采用轉(zhuǎn)速離散慣性反饋的風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速特性研究

陳基和, 徐 立

（清華大學(xué)電機(jī)系電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

0 引言

隨著風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量日益增加，電網(wǎng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)接入特性提出了更高的要求，迫使傳統(tǒng)的雙饋型[1]和全功率變換型變速恒頻風(fēng)電機(jī)組[2]不斷地改進(jìn)技術(shù)以滿足電網(wǎng)的需求。受此影響，一些新概念電網(wǎng)友好型風(fēng)電機(jī)組受到了越來(lái)越多的關(guān)注。電磁耦合調(diào)速風(fēng)電機(jī)組是一種新型風(fēng)電機(jī)組，其基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。由于采用直接并網(wǎng)同步發(fā)電機(jī)，該型風(fēng)電機(jī)組具備了與火電機(jī)組同等的并網(wǎng)特性[3]。電磁耦合器由一對(duì)內(nèi)、外轉(zhuǎn)子組成，兩個(gè)轉(zhuǎn)子之間通過受控的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行耦合，且相對(duì)轉(zhuǎn)速可任意調(diào)節(jié)[4]。電磁耦合器將風(fēng)電機(jī)組中的機(jī)械傳動(dòng)鏈分割為前、后兩個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)。前者包括了風(fēng)力機(jī)、升速齒輪箱和電磁耦合器的內(nèi)轉(zhuǎn)子；后者包括了電磁耦合器外轉(zhuǎn)子和同步發(fā)電機(jī)。在前一個(gè)子傳動(dòng)鏈中，電磁耦合器的電磁轉(zhuǎn)矩由變頻器主動(dòng)控制，它作為風(fēng)力機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩對(duì)風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)[5]。本文針對(duì)電磁耦合調(diào)速風(fēng)電機(jī)組，主要研究在最大風(fēng)能捕獲過程中，采用轉(zhuǎn)速離散慣性反饋的風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速特性。通過建立采用離散慣性反饋的風(fēng)力機(jī)軸系動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定分析模型，分析了風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩與慣性時(shí)間常數(shù)和風(fēng)速等參數(shù)的關(guān)系。并提出了慣性時(shí)間常數(shù)的設(shè)計(jì)原則。

圖1 基于電磁耦合器調(diào)速的風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic of wind turbine based on electromagnetic coupling speed

1 風(fēng)力機(jī)軸系動(dòng)力系統(tǒng)模型

風(fēng)力機(jī)軸系包括風(fēng)力機(jī)軸、變速箱和與其相連的電磁耦合器轉(zhuǎn)子軸。由于作用于風(fēng)力機(jī)葉片的風(fēng)速難以準(zhǔn)確測(cè)量，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在最大風(fēng)能捕獲狀態(tài)下，風(fēng)力機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，即電磁耦合器的電磁轉(zhuǎn)矩的控制給定值，一般通過在預(yù)先設(shè)置的轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩曲線查表獲得。

1.1 轉(zhuǎn)速連續(xù)反饋的風(fēng)力機(jī)軸系動(dòng)力系統(tǒng)模型

根據(jù)貝茲理論，風(fēng)力機(jī)輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩為[6]

其中：ρ為空氣密度；R為葉輪半徑；v為風(fēng)速；ω為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速； Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；其模型為λ為葉尖速比。

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在最大風(fēng)能捕獲狀態(tài)時(shí)，電磁耦合器預(yù)先設(shè)置的轉(zhuǎn)速—轉(zhuǎn)矩曲線可近似為

其中：maxpC為最大風(fēng)能利用系數(shù)；optλ為最佳葉尖速比。

折算到低速端的風(fēng)力機(jī)軸系運(yùn)動(dòng)方程為

其中： J為折算后的風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為折算后的風(fēng)力機(jī)阻尼系數(shù)。

當(dāng)轉(zhuǎn)速采用連續(xù)反饋時(shí)，電磁耦合器的給定轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)速而連續(xù)變化。由式（2）可得，當(dāng)確定了槳距角，為捕獲最佳風(fēng)能，負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定與轉(zhuǎn)速的平方成正比。對(duì)于運(yùn)動(dòng)方程式（3），忽略B，當(dāng)風(fēng)能機(jī)械轉(zhuǎn)矩等于電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)，轉(zhuǎn)速位于平衡點(diǎn)，通過分析風(fēng)能和電磁轉(zhuǎn)矩特性，平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的，而且在最大風(fēng)能捕獲狀態(tài)下，平衡點(diǎn)是唯一的，同時(shí)具有全局穩(wěn)定性。

