初中生數(shù)學(xué)態(tài)度量表的編制及信度效度檢驗(yàn)

何小亞，李耀光

（1．華南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510631；2．佛山市第二中學(xué)，廣東 佛山 528000）

1 問題的提出

在過去一段時(shí)期，中國數(shù)學(xué)教育比較關(guān)注教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)成績，而忽略培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)態(tài)度．《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展[1]．這標(biāo)志著對數(shù)學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)已正式納入了數(shù)學(xué)新課程的目標(biāo)體系，成為新時(shí)期中國數(shù)學(xué)教育的重要組成部分．

與之相伴，對數(shù)學(xué)態(tài)度的研究如雨后春筍般涌現(xiàn)．但不少成果還存在著一些不足，主要表現(xiàn)在：第一，直接將數(shù)學(xué)作為態(tài)度對象來研究的成果非常少見[2～3]，大多數(shù)研究只著重探討一種或極少數(shù)幾種與數(shù)學(xué)有關(guān)的心理現(xiàn)象[4～6]，沒有從更廣泛的心理意義來探究數(shù)學(xué)態(tài)度．第二，常見的一些數(shù)學(xué)態(tài)度量表[7～11]大多數(shù)存在維度欠清晰，指標(biāo)欠全面，信效度殘缺，甚至沒有等問題，缺乏實(shí)際的可操作價(jià)值．第三，信效度較高，結(jié)構(gòu)完整且維度清晰的初中生數(shù)學(xué)態(tài)度量表目前還沒有出現(xiàn)．據(jù)此，初中生數(shù)學(xué)態(tài)度量表的編制研究將具有十分重要的理論和實(shí)踐意義．

2 數(shù)學(xué)態(tài)度模型的建構(gòu)

2.1 概念界定

數(shù)學(xué)態(tài)度是個(gè)體對數(shù)學(xué)所持有的一種相對穩(wěn)定的心理結(jié)構(gòu)和選擇性傾向，它以數(shù)學(xué)為指向?qū)ο?，可分為對?shù)學(xué)的認(rèn)知、情感和行為傾向3種成分．

2.2 模型構(gòu)想

態(tài)度是指個(gè)人對客觀現(xiàn)實(shí)的某種選擇性傾向，主要包括認(rèn)知、情感和意向（行為傾向）3種成分，客觀現(xiàn)實(shí)包括個(gè)人經(jīng)歷和接觸到的一切人、事、物、過程、現(xiàn)象和關(guān)系等[12]．態(tài)度是一個(gè)多層面、多維度的系統(tǒng)，在多重維度上形成單一的態(tài)度是當(dāng)今態(tài)度研究中的一個(gè)重要思想，而且任何一種心理活動(dòng)，只要具備認(rèn)知、情感和行為傾向3種因素，就可稱為態(tài)度[13]．態(tài)度的測量從嚴(yán)格意義來說是多維度的[7]．

對理論進(jìn)行梳理，構(gòu)建出如圖1所示的初中生數(shù)學(xué)態(tài)度模型[14]．它是一個(gè)多層面和多維度的心理系統(tǒng)，可分為學(xué)科態(tài)度和學(xué)習(xí)態(tài)度兩個(gè)方面．學(xué)科態(tài)度是指個(gè)體將數(shù)學(xué)看作一門學(xué)科知識時(shí)所持有的觀點(diǎn)；學(xué)習(xí)態(tài)度是指個(gè)體在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中所獲得的心理體驗(yàn)．

圖1 初中生數(shù)學(xué)態(tài)度模型（MAMHL）

3 初中生數(shù)學(xué)態(tài)度預(yù)測量表的編制

初中生數(shù)學(xué)態(tài)度預(yù)測量表共有 93道題（見文[14]中的附錄7），具體包括78道數(shù)學(xué)態(tài)度題，8道可信度量表題和7道自我投入分量表[10]題．?dāng)?shù)學(xué)態(tài)度題包含26道反向題，占全部數(shù)學(xué)態(tài)度題的三分之一．這93道題主要通過4種途徑來獲得．

