基于旋轉(zhuǎn)柔度的汽車發(fā)電機(jī)安裝系統(tǒng)對(duì)其噪聲的影響分析

鮑曉華 劉謀志 吳 鋒 李佳慶

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 合肥 230009）

1 引言

爪極汽車發(fā)電機(jī)電磁噪聲產(chǎn)生機(jī)理及噪聲輻射已成為廣泛關(guān)注并研究的課題。研究電磁噪聲產(chǎn)生機(jī)理及輻射機(jī)理，目的是為了在電機(jī)運(yùn)行時(shí)減少電機(jī)的輻射噪聲。目前常用的研究方法是：通過集總參數(shù)和等效電路的建模仿真[1,2]，以及相關(guān)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，對(duì)電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電磁噪聲源進(jìn)行研究。通過抑制產(chǎn)生電磁噪聲的電磁力以及改進(jìn)電機(jī)定/轉(zhuǎn)子的剛性，來達(dá)到低電磁噪聲汽車發(fā)電機(jī)的要求。在這種研究方法中，往往假設(shè)爪極發(fā)電機(jī)的一個(gè)主要噪聲輻射機(jī)制是定子鐵心的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、電機(jī)外殼、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子和定子之間的脈動(dòng)電磁力相互作用，并重點(diǎn)考慮了通過降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)來達(dá)到降低電磁噪聲的目的[3]。這也是傳統(tǒng)電磁噪聲理論在爪極發(fā)電機(jī)中的一個(gè)典型應(yīng)用，顯然沒有考慮汽車發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)及其安裝結(jié)構(gòu)安裝腳靈活性等導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)效果。

事實(shí)上，根據(jù)爪極發(fā)電機(jī)使用情況來看，除了依照徑向力的外殼動(dòng)態(tài)響應(yīng)，所存在的安裝結(jié)構(gòu)對(duì)噪聲輻射的影響是很顯著的。電磁噪聲源、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和安裝結(jié)構(gòu)相關(guān)性極高，一個(gè)給定的爪極發(fā)電機(jī)的輻射噪聲隨著裝配參數(shù)的變化而改變。在對(duì)電機(jī)系統(tǒng)或是機(jī)械系統(tǒng)的柔度耦合和噪聲分析計(jì)算中，國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)都取得了相應(yīng)的成果。文獻(xiàn)[4]中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)能量法，對(duì)電機(jī)的噪聲產(chǎn)生和傳播路徑從機(jī)理層面進(jìn)行了剖析，將電機(jī)的各個(gè)部分劃分為各個(gè)能量產(chǎn)生和傳播系統(tǒng)，并將它們進(jìn)行耦合，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)能量法進(jìn)行噪聲分析。文獻(xiàn)[5]對(duì)汽車發(fā)電機(jī)的噪聲產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了比較詳盡的分析，特別是從電機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)方面運(yùn)用能量流動(dòng)的基本概念，對(duì)汽車發(fā)電機(jī)各個(gè)部件進(jìn)行了能量耦合的噪聲分析，文中以四個(gè)安裝腳結(jié)構(gòu)系統(tǒng)為例進(jìn)行了理論分析。文獻(xiàn)[6,7]分別運(yùn)用統(tǒng)計(jì)能量法對(duì)系統(tǒng)不同部件的能量流動(dòng)進(jìn)行耦合分析，并基于統(tǒng)計(jì)能量分析提出通用的、簡單的模型預(yù)測(cè)聲學(xué)性能，考慮了復(fù)雜的安裝結(jié)構(gòu)配置。文獻(xiàn)[8,9]分別對(duì)定、轉(zhuǎn)子組成的系統(tǒng)的磨合應(yīng)用旋轉(zhuǎn)柔度進(jìn)行了耦合，并應(yīng)用柔度的概念對(duì)滾動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)平衡進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[10,11]運(yùn)用耦合的基本原理和建模分析方法，建立了非參數(shù)模型并實(shí)現(xiàn)了智能優(yōu)化算法在汽車發(fā)電機(jī)性能優(yōu)化中的運(yùn)用。迄今為止，還缺乏專門針對(duì)汽車發(fā)電機(jī)安裝系統(tǒng)對(duì)其噪聲的影響分析的文獻(xiàn)報(bào)道。