1.2 轉(zhuǎn)速離散反饋的風(fēng)力機(jī)軸系動(dòng)力系統(tǒng)模型

當(dāng)轉(zhuǎn)速采用離散反饋時(shí)，可設(shè)離散控制周期為T，轉(zhuǎn)速反饋選取上一個(gè)周期轉(zhuǎn)速ω的終值（即本周期的初值），并保持不變。令 t ∈[0,T]，n= 0 ,1,2,，則第n個(gè)T內(nèi)的風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)方程為

設(shè) xn=ω(n T)，則X = { xn}∞n=0是ω依次在t=nT, n =0,1,2,,∞的采樣值。即可得ω曲線的龐加萊映射為 H : R → R , xn+1= H(xn)，龐加萊映射的特征指數(shù)為： z = ?H (x) = ?xn+1/? xn，龐加萊映射的特征指數(shù)為式（5）的解。

連續(xù)的ω曲線和離散的龐加萊映射 X ={ xn}

∞n=0具有相同的動(dòng)力學(xué)特性，即可通過討論X特性而獲得ω的特性。當(dāng) x*= H(x*)，則x*為平衡點(diǎn)。當(dāng)它們的特征指數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的。

1.3 轉(zhuǎn)速慣性反饋的風(fēng)力機(jī)軸系動(dòng)力系統(tǒng)模型

在風(fēng)電機(jī)組實(shí)際應(yīng)用中，為了保證發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行，要求轉(zhuǎn)速ω盡量平穩(wěn)?？刹捎脩T性環(huán)節(jié)對(duì)ω濾波后的τω作為轉(zhuǎn)速反饋[7]。相應(yīng)傳遞函數(shù)如式（6）。

其中，τ為慣性時(shí)間常數(shù)，相應(yīng)的電磁耦合器預(yù)先設(shè)置的轉(zhuǎn)速—轉(zhuǎn)矩曲線可近似為

當(dāng)轉(zhuǎn)速離散反饋時(shí)，第n個(gè)T內(nèi)的轉(zhuǎn)速反饋為

2 風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性分析

風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行的過程中，會(huì)遇到風(fēng)速變化、電磁耦合器給定轉(zhuǎn)矩跟隨存在控制誤差，還有為調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)功角變化而產(chǎn)生的電磁耦合器給定轉(zhuǎn)矩的變化等多種擾動(dòng)。這些擾動(dòng)在某些情況下是短暫的，會(huì)造成風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速偏離原先的平衡點(diǎn)。當(dāng)平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)從偏離點(diǎn)，經(jīng)過一段時(shí)間的暫態(tài)過程后，收斂于平衡點(diǎn)。通過分析在不同的轉(zhuǎn)速慣性反饋時(shí)間常數(shù)、轉(zhuǎn)速擾動(dòng)偏差、運(yùn)行風(fēng)速下，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速暫態(tài)過程以及是否收斂與平衡點(diǎn)的變化過程，探尋上述參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的影響。

1.5 MW 的機(jī)組運(yùn)行在最大風(fēng)能捕獲狀態(tài)下的風(fēng)速范圍為4 m/s至13 m/s，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速范圍為0.73 rad/s至2.2 rad/s。離散控制周期T=20 ms，風(fēng)力機(jī)軸系運(yùn)動(dòng)方程的參數(shù)為： c1=0.5176， c2=116，c3=0.4， c4=5， c5=21， c6=0.0068， c7=0.035，c8=0.08，R=33.75 m，J=3 098250 kgm2，B=0，λopt=8.1， Cpmax=0.48。

2.1 慣性時(shí)間常數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的影響

當(dāng)風(fēng)速v為6 m/s時(shí)，對(duì)于無(wú)慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)速反饋，由式（4）可求得轉(zhuǎn)速平衡點(diǎn)*ω為1.44 rad/s，由式（5）可求得龐加萊映射的特征指數(shù)為0.642，特征指數(shù)小于 1，因此平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的。由于控制周期遠(yuǎn)小于風(fēng)力機(jī)的機(jī)械時(shí)間常數(shù)，式（4）和式（3）具有相同的穩(wěn)定性。

