再對(duì)主成份分析法做介紹.

4 案例分析

本文選取廣東及其鄰域主要民航機(jī)場(chǎng)作為研究對(duì)象.機(jī)場(chǎng)及其所在城市的數(shù)據(jù)來(lái)源于民航系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)年鑒及各地官方公布的統(tǒng)計(jì)資料(2011年數(shù)據(jù)).其中V1～V10分別代表城市軌道交通密度(單位:km/100 km2)、高速公路網(wǎng)密度(單位:km/100 km2)、鐵路網(wǎng)密度(單位:km/100 km2)、職工年均工資(單位:元)、常住人口總量(單位:人)、經(jīng)濟(jì)總量(GDP,單位:億元)、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)(第三產(chǎn)業(yè)所占比重)、通航城市數(shù)量(單位:個(gè))、班線密度(n/周)、機(jī)場(chǎng)等級(jí)(樞紐、干線、支線機(jī)場(chǎng)分別賦值5、3、1) 10項(xiàng)指標(biāo),數(shù)據(jù)資料如表2所示.

本文應(yīng)用SPSS17.0對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理.首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,然后對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析.計(jì)算結(jié)果顯示,兩個(gè)主成份的累計(jì)貢獻(xiàn)率是87.92%,具有顯著代表性.以此兩個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)計(jì)算出各機(jī)場(chǎng)的中心性強(qiáng)度值,如表3所示.

以表3中的中心性強(qiáng)度值平方根為權(quán)重,應(yīng)用相關(guān)軟件構(gòu)建加權(quán)Voronoi圖,圖中每個(gè)弧形格網(wǎng)對(duì)應(yīng)相應(yīng)每個(gè)機(jī)場(chǎng)的空間影響范圍,如圖3所示.

表2 機(jī)場(chǎng)及所在城市指標(biāo)數(shù)據(jù)Table 2 Indicator value of airports and cities

表3 機(jī)場(chǎng)得分Table 3 Airports score

圖3 機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍劃分圖Fig.3 Airports service coverage

5 研究結(jié)論

根據(jù)以上分析可以發(fā)現(xiàn),白云機(jī)場(chǎng)的空間服務(wù)范圍覆蓋了珠三角的大部分區(qū)域和粵西部分區(qū)域、粵東部分區(qū)域及整個(gè)粵北地區(qū),其他機(jī)場(chǎng)的空間服務(wù)范圍局限于機(jī)場(chǎng)所在城市及緊鄰的周邊區(qū)域.顯然,基于加權(quán)Voronoi圖劃分的機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍與基于機(jī)場(chǎng)所在地區(qū)行政邊界所涵蓋的范圍明顯不同,說(shuō)明目前依據(jù)行政邊界界定機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍的方法存在不科學(xué)性,而基于加權(quán)Voronoi圖的機(jī)場(chǎng)空間服務(wù)范圍劃分方法較為合理,比較符合實(shí)際情況(后來(lái)實(shí)地調(diào)查的結(jié)果也支持本文的研究結(jié)論).目前,對(duì)機(jī)場(chǎng)影響范圍或臨近機(jī)場(chǎng)間競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題的研究并不多見(jiàn),這主要是因?yàn)殡m然我國(guó)民航機(jī)場(chǎng)數(shù)量增長(zhǎng)較快,但總體來(lái)講空間分布密度并不高,所以對(duì)此問(wèn)題尚未引起業(yè)界的普遍關(guān)注.但是,在機(jī)場(chǎng)分布較為密集的區(qū)域,臨近機(jī)場(chǎng)之間的激烈競(jìng)爭(zhēng)已露端倪,因此,在機(jī)場(chǎng)規(guī)劃布局和經(jīng)營(yíng)管理中有必要思考機(jī)場(chǎng)的合理空間服務(wù)范圍問(wèn)題.利用加權(quán)Voronoi圖界定機(jī)場(chǎng)服務(wù)范圍,是一種簡(jiǎn)單有效的方法,但該方法是基于各種自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件(例如:人口、交通運(yùn)輸網(wǎng)等)在平面上是勻質(zhì)分布的,而這些條件現(xiàn)實(shí)中很難滿足,因此,如何更加合理地利用該方法來(lái)做進(jìn)一步深入分析值得研究.

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Service Coverage of Civil Aviation Airports Based on Weighted Voronoi Diagram

FENG She-miao*
(Management School,Guangzhou Civil Aviation College,Guangzhou 510403,China)

Determining reasonable service coverage of an airport is one of the important prerequisite for airports management.Aiming at the common unscientific approach of delimitating airports service coverage based on administrative division,this paper analyzes the factors which restricts the area of an airport influence and then introduces the principles of weighted Voronoi diagram.It also examines the feasibility of its applying to delimitate airports service coverage.In the last section,the paper provides an example to illustrate the solving of the problem.It is found that the approach of delimitating airports service coverage based on weighted Voronoi diagram is more suitable for the objective situation of civil aviation market than that based on administrative division.

air transportation;weighted Voronoi diagram;airports;civil aviation;space division

F224

: A

F224

A

1009-6744(2013)05-0140-05

2013-03-06

2013-04-25錄用日期:2013-05-09

廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級(jí)教改項(xiàng)目(XY13127B).

馮社苗(1970-),男,河南洛陽(yáng)人,講師,博士.

*通訊作者:fisherman110@163.com