淺析運算能力提高的途徑和方法

楊黔

1.概述

大綱指出，能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。運算能力：要根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和處理數(shù)據(jù)，能根據(jù)問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑，能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。

思維能力與運算能力不是平行關系，思維在想，運算在干。想是干的主導，干是想的實踐。如果說思維是“神”，那么，運算則為“體”。就像物質與其運動不可分割一樣，數(shù)與其運算從來就是一體。所謂提高運算能力，是指不僅會根據(jù)數(shù)學運算原理正確地進行運算，而且能在理解算理的基礎上，根據(jù)問題背景，探索合理簡捷的運算途徑，使之運算熟練、迅速、準確。

2.運算貫穿于數(shù)學學習的始終，學習中提高運算能力的途徑和方法

2.1明確算法。在中學階段中算法很普遍，內容很豐富。典型算法運算律是運算不可缺少的部分。如絕對值、冪、指數(shù)運算等等，它都有獨自的運算法則與基本的運算關系。這些定理的掌握，以掌握課本每個知識點為前提，要想提高運算能力，必須掌握課本中提出的相關算理算法，做到心中有數(shù)，選用自如。

2.2加強推理。運算中的推理，重點在于選擇簡捷運算途徑，培養(yǎng)學生的求簡精神。

2.2.1觀察求簡。觀察就是“看”，任何方法和技巧的活用都基于“看”的功底的深淺。“看”在數(shù)學中表現(xiàn)為對各種圖形、數(shù)量關系與空間形式的觀察。良好的觀察能力是活用數(shù)學知識、巧解數(shù)學問題的關鍵。我們要引導學生善于從大處著眼看題型——抓住共性，用好思想方法，從小處著眼看特征——抓住個性，用好技巧技能。

2.2.2猜想求簡。猜想是似真推理，是創(chuàng)造發(fā)明的先導。猜想在任何考試中都不可避免，各種題都有猜測的因素，如選擇題的教育功能之一，就是鼓勵猜測，并使人們看到猜測的無可替代的功效。

2.2.3回到定義求簡。定義、定理是數(shù)學對象的本質屬性的概括和內在規(guī)律的提示，只有深刻地理解概念的本質和定理所提示的內在規(guī)律，才能靈活運用它來簡化解題過程。

2.2.4整體處理求簡。有些問題，從表面上看需要局部求出各有關量，但實質上若從整體上把握，處理這些量之間的關系，會使思想更簡潔，解決更巧妙。

2.2.5數(shù)形結合，估算和精簡相結合求簡。數(shù)形結合法是啟發(fā)法的一種，其核心不是數(shù)形，而是“結合”。它雖不能保證問題總能得到解決，但它保證在大多數(shù)情況下能夠使問題得到較簡捷的解決，而不需要花大量的運算和推理，尤其是在許多復雜的情況中能起到良好的啟發(fā)作用，給解題帶來意料不到的成功。

2.3重視記憶。

知識的積累，必須依賴記憶，講求記憶方法，記憶一些運算公式、運算法則，對迅速解題和準確解題都有極大幫助。

2.4不斷練習。運算練習是提高運算能力的核心。首先要求算準，即答案正確，在經過反復訓練后，就要求快，最后要求算得巧，既準又快，計算方法又好，其中準和快是屬于數(shù)學技能，而巧就是數(shù)學計算技巧。練習必須依賴平時的課內課外練習，集中與分散的練習，心算、筆算、口算、估算相結合的練習。

2.5強化特技。特殊技巧與通解通法是相對而言的。提倡通法，但還得要強化某些特殊技能。這些特殊的技能包括補充的重要的公式及變形公式，補充的算法技巧，個別問題的獨特的技巧等等，利用它解題，主要從思維和運算角度講，可提高思維起點，節(jié)省運算步驟，在選填題中的作用特別大。

2.6克服心理障礙。由思維定勢帶來的消極影響，思維不暢，缺乏必要的評價批判意識都會影響運算能力。為了克服或改善這種狀態(tài)，在學習中應常有意識的做好下列環(huán)節(jié)的工作。

（1）一題多解，它能充分體現(xiàn)出思維的批判性、深刻性、廣闊性和靈活性。

（2）提高轉化質量，協(xié)調問題特征，轉化問題的呈現(xiàn)方式。如常易代換轉化，對稱化，一般與特殊的轉化，形數(shù)轉化等，對命題轉化及變換例題結構，主要體現(xiàn)現(xiàn)在化歸方面，有較強的轉化水平，利用問題的內、外部特征，選擇有效技巧的解決途徑，無疑會提高解題速度。

明天的創(chuàng)造源于今天的學習，未來的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神得益于今天有效的學習和科學的訓練。我們要刷新觀念，用創(chuàng)新教育去培養(yǎng)學生運算能力中的求簡精神，既要力求從最基本的概念公式、定理的教學中體驗簡潔美，又要力求從最少的問題中發(fā)現(xiàn)最多規(guī)律，受到最好的啟發(fā)，讓學生在求真、求美的過程中去不斷探索，不斷創(chuàng)新。