當(dāng)轉(zhuǎn)速在單點(diǎn)擾動(dòng)下，轉(zhuǎn)速擾動(dòng)偏離Δω*為0.1 rad/s時(shí)，即轉(zhuǎn)速初值 ω0= ω*+Δω*為1.54 rad/s，采用轉(zhuǎn)速離散反饋模型式（4）和式（9），分別從轉(zhuǎn)速ω隨時(shí)間變化的曲線、轉(zhuǎn)速ω與轉(zhuǎn)速反饋ωτ的轉(zhuǎn)速差 Δω = ω ? ωτ隨時(shí)間變化的曲線、轉(zhuǎn)速ω與風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩差 Δ Tme= Tm( ω) ? Te(ωτ)的相軌跡等方面探討不同的慣性時(shí)間常數(shù)τ對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

首先，觀察不同慣性時(shí)間常數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)速曲線的影響。不同τ的ω曲線如圖2所示，當(dāng)τ為3 s的時(shí)候，ω曲線位于無(wú)轉(zhuǎn)速慣性反饋時(shí)線的左邊相鄰處，其暫態(tài)響應(yīng)有減小趨勢(shì)；當(dāng)τ為100 s，ω曲線會(huì)迅速的下降并出現(xiàn)超調(diào)，系統(tǒng)的暫態(tài)時(shí)間反而增加；當(dāng)τ為1 500 s，ω曲線迅速下降并不再收斂到平衡點(diǎn)?？梢?，τ不僅影響了ω從擾動(dòng)偏差恢復(fù)到平衡點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，還影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖2 不同慣性時(shí)間常數(shù)下轉(zhuǎn)速變化曲線Fig. 2 Curve of rotational speed varying with different inertia time constants

其次，觀察不同慣性時(shí)間常數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)速差曲線的影響。不同τ的 Δω 曲線如圖3所示，當(dāng)τ為3 s時(shí)，Δω 先小于0，隨后會(huì)出現(xiàn)極小值，最后趨于0，對(duì)應(yīng)于ω單調(diào)地趨于平衡點(diǎn)；當(dāng)τ為100 s時(shí)，Δω同樣先小于0，隨后會(huì)出現(xiàn)極小值，但在過0后，還出現(xiàn)極大值，最后趨于 0，對(duì)應(yīng)于ω為超調(diào)振蕩地趨于平衡點(diǎn)；當(dāng)τ為1 500 s時(shí)，Δω一直小于0，系統(tǒng)不收斂。從上述不同的τ對(duì)應(yīng)的Δω的變化，可以看出，雖然ω與ωτ的初值相同，但由于慣性環(huán)節(jié)的作用，ωτ的變化要滯后于ω變化，當(dāng)擾動(dòng)為正偏差，則 Δω 為負(fù)值。當(dāng) Δω 最終趨于0時(shí)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的，轉(zhuǎn)速收斂于平衡點(diǎn)，否則系統(tǒng)是發(fā)散的。進(jìn)一步分析還可以看出，當(dāng)Δω存在一個(gè)極值，ω單調(diào)地趨于平衡點(diǎn)；隨著τ的增加，Δ ω 的極值的絕對(duì)值也在增大，當(dāng)Δω大于0.027 rad/s時(shí)，Δω會(huì)出現(xiàn)正負(fù)兩個(gè)極值，ω為超調(diào)振蕩的趨于平衡點(diǎn)；當(dāng)Δω進(jìn)一步增大，超過0.39 rad/s時(shí)，Δω不存在極值，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的?？梢?，Δω 的大小可作為判斷ω暫態(tài)特性及其穩(wěn)定性的重要指標(biāo)。

圖3 不同慣性時(shí)間常數(shù)下的轉(zhuǎn)速差曲線Fig. 3 Curve of rotational speed difference under different inertia time constants