綜合爪極發(fā)電機(jī)電磁噪聲源、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和安裝結(jié)構(gòu)，優(yōu)化爪極汽車發(fā)電機(jī)的低輻射噪聲安裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法是一個(gè)亟待解決的問題。本文著重介紹了考慮安裝結(jié)構(gòu)對(duì)噪聲輻射聲功率影響的爪極汽車發(fā)電機(jī)噪聲分析方法。為了建模的需要，引入旋轉(zhuǎn)柔度將電機(jī)機(jī)殼與安裝結(jié)構(gòu)解耦。將每個(gè)安裝結(jié)構(gòu)簡化為只有平動(dòng)和與電機(jī)同旋轉(zhuǎn)方向的兩個(gè)自由度。設(shè)計(jì)變量取每個(gè)安裝結(jié)構(gòu)相對(duì)于轉(zhuǎn)軸中心線的位置和每個(gè)安裝結(jié)構(gòu)接口處的剛度。將電機(jī)本體與安裝結(jié)構(gòu)統(tǒng)一起來建立一個(gè)低階模型，以降低汽車發(fā)電機(jī)安裝結(jié)構(gòu)整體噪聲為基本目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)其安裝結(jié)構(gòu)的優(yōu)化配置。

2 汽車發(fā)電機(jī)安裝結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)柔度模型的建立

汽車交流發(fā)電機(jī)的固定方式，常采用單掛腳、雙掛腳以及無掛腳（抱持式），即安裝腳多采用兩到三個(gè)，而國外則有四個(gè)安裝腳及以上?，F(xiàn)工程實(shí)際應(yīng)用中，汽車發(fā)電機(jī)常常采用三個(gè)安裝腳將其固定于發(fā)動(dòng)機(jī)上，其中兩個(gè)腳位于一側(cè)而第三個(gè)腳位于另一側(cè)，且三個(gè)安裝腳組成的平面與汽車發(fā)電機(jī)軸線平行。本文研究的典型汽車發(fā)電機(jī)安裝結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 汽車發(fā)電機(jī)典型安裝結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of the alternator

將發(fā)電機(jī)安裝系統(tǒng)進(jìn)行耦合與模型簡化，示意圖如圖2 所示。圖中1 為電機(jī)安裝結(jié)構(gòu)整體（圖中只畫出一個(gè)安裝腳），2 為帶三個(gè)安裝腳的電機(jī)系統(tǒng)耦合的示意模型。

圖2 有三個(gè)安裝腳時(shí)發(fā)電機(jī)的一個(gè)安裝結(jié)構(gòu)的耦合狀況Fig.2 The installation structure coupling situation of the alternator with three installation feet

為引入旋轉(zhuǎn)柔度將電機(jī)機(jī)殼與安裝結(jié)構(gòu)解耦，將每個(gè)安裝結(jié)構(gòu)簡化為只有平動(dòng)和與電機(jī)同旋轉(zhuǎn)方向的兩個(gè)自由度，則每個(gè)安裝腳的撓曲決定于三個(gè) 位 移矢量和三 個(gè) 旋轉(zhuǎn)矢量，即DT=[x,y,z,ψ,θ,φ]。假設(shè)存在一個(gè)很小的位移和旋轉(zhuǎn)，此成分由以下兩點(diǎn)構(gòu)成：源于轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)的三個(gè)位移參數(shù)xs，ys，zs；以及關(guān)于轉(zhuǎn)軸z，y，x的三個(gè)剛性外殼旋轉(zhuǎn)參數(shù)ψs，θs，φs。如圖2 所示。典型安裝腳的位移和旋轉(zhuǎn)由定義。

勢(shì)能由電機(jī)和安裝腳之間相對(duì)位移決定的個(gè)體剛度元素勢(shì)能合成。與典型安裝腳處的電機(jī)/安裝結(jié)構(gòu)接口有關(guān)的勢(shì)能是

式中

圖2 展示了安裝在其基礎(chǔ)上的作為懸臂梁的安裝結(jié)構(gòu)的理想化模型。對(duì)于擁有三個(gè)安裝腳的安裝結(jié)構(gòu)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該有18 個(gè)約束角自由度，假設(shè)每個(gè)安裝腳有三個(gè)平移度和三個(gè)旋轉(zhuǎn)度。

