不同目標函數(shù)下的職業(yè)體育俱樂部經(jīng)營行為分析

金黃斌

（云南師范大學體育學院，云南昆明650500）

不同目標函數(shù)下的職業(yè)體育俱樂部經(jīng)營行為分析

金黃斌

（云南師范大學體育學院，云南昆明650500）

運用微觀經(jīng)濟學理論，對不同目標函數(shù)下的職業(yè)體育俱樂部經(jīng)營行為進行分析。結(jié)果表明：在不同的目標函數(shù)導向下，職業(yè)體育俱樂部面臨不同的預算約束，對天才球員的需求和成本投入亦不同；而在門票定價方面，無論是以追求利潤最大化為目標，還是以追求獲勝最大化為目標，職業(yè)體育俱樂部均按照門票收益最大化法則實施門票定價。

目標函數(shù)；職業(yè)體育俱樂部；利潤最大化；獲勝最大化；經(jīng)營行為

Author’s addressSchool of Physical Education，Yunnan Normal University，Kunming 650500，Yunnan，China

職業(yè)體育俱樂部（以下簡稱俱樂部）經(jīng)營目標是構(gòu)建俱樂部經(jīng)營機制的基石，是俱樂部經(jīng)營決策的出發(fā)點和依據(jù)。不同的經(jīng)營目標定位意味著俱樂部面臨不同的預算約束機制，實施不同的門票定價機制，形成不同的天才球員需求和競爭平衡。俱樂部經(jīng)營目標定位的合理與否，直接影響其經(jīng)營效果的好壞。為此，本文應(yīng)用經(jīng)濟學的相關(guān)理論，分析不同經(jīng)營目標函數(shù)下的俱樂部經(jīng)營行為，旨在為我國俱樂部經(jīng)營目標的合理定位提供理論參考。

1 相關(guān)文獻概述

有關(guān)俱樂部經(jīng)營目標的定位問題備受關(guān)注，人們對俱樂部經(jīng)營目標是利潤最大化還是獲勝最大化（效用最大化）有著不同的看法。國外學者通常認為，北美俱樂部是以利潤最大化為經(jīng)營目標，而歐洲俱樂部以獲勝最大化為經(jīng)營目標。D.G.Ferguson等［1］基于利潤最大化假設(shè)，對美國國家冰球聯(lián)盟（NHL）球隊的定價模型進行評估和檢驗，結(jié)果支持NHL聯(lián)盟球隊是利潤最大化者的假設(shè)。D.L.Alexander［2］認為，美國職業(yè)棒球聯(lián)盟（MLB）球隊所有者采取壟斷利潤最大化定價策略。J.P.Brunkhorst等［3］在研究美國國家橄欖球聯(lián)盟（NFL）球隊門票定價方面是否最大化利潤時，認為NFL聯(lián)盟80%以上的球隊采取門票收入和利潤最大化的定價行為。

S.Szymanski等［4］在研究西班牙和英國足球俱樂部的經(jīng)營行為時認為，與利潤最大化相比，俱樂部的經(jīng)營行為更接近獲勝最大化。S.Kesenne［5］認為：在獲勝最大化聯(lián)盟，球員的平均工資超過了邊際收益；在比利時足球甲級聯(lián)賽中，職業(yè)球員的工資過高。而N.Giocoli［6］認為，歐洲俱樂部經(jīng)營目標是“混合式”的，一些俱樂部仍然追求傳統(tǒng)的獲勝最大化目標，另外一些俱樂部已調(diào)整經(jīng)營行為直接指向利潤最大化經(jīng)營目標。

R.Fort等［7］在研究所有者目標和競爭平衡時，認為可通過天才球員市場區(qū)分利潤最大化和獲勝最大化2種類型的聯(lián)盟。獲勝最大化所有者聯(lián)盟將有更高的天才球員成本和更多的天才球員需求。S.Késenne等［8］在研究俱樂部的經(jīng)營目標與定價行為時認為，與利潤最大化俱樂部相比，獲勝最大化俱樂部不僅雇傭更多的天才球員，而且門票定價也更高。研究同時指出，利潤最大化俱樂部和獲勝最大化俱樂部在確定最佳門票價格時，均采取同樣的定價法則；經(jīng)驗研究仍不能從定價行為上區(qū)分俱樂部的所有者是否是利潤最大化者還是獲勝最大化者。

