基于Taguchi方法的車門結(jié)構(gòu)穩(wěn)健性優(yōu)化

謝 暉 劉 行 洪健程

1.湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙，410082

2.蘇州金鴻順汽車部件股份有限公司，張家港，215600

0 引言

在汽車車門系統(tǒng)研發(fā)中，為了縮短新產(chǎn)品開發(fā)的周期，降低研發(fā)成本，計算機(jī)模擬仿真與優(yōu)化算法結(jié)合成為了重要的設(shè)計分析手段。國內(nèi)外學(xué)者很早就將該方法應(yīng)用于車門系統(tǒng)的設(shè)計中［1－3］，獲得了比較好的結(jié)果。事實上，車門在制造和使用過程中存在許多不確定性因素，如制造精度、材料特性以及載何工況等，導(dǎo)致車門的品質(zhì)特性響應(yīng)（如剛度、強(qiáng)度和模態(tài)等）表現(xiàn)為概率分布，可能使設(shè)計超出約束條件而失效［4］。

隨著穩(wěn)健設(shè)計在許多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用和取得顯著的實際成效，研究人員也將穩(wěn)健設(shè)計方法引入到汽車工業(yè)中。文獻(xiàn)［5－6］采用田口方法（Taguchi method）進(jìn)行車門系統(tǒng)穩(wěn)健設(shè)計；文獻(xiàn)［7］采用基于6σ質(zhì)量工程的穩(wěn)健設(shè)計方法，分別對汽車側(cè)面碰撞性能和乘員約束系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化；文獻(xiàn)［8－10］采用雙響應(yīng)面法對汽車碰撞安全性能進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化。在汽車工業(yè)中，穩(wěn)健設(shè)計主要有三種方法：第一種是田口方法；第二種是基于6σ質(zhì)量工程的穩(wěn)健設(shè)計方法；第三種是雙響應(yīng)面法。田口方法主要基于正交設(shè)計和SN比設(shè)計，計算分析流程規(guī)范，應(yīng)用范圍廣，已有很多成功的案例?；?σ質(zhì)量工程的穩(wěn)健設(shè)計方法通過使質(zhì)量特性遠(yuǎn)離邊界約束，達(dá)到6σ水平，保證質(zhì)量特性穩(wěn)定。該方法需要不斷地計算質(zhì)量特性的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，在大多數(shù)情況下，這兩個值比較難確定，一般通過抽樣模擬的方法獲取，但計算效率和精度存在一定的問題。雙響應(yīng)面法將質(zhì)量特性的均值和標(biāo)準(zhǔn)差各自用一個響應(yīng)面進(jìn)行擬合，然后對響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化求解獲得穩(wěn)健解。該方法數(shù)學(xué)法則嚴(yán)謹(jǐn)，計算精度高。由于后續(xù)的分析和計算都是基于響應(yīng)面模型進(jìn)行的，因此響應(yīng)面模型的擬合精度與計算結(jié)果的好壞直接相關(guān)。針對不同的問題，響應(yīng)面類型和樣本點的選取并沒有統(tǒng)一的規(guī)則。該方法對工程技術(shù)人員要求較高。比較而言，田口方法由于計算分析流程規(guī)范，在工程上得到了更為廣泛的應(yīng)用。

目前，針對汽車車門結(jié)構(gòu)性能穩(wěn)健性優(yōu)化的研究相對較少。文獻(xiàn)［5－6］采用田口方法進(jìn)行車門結(jié)構(gòu)優(yōu)化，因沒有考慮不確定性因素的影響，最后得到的并不是最穩(wěn)健的解，而只是較優(yōu)解。文獻(xiàn)［10］基于6σ質(zhì)量工程的穩(wěn)健設(shè)計方法進(jìn)行車門的輕量化穩(wěn)健性設(shè)計，設(shè)計中雖考慮了車門板料尺寸的不確定性，但因沒有考慮材料特性與載荷工況的不確定性影響，設(shè)計也難盡如人意。本文從工程應(yīng)用角度出發(fā)，適用田口方法中的參數(shù)設(shè)計方法，考慮材料特性與載荷工況的不確定性，對處于詳細(xì)設(shè)計階段的車門進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化，設(shè)計在減輕車門重量的同時，提高了車門結(jié)構(gòu)性能的穩(wěn)定性。本文方法具有較強(qiáng)的工程實用性。

