不確定需求下物流企業(yè)運(yùn)輸合作博弈模型研究

何 偉,徐福緣

(1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海200093;2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽蚌埠233030)

不確定需求下物流企業(yè)運(yùn)輸合作博弈模型研究

何 偉1,2,徐福緣*1

(1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海200093;2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽蚌埠233030)

隨著經(jīng)濟(jì)全球化和電子商務(wù)的快速發(fā)展,物流管理模式不斷變革,物流企業(yè)聯(lián)盟應(yīng)運(yùn)而生,合作運(yùn)輸是不確定需求市場(chǎng)下物流運(yùn)輸企業(yè)廣泛使用的一種運(yùn)輸策略.本文研究了在合作運(yùn)輸策略下物流企業(yè)之間的運(yùn)輸合作問(wèn)題,分別討論了基于時(shí)間的合作運(yùn)輸策略和基于數(shù)量的合作運(yùn)輸策略下企業(yè)運(yùn)輸合作費(fèi)用的分?jǐn)倖?wèn)題,建立了相應(yīng)的運(yùn)輸合作博弈模型,利用合作博弈理論,將聯(lián)合運(yùn)輸?shù)某杀痉謹(jǐn)倖?wèn)題轉(zhuǎn)換為費(fèi)用分?jǐn)偛┺膯?wèn)題.通過(guò)對(duì)企業(yè)聯(lián)合運(yùn)輸行為的研究,證明該博弈為凹博弈,且核心非空,并設(shè)計(jì)了屬于核心中的費(fèi)用分?jǐn)偡桨?研究結(jié)果表明,合作不僅能夠降低企業(yè)的成本,還能提高客戶服務(wù)水平.最后,用數(shù)值例子驗(yàn)證了相關(guān)結(jié)論.

交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì);合作運(yùn)輸;合作博弈;物流;費(fèi)用分?jǐn)?/p>

1 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們的需求呈現(xiàn)多樣化與小批量化且不確定的趨勢(shì),這對(duì)物流運(yùn)輸提出了更高的要求.同時(shí)電子商務(wù)的快速發(fā)展,給物流企業(yè)提供了巨大的發(fā)展空間,但也加劇了物流運(yùn)輸市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng).在機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存的環(huán)境下,物流企業(yè)要想求生存、謀發(fā)展,就必須努力降低成本,提高客戶服務(wù)水平,提高企業(yè)的整體競(jìng)爭(zhēng)力.物流企業(yè)可以采用合作運(yùn)輸,即把隨機(jī)到達(dá)的幾個(gè)小訂單合作成一次運(yùn)輸,降低運(yùn)輸成本,提高車輛的利用率,從而提高整體的競(jìng)爭(zhēng)力[1].例如為汽車組裝商運(yùn)輸零部件的物流運(yùn)輸企業(yè)可以將不同零部件供應(yīng)商隨機(jī)到達(dá)的零部件進(jìn)行合作運(yùn)輸至組裝工廠[2].這種策略適合于對(duì)運(yùn)輸提前期要求不是很高及不具有易腐性的產(chǎn)品,對(duì)于這些產(chǎn)品,當(dāng)隨著運(yùn)輸量的增加單位運(yùn)輸成本不會(huì)明顯增加時(shí),通過(guò)合作運(yùn)輸可以為每筆訂單節(jié)約多達(dá)50%的運(yùn)輸成本[3].

