解析高中數(shù)學(xué)幾何模塊教學(xué)的單元主題教學(xué)設(shè)計(jì)

李濤

【摘 要】高中數(shù)學(xué)新課程改革將原來(lái)的“學(xué)科——單元”模式改為“學(xué)科領(lǐng)域——科目——模塊”模式，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)方式發(fā)生了根本性的變革。本文就解析幾何模塊教學(xué)的單元主題教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行探討，有利于進(jìn)行我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程改革。

【關(guān)鍵詞】模塊課程 數(shù)學(xué)模塊 模塊教學(xué) 解析幾何

一 引言

高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置中存在著模塊課程的特點(diǎn)，所以在新課程安排中，注意高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的安排及相關(guān)的實(shí)施問(wèn)題，對(duì)于今后的教學(xué)具有十分重要的作用。本文主要對(duì)于解析幾何模塊教學(xué)的單元主題教學(xué)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了探討與分析。

二 單元主題教學(xué)設(shè)計(jì)

單元下的主題教學(xué)顯得十分重要，相應(yīng)的教學(xué)模塊也是對(duì)此而展開(kāi)的，在設(shè)計(jì)過(guò)程中不僅要保證內(nèi)容的完整性，同時(shí)也要注重教學(xué)內(nèi)容的可分性，其主要目的就是要求學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容和基本數(shù)學(xué)思想，不拘泥于固定的模式。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型的基本方法，即是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡(jiǎn)單假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。我們這里讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)掌握數(shù)學(xué)建模思想的關(guān)鍵問(wèn)題在于，應(yīng)該教會(huì)學(xué)生如何構(gòu)建一個(gè)個(gè)實(shí)際數(shù)學(xué)模型及其相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，一般采用的方法如下：從具體案例引入——教師啟發(fā)引導(dǎo)——師生共同探討——提煉思想方法——拓展和進(jìn)一步應(yīng)用。單元下主題的教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)，在提出學(xué)習(xí)和探究的主題后需要把學(xué)習(xí)的主題分解為一系列問(wèn)題，再根據(jù)這些問(wèn)題劃分為具體的課時(shí)，通過(guò)課時(shí)教學(xué)完成一個(gè)個(gè)問(wèn)題的解決，從而逐漸達(dá)到對(duì)學(xué)習(xí)主題深入、全面的認(rèn)識(shí)。另外，對(duì)于問(wèn)題教學(xué)的設(shè)計(jì)，可以在充分考慮學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)教會(huì)學(xué)生的學(xué)習(xí)主題深入、全面認(rèn)識(shí)。學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)也是一個(gè)很重要的方面，還應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的差異性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。下面以“解析幾何的實(shí)際應(yīng)用”為例，具體說(shuō)明該如何進(jìn)行主題模塊教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.明確該模塊的內(nèi)容、地位

解析幾何與其他數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際，與實(shí)際有著密切的聯(lián)系，在解析幾何教學(xué)中開(kāi)展實(shí)際應(yīng)用教學(xué)，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。根據(jù)課標(biāo)和教材主要有直線方程的應(yīng)用，圓的方程的應(yīng)用，橢圓方程的應(yīng)用，雙曲線方程的應(yīng)用，拋物線方程的應(yīng)用，極坐標(biāo)方程的應(yīng)用，都參數(shù)方程的應(yīng)用等。

2.把握單元主題模塊的特點(diǎn)，確定合適的教學(xué)階段

在此階段主要體現(xiàn)出層次性、過(guò)程性、階段性。其中的過(guò)程如下所示：首先，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模模式為主，在結(jié)合教材的基礎(chǔ)上主動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生建模方法能力，其目標(biāo)主要為能夠從實(shí)際問(wèn)題中提取抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言建立數(shù)學(xué)關(guān)系并進(jìn)行相關(guān)的解答；然后，對(duì)于經(jīng)典案例讓學(xué)生參與建模過(guò)程，掌握一些經(jīng)典方法，更多了解解析幾何數(shù)學(xué)建模方法和知識(shí)；最后，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽假設(shè)并進(jìn)行求證，對(duì)于模型的分析建立、求解進(jìn)行探討。

三 教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)總結(jié)

1.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)——啟迪思維

所謂“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”，就是將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)隱含在一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題中，學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、討論，明確問(wèn)題大體涉及哪些知識(shí)，并找出其中的新知識(shí)，然后在教師的指導(dǎo)、幫助下解決問(wèn)題。本案例以課本中例4的“圓拱橋問(wèn)題”為引子，設(shè)計(jì)問(wèn)題：“你將選擇什么方法解決例4的問(wèn)題？”引導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到數(shù)學(xué)思想方法的選擇，激發(fā)了元認(rèn)知體驗(yàn)，以探索問(wèn)題的解決方法來(lái)驅(qū)動(dòng)和維持學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。例5是平面幾何問(wèn)題，以往是用平面幾何方法解決的，難度較大，問(wèn)題呈現(xiàn)后，教師適時(shí)點(diǎn)撥“你能利用坐標(biāo)法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？”激起了學(xué)生探索的熱情，在問(wèn)題的解決過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)到“坐標(biāo)法”思想在解決平面幾何問(wèn)題中的獨(dú)特魅力。

2.主動(dòng)探究——激發(fā)思維

本節(jié)課，教師克服了傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)的方式，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，采用了“學(xué)生閱讀——啟發(fā)——獨(dú)立思考——討論——提升”的教學(xué)方式，在探究問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和頑強(qiáng)的意志與毅力。

3.自行歸納——升華思維

完成了例題、練習(xí)教學(xué)后，教師要求學(xué)生歸納出解決以上問(wèn)題的思維方法及蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想。有的學(xué)生說(shuō)，解決直線與圓的方程的應(yīng)用，首先要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，這決定了后面解決問(wèn)題的繁簡(jiǎn)程度；有的學(xué)生說(shuō)，解決直線與圓的方程的應(yīng)用的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓的方程。這樣做能使學(xué)生建構(gòu)起牢固的知識(shí)（方法）體系，內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)，更重要的是教會(huì)了學(xué)生如何學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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