最后，觀察不同慣性時(shí)間常數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)速—轉(zhuǎn)矩差相軌跡的影響。不同τ的ω—ΔTme相軌跡如圖4所示，相軌跡所描述的特性和圖3相對(duì)應(yīng)，當(dāng)τ為3 s時(shí)，相軌跡從初始狀態(tài)直接運(yùn)動(dòng)到平衡點(diǎn)，轉(zhuǎn)速收斂于平衡點(diǎn)且沒有超調(diào)振蕩。當(dāng)τ分別為20 s和100 s時(shí)，相軌跡從初始狀態(tài)經(jīng)過一個(gè)弧形回到平衡點(diǎn)，且后者比前者具有更大超調(diào)振蕩。當(dāng)τ為1 500 s時(shí)，相軌跡不再回到平衡點(diǎn)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。進(jìn)一步分析ΔTme可以看出，由于ωτ滯后于ω的值，隨著τ的增加，ΔTme變化減緩，從而造成ω的快速下降，相應(yīng)地Δω快速增加，從而超調(diào)振蕩加劇，直至超過Δω的極限值，ΔTme不再趨向0，系統(tǒng)失穩(wěn)。

圖4 不同慣性時(shí)間常數(shù)下的轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩相軌跡Fig. 4 Speed-torque phase trajectory under different inertial time constants

2.2 轉(zhuǎn)速擾動(dòng)偏差對(duì)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的影響

選取v為6 m/s，則轉(zhuǎn)速平衡點(diǎn)ω*為1.44 rad/s，采用轉(zhuǎn)速離散反饋模型式（4）和式（9），分析當(dāng)τ為100 s時(shí)，不同轉(zhuǎn)速擾動(dòng)偏差Δω*的ω—ΔTme相軌跡特性。如圖5所示，當(dāng)Δω*為0.1 rad/s和0.2 rad/s時(shí)，相軌跡從初始狀態(tài)經(jīng)過一個(gè)弧形回到平衡點(diǎn)，且后者比前者具有更大超調(diào)振蕩。當(dāng)Δω*為0.3 rad/s和0.4 rad/s時(shí)，相軌跡不再回到平衡點(diǎn)，系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。對(duì)比4條相軌跡可看出，盡管它們?cè)诔跏紩r(shí)接近平行，但較大Δω*的相軌跡對(duì)應(yīng)于較大的ΔTme初值，從而造成ω的較快下降，相應(yīng)地Δω有較大的增加。由于τ為100 s時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度較低，當(dāng)Δω*較大時(shí)， Δω 會(huì)超過極限值，使系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。

圖5 不同轉(zhuǎn)速擾動(dòng)偏差下的轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩相軌跡Fig. 5 Speed-torque phase trajectory under different speed disturbance deviation

2.3 運(yùn)行風(fēng)速對(duì)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的影響

選取τ為100 s，采用轉(zhuǎn)速離散反饋模型式（4）和式（9），分析不同風(fēng)速對(duì)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速特性影響。當(dāng)轉(zhuǎn)速擾動(dòng)偏差Δω*分別皆為0.3 rad/s和各平衡點(diǎn)ω*的20%時(shí)，不同v的ω—ΔT相軌跡如圖6（a）

me和圖6（b）所示，相同v的相軌跡在兩圖中的特性是相反的。對(duì)于v為4 m/s和5 m/s，當(dāng)Δω*為ω*的20%時(shí)，相軌跡趨于ω*為0.96 rad/s和1.2 rad/s；當(dāng)Δω*為0.3 rad/s，即ω*的31.3%和25%時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。對(duì)于v為7 m/s和8 m/s，當(dāng)Δω*為ω*的20%時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；當(dāng)Δω*為0.3 rad/s，相當(dāng)于ω*的17.9%和15.6%時(shí)，相軌跡趨于ω*為1.68 rad/s和1.92 rad/s。由此可得，在相同的Δω*的相對(duì)值的情況下，隨著v的增加，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定裕度減少，甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定。

圖6 不同風(fēng)速下的轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩相軌跡Fig. 6 Different wind speed-torque phase trajectory