1 Taguchi方法

Taguchi方法主要由系統(tǒng)設(shè)計、參數(shù)設(shè)計和容差設(shè)計三個階段的設(shè)計組成，亦稱為三段設(shè)計或三次設(shè)計。三次設(shè)計是運(yùn)用專業(yè)技術(shù)和試驗設(shè)計技術(shù)，特別是SN比試驗設(shè)計，開發(fā)和設(shè)計功能穩(wěn)定、質(zhì)量優(yōu)良的產(chǎn)品［11－12］。

（1）系統(tǒng)設(shè)計。系統(tǒng)設(shè)計是應(yīng)用專業(yè)技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)或產(chǎn)品的功能設(shè)計和結(jié)構(gòu)設(shè)計。一個系統(tǒng)或一種產(chǎn)品，其要由哪些子系統(tǒng)、哪些零部件組成，采用什么結(jié)構(gòu)，如何把子系統(tǒng)、零部件組合起來，功能目標(biāo)值的水平如何屬系統(tǒng)設(shè)計應(yīng)考慮的范疇。

（2）參數(shù)設(shè)計。參數(shù)設(shè)計是確定系統(tǒng)或產(chǎn)品中各個參數(shù)的最佳水平及其組合的階段。參數(shù)設(shè)計可以運(yùn)用一部分波動大的原材料、零件與加工條件，設(shè)計出目的特性穩(wěn)定的優(yōu)良產(chǎn)品。參數(shù)設(shè)計實質(zhì)上是運(yùn)用試驗設(shè)計技術(shù)進(jìn)行的優(yōu)化設(shè)計，是整個設(shè)計過程中的核心階段。

（3）容差設(shè)計。容差設(shè)計就是在參數(shù)設(shè)計時決定了各參數(shù)中心值后，再對中心值規(guī)定出容許差（公差的一半）。容差設(shè)計的目的在于衰減或縮小由各種干擾所引發(fā)的目的特征值的波動，確定各元器件、零部件應(yīng)選用的品級，規(guī)劃產(chǎn)品的質(zhì)量與成本。

1.1 SN比

SN比起源于通信領(lǐng)域，作為評價通信設(shè)備、線路、信號質(zhì)量等優(yōu)劣的指標(biāo)，采用信號（signal）的功率與噪聲（noise）的功率之比，即SN比，作為指標(biāo)，其單位為dB（分貝）。田口教授在穩(wěn)健性設(shè)計中引入SN比作為評價設(shè)計優(yōu)劣的一種測度，也作為產(chǎn)品質(zhì)量特性的穩(wěn)定性指標(biāo)，已成為穩(wěn)健設(shè)計中的重要工具。SN比在不同場合具有不同的計算公式。

望目特性的SN比表達(dá)式為

望小特性的SN比表達(dá)式為

望大特性的SN比表達(dá)式為

式中，yi為質(zhì)量特性的測量值；n為測量值的個數(shù)。

1.2 參數(shù)設(shè)計的主要步驟

Taguchi方法中參數(shù)設(shè)計的主要步驟如下：

（1）根據(jù)設(shè)計要求，確定產(chǎn)品性能指標(biāo)、控制因素以及誤差因素。

（2）確定控制因素和誤差因素的水平，一般取三水平為宜。

（3）選擇合適的正交表，將控制因素配列于內(nèi)表，誤差因素配列于外表。

（4）依照正交表的組合處理，通過計算和試驗得到產(chǎn)品性能指標(biāo)。

（5）計算SN比的η值，記入內(nèi)表數(shù)據(jù)欄。

（6）對η值進(jìn)行統(tǒng)計分析，選出最佳設(shè)計條件。

（7）對最佳設(shè)計條件進(jìn)行驗證計算或試驗。

圖1所示為參數(shù)設(shè)計具體實施步驟。

圖1 參數(shù)設(shè)計框圖

2 算例研究

2.1 車門有限元模型及工況簡述

車門的有限元模型如圖2所示，采用殼單元劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為10mm。模型包含60 351個單元，其中四邊形單元為39 201個，三角形單元為1284個（占單元總數(shù)的2.1%）。車門各板之間的點焊連接用Cweld單元模擬，車門防撞梁與外板間的膠接用Solid實體單元模擬。

