淺談如何實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)“高效課堂”

王首臣

[摘要]教育質(zhì)量是教育事業(yè)的生命。而提高教育教學(xué)質(zhì)量，我們不能依靠加班加點的補(bǔ)課和大量的題海戰(zhàn)術(shù)，要著重提高課堂的效率。高效課堂是教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”達(dá)到有效結(jié)合，這也是新課改所倡導(dǎo)的基本理念，我們要讓學(xué)生在自主——合作——探究的模式下，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 高效課堂 途徑

傳統(tǒng)意義上的高中數(shù)學(xué)教學(xué)偏重知識的傳遞，強(qiáng)調(diào)老師對課堂教學(xué)的控制，以學(xué)生的接受式學(xué)習(xí)為主，而高效課堂就是教師應(yīng)以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果，從而實現(xiàn)指定的教學(xué)目標(biāo)。本人結(jié)合平常教學(xué)中的一些做法，試談進(jìn)行高效課堂的五種途徑。

一、滲透生活，提升興趣

學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，只有將數(shù)學(xué)再應(yīng)用到生活當(dāng)中去才能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。新課標(biāo)也非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，學(xué)生的興趣是高效課堂的一個重要前提，在教學(xué)中要從學(xué)生身邊熟悉的情景和事物入手，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的實用性和趣味性。因此，可以在教學(xué)過程中可以適時的增加一些應(yīng)用性數(shù)學(xué)。

例如：“等差數(shù)列的前n項和”的教學(xué)

案例：從前有這樣一個故事：有人賣了一匹馬，得到了156元錢，但是買主買了以后又反悔了，欲退還給賣主，說：“這價錢買你這匹馬不合算，這匹馬根本不值這么多錢。”

于是賣主提出新的條件：“如果你嫌這匹馬價錢高，那你就只買它的馬蹄上的釘子好了，馬可以白送。每一個馬蹄上有6個釘子，第一個釘子只要給我1/4分錢，第二個釘子1/2分錢，第三個釘子1分錢，依此類推?！?/p>

買主被這廉價打動了心，想白得這匹馬，就接受了賣主的條件，心里估計著釘子總共花不了10元錢。

試問買主究竟要破費多少錢呢？

學(xué)生對這樣的趣味故事非常感興趣，自然就會積極地投入到新課的學(xué)習(xí)中。

二、提倡合作，讓課堂變得融洽

合作學(xué)習(xí)能滿足學(xué)生的心理需要，促進(jìn)學(xué)生的情感發(fā)展，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動性。在學(xué)生群體這種合作學(xué)習(xí)的過程中，教師的任務(wù)就是當(dāng)好導(dǎo)師，及時起點撥導(dǎo)向的作用。合作學(xué)習(xí)很有好處：第一，拓寬思維，深化學(xué)生的認(rèn)識。第二，培養(yǎng)和訓(xùn)練口頭表達(dá)能力。第三，可以培養(yǎng)合作精神。

案例：人教版新課程A版高中數(shù)學(xué)必修①第一章《§2.2函數(shù)的表示法》第一節(jié)課函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，其中函數(shù)的表示法是既重要又抽象，也是是教與學(xué)的一個難點。對高一學(xué)生來說，要正確而又深刻理解這一概念還是有非常大的困難。在教學(xué)中我設(shè)計了這樣幾個問題：