雖然單個(gè)企業(yè)通過(guò)合并自己的運(yùn)輸訂單可以降低成本,但當(dāng)單個(gè)企業(yè)的需求較小,即企業(yè)訂單的平均到達(dá)率較小時(shí),合并訂單時(shí)運(yùn)輸提前期會(huì)較大,此時(shí)客戶的服務(wù)水平會(huì)較低.為了能在降低成本的同時(shí)保證客戶服務(wù)水平,越來(lái)越多的企業(yè)尋求與其它企業(yè)進(jìn)行物流信息化以加強(qiáng)運(yùn)輸合作,提高物流效率和服務(wù)水平、節(jié)約物流成本,進(jìn)而增強(qiáng)企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)能力[4].文獻(xiàn)[5]分析了物流企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度、聯(lián)盟協(xié)同效應(yīng)和各種成本系數(shù)等因素對(duì)物流企業(yè)投入和聯(lián)盟協(xié)作的影響.物流企業(yè)之間的合作可以更好地實(shí)現(xiàn)協(xié)同效益(如充分利用車輛資源),降低運(yùn)輸成本和運(yùn)輸提前期,提高資源的利用率,提高總體的服務(wù)水平.使用合作運(yùn)輸策略的企業(yè)通過(guò)合作將自己的訂單與其它企業(yè)的訂單進(jìn)行合并,更好地發(fā)揮了合作運(yùn)輸?shù)膬?yōu)勢(shì),達(dá)到需求的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益,在降低成本的同時(shí)保證客戶的服務(wù)水平.

目前合作運(yùn)輸?shù)难芯繉?duì)整車合作運(yùn)輸關(guān)注較多,主要集中在不同運(yùn)輸線路的組合優(yōu)化與費(fèi)用分?jǐn)?如Ergun等[6,7],Ozener等[8].對(duì)于物流運(yùn)輸合作,Dai和Chen[9,10]分別研究了物流企業(yè)通過(guò)拍賣機(jī)制進(jìn)行合作和物流運(yùn)輸企業(yè)合作優(yōu)化問(wèn)題及費(fèi)用分?jǐn)倖?wèn)題.Liu等[11]針對(duì)物流運(yùn)輸企業(yè)合作提出了一種WRSM費(fèi)用分?jǐn)倷C(jī)制.Hernández[12]等研究了在參與合作的資源是動(dòng)態(tài)的情況下物流運(yùn)輸合作的優(yōu)化算法.Krajewska等[13]以夏普利值作為物流運(yùn)輸企業(yè)合作的費(fèi)用分?jǐn)偡桨?并以實(shí)際案例分析合作所能產(chǎn)生的利潤(rùn).以上關(guān)于物流運(yùn)輸合作的研究都假設(shè)需求是確定的,沒(méi)有考慮需求的不確定性.Zhou[14]利用仿真的方法分析了不確定需求條件下物流運(yùn)輸合作的策略選擇,但是沒(méi)有考慮合作后的費(fèi)用分?jǐn)倖?wèn)題.Yilmaz等[15]分析了不確定需求市場(chǎng)下,物流運(yùn)輸企業(yè)之間的合作,考慮了參與合作的物流企業(yè)的訂單在不同裝運(yùn)點(diǎn)進(jìn)行重新分?jǐn)偟膯?wèn)題,將該問(wèn)題模型化為馬爾科夫決策過(guò)程,并討論了托運(yùn)人合作的費(fèi)用分?jǐn)偡桨?與以上研究不同,本文考慮了在不確定需求市場(chǎng)下,使用合作運(yùn)輸策略的企業(yè)間的合作問(wèn)題.

合作運(yùn)輸主要有三種策略,基于時(shí)間的合作運(yùn)輸策略(簡(jiǎn)稱時(shí)間策略),基于數(shù)量的合作運(yùn)輸策略(簡(jiǎn)稱數(shù)量策略),以及基于時(shí)間和數(shù)量的合作運(yùn)輸策略(簡(jiǎn)稱時(shí)間數(shù)量策略)[14].時(shí)間策略是指企業(yè)預(yù)先設(shè)定一個(gè)時(shí)間運(yùn)輸周期T,每隔時(shí)間T合并一次運(yùn)輸訂單;數(shù)量策略是指企業(yè)預(yù)設(shè)定一個(gè)運(yùn)輸量的臨界點(diǎn)q,當(dāng)隨機(jī)到達(dá)的訂單的總運(yùn)輸量第一次超過(guò)這個(gè)臨界點(diǎn)時(shí)合并訂單進(jìn)行運(yùn)輸;時(shí)間數(shù)量策略是指預(yù)先設(shè)定一個(gè)時(shí)間周期T和運(yùn)輸量臨界點(diǎn)q,當(dāng)訂單的總運(yùn)輸量超過(guò)臨界點(diǎn)或者訂單的最長(zhǎng)等待時(shí)間達(dá)到T時(shí),合并訂單進(jìn)行運(yùn)輸.