引入安裝結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度矩陣M和K。安裝腳處的偏移和旋轉(zhuǎn)由在典型安裝腳處的位移矢量定義，顯然這符合機(jī)械模型的耦 合安裝結(jié)構(gòu)模型的直接組裝過程。

總結(jié)上述問題，18 個(gè)角自由度與約束角自由度相關(guān)。約束角自由度的數(shù)量取決于固定約束自然頻率與驅(qū)動(dòng)頻率的期待范圍相比較的結(jié)果。在之后的計(jì)算表述中，安裝結(jié)構(gòu)被簡化為一個(gè)梁。則可得組裝電機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)方程為[12]

式中M，G，K——質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；

q——廣義位移矢量；

Q0——廣義力諧波矢量的振幅；

N0——轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對(duì)應(yīng)諧波次數(shù)；

Ω——轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。

統(tǒng)計(jì)能量分析法利用統(tǒng)計(jì)模態(tài)的概念[13]，一般用來分析并預(yù)測(cè)電機(jī)的中高頻振動(dòng)。根據(jù)爪極電機(jī)的使用工況，這里采用在中高頻段預(yù)測(cè)電機(jī)噪聲的統(tǒng)計(jì)能量分析法，是為了將機(jī)殼和安裝結(jié)構(gòu)解耦的需要。

將式（2）進(jìn)行模式分解，特征向量以相應(yīng)的特征值升序的順序被排列為模型矩陣Φ。隨著變換坐標(biāo)q=Φ p。

以及

所獲得的低階解耦模型為

式中ξ——臨界阻尼。

3 汽車發(fā)電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)對(duì)其電磁噪聲輻射的影響機(jī)制

由于電機(jī)磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的電磁力作用在定子和轉(zhuǎn)子之間的氣隙中，其力波在氣隙中是旋轉(zhuǎn)的且是脈動(dòng)的，力的大小與電磁負(fù)荷、電機(jī)有效部分的某些結(jié)構(gòu)和計(jì)算參數(shù)有關(guān)。因此在設(shè)計(jì)任務(wù)中通常需要優(yōu)化電機(jī)的計(jì)算和結(jié)構(gòu)參數(shù)，以保證最大程度的削弱電磁激振力和傳給電機(jī)機(jī)座的振動(dòng)。

在常規(guī)的12 極36 槽汽車用爪極發(fā)電機(jī)中，氣隙磁場(chǎng)諧波主要產(chǎn)生6 次及其整數(shù)倍次諧波的徑向力作用在定轉(zhuǎn)子上，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，進(jìn)而引起發(fā)電機(jī)的電磁噪聲。由空間某點(diǎn)作用的單位面積上徑向激振力瞬時(shí)值為

式中 b(θ,t)——?dú)庀吨芯嘧鴺?biāo)軸線圓周角θ的某 一點(diǎn)在時(shí)間t的氣隙磁密瞬時(shí)值；

μ0——空氣磁導(dǎo)率。

針對(duì)額定功率1 000W，額定轉(zhuǎn)速6 000r/min的汽車發(fā)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)及其徑向電磁力的各次諧波仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3 發(fā)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)及其徑向電磁力各次諧波Fig.3 The harmonic of air gap magnetic field and the radial electromagnetic force of the generator

由噪聲輻射能量的路徑，氣隙磁場(chǎng)中的徑向電磁力產(chǎn)生的振動(dòng)能量首先引起定子軛的徑向振動(dòng)。在汽車發(fā)電機(jī)中，定子鐵心主要是剛性固定在機(jī)殼內(nèi)，這時(shí)電機(jī)振動(dòng)聲響特性在很大程度上和機(jī)殼的性質(zhì)有關(guān)。因此，當(dāng)計(jì)算振動(dòng)時(shí)，除定子鐵心的機(jī)械阻抗zc外，必須考慮機(jī)殼的阻抗

式中ω——激振力的頻率；

mK——機(jī)殼的振動(dòng)質(zhì)量；

λK——機(jī)殼的柔度。

這時(shí)機(jī)殼表面的振動(dòng)速度為

式中p0——定子軛平均圓周的單位激振力幅值。

由于鐵心剛性支撐在機(jī)殼內(nèi)，機(jī)殼和鐵心的空間振動(dòng)形式是一樣的。此時(shí)發(fā)電機(jī)整體的噪聲輻射特性與其外部安裝結(jié)構(gòu)的安裝腳靈活性等導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)效果密切相關(guān)，即一個(gè)給定的汽車發(fā)電機(jī)的輻射噪聲隨著裝配參數(shù)的變化而改變。存在一個(gè)與響應(yīng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的安裝結(jié)構(gòu)有關(guān)的噪聲輻射機(jī)制，安裝結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)噪聲的反應(yīng)，是電機(jī)響應(yīng)電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)造成的。利用機(jī)器軸和沒有凈力的耦合，一個(gè)理想的安裝結(jié)構(gòu)會(huì)響應(yīng)機(jī)器外殼的旋轉(zhuǎn)。