3.1 開放式問卷調(diào)查

隨機(jī)選取廣州市內(nèi)的兩所中學(xué)，再從各年級中隨機(jī)抽取10人（男女各半，共60名初中生）進(jìn)行問卷調(diào)查，并與這兩所學(xué)校的全體初中數(shù)學(xué)老師進(jìn)行訪談．問卷有5個(gè)大題：（1）你為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，你是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的？（2）你覺得數(shù)學(xué)是一門有趣的課程嗎？請你談?wù)剬?shù)學(xué)的感受．（3）你認(rèn)為數(shù)學(xué)在你的學(xué)習(xí)和日常生活等方面有哪些重要影響？請簡要地把這些影響寫出來．（4）有人說：“數(shù)學(xué)就是計(jì)算，數(shù)學(xué)就是證明．”你同意這種說法嗎？如果不同意，那么你認(rèn)為數(shù)學(xué)是什么呢？（5）從明天開始，如果每周增加兩節(jié)數(shù)學(xué)課，你會(huì)高興嗎，為什么？問題（1），（3），（4）、（2）和（5）分別反映個(gè)體對數(shù)學(xué)的認(rèn)知、情感和行為傾向成分．

3.2 文獻(xiàn)資料查閱與引用

與數(shù)學(xué)態(tài)度有關(guān)的常見量表有數(shù)學(xué)或科學(xué)態(tài)度量表[8]、數(shù)學(xué)課態(tài)度量表[9]、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)問卷[10]和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度量表[11]等．雖然這些量表的信度和效度參數(shù)不夠齊全，但是被研究者引用并進(jìn)行研究的情形仍然較為常見．

3.3 專家經(jīng)驗(yàn)與指導(dǎo)

一是借鑒專家的研究經(jīng)驗(yàn)，如“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是老師舉例子，我們照著做”；“每個(gè)數(shù)學(xué)題的條件不會(huì)少，也不可能多，否則就是題目錯(cuò)了”[15]．二是采用專家指導(dǎo)下的自行命題方式，如“只要能算出正確答案，對解題過程的理解并不重要；當(dāng)解題受阻時(shí)，我會(huì)先從頭至尾檢查自己的解題過程；不同的學(xué)習(xí)階段，我會(huì)為自己制訂相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)”．

3.4 可信度量表與效標(biāo)量表的確定

可信度量表的編制參考張友福的可信度量表[16]，題目與記分方式見文[14]中的附錄1．選擇投入動(dòng)機(jī)量表[10]作為效標(biāo)量表，包括工作投入和自我投入兩個(gè)分量表，因?yàn)閼B(tài)度與動(dòng)機(jī)是雙向的[7]．有研究證實(shí)，投入動(dòng)機(jī)、工作投入與自我投入量表的內(nèi)部一致性α系數(shù)分別為0.804 2、0.786 9和0.802 5[17]．

4 初中生數(shù)學(xué)態(tài)度預(yù)測量表的試測與分析

4.1 被試與試測

采用分層抽樣和隨機(jī)抽樣方式．隨機(jī)選擇廣州市內(nèi)的4個(gè)區(qū)，在各區(qū)內(nèi)隨機(jī)選擇一所初中學(xué)校：學(xué)校 A為重點(diǎn)中學(xué)；學(xué)校B為普通中學(xué)；學(xué)校C與學(xué)校D介于重點(diǎn)與普通中學(xué)之間．在每所學(xué)校的每個(gè)年級以班為單位隨機(jī)選擇被試，采取匿名和自愿測試的原則．

試測時(shí)共隨機(jī)發(fā)放初中生數(shù)學(xué)態(tài)度預(yù)測量表問卷 620份，實(shí)際自愿回收問卷516份．問卷篩選需經(jīng)過兩個(gè)步驟：（1）目測．有以下情形將視為無效問卷：未應(yīng)答題目大于等于兩個(gè)；出現(xiàn)選兩個(gè)以上答案的題目；存在同一性、規(guī)律性或周期性應(yīng)答等情形．（2）可信度檢驗(yàn)．用可信度量表對經(jīng)過目測篩選后的問卷再進(jìn)行檢驗(yàn)，獲有效問卷455份，有效率占自愿回收問卷的88.2%．

