鎢合金彈侵徹運動圓柱殼靶板的數(shù)值模擬

吳世永，宿德志，王 坤

(海軍航空工程學院 基礎部，山東 煙臺 264001)

反導艦炮武器系統(tǒng)是艦艇反導防御的最后一道屏障，原理是利用艦炮彈丸的動能穿甲來摧毀來襲導彈。研究彈丸對戰(zhàn)斗部殼體的侵徹能力，對反導艦炮武器系統(tǒng)和反艦導彈的研制都有一定的理論指導意義。目前對彈丸侵徹靜止靶的實驗和數(shù)值模擬的研究較多［1-3］，對彈丸侵徹運動靶板的研究還較少［4-6］。這些研究幾乎都是集中在彈丸對平板的侵徹能力的研究上，沒有考慮目標靶板的具體結構。本文作者曾對帶半球形彈頭的圓柱形鎢合金彈侵徹圓柱形殼體靶板進行數(shù)值模擬研究，分析了鎢合金彈以不同的速度侵徹圓柱形戰(zhàn)斗部殼體的不同位置時的侵徹效果［7］。但是由于現(xiàn)代導彈的末端速度非常大，鎢合金彈的侵徹能力不但與子彈和來襲導彈的結構有關，還與導彈的運動狀態(tài)有關，因此需要研究鎢合金彈對運動目標的侵徹能力。

本文利用非線性動力學分析軟件ANSYS/LS-DYNA，通過數(shù)值模擬的方法研究了帶半球形彈頭的長桿鎢合金彈對具有橫向運動的圓柱殼靶板的侵徹貫穿能力，分析了鎢合金彈以不同的速度侵徹橫向運動速度不同的圓柱殼靶板時的侵徹效果。

1 計算模型及材料參數(shù)

1.1 計算模型

計算模型由長桿鎢合金彈和圓柱殼結構的目標靶板組成，假設鎢合金彈垂直侵徹圓柱殼靶板，圓柱殼的運動速度與鎢合金彈的運動方向相垂直，結構示意圖如圖1 所示。鎢合金彈的總質量為142 g，頭部為半球形，直徑為10 mm，總長度為105 mm。目標靶板以反艦導彈的戰(zhàn)斗部為原型，采用簡化的圓柱殼結構，材料為30CrMnSiA，圓柱殼的外徑為360 mm，厚度為16 mm。由于模型相對鎢合金彈和圓柱殼靶板的軸向所在平面具有對稱性，計算中采用二分之一模型，在對稱面上施加對稱約束。為了減少計算時間，提高計算精度，在圓柱殼靶板的被侵徹區(qū)域加密網格，而非侵徹區(qū)域采用粗網格。

圖1 鎢合金彈侵徹圓柱殼

1.2 材料參數(shù)

計算中鎢合金彈和圓柱殼靶板均采用隨動塑性材料模型，此模型是各向同性、隨動硬化或各向同性和隨動硬化的混合模型，且與應變率相關，可考慮失效。應變率用Cowper-Symonds 模型來考慮，屈服應力與應變率的關系為

式中:σY是屈服應力;˙ε 是應變率;C、P 是Cowper-Symonds 應變率參數(shù);σ0是初始屈服應力;β 是硬化參數(shù);εeffP 是有效塑性應變;EP是材料的塑性硬化模量;E 是材料彈性模量，Etan是切線模量［8］。

鎢合金和30CrMnSiA 的材料參數(shù)如表1 所示，其中ρ 為密度，μ 為泊松比，fs為損傷應變極限。

表1 鎢合金和30CrMnSiA 的主要計算材料參數(shù)

2 數(shù)值模擬結果及分析

2.1 圓柱殼靶板的橫向運動速度對鎢合金彈侵徹效能的影響

為了研究目標靶板的運動速度對鎢合金彈侵徹效能的影響，分別計算了圓柱殼靶板的橫向運動速度為0、100 m/s、150 m/s、200 m/s 和300 m/s 5 種情況下，鎢合金彈以1 000 m/s 的速度侵徹時，鎢合金彈的侵徹效能以及圓柱殼靶板的破壞情況。圖2 和圖3 分別給出了5 種情況下鎢合金彈的侵徹方向上的速度vz和動能Ek隨時間的變化關系，而圖4給出了5 種情況下圓柱殼靶板的破壞情況。從計算結果可以知道，長桿型鎢合金彈以1 000 m/s 的速度侵徹具有橫向運動的運動靶板時，其侵徹效能隨著運動靶板橫向速度的增大而急劇降低。當目標靜止時，鎢合金彈的剩余速度為773 m/s，是侵徹速度的77.3%;鎢合金彈的剩余動能為37.1 kJ，是初始動能的52.2%。當目標的橫向速度為100 m/s 時，鎢合金彈的剩余速度為547 m/s，是侵徹速度的54.7%;鎢合金彈的剩余動能為20.6 kJ，是初始動能的29.0%。當目標的橫向速度為200 m/s 時，鎢合金彈的剩余速度為94 m/s，是侵徹速度的9.4%;鎢合金彈的剩余動能為2.5 kJ，是初始動能的3.5%。當目標靶板的橫向運動速度達到300 m/s(約為0.95 Ma)時，鎢合金彈將無法穿透圓柱殼體?？梢娎脧椡璧膭幽艽┘讈泶輾Ь哂谐羲贆M向運動的來襲導彈是比較困難的。

