基于最小二乘法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)故障預(yù)測

陳國忠，邢東杰

CHEN Guo-zhong,XING Dong-jie

（廣東華隧建設(shè)股份有限公司，廣東 廣州 510635）

機(jī)械故障的預(yù)測是機(jī)械故障診斷技術(shù)的重要組成部分，通過預(yù)測可以保障機(jī)械設(shè)備長期安全、穩(wěn)定、滿負(fù)荷運(yùn)行。參數(shù)跟蹤法是目前機(jī)械故障預(yù)測中經(jīng)常采用的方法，該方法首先保存機(jī)械運(yùn)行時(shí)特征參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)，并利用其預(yù)測機(jī)械的發(fā)展趨勢，來了解機(jī)械的未來運(yùn)行情況。盾構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，在其運(yùn)行過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些復(fù)雜多變的情況，在預(yù)測可能出現(xiàn)的問題時(shí)采用單一的模型不能全面客觀的預(yù)測出系統(tǒng)的運(yùn)行狀況，因此，需要選用其他的預(yù)測模型來反映機(jī)器的運(yùn)行，采用最小二乘擬合法是一種較理想的優(yōu)化方案，這種方法能利用提供的信息計(jì)算出一條直線，或者曲線，使得線上的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)間的距離平方和達(dá)到最小。該曲線可以較好的表達(dá)出時(shí)間序列變化的走勢，但是如果出現(xiàn)時(shí)間序列變化平緩，以及完全非線性的系統(tǒng)，則不能很好解決。同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有學(xué)習(xí)功能，且能很好地解決非線性系統(tǒng)的問題，這樣，可以彌補(bǔ)最小二乘法的不足，將這二者結(jié)合起來，可以充分利用二者的優(yōu)點(diǎn)，對盾構(gòu)未來運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，同時(shí)，將其與單一的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較。

1 故障預(yù)測常用方法種類及特點(diǎn)

常用的故障檢測方法有曲線擬合、時(shí)間序列模型、卡爾曼濾波、灰色預(yù)測、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1）曲線擬合法 本方法簡單實(shí)用，好理解，較多地應(yīng)用在監(jiān)控機(jī)械裝置的系統(tǒng)，缺點(diǎn)是預(yù)測誤差結(jié)果比較大[1]。

2）卡爾曼濾波法 計(jì)算量小、預(yù)測精度高，主要用于線性系統(tǒng)，在非線性系統(tǒng)中需要進(jìn)行擴(kuò)展，但其模型的不確定性很差。

3）灰色預(yù)測 該方法需將兩個(gè)部分進(jìn)行置換，即“隨機(jī)過程”轉(zhuǎn)換為“灰色過程”，把“隨機(jī)量”處理成“灰色量”，然后在理論系統(tǒng)的模型GM(1，1)中進(jìn)行處理[2]。

4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 具有學(xué)習(xí)記憶功能，能很好解決非線性系統(tǒng)問題，不對預(yù)測模型做限制，同時(shí)還能把的歷史數(shù)據(jù)完整映射到未來的數(shù)據(jù)庫中，可廣泛用在故障檢測中。實(shí)際使用廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測有：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)[3]。

2 最小二乘法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測方法

采用最小二乘法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法來預(yù)測故障需要對所選取的數(shù)據(jù)樣本集進(jìn)行直線最小二乘法的擬合，然后用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行計(jì)算，最后將這些值作為樣本集，輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測。

2.1 樣本數(shù)據(jù)的選取

盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，PU 電流表現(xiàn)的是非平穩(wěn)且復(fù)合的一種隨機(jī)過程。在本文模型中，選擇PDV系統(tǒng)中的一些歷史數(shù)據(jù)來預(yù)測其電流值的波動(dòng)變化情況。數(shù)據(jù)時(shí)間范圍是PDV 數(shù)據(jù)庫中2012年10月4日到5日兩天的據(jù)運(yùn)行記錄，并且以1h為時(shí)間間隔提取100 個(gè)PU 電流數(shù)據(jù)樣本作為樣本集進(jìn)行訓(xùn)練。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

在構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，需將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將歸一化的數(shù)據(jù)樣本構(gòu)建成BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在本論文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，訓(xùn)練函數(shù)，學(xué)習(xí)函數(shù)，傳讀函數(shù)，性能函數(shù)，訓(xùn)練次數(shù)，訓(xùn)練誤差，學(xué)習(xí)率分別為：traingdx，learngdm，logsig，mse，1000 次，0.0001，0.08. 輸 入 層，輸出層及隱層分別為：6，1，5。