圖2 車門有限元模型和下垂剛度工況

汽車車門應(yīng)具有足夠的剛度、強(qiáng)度和良好的抗振特性，以保證汽車的安全性和乘坐舒適性［10］。車門的剛度一般包括下垂剛度、上扭剛度和下扭剛度。

車門下垂剛度分析加載方式如圖2所示，約束車門副鉸鏈6個方向的自由度以及鎖心處Y向的平動自由度，主副鉸鏈之間放開繞Z軸的旋轉(zhuǎn)自由度，在鎖心處施加900N的Z向力。車門上扭剛度的加載方式為：在窗框邊線以下5mm施加900N的Y向力。約束車門副鉸鏈6個方向的自由度，主副鉸鏈之間放開繞Z軸的旋轉(zhuǎn)自由度；約束鎖心X、Y、Z方向的3個移動自由度。車門下扭剛度的加載方式為：在內(nèi)板下部圓角中心處施加900N的Y向力。約束方式與計算上扭剛度時相同。

對原車門模型進(jìn)行剛度分析，得到的結(jié)果如表1所示。

表1 原車門模型剛度分析結(jié)果

由表1可知，車門的下垂剛度不滿足設(shè)計要求。另外，根據(jù)該車型整車模態(tài)規(guī)劃表，車門一階固有頻率應(yīng)大于35Hz，否則可能與車身低階模態(tài)耦合共振。經(jīng)計算，原車門的一階固有頻率為33.91Hz，不滿足設(shè)計要求。因此需要對該車門的下垂剛度和一階固有頻率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。由于車門上扭剛度和下扭剛度與目標(biāo)值間有較多的余量，為了降低問題的復(fù)雜程度，故在優(yōu)化分析時暫不考慮，只對最終結(jié)果進(jìn)行驗證分析。

2.2 試驗方案設(shè)計

根據(jù)設(shè)計要求及專業(yè)技術(shù)分析，選取車門中7個板件的厚度作為控制因素。每個因素對應(yīng)3個水平，如表2所示。如果按照7因素和3水平進(jìn)行全因子試驗，則需要進(jìn)行37＝2187次試驗。計算量非常大，評估和處理這些組合需要花費(fèi)大量的時間和精力?；谡辉囼灥腡aguchi參數(shù)設(shè)計方法，能用較少的試驗次數(shù)，獲得理想的評價結(jié)果。選用正交表的原則是：只要試驗因素能安排得下，就盡可能用小號正交表。根據(jù)因素和水平的數(shù)目，選用不等水平正交表L18（6×37）。最終到得的內(nèi)表試驗方案如表3所示。第一列沒有安排控制因素，用來考查試驗誤差的影響。

表2 控制因素及水平 mm

表3 內(nèi)表設(shè)計

對于誤差因素，本例考慮了材料密度ρ和彈性模量E的不確定性以及下垂剛度試驗中加載力F的波動對試驗結(jié)果的影響。誤差因素的波動范圍分別為

參數(shù)設(shè)計中，誤差因素以取三水平為宜。依據(jù)因素和水平的數(shù)目，需要選用正交表L9（34）作為外表。整個參數(shù)設(shè)計中，總的試驗次數(shù)為內(nèi)表的試驗次數(shù)乘以外表的試驗次數(shù)，即18×9＝162次。這也是一個比較大的計算量。為了減少外表設(shè)計中的試驗次數(shù)，本文采用文獻(xiàn)［13］提出的二水平正交設(shè)計方法進(jìn)行正交設(shè)計。誤差因素波動范圍的下界和上界分別為第1和第2水平。選用正交表L4（23），得到的外表試驗方案如表4所示。

將表3的內(nèi)表和表4的外表直積起來，分別得到關(guān)于車門下垂剛度和車門一階固有頻率的直積設(shè)計表，如表5、表6所示。顯然，直積設(shè)計共有18×4＝72種組合，計算的工作量大大減少。采用組合工況，可在單次有限元計算中同時獲得車門下垂剛度中的鎖心Z向位移量和一階固有頻率。在Isight軟件中設(shè)置好試驗設(shè)計方案，通過調(diào)用有限元分析軟件Nastran，自動完成72次有限元分析。在一臺主頻為2.8GHz，內(nèi)存為3G的雙核電腦上計算，共耗時3.75h。鎖心Z向位移量計算結(jié)果見表5，車門一階固有頻率計算結(jié)果見表6。