2.4 增強(qiáng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性措施

從上述分析可以得出，對(duì)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速的暫態(tài)過程及其穩(wěn)定性，主要取決于慣性時(shí)間常數(shù)τ和轉(zhuǎn)速擾動(dòng)偏差Δω*。對(duì)于v為6 m/s，當(dāng)Δω*為0.1 rad/s，τ為1000 s時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定；但當(dāng)Δω*為0.3 rad/s，τ為100 s時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。對(duì)于極端情況：v為4 m/s，ω*為0.96 rad/s，Δω*為1.1 rad/s，則τ為20 s以內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，為保證系統(tǒng)在運(yùn)行風(fēng)速范圍內(nèi)抵御可能出現(xiàn)的最大Δω*，τ應(yīng)小于穩(wěn)定臨界值，以使得系統(tǒng)留有適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定裕度。

根據(jù)2.1小節(jié)對(duì)轉(zhuǎn)速ω與轉(zhuǎn)速反饋ωτ的轉(zhuǎn)速差Δω的分析結(jié)果，可以得出對(duì)Δω進(jìn)行限幅，有利于增大系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。當(dāng) Δω 限幅絕對(duì)值為0.2 rad/s時(shí)，對(duì)于上述的極端情況：v為4 m/s，ω*為0.96 rad/s，Δω*為1.1 rad/s，當(dāng)τ為100 s時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)減少限幅絕對(duì)值，可獲得更多的穩(wěn)定裕度。

3 持續(xù)擾動(dòng)下慣性環(huán)節(jié)離散反饋的轉(zhuǎn)速特性

當(dāng)風(fēng)力機(jī)受到風(fēng)速持續(xù)擾動(dòng)時(shí)，風(fēng)力機(jī)軸系轉(zhuǎn)速會(huì)出現(xiàn)振蕩，本節(jié)分析不同慣性時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)對(duì)不同頻率和幅值的陣風(fēng)擾動(dòng)下的轉(zhuǎn)速振蕩抑制效果。

考慮風(fēng)速持續(xù)變化，假設(shè)風(fēng)電機(jī)組受到持續(xù)的陣風(fēng)影響，給定風(fēng)速隨時(shí)間周期變化風(fēng)速模型為

其中： vm為初始風(fēng)速； vgmax為陣風(fēng)最大值；f為陣風(fēng)頻率。

3.1 不同頻率風(fēng)速擾動(dòng)下的轉(zhuǎn)速振蕩特性

設(shè) vm為7 m/s， vgmax為1 m/s，由于風(fēng)力機(jī)軸系存在較大的機(jī)械慣性，對(duì)于頻率高于1 Hz的陣風(fēng)，轉(zhuǎn)速的振蕩小于0.01 rad/s。

首先，選取f為0.1 Hz，不同τ的ω曲線如圖7所示。當(dāng)無(wú)慣性調(diào)節(jié)時(shí)，ω振蕩幅值為0.103 rad/s，此時(shí)200 s內(nèi)平均輸入功率0.532 MW；當(dāng)τ為4s時(shí)，ω振蕩減小至0.04 rad/s，約為無(wú)慣性環(huán)節(jié)時(shí)的38.9%，此時(shí)200 s內(nèi)平均輸入功率0.530 MW；當(dāng)τ為40 s時(shí)，ω振蕩進(jìn)一步減小至0.002 rad/s，約為無(wú)慣性環(huán)節(jié)時(shí)的1.9%，但其暫態(tài)的過程變長(zhǎng)，此時(shí)200 s內(nèi)平均輸入功率0.518 MW。

圖7 幅值1 m/s頻率0.1 Hz慣性調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速曲線Fig. 7 Inertia adjust speed curve when the amplitude is 1m/s and the frequency is 0.1 Hz

其次，選取f為0.01 Hz，不同τ的ω曲線如圖8所示。當(dāng)無(wú)慣性調(diào)節(jié)時(shí)，ω振蕩幅值為0.436 rad/s，此時(shí)2 000 s內(nèi)平均輸入功率0.539 MW；當(dāng)τ為40 s時(shí)，ω振蕩幅值略微減小至0.381 rad/s，約為無(wú)慣性環(huán)節(jié)時(shí)的87.4%，此時(shí)2 000 s內(nèi)平均輸入功率0.525 MW；當(dāng)τ為400 s時(shí)，ω振蕩幅值進(jìn)一步減小至0.035，約為無(wú)慣性環(huán)節(jié)時(shí)的8%，此時(shí)2 000 s內(nèi)平均輸入功率0.508 MW；當(dāng)τ為1 000 s時(shí)，ω振蕩幅值進(jìn)一步減小至 0.014，約為無(wú)慣性環(huán)節(jié)時(shí)的3.2%，此時(shí)2 000 s內(nèi)平均輸入功率0.492 MW。