基于時(shí)間的合并運(yùn)輸策略和基于數(shù)量的合并運(yùn)輸策略就是要確定最優(yōu)的運(yùn)輸周期T或者最優(yōu)的運(yùn)輸量臨界點(diǎn)q使得單位時(shí)間的庫(kù)存持有成本與運(yùn)輸成本之和最小.Cetinkaya等[2]利用更新理論分別對(duì)數(shù)量策略與時(shí)間策略下的合并運(yùn)輸進(jìn)行了研究,并分別給出了在這兩種策略下訂單到達(dá)率及每筆訂單的需求量滿足泊松分布時(shí)的最優(yōu)時(shí)間周期T和最優(yōu)運(yùn)輸量q的數(shù)學(xué)表達(dá)式.本文基于時(shí)間策略與數(shù)量策略這兩種合作策略,分別討論企業(yè)合作的費(fèi)用分?jǐn)倖?wèn)題,應(yīng)用合作博弈理論,建立相應(yīng)的合作博弈模型,證明了該博弈為凹博弈,且核心非空,并設(shè)計(jì)了屬于核心中的費(fèi)用分?jǐn)偡桨?

2 問(wèn)題描述

本文考慮物流配送市場(chǎng)上有N={1,…,n}個(gè)企業(yè),每個(gè)企業(yè)面對(duì)的需求都是隨機(jī)的.對(duì)于企業(yè)i,設(shè)隨機(jī)變量表示其第(j-1)個(gè)訂單與第j個(gè)訂單到達(dá)的時(shí)間間隔.且假設(shè)訂單到達(dá)時(shí)間間隔和隨機(jī)需求量相互獨(dú)立.令1,且,則表示在時(shí)間段(0,t)內(nèi)到達(dá)的訂單數(shù)量.另設(shè)隨機(jī)變量表示企業(yè)i第j筆訂單的配送量.令,且,則表示總配送量達(dá)到q的訂單數(shù).假設(shè){與隨機(jī)變量序列相互獨(dú)立,同時(shí)假設(shè)與都是泊松過(guò)程,其均值分別為,即相鄰訂單到達(dá)的時(shí)間間隔和每筆訂單的配送量分別滿足均值為的泊松分布[11].由于不同企業(yè)處在同一個(gè)配送市場(chǎng)中,其面對(duì)的訂單具有同質(zhì)性,因此可以假設(shè)各個(gè)企業(yè)面對(duì)的每筆訂單的配送量服從相同的泊松分布,即假設(shè)對(duì)所有的.最后令表示在時(shí)間點(diǎn)t的累積總配送量.

3 物流企業(yè)聯(lián)合配送策略

本節(jié)要解決的問(wèn)題是要確定最優(yōu)的配送周期T或者最優(yōu)的配送量臨界點(diǎn)q使得單位時(shí)間的庫(kù)存持有成本與配送成本之和最小.下面分別分析時(shí)間策略下和數(shù)量策略下企業(yè)進(jìn)行聯(lián)合配送的情況.

3.1 時(shí)間策略下聯(lián)合配送的最優(yōu)配送周期

企業(yè)在一個(gè)周期內(nèi)的成本包括配送成本和庫(kù)存控制成本.設(shè)KD和KO分別表示每個(gè)企業(yè)每次配送的固定成本和每筆訂單的處理成本,c表示企業(yè)每單位配送量的變動(dòng)成本,h表示單位時(shí)間單位配送量貨物的庫(kù)存控制成本.由于泊松分布具有可加性,因此對(duì)于任意的企業(yè)集合E?N,當(dāng)他們進(jìn)行聯(lián)合配送時(shí),其總訂單到達(dá)率滿足參數(shù)為的泊松分布.在使用時(shí)間策略的情況下,他們共同決定服務(wù)周期TE使得總期望成本最小.因此,在時(shí)間策略下企業(yè)E在一個(gè)周期內(nèi)的期望總配送成本TC為[1]