4.2 項(xiàng)目分析

對反向題進(jìn)行反向記分，用±3σ（標(biāo)準(zhǔn)差）檢驗(yàn)法進(jìn)行異常值檢驗(yàn)，全部78道數(shù)學(xué)態(tài)度題的得分均在正常范圍內(nèi)．接著，按兩個(gè)步驟進(jìn)行項(xiàng)目分析：一是用題總相關(guān)法對題目得分與數(shù)學(xué)態(tài)度總分之間作相關(guān)分析[18]，刪除相關(guān)系數(shù)在0.2以下的3道題以后，余下75道題．二是用臨界比率（CR）法逐步排除均值沒有達(dá)到顯著的題項(xiàng)[10]，將與每題相對應(yīng)的數(shù)學(xué)態(tài)度得分排序，得分前27%為高分組，得分后27%為低分組．對高低二組的每題得分均值用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，顯示余下的 75道數(shù)學(xué)態(tài)度題均有顯著性差異（P＜0.05）．

4.3 探索性因素分析

探索性因素分析在于探求量表的結(jié)構(gòu)效度，用 SPSS 13.0軟件，用主成分分析法和最大方差旋轉(zhuǎn)法．因子數(shù)目確定有3個(gè)原則[10]：（1）因子特征值大于1．（2）因素群符合陡階檢驗(yàn)．（3）每個(gè)因子至少包含3道題目．因子命名有兩個(gè)原則：（1）如果某個(gè)因子的題目主要來自數(shù)學(xué)態(tài)度模型中的某個(gè)三級指標(biāo)，就參考該指標(biāo)進(jìn)行命名．（2）如果某個(gè)因子中一半以上的題目負(fù)荷值都比較高，就參考這些題目表達(dá)的共同心理因素進(jìn)行命名．

經(jīng)檢驗(yàn)，各三級指標(biāo)的 KMO值至少在 0.773以上，Bartlett X2值顯著（P＜0.01），說明可以作因素分析，其因子結(jié)構(gòu)及因子載荷由表1～表6所示．

表2 愉悅性因子結(jié)構(gòu)及載荷

表3 傾向性因子結(jié)構(gòu)及載荷

表4 學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)因子結(jié)構(gòu)及載荷

表5 學(xué)習(xí)信念因子結(jié)構(gòu)及載荷

表6 學(xué)習(xí)策略因子結(jié)構(gòu)及載荷

分析表明，初中生數(shù)學(xué)態(tài)度預(yù)測量表中的75道數(shù)學(xué)態(tài)度題可精簡為68道題，依次對各因素進(jìn)行命名[14]：

（1）題目t7、t6、t9、t8、t2主要是指數(shù)學(xué)對個(gè)體發(fā)展的價(jià)值，命名為個(gè)體價(jià)值；題目 t4、t11、t5、t3、t12主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)對社會(huì)發(fā)展的促進(jìn)作用，命名為社會(huì)價(jià)值．

（2）題目 t24、t15、t21、t16、t13、t18是指對數(shù)學(xué)的愉快體驗(yàn)，命名為正性情感；題目t19、t23、t17、t20、t14、t22是指對數(shù)學(xué)的不愉快體驗(yàn)，命名為負(fù)性情感．

（3）題目 t29、t30、t36、t34、t28、t27是指由于喜愛數(shù)學(xué)而產(chǎn)生的內(nèi)在心理行為，命名為內(nèi)在傾向；題目t33、t32、t25、t35是因?yàn)閷?shù)學(xué)的喜好或厭惡而產(chǎn)生的外顯心理特征，命名為外在傾向．

（4）題目t52、t44、t54、t45、t37是指由于對數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，命名為內(nèi)部動(dòng)機(jī)；題目t43、t55、t47、t50是指為了得到某種贊揚(yáng)，克服某種困難或要增強(qiáng)某種能力而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，命名為外部動(dòng)機(jī)．

（5）題目 t63、t72、t58、t67、t64、t70、t60主要是指對數(shù)學(xué)知識的看法或認(rèn)識，命名為知識信念；題目t68、t71、t62、t57主要體現(xiàn)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心或把握程度，命名為自我信念；題目t65、t66、t59、t73主要反映對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程的看法或認(rèn)識，命名為過程信念．