情境1：如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料，

如果矩形的一邊長為x，面積為y。

問題1：根據(jù)你對圓內(nèi)接矩形已有的知識和函數(shù)的概念，請

把y表示為x的函數(shù).。

情境2：矩形的面積為10cm，如圖矩形的長為x， 寬為y。對角線為d，周長為l。

問題2：你能獲得關(guān)于這些量的哪些函數(shù)？

（要求獨立思考寫出函數(shù)式后，然后小組合作討論交流，最后全班交流）。

上述問題一提出，出乎我的意料，每位同學(xué)都在他們的小紙條上

寫了至少3個表達(dá)式。如下是幾個小組的一些式子：

小組1：

小組2：

……

然后全班同學(xué)交流討論哪些是函數(shù)式？課堂非?；钴S，幾乎每位同學(xué)都能參與了。

三、構(gòu)建新型師生關(guān)系

作為師生間雙向信息交流的教學(xué)活動，這種交流是以信任為基礎(chǔ)，以情感為載體的。師生間關(guān)系融洽，就會讓學(xué)生感覺到課堂氣氛輕松，不但教師樂意“教”，學(xué)生也樂意“學(xué)”，從而使課堂教學(xué)的有效性大大提高。教師要放下架子，既做關(guān)心學(xué)生的朋友，又做學(xué)生心靈、智慧的雙重引路人。為此，教師應(yīng)花更多的時間和學(xué)生進(jìn)行情感交流，走進(jìn)他們的學(xué)習(xí)和生活，讓學(xué)生既“敬”你、又“怕”你，“敬”能達(dá)到愛屋及烏，“怕”能達(dá)到按要求完成你布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。所以老師的人格魅力對學(xué)生的影響很重要。人格魅力可以讓老師“一呼百應(yīng)”甚至“無聲勝有聲”，從而達(dá)到最佳的教育效果。

案例：我班有一名男同學(xué)，在他很小的時候父母離異，他判給了母親，父親從此杳無音信，去年夏天母親又因癲癇病不幸去世，留下他和年邁的奶奶相依為命。他特別的自卑?？偸堑椭^躲著老師。有不懂的問題也不敢問老師。需要老師主動地問他，我慢慢地開始注意上了他。課外，經(jīng)常找他閑聊。“今天作業(yè)做好了嗎？”“上課還聽得懂嗎？”“最近表現(xiàn)不錯，學(xué)習(xí)還得注意身體哦！”“生活上有什么困難嗎？”課堂上，我經(jīng)常有意識地把一些簡單的問題留給他，讓他體驗到成功的喜悅，同時也向?qū)W校給他申請減免了學(xué)費，每次學(xué)校的助學(xué)金首先考慮到他，讓他感到在學(xué)校學(xué)習(xí)無后顧之憂。他也一直在努力學(xué)習(xí)。在幾次檢測中，我都十分關(guān)注他的學(xué)習(xí)成績，我高興的看到：他的學(xué)科成績達(dá)到班里中上水平，據(jù)其他課任老師反映，他的各門功課也有很大進(jìn)步。試想，如果我對他不管不問，平時不注意溝通，或許他的學(xué)習(xí)成績會因家庭的原因而繼續(xù)滑下去。由此案例，我深深體味到：構(gòu)建新型的師生關(guān)系很重要。學(xué)生是“親其師則信其道”，學(xué)生喜歡你，那么你的教育就能比較容易被接受。因此，老師完全不必時刻保持那份所謂的威嚴(yán)，可以放下架子，跟同學(xué)在課余打成一片，多與他們交往、談心，做他們的知心朋友。學(xué)生喜歡你了，你的話也就愿意聽了，他們也就樂意改正缺點。

四、注重實驗，形象教學(xué)

眾所周知，數(shù)學(xué)知識比較抽象，許多知識點難于理解。教師若是每節(jié)課都采用一種模式，一成不變，時間長了，學(xué)生必會感覺枯燥無味，會審美疲勞，認(rèn)真程度和參與熱情會逐漸消散。此時，教師可以通過利用計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件以及實際物體，讓學(xué)生親自動手操作，親身體驗，把抽象的問題具體化，形象化，達(dá)到對知識的深刻認(rèn)識的目的。

例如在解決橢圓概念的教學(xué)時，如果直接告知學(xué)生，到兩定點的距離之和為定值的點的軌跡為橢圓，這種方式可以很快的直奔主題，但是學(xué)生很難理解這個問題，畢竟太抽象了，為了使學(xué)生更好的理解橢圓的概念，可以采用以下實驗去探究。