其期望總庫(kù)存控制成本HC為

故企業(yè)聯(lián)合配送時(shí)單位時(shí)間的總期望成本為

參與合作的企業(yè)共同決定最優(yōu)的T*E使得單位時(shí)間的總期望成本最小.根據(jù)式(3)的一階條件可得

將式(4)代入式(3)可得企業(yè)E配送合作時(shí)單位時(shí)間的總期望成本為

3.2 數(shù)量策略下配送合作的最優(yōu)配送量臨界點(diǎn)

在采用數(shù)量策略時(shí),由于每筆訂單配送量的隨機(jī)性,通常實(shí)際的貨物配送量要比選取的臨界值q大,其實(shí)際的配送量為(q+E[Y2(q)]),其中E(Y2(q))表示實(shí)際配送量超出配送量臨界點(diǎn)q部分的期望值,其值為μ.在一個(gè)配送周期內(nèi),到達(dá)訂單的總配送量第一次超過(guò)配送量臨界點(diǎn)q所用的平均時(shí)間為(q/μ+1)/λ.因此,當(dāng)任意的企業(yè)集合E?N進(jìn)行聯(lián)合配送并采用數(shù)量策略時(shí),其在單位時(shí)間的總期望成本為[1]

將式(7)代入式(6)可得企業(yè)單位時(shí)間的總期望成本為

4 企業(yè)物流配送合作博弈

4.1 時(shí)間策略下的配送合作博弈

本節(jié)主要探討在時(shí)間策略下,物流配送企業(yè)是否應(yīng)該合作,即合作能否帶來(lái)好處。我們應(yīng)用合作博弈理論,將時(shí)間策略下的配送企業(yè)的聯(lián)合配送問(wèn)題構(gòu)造成時(shí)間策略下的配送合作博弈.

一個(gè)合作博弈可以定義為一個(gè)二元組(N, c),其中N={1,…,n}表示n個(gè)企業(yè)的集合,稱為全聯(lián)盟.函數(shù)c:2N→R為分派給任意非空聯(lián)盟E?N的特征函數(shù),且c(?)=0.如果對(duì)于博弈(N, c),對(duì)任意的E,R?N,E∩R=?,有

則博弈(N,c)滿足次加性.若對(duì)任意的E?R?N{l},有

則博弈(N,c)是凹博弈,博弈(N,c)的核心分?jǐn)偡桨笣M足

核心作為合作博弈的基本概念,對(duì)聯(lián)盟成員之間的成本分?jǐn)偺峁┝艘罁?jù),核心分?jǐn)倽M足了個(gè)體理性和集體理性,是公平且合理的成本分?jǐn)偡桨?在核心中的費(fèi)用分?jǐn)偡桨赶?沒(méi)有參與者愿意脫離大聯(lián)盟單干或者組成小聯(lián)盟,即大聯(lián)盟是穩(wěn)定的[16].

定義1 時(shí)間策略下配送合作博弈可以定義為二元組(N,cT),特征函數(shù)cT定義為c(?)=0,對(duì)任意的非空集合E?N

即特征函數(shù)是聯(lián)盟在時(shí)間策略下實(shí)施聯(lián)合配送時(shí)所能產(chǎn)生的最小總期望費(fèi)用.

命題1 時(shí)間策略下配送合作博弈(N,cT)滿足次加性,即對(duì)任意的E,R?N,E∩R=?,有cT(E)+cT(R)≥cT(E∪R).

證明由定義1知

從而有

從而可得cT(E)+cT(R)≥cT(E∪R).

(N,cT)具有次加性意味著“整體小于部分之和”,即合作是有益的,合作可以帶來(lái)成本的節(jié)約.由(N,cT)的次可加性可知對(duì)大聯(lián)盟的任意劃分,有.特別地,也即合作時(shí)聯(lián)盟的總期望費(fèi)用少于各企業(yè)獨(dú)立配送時(shí)的期望費(fèi)用之和,各企業(yè)最優(yōu)策略是選擇合作.

命題2 時(shí)間策略下配送合作博弈(N,cT)是凹博弈,即對(duì)任意的E?R?N{l},有cT(E∪{l})-cT(E)≥cT(R∪{l})-cT(R).