（6）題目t84、t79、t85、t83、t77主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自我調(diào)節(jié)或自我監(jiān)控等認(rèn)知方式，命名為元認(rèn)知策略；題目t74、t76、t75、t80、t82、t81、t78主要是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中采用的常識性認(rèn)知方式，命名為認(rèn)知策略．

4.4 驗(yàn)證性因素分析

驗(yàn)證性因素分析在于檢驗(yàn)量表的結(jié)構(gòu)效度，有兩種常見方式：一是將調(diào)查問卷分成兩部分，一部分做探索性因素分析，另一部分做驗(yàn)證性因素分析[19]．二是先用數(shù)理統(tǒng)計(jì)軟件如SPSS 13.0作探索性因素分析以探測數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，再用結(jié)構(gòu)方程軟件如 LISREL 8.70作驗(yàn)證性因素分析[20]以分析比對假設(shè)模型與實(shí)測數(shù)據(jù)之間的差異性[21]．結(jié)構(gòu)方程模型下的驗(yàn)證性因素分析可以幫助了解各題目與指標(biāo)的歸屬是否正確，有沒有錯(cuò)誤地歸屬于沒有關(guān)系或關(guān)系不大的因子，以達(dá)到評價(jià)及修正模型的目的．用絕對或相對擬合指數(shù)來評價(jià)模型的擬合效果，前者常用卡方值 X2和近似誤差均方根RMSEA，后者推薦使用非范擬合指數(shù) NNFI和比較擬合指數(shù)CFI．一般地，卡方值與自由度df的比值在2.0～5.0之間，RMSEA經(jīng)驗(yàn)值在0.08以下，數(shù)值越小表示模型擬合越好；NNFI和 CFI在 0～1之間，數(shù)值越接近 1表示模型擬合越好[22]．

根據(jù)以下原則刪除或重新評估題目的歸屬關(guān)系[21～22]：（1）單次模型擬合時(shí)，各指標(biāo)只刪除一個(gè)或最多兩個(gè)題目．（2）題目的因子負(fù)荷在 0.34以下，且在其它因子上的修正指數(shù)MI在32以下時(shí)，直接刪除該題目．（3）題目的因子負(fù)荷和完全標(biāo)準(zhǔn)化解都在0.5以下，且在其它因子上的MI在32以下時(shí)，視情況可刪除該題目．（4）題目的因子負(fù)荷和完全標(biāo)準(zhǔn)化解都在0.5以下，但在其它某個(gè)或某幾個(gè)因子上的MI在40以上時(shí)，需重新評估該題目的因子歸屬關(guān)系，又分兩種情形：如果題目歸屬于新的因子后，負(fù)荷和標(biāo)準(zhǔn)化解都在0.5以上，因子負(fù)荷的t檢驗(yàn)顯著（t≥2），且在其它各因子上的MI在32以下時(shí)，認(rèn)為該題目的新歸屬關(guān)系成立；如果題目歸屬于新的因子后，在某個(gè)或某幾個(gè)因子上的MI反而更高時(shí)，表明新歸屬關(guān)系比原來的歸屬關(guān)系差，將該題目刪除．

結(jié)果顯示，相對最佳的初中生數(shù)學(xué)態(tài)度擬合模型有 53道題．?dāng)M合指標(biāo)方面，X2/df為1.99，RMSEA為0.046，NNFI為 0.96，CFI為 0.96，最大 MI為 27.96．因子負(fù)荷方面，0.51～0.99與0.41～0.49之間分別有41與12道題，沒有小于0.34被建議應(yīng)該刪除的題目．

5 初中生數(shù)學(xué)態(tài)度量表的正式確定及信效度檢驗(yàn)

用相關(guān)法精簡負(fù)性情感維度，刪除題項(xiàng)t20，正式確定初中生數(shù)學(xué)態(tài)度量表（MASHL）由52道題目組成（見文后的附錄）．這份量表是在數(shù)學(xué)態(tài)度概念與初中生數(shù)學(xué)態(tài)度模型的理論基礎(chǔ)上，廣泛參考國內(nèi)外相關(guān)研究成果[23～26]編制而成的．

5.1 信度檢驗(yàn)