4 基于旋轉(zhuǎn)柔度的汽車發(fā)電機(jī)安裝結(jié)構(gòu)的優(yōu)化配置

實(shí)驗(yàn)觀察到的安裝結(jié)構(gòu)中的位置加速度在機(jī)軸前/后方向、或者在側(cè)向和橫向都存在。汽車發(fā)電機(jī)的很多安裝結(jié)構(gòu)中，前向和后向、側(cè)向和橫向的安裝結(jié)構(gòu)為噪聲響應(yīng)提供有效的聲輻射表面，此外，凈力通過安裝結(jié)構(gòu)傳輸?shù)桨l(fā)動(dòng)機(jī)缸體可以有效地把機(jī)器和大聲輻射結(jié)構(gòu)耦合[14]。

所研究的汽車發(fā)電機(jī)組裝系統(tǒng)有三個(gè)安裝腳，每個(gè)安裝腳相當(dāng)于由線性彈簧以及相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)彈簧從三個(gè)正交方向加以約束，如圖4 所示。文獻(xiàn)[15]提出關(guān)于安裝腳的剛度對(duì)稱性假設(shè)，電機(jī)質(zhì)量和幾何參數(shù)大致是固定的。選取參考軸系統(tǒng)的原點(diǎn)在電機(jī)安裝系統(tǒng)的質(zhì)心位置點(diǎn)B。要變化的幾何參數(shù)是安裝腳平面上軸的垂直坐標(biāo)（z1）以及三角形安裝腳的質(zhì)心坐標(biāo)，相對(duì)于參考軸系統(tǒng)原點(diǎn)的參考坐標(biāo)為（xcm，ycm，zcm）。軸和外殼的質(zhì)心是一致的。Zcm被認(rèn)為是0，抵消垂直質(zhì)量的作用完全是由于z1。

圖4 汽車發(fā)電機(jī)安裝結(jié)構(gòu)耦合示意圖Fig.4 The installation structure coupling schematic diagram of the alternator

圖4 所示為汽車發(fā)電機(jī)安裝結(jié)構(gòu)簡化圖，其中a，b，c 三點(diǎn)所示為電機(jī)系統(tǒng)外部結(jié)構(gòu)上的三個(gè)腳，且A 點(diǎn)為三個(gè)安裝腳構(gòu)成幾何的質(zhì)心；abc 平面平行于某一穿過電機(jī)軸線的平面OO’Q’Q。其中點(diǎn)B為電機(jī)系統(tǒng)質(zhì)心。同時(shí)也為所選參考軸系統(tǒng)的原點(diǎn)坐標(biāo)，即B 點(diǎn)坐標(biāo)為（x=0,y=0,z=0）。

可得最佳的配置為把三角形安裝腳的中心（xcm，ycm，z1）安置在參考質(zhì)心點(diǎn)B的垂直線上。也就是說，當(dāng)電機(jī)系統(tǒng)的質(zhì)心和安裝腳的質(zhì)心位于同一垂直線上時(shí)，即當(dāng)（xcm=0，ycm=0，z1）時(shí)，將達(dá)到“最佳”的配置。此配置的模擬顯示，即使這個(gè)配置與不對(duì)稱軸軸承剛度耦合，也沒有凈力從任何方向傳遞到連接結(jié)構(gòu)，即發(fā)動(dòng)機(jī)上。每個(gè)腳上有垂直的力，其實(shí)際結(jié)果是對(duì)電機(jī)旋轉(zhuǎn)的耦合反應(yīng)。