圖2 鎢合金彈速度隨時間的變化關系

圖3 鎢合金彈的動能隨時間的變化關系

從圖4 上可以看出，隨著圓柱殼靶板橫向速度的增加，靶板的破壞開孔逐漸變的不規(guī)則。在靶板靜止時，靶板上形成較規(guī)則的圓形穿孔，孔徑略大于鎢合金彈的直徑。而當目標靶板有橫向速度時，靶板對鎢合金彈有橫向的相互作用，致使鎢合金彈的形狀發(fā)生彎曲變形，圓柱殼靶板上也形成不規(guī)則的彈孔。隨著圓柱殼靶板橫向速度的增大，鎢合金彈會被側向侵蝕，產生較大的質量損失，大大降低其侵徹效能。這也是目前軍事上應用反應裝甲來提高裝備防護能力的原理［9］。

從鎢合金彈的速度曲線還可以看出，在鎢合金彈的頭部穿透圓柱殼靶板之前，也即侵徹的前50 μs，鎢合金彈的速度變化趨勢是相同的，也就是說在侵徹初期，圓柱殼靶板的橫向運動速度對鎢合金彈的侵徹過程的影響較小。圓柱殼靶板橫向運動對鎢合金彈侵徹效能的影響主要在后期的貫穿過程，在這個過程中，具有橫向運動的靶板將持續(xù)給予鎢合金彈側向侵蝕作用，導致鎢合金彈的侵徹效能降低。

圖4 不同橫向速度下目標靶板及鎢合金彈的破壞情況

2.2 侵徹運動圓柱殼靶板時，鎢合金彈的侵徹速度對其侵徹效能的影響

為了研究鎢合金彈以不同速度侵徹具有相同橫向運動速度的圓柱殼靶板的效能，計算了當圓柱殼靶板以200 m/s的橫向速度運動時，鎢合金彈以不同速度侵徹的侵徹效能。圖6 和圖7 分別給出了鎢合金彈的速度和動能隨時間的變化曲線。從曲線上可以看出，當鎢合金彈的侵徹速度小于900 m/s 時，鎢合金彈速度降為零，無法貫穿靶板。在能侵徹穿透的900 m/s 到1 300 m/s 侵徹速度范圍內，鎢合金彈的剩余速度和剩余動能隨著侵徹速度的降低而急劇減少。例如，侵徹速度從1 300 m/s 降到1 200 m/s 時，鎢合金彈侵徹方向的剩余速度降低了198 m/s;而侵徹速度從1 200 m/s 降到1 100 m/s 時，剩余速度降低了342 m/s。

圖5 鎢合金彈速度隨時間的變化關系

2.3 鎢合金彈剩余速度與侵徹速度及靶板橫向速度之間的關系

鎢合金彈侵徹圓柱殼靶板后在侵徹方向上的剩余速度大小vzr與鎢合金彈的侵徹速度vz0及靶板的橫向速度vT有關。為了分析侵徹速度和靶板橫向運動速度對鎢合金彈侵徹效能的影響，分別計算了鎢合金彈以不同速度侵徹橫向速度為100 m/s、150 m/s 和200 m/s 的圓柱殼靶板的過程。圖7 給出了靶板不同橫向速度下，鎢合金彈的剩余速度與鎢合金彈的侵徹速度之間的關系?？梢钥闯?，鎢合金彈的剩余速度隨著侵徹速度的增大而增大，而在同一侵徹速度下，隨著靶板橫向速度的增加而減小。當鎢合金彈的剩余速度為零時，表示沒能貫穿靶板。

圖6 鎢合金彈的動能隨時間的變化關系

圖7 鎢合金彈剩余速度與侵徹速度的關系

為了描述橫向速度對鎢合金彈侵徹過程中損失速度影響的大小，引入物理量T，表示單位橫向速度消耗的損失速度大小，定義為

其中，vzr，0和vzr，vT分別表示靶板橫向速度為0 和vT時鎢合金彈侵徹方向上的剩余速度大小。T 越大，說明單位橫向速度消耗的鎢合金彈的損失速度越大，即靶板的橫向運動對鎢合金彈的侵徹效能影響越大。圖8 給出了T 與侵徹速度之間的關系，當鎢合金彈速度降為零的情況不再計算。從圖上可以知道，在侵徹速度較低時，T 隨靶板橫向速度的影響較大;而侵徹速度較高，T 隨靶板橫向速度的影響較小。所以，靶板橫向速度對鎢合金彈侵徹效能的影響在低速侵徹比高速侵徹要大。

圖8 T 與侵徹速度的關系

3 結束語

通過采用ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件，對鎢合金彈侵徹具有橫向運動的圓柱殼靶板的過程進行了數(shù)值模擬。分別計算了鎢合金彈以不同的速度侵徹具有不同橫向運動速度的圓柱殼靶板過程中鎢合金彈的速度和動能隨時間的變化關系，并給出了圓柱殼靶板的穿孔情況。通過分析鎢合金彈的侵徹速度和靶板的橫向速度對鎢合金彈侵徹效能的影響，可以知道，鎢合金彈的侵徹效能隨著靶板的橫向速度的增大而急劇降低，而鎢合金彈的剩余速度和剩余動能隨著侵徹速度的增大而增大。通過分析靶板單位橫向速度消耗的鎢合金彈的損失速度大小可以知道，靶板橫向速度對鎢合金彈侵徹效能的影響在低速侵徹比高速侵徹要大。

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