證明 由定義1可知

因此可得,

因此[cT(E∪{l})-cT(E)]-[cT(R∪{l})-cT(R)]≥0.

時(shí)間策略下的配送合作博弈(N,cT)的凹性意味著企業(yè)對(duì)某個(gè)聯(lián)盟的邊際費(fèi)用隨著聯(lián)盟規(guī)模的增大而減小,即任意一個(gè)企業(yè)或聯(lián)盟加入另一不相連聯(lián)盟的動(dòng)機(jī)隨著聯(lián)盟成員的增多而增大.

推論1 時(shí)間策略下的配送合作博弈(N,cT)滿足平衡性,且具有非空核.

推論1說(shuō)明存在使得大聯(lián)盟穩(wěn)定的費(fèi)用分?jǐn)偡桨?由于時(shí)間策略下的配送合作博弈(N,cT)是凹博弈,因此其夏普利值、內(nèi)核和核仁等經(jīng)典的費(fèi)用分?jǐn)偨舛荚诤诵闹衃16].盡管如此,當(dāng)聯(lián)盟的參與企業(yè)增加時(shí),這些解的計(jì)算復(fù)雜度成指數(shù)增加.因此提出一個(gè)即在核心中又便于計(jì)算的比例分?jǐn)偨?該分?jǐn)偡桨赴凑掌髽I(yè)訂單到達(dá)率的比例分?jǐn)偪偝杀?

證明 首先很顯然∑i∈Nβi=cT(N),其滿足預(yù)算平衡性.另外,對(duì)于任意的E?N,有

故β滿足穩(wěn)定性.

由于β在時(shí)間策略下的聯(lián)合配送博弈的核心中,因此在該分?jǐn)偡桨赶?大聯(lián)盟是穩(wěn)定的,沒(méi)有企業(yè)愿意脫離大聯(lián)盟單干或者組成小聯(lián)盟.而且該分?jǐn)偡桨赴凑崭髌髽I(yè)訂單到達(dá)率的比例進(jìn)行成本分?jǐn)?訂單到達(dá)率越大的企業(yè),其分?jǐn)偟某杀疽苍酱?這樣不僅直觀、易于理解和操作,又反映了公平性,因此在實(shí)際應(yīng)用中具有可行性.

4.2 數(shù)量策略下的配送合作博弈

本節(jié)考慮數(shù)量策略下配送企業(yè)之間的聯(lián)合配送問(wèn)題.通過(guò)構(gòu)建數(shù)量策略下的配送合作博弈來(lái)分析企業(yè)的合作情況.

定義2 數(shù)量策略下配送合作博弈可以定義為二元組(N,cQ),特征函數(shù)cQ定義為c(?)=0,對(duì)任意的非空集合E?N,有

即特征函數(shù)是聯(lián)盟在數(shù)量策略下實(shí)施聯(lián)合配送時(shí)所能產(chǎn)生的最小總期望費(fèi)用.

命題4 數(shù)量策略下配送合作博弈(N,cQ)滿足次加性,即對(duì)任意的E,R?N,E∩R=?, cQ(E)+cQ(R)≥cQ(E∪R).

證明 由定義2知

從而有

數(shù)量策略下配送合作博弈滿足次加性說(shuō)明在數(shù)量策略下,物流配送企業(yè)之間進(jìn)行合作也是有利的,可以帶來(lái)成本的節(jié)約.

命題5數(shù)量策略下配送合作博弈(N,cQ)是凹博弈.

證明由定義2知

因此,

推論2數(shù)量策略下的配送合作博弈滿足預(yù)算平衡性,且具有非空核.