對(duì)比圖7和圖8，可以看到，隨著陣風(fēng)頻率的減少，軸系機(jī)械慣性對(duì)轉(zhuǎn)速振蕩作用降低，需要增大慣性時(shí)間常數(shù)，以達(dá)到抑制轉(zhuǎn)速振蕩的幅值，但同時(shí)也會(huì)造成動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。對(duì)于0.01 Hz級(jí)以上的陣風(fēng)擾動(dòng)，當(dāng)慣性時(shí)間常數(shù)為陣風(fēng)周期的4倍時(shí)，可基本抑制轉(zhuǎn)速振蕩的幅值至10%以內(nèi)，而且對(duì)風(fēng)力機(jī)的輸出功率影響較小。

圖8 風(fēng)速頻率0.01 Hz慣性調(diào)節(jié)曲線Fig. 8 Inertia tuning curves when the wind speed frequency is 0.01 Hz

3.2 不同幅值風(fēng)速擾動(dòng)下的轉(zhuǎn)速振蕩特性

設(shè) vm為7 m/s， vgmax為0.5 m/s，f為0.1 Hz，不同τ的ω曲線如圖9所示，當(dāng)無(wú)慣性調(diào)節(jié)時(shí)，ω振蕩幅值為 0.05 rad/s，此時(shí) 200 s內(nèi)平均輸入功率0.441 MW；當(dāng)τ為4 s時(shí)，ω振蕩幅值減小至0.02 rad/s，約為無(wú)慣性環(huán)節(jié)時(shí)的40%，此時(shí)200 s內(nèi)平均輸入功率0.440 MW；當(dāng)τ為40 s時(shí)，ω振蕩幅值進(jìn)一步減小至0.002 rad/s，約為無(wú)慣性環(huán)節(jié)時(shí)的4%，此時(shí)200 s內(nèi)平均輸入功率0.435 MW。

圖9 擾動(dòng)幅值0.5m/s慣性調(diào)節(jié)曲線Fig. 9 Inertial adjustment curve when the perturbation amplitude is 0.5m/s

對(duì)比圖7與圖9，可以看到，在不同幅值的風(fēng)速擾動(dòng)下，當(dāng)τ為4 s時(shí)，轉(zhuǎn)速振蕩幅值調(diào)節(jié)至38.9%和40%；當(dāng)τ為40 s時(shí)，轉(zhuǎn)速振蕩幅值調(diào)節(jié)至0.002 rad/s。因此，對(duì)應(yīng)不同風(fēng)速幅值的擾動(dòng)，同樣的τ具有相近的調(diào)節(jié)效果。

3.3 慣性時(shí)間常數(shù)的選取

增大慣性時(shí)間常數(shù)，有利于抑制轉(zhuǎn)速振蕩的幅值，但同時(shí)會(huì)增大轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，當(dāng)慣性時(shí)間常數(shù)足夠大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)失去穩(wěn)定性。因此，在實(shí)際的工程中，慣性時(shí)間常數(shù)的選取原則如下：

首先，要滿足風(fēng)電機(jī)組需抑制的最低陣風(fēng)擾動(dòng)頻率的要求。以本文風(fēng)電機(jī)組為例，其自身的機(jī)械慣性可以基本抑制1Hz以上的風(fēng)速擾動(dòng)。對(duì)于更低頻率的風(fēng)速擾動(dòng)，可選取慣性時(shí)間常數(shù)為需抑制的陣風(fēng)周期的40%至4倍之間，轉(zhuǎn)速振蕩幅值的抑制效果達(dá)到未加慣性環(huán)節(jié)的40%至5%。

其次，要保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度。以本文風(fēng)電機(jī)組為例，當(dāng)滿足最低陣風(fēng)擾動(dòng)頻率抑制要求的慣性時(shí)間常數(shù)大于 15時(shí)，應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)速ω與轉(zhuǎn)速反饋τω的轉(zhuǎn)速差ωΔ進(jìn)行限幅，限幅值越小，則系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大。