表4 外表設(shè)計

表5 車門下垂剛度直積設(shè)計與試驗數(shù)據(jù)

表6 車門一階固有頻率直積設(shè)計與試驗數(shù)據(jù)

2.3 試驗結(jié)果分析

首先計算SN比，如欲求內(nèi)表的第1號試驗條件的SN比，即取外表第一行的4個數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。同樣地，可求得內(nèi)表其余試驗條件的SN比。對于鎖心Z向位移量，車門下垂剛度越大，則鎖心Z向位移量越小，為望小特性。SN比按式（2）計算。車門一階固有頻率為望大特性，SN比按式（3）計算。最終得到的鎖心Z向位移量SN比和車門一階固有頻率SN比分別見表5和表6。

通過SN比方差分析可以判斷控制因素的主次與顯著性，從而確定最優(yōu)組合及其置信區(qū)間。對表5和表6中的SN比分別進(jìn)行方差分析，得到的分析結(jié)果如表7和表8所示，表中的Fb為方差齊性檢驗的計算值。方差分析表中各偏差平方和及其自由度的計算公式為

并且

式中，ηi為望目、望小和望大的SN比；ηk為第k水平對應(yīng)的η合計值；Sj為控制因素的主效應(yīng)及其波動值或偏差平方和；b為控制因素水平數(shù)；N為內(nèi)表試驗次數(shù)；Se為空列的偏差平方和；fe為（等于）空列的水平數(shù)減1，即fe＝6－1＝5。

表7 鎖心Z向位移量SN比方差分析表

在質(zhì)量設(shè)計中，通常把顯著性水平α≤0.05的因素作為顯著因素，最佳組合就是顯著因素都取優(yōu)水平的組合。至于非顯著因素則權(quán)衡利弊，綜合考慮選取適當(dāng)水平［12］。由表7可以看出，對鎖心Z向位移量，控制因素A、L是顯著的。由表8可以看出，對車門一階固有頻率，只有控制因素A是顯著的。由于SN比大的因素水平為優(yōu)，故SN比大的優(yōu)水平組合即為最佳組合。對顯著因素各水平對應(yīng)的η平均值進(jìn)行計算，結(jié)果如表9所示。

表8 車門一階固有頻率SN比方差分析表

表9 顯著因素優(yōu)水平判斷

由表9可知，不管是鎖心Z向位移量，還是車門一階固有頻率，A3都是優(yōu)水平。鎖心Z向位移量的另一個優(yōu)水平為L3。

車門的重量也是設(shè)計過程中必須考慮的因素，它與車門的制造成本密切相關(guān)。在滿足車門結(jié)構(gòu)性能的前提下，車門重量應(yīng)越輕越好。從輕量化設(shè)計考慮，對非顯著因素都取下限值，即第一水平，則得到的最佳組合為A3B1C1D1K1L3M1。即車門內(nèi)板厚度為1.0mm；車門外板厚度為0.7mm；腰帶梁板厚度為0.7mm；窗框厚度為0.8mm；門鎖安裝板厚度為0.8m；鉸鏈安裝板厚度為2.0mm；鉸鏈加強(qiáng)板厚度為1.4mm。

按照最佳組合中的因素水平進(jìn)行有限元分析，經(jīng)車門下垂剛度分析得到的鎖心Z向位移量為4.66mm；經(jīng)車門上扭剛度分析得到的車門上部最大位移為5.94mm；經(jīng)車門下扭剛度分析得到的車門下部最大位移為7.23mm；車門一階固有頻率為36.22Hz。優(yōu)化后的車門結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)均滿足設(shè)計要求。車門重量的改變?yōu)棣＝－0.2kg，與原車門結(jié)構(gòu)相比，車門重量減輕了。