核心非空說(shuō)明存在使得大聯(lián)盟穩(wěn)定的費(fèi)用分?jǐn)偡桨?針對(duì)數(shù)量策略下配送合作博弈特征函數(shù)的特點(diǎn),提出一種數(shù)量策略下的配送合作博弈的核心中的費(fèi)用分?jǐn)偡桨?其結(jié)構(gòu)如下

該分?jǐn)偡桨傅乃枷胧?對(duì)于訂單處理成本和變動(dòng)配送成本按照企業(yè)訂單到達(dá)率的比例進(jìn)行分?jǐn)?因?yàn)檫@些成本本身是訂單到達(dá)率的比例函數(shù);對(duì)于庫(kù)存控制成本與固定運(yùn)輸成本,首先對(duì)(-hμ)部分在各企業(yè)之間進(jìn)行均分,然后對(duì)部分按照比例進(jìn)行分?jǐn)?該比例由對(duì)hμ進(jìn)行均分及對(duì)成本按照訂單到達(dá)率進(jìn)行比例分?jǐn)偟玫?所以,該分?jǐn)偡桨甘聦?shí)上也是一種比例分?jǐn)偡椒?具有公平合理且易操作性.

命題6由式(11)定義的費(fèi)用分?jǐn)偡桨甫? (γ1,…,γn)屬于數(shù)量策略下的配送合作博弈的核心.

證明很容易驗(yàn)證γ滿足預(yù)算平衡性,即.下面證明該分?jǐn)偡桨笣M足穩(wěn)定性.對(duì)任意的E?N,有

令函數(shù)

γ在數(shù)量策略下的配送合作博弈的核心中,說(shuō)明在費(fèi)用分?jǐn)偡桨甫孟?大聯(lián)盟是穩(wěn)定的.由于費(fèi)用分?jǐn)偡桨甫帽阌谟?jì)算、易于理解,在實(shí)際應(yīng)用中具有可操作性.

5 數(shù)值算例分析

假設(shè)市場(chǎng)上有三個(gè)物流運(yùn)輸企業(yè).每趟運(yùn)輸?shù)墓潭ǔ杀綤D=420元,每筆訂單的處理成本為KO=60元,運(yùn)輸?shù)淖儎?dòng)成本為c=120元/t,庫(kù)存成本為h=10元/(t·h),每筆訂單的平均重量為μ=7 t.訂單平均到達(dá)率為(λ1,λ2,λ3)=(0.25, 0.30,0.45),在該需求參數(shù)下企業(yè)單獨(dú)運(yùn)輸與合作運(yùn)輸?shù)慕Y(jié)果如表1和表2所示,表中c(N)表示聯(lián)盟最優(yōu)總期望成本,上標(biāo)*代表最優(yōu)解.

表1 企業(yè)單獨(dú)運(yùn)輸時(shí)的結(jié)果Table 1 Outcomes when carriers work independently

表2 企業(yè)合作運(yùn)輸時(shí)的結(jié)果Table 2 Outcomes when carriers collaborate

通過(guò)比較表1與表2我們可以得到以下結(jié)論.

(1)不論是在數(shù)量策略下還是在時(shí)間策略下,合作都是有利的,都可以給每個(gè)企業(yè)帶來(lái)成本節(jié)約,但在時(shí)間策略下節(jié)約的總成本比在數(shù)量策略下節(jié)約的成本要多.

(2)由表1可知,當(dāng)企業(yè)單獨(dú)運(yùn)輸時(shí),數(shù)量策略分別是他們的最優(yōu)策略,但是當(dāng)他們合作時(shí),時(shí)間策略是他們的最優(yōu)策略.因此,合作可能導(dǎo)致最優(yōu)策略的變化.一般來(lái)講時(shí)間策略下客戶的服務(wù)水平要高,因?yàn)檫\(yùn)輸周期要短.因此合作不僅可以帶來(lái)成本的節(jié)約,還可以提高客戶服務(wù)水平.

(3)由于運(yùn)輸量臨界點(diǎn)q可以理解成企業(yè)選擇的車型,即車輛容量.合作后聯(lián)盟選擇的運(yùn)輸量臨界點(diǎn)q比企業(yè)單獨(dú)運(yùn)輸時(shí)選擇的q大,表示合作后聯(lián)盟可以共同擁有容量更大的車輛,更能實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng).如對(duì)于企業(yè)1來(lái)說(shuō),單獨(dú)運(yùn)輸時(shí)其最優(yōu)選擇是容量為20 t以下的車輛,但是合作后他們的最優(yōu)選擇是容量為25 t以上的車輛.容量更大的車輛更能實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng).因此合作可以促使資源更好地利用.