5.1.1 內(nèi)部一致性α系數(shù)和Rulon分半信度

投入動(dòng)機(jī)、工作投入和自我投入量表的內(nèi)部一致性α系數(shù)分別為0.722、0.803和0.752，效標(biāo)量表信度較高．各三級指標(biāo)只有3～5道題，長度短，不探求Rulon分半信度而只檢驗(yàn)其α系數(shù)，分別是個(gè)體價(jià)值0.732、社會(huì)價(jià)值0.632、正性情感0.839、負(fù)性情感0.816、內(nèi)部傾向0.651、外部傾向0.449、內(nèi)部動(dòng)機(jī)0.806、外部動(dòng)機(jī)0.775、知識信念0.662、自我信念0.766、過程信念0.533、元認(rèn)知策略0.730和認(rèn)知策略0.695．

然而對于不只包含一個(gè)因素的測驗(yàn)，分半信度系數(shù)是比較正確的估計(jì)方法[27]．將難度系數(shù)定義為所有被試在題目上的平均得分與該題目的最高應(yīng)答5分的比值，將52道題的難度系數(shù)由高到低進(jìn)行排列，依排序分成奇數(shù)與偶數(shù)兩個(gè)題目組，可算出Rulon分半信度．

有研究表明，α系數(shù)與Rulon分半信度均與題目數(shù)量有關(guān)，題目越多，信度越高[27]．如表 7所示，傾向性指標(biāo)只有7道題，雖然題目不多，但其α系數(shù)與Rulon分半信度也分別達(dá)到了0.62和0.671．?dāng)?shù)學(xué)態(tài)度量表、學(xué)科態(tài)度與學(xué)習(xí)態(tài)度分量表的α系數(shù)分別為 0.926、0.894和 0.844；Rulon分半信度分別為0.922、0.905和0.881，都達(dá)到了人格測驗(yàn)的信度應(yīng)在0.8以上的建議標(biāo)準(zhǔn)[27]．

表7 量表或指標(biāo)的信度檢驗(yàn)及題目數(shù)

5.1.2 相關(guān)性檢驗(yàn)

當(dāng)人格測驗(yàn)中的量表或分量表如果包含多個(gè)指標(biāo)時(shí)，屬異質(zhì)性測驗(yàn)，應(yīng)同時(shí)報(bào)告總量表與各分量表以及與各指標(biāo)之間的相關(guān)[18]．限于篇幅，只列出數(shù)學(xué)態(tài)度與一級、二級指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)（如表 8）．在相同層面內(nèi)，各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)都在中等程度（0.3～0.8）或偏下．在不同層面間，各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)絕對多數(shù)地在中等程度或偏上，達(dá)到了人格測驗(yàn)的相關(guān)性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[28]．

表8 數(shù)學(xué)態(tài)度與一級指標(biāo)及二級指標(biāo)間的相關(guān)性檢驗(yàn)

5.1.3 重測信度

關(guān)于重測信度，華南師范大學(xué)心理學(xué)院王才康教授認(rèn)為：“一般地，在量表的正規(guī)化編制過程中，在求量表信度時(shí)可優(yōu)先檢驗(yàn)量表的分半信度、內(nèi)在一致性信度與相關(guān)性系數(shù)，而對重測信度可以留待日后有條件了再去研究．”由于實(shí)際條件限制，在相隔不太長的時(shí)間內(nèi)，對被試總體進(jìn)行較大規(guī)模的重復(fù)測試，存在不少實(shí)際困難，研究者將在條件許可時(shí)，繼續(xù)對初中生數(shù)學(xué)態(tài)度量表的重測信度進(jìn)行研究，以擴(kuò)大其普適性，也歡迎有興趣的讀者對其進(jìn)行研究與檢驗(yàn)．

5.2 效度檢驗(yàn)

測驗(yàn)效度分為內(nèi)容效度、效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度和結(jié)構(gòu)效度 3大類．人格測驗(yàn)的效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度應(yīng)該在 0.30以上；內(nèi)容效度通常由專家判斷；如果探索性因素分析得出的因子結(jié)構(gòu)被驗(yàn)證性因素分析證明是最佳模型時(shí)，就認(rèn)為該測驗(yàn)具有較好的結(jié)構(gòu)效度[28]．限于篇幅，省去對內(nèi)容效度的陳述．

