三種“對話”中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳少丹

數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)知過程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生進(jìn)行三個(gè)“對話”——與物對話、與人對話、與己對話的過程。這里的“對話”并不是指傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生進(jìn)行被動(dòng)式的、單純的“師生的問答式的對話活動(dòng)”。而是指學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)的過程進(jìn)行主動(dòng)的觀察、分析、比較、抽象、歸納、交流、表述與反思評價(jià)等認(rèn)知活動(dòng)，而實(shí)踐有意義的學(xué)習(xí)。具體地說：“與物對話”是指學(xué)生在認(rèn)知活動(dòng)時(shí)，對具體的事物與文本資料進(jìn)行觀察、閱讀、分析、比較、抽象、歸納、質(zhì)疑、交流、表述等“數(shù)學(xué)的思考”活動(dòng)?！芭c人對話”是指學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程與同伴交流，與老師交流等活動(dòng)，含在學(xué)習(xí)過程進(jìn)行質(zhì)疑問難以及提出自己的意見和解決策略等?！芭c己對話”是指學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)。就小學(xué)生來說，旨在讓學(xué)生經(jīng)歷反思的活動(dòng)（主要是在學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的形成以及解決問題的思考過程），初步認(rèn)識(shí)到反思帶來的好處，而促進(jìn)反思意識(shí)的發(fā)展。因此，反思活動(dòng)并不是只在課堂結(jié)束時(shí)進(jìn)行。所以，要重視培養(yǎng)學(xué)生回顧自己思考的習(xí)慣。

在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，教師要注重引導(dǎo)與組織學(xué)生展開三種“對話”活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，旨在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以個(gè)人認(rèn)為在教學(xué)活動(dòng)中教師必須。

一、在三種“對話”的活動(dòng)過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念”。并指出：“空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等”。所以，在教學(xué)中，必須注重讓學(xué)生在空間觀念的形成過程中進(jìn)行三種“對話”活動(dòng)。

空間觀念的形成主要包括空間概念的正確建立與空間想像兩方面的活動(dòng)。所以首先要注重在三種“對話”活動(dòng)中促進(jìn)空間概念的正確建立。例如在一上《認(rèn)識(shí)立體圖形》的教學(xué)中，教師首先要組織學(xué)生認(rèn)真觀察長方體、正方體、圓柱與球狀的實(shí)際物體，展開“與物對話”的活動(dòng)，以讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較活動(dòng)，感知上述不同立體圖形的特征。然后經(jīng)歷“與人對話”的活動(dòng)，也就是與同伴（包括教師）交流（含質(zhì)疑問難）對上述立體圖形不同點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，而初步建立起長方體、正方體、圓柱與球的空間模型。然后，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊的實(shí)例進(jìn)行想象，展開“與己對話”的活動(dòng)，從而促進(jìn)個(gè)體對相應(yīng)的空間觀念的初步形成，并培養(yǎng)空間想像能力。

二、在三種“對話”的活動(dòng)過程中，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)基本思想的體會(huì)與獲得

新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)目標(biāo)從過去的“雙基”增加到“四基”。在“基本理念”中明確指出：教學(xué)活動(dòng)應(yīng)“使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”因此必須從一年級開始就要重視在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合三種“對話”活動(dòng)滲透、體會(huì)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想方法、豐富積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如在一上《10以內(nèi)的加減法》的計(jì)算教學(xué)中，不但要讓學(xué)生會(huì)正確進(jìn)行10以內(nèi)的加減法計(jì)算，還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對于“1+9=9+1=10-1=10-9=”進(jìn)行觀察，展開“與物對話”的比較活動(dòng)時(shí)，要讓學(xué)生將觀察發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用語言進(jìn)行“與人對話”的活動(dòng)，讓學(xué)生將自己的思維發(fā)現(xiàn)過程用語言與同伴或教師進(jìn)行表述交流活動(dòng)。從而讓學(xué)生體會(huì)比較的數(shù)學(xué)思想方法。同樣又在繼續(xù)進(jìn)行的一組和都是10的加法算式的計(jì)算后，教師讓學(xué)生對這一組算式從“變與不變”的角度進(jìn)行“與物對話”和“與人對話”的活動(dòng)，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式之間的變和不變的規(guī)律，滲透變和不變的函數(shù)思想。同樣教師也應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在解決問題的三種“對話”活動(dòng)中，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得。同樣，在《11～20的認(rèn)識(shí)》例6的教學(xué)中要讓學(xué)生在三種“對話”活動(dòng)中學(xué)會(huì)如何用畫圈的方法解決“區(qū)間問題”。不但獲得解決問題的方法同時(shí)獲得解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。為后續(xù)的《20以內(nèi)進(jìn)位加法》中的“解決問題”奠定基礎(chǔ)。

三、在三種“對話”的活動(dòng)過程中，發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知能力

反思評價(jià)是讓學(xué)生進(jìn)行“與己對話”的活動(dòng)，它是發(fā)展學(xué)生元認(rèn)知的重要途徑。在教學(xué)過程中抓住評價(jià)和自我反思的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生樹立自我評價(jià)和自我反思的意識(shí)。

如在人教版數(shù)學(xué)新教材的一上的“解決問題”的教學(xué)中，注重讓學(xué)生從一年級開始就知道解決問題的步驟，而其中的第三個(gè)步驟就是要學(xué)生圍繞著“解答正確嗎？”進(jìn)行自我反思、自我檢驗(yàn)。也就是要展開“與己對話”的活動(dòng)，借以發(fā)展學(xué)生元認(rèn)知能力。為了發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知能力，在教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生自覺地進(jìn)行自我反思活動(dòng)。如在教學(xué)過程中可以經(jīng)常問學(xué)生“你還有其他解法嗎？”“你的想法與別人有什么不同？”“你的方法好在哪里？”這樣的提問，以利于學(xué)生展開回顧與反思活動(dòng)。還可以提出“你是怎樣得到結(jié)果的”等，引導(dǎo)學(xué)生展開“與己對話”和“與人對話”的活動(dòng)。讓學(xué)生對自己的思考過程進(jìn)行反思，對解題思路、分析過程、運(yùn)算過程、語言的表述進(jìn)行反思。

總之，在教學(xué)中，教師必須在“導(dǎo)”上下工夫，精心組織學(xué)生展開三種“對話”活動(dòng)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

（責(zé)任編輯：陳志華）