下面考慮不同訂單平均達(dá)到率的情形,需求參數(shù)同上,計(jì)算結(jié)果如表3所示.

表3 企業(yè)合作運(yùn)輸時(shí)的結(jié)果Table 3 Outcomes when carriers collaborate

由表3可以發(fā)現(xiàn),不論是在數(shù)量策略下還是在時(shí)間策略下,企業(yè)分?jǐn)偟馁M(fèi)用隨著其訂單的平均到達(dá)率的增加而增加.同時(shí)還發(fā)現(xiàn)訂單的平均到達(dá)率越大,運(yùn)輸周期越短,最優(yōu)的車輛容量越大.因此隨著參與合作企業(yè)的增加,訂單的總平均到達(dá)率增大,合作的優(yōu)勢(shì)越明顯.因此物流運(yùn)輸企業(yè)應(yīng)該積極尋求合作,提高資源利用率,實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì),降低成本,提高客戶服務(wù)水平,從而提高競(jìng)爭(zhēng)力.

6 研究結(jié)論

合作運(yùn)輸?shù)囊粋€(gè)核心問(wèn)題就是產(chǎn)生的總費(fèi)用應(yīng)該如何在參與者之間進(jìn)行公平地分?jǐn)?本文考慮合作運(yùn)輸策略下物流運(yùn)輸企業(yè)之間的運(yùn)輸合作問(wèn)題.利用合作博弈理論,將物流運(yùn)輸企業(yè)在時(shí)間合作運(yùn)輸策略下和數(shù)量合作運(yùn)輸策略下合作運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用分?jǐn)倖?wèn)題分別構(gòu)造成運(yùn)輸合作博弈.首先證明了相應(yīng)的博弈滿足次加性,說(shuō)明合作是有益的,然后證明了相應(yīng)的博弈滿足凹性,表明博弈的核心非空,并設(shè)計(jì)了屬于相應(yīng)核心中的分?jǐn)偡桨?同時(shí)本文的研究結(jié)果還表明,物流運(yùn)輸企業(yè)之間的合作運(yùn)輸不僅能夠提高資源的利用率,降低企業(yè)的成本,還能提高客戶的服務(wù)水平.本文的研究結(jié)論對(duì)實(shí)際生活中物流運(yùn)輸企業(yè)的合作提供了費(fèi)用分?jǐn)偡桨负秃献鬟\(yùn)輸策略選擇的指導(dǎo),不僅具有理論意義還具有現(xiàn)實(shí)意義.

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Game Model of Enterprises'Logistics and Transport Cooperation with Uncertain Demands

HE Wei1,2,XU Fu-yuan1
(1.Business School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China; 2.School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu 233030,Anhui,China)

The rapid development of economic globalization and electronic commerce has brought huge transformation of the logistics business management pattern.The theory of logistics alliance arose accordingly. Cooperative transportation is widely used by logistics enterprises with stochastic demand.This paper focuses on cooperative transportation among logistics enterprises under shipment cooperation policy.The cost allocation problem of combining transport policy among enterprises is converted into a cost allocation game based on the cooperation game theory under time policy shipment consolidation and quantity policy shipment consolidation, respectively.Analysis of enterprises'behaviors proves that the cost allocation game is concave,and has nonempty core.The results show that cooperation among enterprises not only reduces the cost of each carrier, but also enhances customer service level.And then the findings are illustrated by a numerical example.

transportation economy;cooperative transportation;cooperative game;logistics;cost allocation

F273.1

: A

F273.1

A

1009-6744(2013)05-0022-09

2013-03-26

2013-04-28錄用日期:2013-05-07

國(guó)家自然科學(xué)基金(71171135,71071001);上海市一流學(xué)科項(xiàng)目資助(S1201YLXK);上海市研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目資助(JWCXSL1301);教育部人文社科項(xiàng)目資助(13YJC840035).

何偉(1981-),男,安徽來(lái)安人,博士生.

*通訊作者:xufy@usst.edu.cn