因此，在充分利用發(fā)電機(jī)安裝系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)柔度耦合的作用時(shí)，需要針對(duì)電機(jī)安裝系統(tǒng)的質(zhì)心調(diào)整與校正其安裝腳的質(zhì)心，直到兩質(zhì)心位于同一垂直線上。由圖4 所示，即調(diào)整安裝腳abc 平面，使其質(zhì)心A 與電機(jī)系統(tǒng)質(zhì)心B 點(diǎn)位于同一垂直線上為止，此時(shí)電機(jī)安裝系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)柔度的耦合作用下，電機(jī)系統(tǒng)對(duì)本身噪聲的消減達(dá)到一個(gè)最佳狀態(tài)。

5 噪聲實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果對(duì)比分析

為了試驗(yàn)驗(yàn)證汽車發(fā)電機(jī)安裝結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)柔度對(duì)其噪聲性能的影響，本文在噪聲實(shí)驗(yàn)室針對(duì)實(shí)際使用中常規(guī)配置安裝發(fā)電機(jī)（額定功率1 000W 級(jí)）進(jìn)行相關(guān)噪聲性能的測(cè)試，發(fā)電機(jī)完全采用實(shí)際安裝發(fā)動(dòng)機(jī)上的方式進(jìn)行安裝。得出噪聲性能測(cè)試結(jié)果如圖5a 所示。之后應(yīng)用文中的旋轉(zhuǎn)柔度耦合模型基本原理對(duì)同種型號(hào)的發(fā)電機(jī)優(yōu)化配置安裝結(jié)構(gòu)，即改變?nèi)齻€(gè)安裝腳組成平面位置，使發(fā)電機(jī)安裝系統(tǒng)質(zhì)心點(diǎn)B 與安裝腳質(zhì)心點(diǎn)A 位于同一垂直線上，然后在完全相同的實(shí)驗(yàn)條件下對(duì)其相關(guān)噪聲性能進(jìn)行測(cè)試，并得出相應(yīng)噪聲性能結(jié)果如圖5b 所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)得同一型號(hào)汽車發(fā)電機(jī)優(yōu)化配置 安裝結(jié)構(gòu)前后的相關(guān)噪聲性能Fig.5 The experiment results of the noise performance of the same type alternator before and after optimal allocation installation structure

圖5 所示為隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線的變化、不同頻率階次噪聲的聲級(jí)實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，其中常規(guī)安裝結(jié)構(gòu)發(fā)電機(jī)噪聲性能的測(cè)試轉(zhuǎn)速為100～17 977r/min，各階次噪聲頻率為0～20 000Hz，相應(yīng)聲級(jí)等級(jí)為40～90dB；優(yōu)化配置安裝結(jié)構(gòu)發(fā)電機(jī)噪聲性能的測(cè)試轉(zhuǎn)速為107.14～17 966r/min，各階次噪聲頻率為0～20 000Hz，相應(yīng)聲級(jí)等級(jí)為40～90dB。比較汽車發(fā)電機(jī)優(yōu)化配置安裝結(jié)構(gòu)前后的噪聲性能測(cè)試結(jié)果顯然可見，優(yōu)化配置安裝結(jié)構(gòu)后所得樣機(jī)噪聲性能測(cè)試結(jié)果有明顯改善。且優(yōu)化配置安裝結(jié)構(gòu)后所得樣機(jī)噪聲性能測(cè)試結(jié)果表明，在高轉(zhuǎn)速，特別是汽車發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速6 000r/min 附近及以上時(shí)，高頻率階次噪聲的聲級(jí)減小明顯。

6 結(jié)論

本文研究了不同安裝結(jié)構(gòu)情況下，爪極電機(jī)電磁噪聲的變化模型，并為準(zhǔn)確獲得旋轉(zhuǎn)柔度計(jì)算模型做試驗(yàn)驗(yàn)證。進(jìn)行了氣隙磁導(dǎo)不變情況下爪極電機(jī)加工裝調(diào)結(jié)合不同的旋轉(zhuǎn)柔度試驗(yàn)，探索了爪極電機(jī)電磁噪聲控制技術(shù)。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證可知，運(yùn)用安裝結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)柔度的模型優(yōu)化汽車發(fā)電機(jī)的安裝結(jié)構(gòu)可有效改善電機(jī)本身以及與之相連的結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和噪聲情況。

致謝 本文中的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)是在萬得集團(tuán)錦州漢拿電機(jī)有限公司的噪聲實(shí)驗(yàn)室測(cè)得，在其研究院工作人員的大力支持下完成，在此向他（她）們表示衷心的感謝。

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