讓學(xué)生拿出紙板、一段細(xì)繩和兩枚圖釘，按下列步驟操作：

（1）取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點處；

（2）套上鉛筆.拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？

（3）如果把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？讓學(xué)生親身體驗橢圓形成，對橢圓有直觀的認(rèn)識.然后，讓學(xué)生觀察圖形的特點（對稱美，簡潔美），思考以下問題

（1） 在做作圖過程中，一旦固定圖釘，固定不變的是什么？

（2） 細(xì)繩的長度與兩圖釘之間的距離什么關(guān)系？

這兩個問題學(xué)生是很容易回答的，因為在動手操作的過程中，已經(jīng)注意到細(xì)繩的長度和圖釘固定的細(xì)繩的兩個端點是不變的；對于第二個問題學(xué)生通過筆尖和兩個圖釘?shù)墓潭ㄎ恢脴?gòu)成一個三角形，就可以根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊得出，細(xì)繩長度2a>|F1F2|。

（3）如果改變兩個圖釘之間的距離：把兩個圖釘之間的距離逐漸拉大，會得到什么圖形？

通過動手實踐，學(xué)生很快可以得到結(jié)論，也是對橢圓定義的進(jìn)一步加深和理解，橢圓定義中距離之和為定值以及2a>2c就有一個清晰的認(rèn)識，全面的理解；同時也可以知道2a=2c軌跡是直線.圓是橢圓的特殊情況，這些問題都迎刃而解，對于圖形是的簡潔美、和諧美、對稱美，也有清晰的認(rèn)識，這對于標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)有很大的方向指導(dǎo)性，為下一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，可以達(dá)到很好的課堂效果。

為更進(jìn)一步的讓學(xué)生對橢圓有個整體的認(rèn)識，在上述實物實驗的基礎(chǔ)上，又采取了幾何畫板輔助畫橢圓的方式，更大程度的激起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

通過實物實驗和多媒體技術(shù)相結(jié)合的方式，讓學(xué)生對橢圓有一個更加直觀的理解，這樣可以達(dá)到很好的課堂效果，同時，也可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

五、培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)反思能力

“受人以魚，不如授人以漁?！痹诮虒W(xué)過程中，教師要鼓勵學(xué)生多角度思考問題，拓寬學(xué)生的思維視野，提高分析問題解決問題的能力。但是，我們不能僅僅關(guān)注一題多解，還要要求學(xué)生能夠多題一解，即分析出問題的實質(zhì)，找到某類題的通性，總結(jié)出通法。這樣，可以將學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，提高學(xué)習(xí)的有效性。對學(xué)生的練習(xí)應(yīng)及時反饋，我對學(xué)生的試卷堅持“不隔夜”?？纪戤?dāng)天就改出來，這樣我認(rèn)為會產(chǎn)生相當(dāng)大的激勵作用。因為學(xué)生及時知道自己的不足以及在實踐中應(yīng)用知識的成效等，會激起進(jìn)一步學(xué)好的愿望。同時，通過反饋的作用又可及時看到自己的缺點和錯誤，及時糾正并激發(fā)上進(jìn)心。這樣可以促使學(xué)生認(rèn)真對待課堂的45分鐘，從而就實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的“高效課堂”。

總之，在高中新課程改革中，高效數(shù)學(xué)課堂的創(chuàng)設(shè)目的是為學(xué)生營造參與性高、活動性強(qiáng)，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性、發(fā)揮學(xué)生主體性的一種學(xué)習(xí)氛圍，使每一位學(xué)生的潛能都得到充分發(fā)揮，使每一位學(xué)生獲得盡可能大的發(fā)展，從而實現(xiàn)成績的提高。當(dāng)然，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)備和學(xué)生的具體情況以及學(xué)生在教學(xué)活動中的表現(xiàn)因材施教。從而使每一位學(xué)生都從中受益，這樣就能實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)“高效課堂”。

（作者單位：四川省巴中市巴州區(qū)恩陽中學(xué)）