2.3 最小二乘法的直線擬合過程

根據(jù)最小二乘法的理論[4]及BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型可知，要預(yù)測故障，既是對出現(xiàn)故障的時(shí)間序列的預(yù)測，而預(yù)測時(shí)間序列X={Xt!t=0,1,2…m}，實(shí)際上就是利用已知的{xk,xk-1…xk-n+1}來求xk+1。預(yù)測時(shí)間序列的最小二乘法擬合過程如下：

首先令

在（1)式中，Xk=(xk,xk-1…xk-n+1)T。由于f(Xk)具有相當(dāng)?shù)膹?fù)雜性，因此可將式中的f(Xk)分為兩部分：線性部分和非線性部分，可表示為如下的形式：

(2)式中的L(Xk)和N(Xk)可表示為如下形式：

其中 A=(a0,a1…an-1)T

上式中，β為隱層神經(jīng)元的數(shù)目。可知（2）式中的參數(shù)可由兩部分求取，第一部分用最小二乘法計(jì)算L(Xk)中的參數(shù)ai,第二部分用最小二乘法的殘差計(jì)算N(Xk)中的βj，ωij，θj。

用最小二乘法求出L(Xk)中的參數(shù)ai，由上式（3）有

在（7）式中，E=(em,em-1,…en)T∈Rm-n,Y=(xm,xm-1,…xn)T∈RM-N,

根據(jù)最小二乘法，可以計(jì)算出參數(shù)A滿足

求出A以后將其代入公式（5）中可以得到下式：

根據(jù)(9)式計(jì)算能得到最小二乘法擬合后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出樣本

將上述擬合結(jié)果得到的數(shù)據(jù)樣本再通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法對樣本計(jì)算，得到其對應(yīng)的各個(gè)參變量值，即給出Xk，得到期望值N(Xk)，其中k=n-1,n…m，然后把這些值作為樣本集，用在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中來訓(xùn)練整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

3 盾構(gòu)PU電流序列預(yù)測應(yīng)用

3.1 單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果

單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用以1h為間隔所提取得100個(gè)PU電流數(shù)據(jù)作為樣本集對進(jìn)行訓(xùn)練，采用輸入連續(xù)的6個(gè)PU電流值，緊接著輸出相連續(xù)的一個(gè)PU電流值，即輸入與輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)比例為6∶1，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，將網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行收斂，當(dāng)達(dá)到預(yù)定精度以后，預(yù)測其結(jié)果如圖1中曲線所示。

圖1 單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)PU電流時(shí)間序列預(yù)測

3.2 最小二乘法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測結(jié)果

用上面的樣本集數(shù)據(jù)，對最小二乘法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)合成樣本進(jìn)行訓(xùn)練，并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)收斂，當(dāng)達(dá)到預(yù)定精度，預(yù)測結(jié)果如圖2 中曲線所示。

圖2 基于合成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盾構(gòu)PU電流時(shí)間序列預(yù)測

3.3 兩者結(jié)果比較

圖1和圖2 中的兩條預(yù)測線分別代表PU 實(shí)際電流變化曲線（實(shí)線）以及用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的電流變化曲線（虛線）?？梢钥吹?，在圖2 中，這兩種曲線的變化趨勢比較接近，僅有極少的時(shí)間序列點(diǎn)有較大偏差，而圖1 中的兩條曲線則在多個(gè)時(shí)間序列段出現(xiàn)較大的偏差，兩條曲線走勢明顯偏離，所以，可以認(rèn)為采用合成的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測到的PU 電流時(shí)間序列精度較高，比采用單一的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更能客觀反映盾構(gòu)的實(shí)際電流變化情況。雖然有個(gè)邊點(diǎn)出現(xiàn)誤差，也是未考慮機(jī)組負(fù)荷的影響。因此，整體上說合成的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對盾構(gòu)的PU 電流還是具有很高的預(yù)測能力。

4 總 結(jié)

上述內(nèi)容主要采用最小二乘法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法對盾構(gòu)的故障進(jìn)行預(yù)測，將二者結(jié)合起來，可以充分利用二者的優(yōu)點(diǎn)，優(yōu)勢互補(bǔ)。筆者將其應(yīng)用到了實(shí)際的工作中，起到了良好的預(yù)測效果。

[1]蔣 瑜，楊 雪，阮啟明.機(jī)械設(shè)備故障規(guī)律及運(yùn)行趨勢預(yù)測方法綜述[J].機(jī)電一體化，2001，(03)：14-17.

[2]陳敏澤，周東華.動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的故障預(yù)報(bào)技術(shù)[J].控制理論與應(yīng)用，2003，20（06)：820-822.

[3]蘇春華，羅 雷，海 軍，等.基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)壽命預(yù)測[J].軍事交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，11（04)：50-51.

[4]王惠文,吳載斌,孟 潔,等.偏最小二乘回歸的線性與非線性方法[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.