初始的設(shè)計組合為A2B2C2D2K2L2M2，由表5中的ηX值可計算得到鎖心Z方向的位移增益為

由表6中的ηD值可計算得到車門的一階固有頻率增益為

上述增益并不是通過更換車門材料或者采用其他方式獲得的，而是參數(shù)設(shè)計的結(jié)果。由于參數(shù)組合選得好，所以車門結(jié)構(gòu)性能的穩(wěn)健性有了一定的提高。

3 結(jié)語

本文運(yùn)用Taguchi方法中的參數(shù)設(shè)計法進(jìn)行車門結(jié)構(gòu)穩(wěn)健性優(yōu)化，找出了對車門下垂剛度和一階固有頻率影響最大的車門板件。在保證車門結(jié)構(gòu)性能滿足設(shè)計要求的前提下，通過合理的車門板件厚度組合，提高了車門結(jié)構(gòu)性能的穩(wěn)健性，減輕了車門的重量，為汽車車身結(jié)構(gòu)的穩(wěn)健設(shè)計和車身的輕量化設(shè)計提供了可資借鑒的經(jīng)驗，具有較強(qiáng)的工程實用性。

［1］萬德安，趙建才.轎車車門剛度有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.汽車工程，2001，23（6）：385－388.

Wan Dean，Zhao Jiancai.The FEA and Structural Optimization for Car Doors［J］.Automotive Engineering，2001，23（6）：385－388.

［2］王宏雁，徐少英.車門的輕量化設(shè)計［J］.汽車工程，2004，26（3）：349－353.

Wang Hongyan，Xu Shaoying.A Study on Lightweight Design of Car Door［J］.Automotive Engineering，2004，26（3）：349－353.

［3］Shin J K，Lee K H，Song S I，et al.Automotive Door Design with the ULSAB Concept Using Structural Optimization［J］.Structural and Multidisciplinary Optimization，2002，23（4）：320－327.

［4］Maglaras G，Ponslet E，Haftka R T，et al.Analytical and Experimental Comparison of Probabilistic and Deterministic Optimization［J］.AIAA Journal，1996，34（7）：1512－1518.

［5］黃金陵，崔岸，陳曉華，等.穩(wěn)健設(shè)計方法用于車門系統(tǒng)設(shè)計［J］.汽車工程，2006，28（11）：1011－1014.

Huang Jinling，Cui An，Chen Xiaohua，et al.Robust Design of Automotive Door System［J］.Automotive Engineering，2006，28（11）：1011－1014.

［6］李超，鐘志華.Taguchi設(shè)計方法和有限元分析方法在車門系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2010，29（9）：1168－1171.

Li Chao，Zhong Zhihua.Application of Taguchi's Approach and Finite Element Method to the Design of a Door System［J］.Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2010，29（9）：1168－1171.

［7］Koch P N，Yang R J，Gu Wei.Design for Six Sigma Through Robust Optimization［J］.Structural and Multidisciplinary Optimization，2004，26：235－248.

［8］Zhu P，Zhang Y，Chen G L.Metamodel based Lightweight Design of an Automotive Front Body Structure Using Robust Optimization［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part D：Journal of Automobile Engineering，2009，223（9）：1133－1147.

［9］Sun Guangyong，Li Guangyao，Zhou Shiwei，et al.Crashworthiness Design of Vehicle by Using Multiobjective Robust Optimization［J］.Structural and Multidisciplinary Optimization，2011，44：99－110.

［10］黃石華，成愛國，胡朝輝，等.基于6σ穩(wěn)健性的拼焊板車門輕量化研究［J］.汽車工程，2011，33（3）：262－266.

Huang Shihua，Chen Aiguo，Hu Zhaohui，et al.A Research on the Lightweighting of TWB Door Based on Six Sigma Robustness［J］.Automotive Engineering，2011，33（3）：262－266.

［11］Taguchi G.Introduction to Quality Engineering：Designing Quality into Products and Processes［M］.Tokyo：Asian Productivity Organization，1986.

［12］任露泉.試驗設(shè)計及其優(yōu)化［M］.北京：科學(xué)出版社，2009.

［13］張建方.外表設(shè)計及其案例研究（Ⅰ）［J］.數(shù)理統(tǒng)計與管理，1996，25（1）：43－52.

Zhang Jianfang.Exterior Design and Case Studies（Ⅰ）［J］.Mathematical Statistics and Management，1996，25（1）：43－52.