最后，要滿足風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間的要求。以本文風(fēng)電機(jī)組為例，慣性時(shí)間常數(shù)要小于動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間。

4 結(jié)論

本文通過理論推導(dǎo)與仿真計(jì)算，研究了電磁耦合器調(diào)速的變速恒頻風(fēng)電機(jī)組，運(yùn)行在最大風(fēng)能捕獲狀態(tài)，在單點(diǎn)擾動(dòng)和持續(xù)擾動(dòng)下，采用轉(zhuǎn)速離散反饋慣性調(diào)節(jié)控制的風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速特性。

在單點(diǎn)擾動(dòng)下，風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速的暫態(tài)過程及其穩(wěn)定性，主要取決于慣性時(shí)間常數(shù)τ和轉(zhuǎn)速擾動(dòng)偏差Δω*。小幅增加τ有利于縮短風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速的暫態(tài)時(shí)間，但τ和Δω*過大反而會(huì)引起超調(diào)振蕩而加大暫態(tài)時(shí)間，甚至有可能失去穩(wěn)定性。通過觀察轉(zhuǎn)速ω與轉(zhuǎn)速給定ωτ之差Δω的變化，可判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。對(duì)于較大的τ和Δω*，相應(yīng)較大的Δω極值，當(dāng)Δω極值超出穩(wěn)定臨界值時(shí)，系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。為此，可通過對(duì)Δω進(jìn)行限幅的方式來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，限幅值越小，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度越大。

在持續(xù)擾動(dòng)下，增大慣性時(shí)間常數(shù)，有利于抑制轉(zhuǎn)速振蕩的幅值，但同時(shí)會(huì)增大轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間。為抑制較低頻率的風(fēng)速擾動(dòng)，可選取慣性時(shí)間常數(shù)為需抑制的陣風(fēng)周期的40%至4倍之間，轉(zhuǎn)速振蕩幅值的抑制效果達(dá)到未加慣性環(huán)節(jié)的40%至5%，而且對(duì)風(fēng)力機(jī)的輸出功率影響較小。同時(shí)，給出了綜合考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)速抑制需求和動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間的慣性時(shí)間常數(shù)的基本選取原則。

[1] 王定國(guó), 張紅超. 雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)低電壓穿越的分析研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2011, 39(17): 70-73.WANG Ding-guo, ZHANG Hong-chao. Analysis and research of low voltage ride through for doubly fed wind power generator[J]. Power System Protection and Control,2011, 39(17): 70-73.

[2] 李戈, 宋新甫, 常喜強(qiáng). 直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)低電壓穿越改進(jìn)控制策略研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2011, 39(12): 74-78.LI Ge, SONG Xin-fu, CHANG Xi-qiang. Improved control theory for low voltage ride-through of permanent magnet synchronous generator[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(12): 74-78.

[3] 葉杭冶. 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的控制技術(shù)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2002: 130-140.YE Hang-zhi, Control technology of wind power generating systems[M]. Beijing: China Machine Press,2002: 130-140.

[4] 周強(qiáng)明. 基于電磁耦合器調(diào)速的變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組[D]. 北京: 清華大學(xué), 2009.ZHOU Qiang-ming. VSCF wind turbine generator based on an electromagnetic coupler[D]. Beijing: Tsinghua University, 2009.

[5] 馬洪飛, 徐殿國(guó), 苗立杰. 幾種變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)控制方案的對(duì)比分析[J]. 電工技術(shù)雜志, 2000(10):1-4.MA Hong-fei, XU Dian-guo, MIAO Li-jie. Scheme comparison ＆amp; analysis of four types VSCF wind power generation system[J]. Electrotechnical Journal, 2000(10):1-4.

[6] 劉鈺山, 葛寶明, 畢大強(qiáng). 基于改進(jìn)的直接轉(zhuǎn)矩控制的風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2010,38(18): 140-144.LIU Yu-shan, GE Bao-ming, BI Da-qiang. Improved direct control based wind turbine simulation system[J].Power System Protection and Control, 2010, 38(18):140-144.

[7] Ion Boldea, Lucian Tutelea, Ioan Serban. Variable speed electric generators and their control: an emerging technology[J]. Journal of Electrical Engineering, 2002, 3:20-28.