5.2.1 效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度

數(shù)學(xué)態(tài)度量表、學(xué)科態(tài)度和學(xué)習(xí)態(tài)度分量表與投入動(dòng)機(jī)量表的效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度分別為0.502、0.471和0.466，在0.01水平下呈顯著性意義，達(dá)到了效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度應(yīng)該在0.3以上的標(biāo)準(zhǔn)[28]．

5.2.2 結(jié)構(gòu)效度

用兩種方法檢驗(yàn)：

（1）相關(guān)法，檢驗(yàn)題目與各指標(biāo)間的相關(guān)程度．當(dāng)問卷所需要的題目和測驗(yàn)的相關(guān)系數(shù)在0.32～0.80范圍時(shí)，這些題目能為測驗(yàn)提供滿意的信度和效度．在 0.01顯著性水平下，學(xué)科態(tài)度分量表有21道題（約84%）與三級指標(biāo)，27道題（100%）與二級指標(biāo)，26道題目（約96%）與一級指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)均在 0.32～0.80以內(nèi)；學(xué)習(xí)態(tài)度分量表有 19道題（約70.4%）與三級指標(biāo)，29道題（100%）與二級指標(biāo)，27道題（約92.6%）與一級指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)均在0.32～0.80以內(nèi)．?dāng)?shù)學(xué)態(tài)度量表的全部52道題中，有46道題（約84.6%）與數(shù)學(xué)態(tài)度測驗(yàn)總分的相關(guān)系數(shù)在0.32～0.80以內(nèi)，余下6道題均在0.162～0.310范圍內(nèi)但偏上．

（2）結(jié)構(gòu)方程模型法，探討量表的結(jié)構(gòu)效度．用一階結(jié)構(gòu)方程模型和 LISREL 8.70軟件驗(yàn)證了題目與三級指標(biāo)間的歸屬關(guān)系，而一級、二級和三級指標(biāo)間及其與題目間的直接或間接的歸屬關(guān)系，有時(shí)需要用高階結(jié)構(gòu)方程模型才能驗(yàn)證．?dāng)M合指數(shù)顯示，卡方值與自由度之比 X2/df、近似誤差均方根RMSEA、非范擬合指數(shù)NNFI和比較擬合指數(shù)CFI均達(dá)到了結(jié)構(gòu)方程理論所提出的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)[22]，表明量表的結(jié)構(gòu)效度較高．

6 討論與結(jié)論

問卷調(diào)查與測試均采取匿名和自愿回收原則，而且經(jīng)過嚴(yán)格的目測與可信度檢驗(yàn)等兩輪篩選，從而減少了有效問卷中的應(yīng)答誤差，提高了量表的編制質(zhì)量．正式的初中生數(shù)學(xué)態(tài)度量表共有52道題，分為學(xué)科態(tài)度與學(xué)習(xí)態(tài)度兩個(gè)分量表．學(xué)科態(tài)度分量表有25道題，分為有用性、愉悅性和傾向性共3個(gè)維度；學(xué)習(xí)態(tài)度分量表有27道題，分為學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)信念和學(xué)習(xí)策略共3個(gè)維度．

初中生數(shù)學(xué)態(tài)度量表、學(xué)科態(tài)度與學(xué)習(xí)態(tài)度分量表的內(nèi)部一致性α系數(shù)至少在0.844以上；Rulon分半信度至少在0.881以上；初中生數(shù)學(xué)態(tài)度量表與各分量表以及與各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)絕對多數(shù)地在中等程度范圍且偏上．初中生數(shù)學(xué)態(tài)度量表、學(xué)科態(tài)度與學(xué)習(xí)態(tài)度分量表的效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度至少在 0.466以上，大于 0.30的人格測驗(yàn)效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度標(biāo)準(zhǔn)[28]；一階與高階結(jié)構(gòu)方程模型分析顯示量表的結(jié)構(gòu)效度較好．初中生數(shù)學(xué)態(tài)度量表具有維度清晰、結(jié)構(gòu)完整、指標(biāo)較全面、信效度較高等特點(diǎn)，可作為初中生數(shù)學(xué)態(tài)度領(lǐng)域的一個(gè)可信且有效的心理測評工具．

[1]中華人民共和國教育部．全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2011．

[2]姚靜．關(guān)于數(shù)學(xué)態(tài)度學(xué)習(xí)的心理分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，10（3）：32-35．

[3]焦璨，吳利，張敏強(qiáng)，等．澳門私立學(xué)校初三學(xué)生數(shù)學(xué)態(tài)度與數(shù)學(xué)焦慮的關(guān)系研究[J]．教育導(dǎo)刊，2010，（1）：43-45．

[4]臧向紅，王曉陽．中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度芻議[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1993，2（2）：67-72．

[5]李明振．成就動(dòng)機(jī)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的關(guān)系[J]．貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，（2）：45-51．

[6]姚梅林，杜春麗．學(xué)習(xí)信念的心理學(xué)研究[J]．信陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2004，（2）：11-14．

[7]Lewis R Aiken．態(tài)度與行為理論、測量與研究[M]．何清華譯．北京：中國輕工業(yè)出版社，2008．

[8]Lewis R Aiken．心理測量與評估[M]．張厚粲，黎堅(jiān)譯．北京：北京師范大學(xué)出版社，2006．

[9]陳國鵬．心理測驗(yàn)與常用量表[M]．上海：上?？茖W(xué)普及出版社，2005．

[10]吳明?。甋PSS統(tǒng)計(jì)應(yīng)用實(shí)務(wù)[M]．北京：中國鐵道出版社，2000．

[11]趙鵬程．小學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度形成的訓(xùn)練研究[D]．內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2007．

[12]古茂盛．人格心理學(xué)[M]．北京：中國醫(yī)藥科技出版社，2006．

[13]梁娟，范曉玲．態(tài)度研究的過去、現(xiàn)在和未來[J]．法制與社會(huì)，2008，（4）：291-292．

[14]李耀光．初中生數(shù)學(xué)態(tài)度量表的編制及其應(yīng)用[D]．華南師范大學(xué)，2011．

[15]李士锜．PME：數(shù)學(xué)教育心理[M]．上海：華東師范大學(xué)出版社，2001．

[16]張友福．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非智力因素培養(yǎng)方法研究[D]．湖南師范大學(xué)，2006．

[17]王愛平，車宏生．學(xué)習(xí)焦慮、學(xué)習(xí)態(tài)度和投入動(dòng)機(jī)與學(xué)業(yè)成績關(guān)系的研究[J]．心理發(fā)展與教育，2005，（1）：55-59．

[18]Sandra A Mclntrice．心理測量[M]．駱方，孫曉敏譯．北京：中國輕工業(yè)出版社，2009．

[19]張沖，孟萬金．中國教師積極心理品質(zhì)量表的編制研究[J]．中國特殊教育，2011，（2）：58-64．

[20]鄒循豪，陳俊欽．高校體育教師心理契約量表的編制與信效度檢驗(yàn)[J]．武漢體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，（4）：57-61．

[21]邱皓政，林碧芳．結(jié)構(gòu)方程模型的原理與應(yīng)用[M]．北京：中國輕工業(yè)出版社，2009．

[22]侯杰泰，溫忠麟，成子娟．結(jié)構(gòu)方程模型及其應(yīng)用[M]．北京：科學(xué)出版社，2004．

[23]Barara K Hofer, Paul R Pintrinch. The Development of Epistemological Theories: Beliefs about Knowledge and Knowing and Their Relation to Learning [J]. Review of Educational Research, 1997, 67(1): 89.

[24]Barbare K Hofer. Personal Epistemology Research: Implications for Learning and Teaching [J]. Journal of Educational Psychology Review. 2001, 13(4): 353-360.

[25]Schoenfeld A. Explorations of Students Mathematical Beliefs and Behavior [J]. Journal for Research in Mathematics Education, 1989, 20(4): 358-355.

[26]楊之．世紀(jì)婚約——哲學(xué)與數(shù)學(xué)教育聯(lián)姻的實(shí)踐與思考[M]．大連：大連理工大學(xué)出版社，2009．

[27]王孝玲．教育測量[M]．上海：華東師范大學(xué)出版社，2008．

[28]凌文輪，方俐洛．心理與行為測量[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004．