由于受西方主流經(jīng)濟學“廠商利潤最大化理論”的影響，國內(nèi)多數(shù)學者如楊兵［9］、黃曉靈等［10］、尹海立［11］、何蕊［12］、白靜［13］、楊亞紅等［14］認為，俱樂部作為賽事產(chǎn)品的生產(chǎn)企業(yè)，其目標是追求“利潤最大化”。陳元欣和王健［16］認為：“我國俱樂部在追求自身利潤最大化的同時，還肩負著本應(yīng)由國家承擔的培養(yǎng)競技體育后備人才的社會責任，具有一定的公益性?！鳖櫝抗猓?7］認為，俱樂部投資者“按照投資企業(yè)利潤最大化的目標配置俱樂部資源，而非按照俱樂部成長的需求配置資源，造成對經(jīng)營者的消極激勵，使俱樂部之間的競爭成為經(jīng)費投入的競爭”。黃海燕等［18］認為，“以‘利潤最大化’為目標的經(jīng)濟價值觀容易產(chǎn)生短期行為，不利于企業(yè)長遠發(fā)展，更不利于可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實施”。李江帆等［19］認為，“在職業(yè)體育賽事中，獲取體育競賽的勝利是每個俱樂部的最大目標，經(jīng)濟收益是俱樂部生存發(fā)展的需要，它與俱樂部的生存有關(guān)”。閆成棟等［20］認為，“俱樂部既可以是以股東利益最大化目的導向的企業(yè)，也可以是競賽至上目的導向的非營利組織”。國內(nèi)僅有少數(shù)學者對俱樂部的經(jīng)營目標持有不同的看法，而大多數(shù)學者認為“利潤最大化”才是俱樂部的目標函數(shù)。

盡管國外已有研究在一定假設(shè)的基礎(chǔ)上，通過經(jīng)濟學模型的推演分析俱樂部的經(jīng)營目標問題，并對不同經(jīng)營目標下的競爭平衡、天才球員需求、門票價格、俱樂部收入、球員工資等問題進行了理論分析。由于已有研究各自的側(cè)重點不同，未能較全面地分析俱樂部不同目標函數(shù)下的預算約束、勞動力要素投入和門票定價等經(jīng)營行為，且未能就俱樂部不同目標函數(shù)下的定價行為假設(shè)形成定論。國內(nèi)學者的研究則主要是基于“利潤最大化目標假設(shè)”分析和評價俱樂部的經(jīng)營行為，缺乏對不同經(jīng)營目標函數(shù)下的俱樂部經(jīng)營行為分析。

2 不同目標函數(shù)下俱樂部經(jīng)營行為分析

2.1 不同目標函數(shù)下的俱樂部預算約束 預算約束是指既定時期內(nèi)企業(yè)的成本支出要受到其收入的約束。俱樂部作為自負盈虧、自主經(jīng)營的經(jīng)濟實體，是在一定預算約束條件下追求自身目標函數(shù)的最大化。俱樂部經(jīng)營目標定位的不同意味著其預算約束的不同。

根據(jù)廠商利潤最大化理論，以利潤最大化為追求目標的企業(yè)，無論是壟斷型企業(yè)還是競爭型企業(yè)，其利潤最大化的必要條件均是“將生產(chǎn)推進到邊際成本等于邊際收益的產(chǎn)量點”［21］，即MC=MR；因而，以追求利潤最大化為目標的俱樂部，其預算約束條件是俱樂部經(jīng)營的邊際成本（MC）等于其邊際收益（MR）時的產(chǎn)量點。以獲勝最大化為追求目標的俱樂部，由于俱樂部的獲勝具有許多無法預期的因素，俱樂部無法通過精確的財務(wù)預算來控制其獲勝，俱樂部唯一要做的就是通過最大化天才球員數(shù)量爭取獲勝，而不必堅持財務(wù)預算約束的限制。有的俱樂部為了獲勝，甚至能負債經(jīng)營。據(jù)《福布斯》的評估，NBA小牛俱樂部在2001—2010年，除了2002年贏利外，其他9年均處于虧損狀態(tài)。為了獲得賽季總冠軍，小牛俱樂部不計成本地加大球員生產(chǎn)要素的投入，曾幾次被罰奢侈稅。

為了便于分析，歐美經(jīng)濟學家通常假定獲勝最大化俱樂部的預算約束為收支平衡，即俱樂部的平均收益等于平均成本（AR=AC）。由于俱樂部在賽事產(chǎn)品市場上處于賣方壟斷（一般情況下，聯(lián)盟規(guī)定每個城市只允許擁有一支球隊），因而其產(chǎn)品邊際收益MR小于其產(chǎn)品平均收益AR。邊際收益曲線（MR）是一條在平均收益曲線（AR）下方的向下傾斜曲線。從圖1中可以看出，俱樂部追求利潤最大化時的預算約束點為A點（MC=MR），而追求獲勝最大化時的預算約束點為B點（AR=AC），即收支平衡點。

圖1 俱樂部在不同目標函數(shù)下的預算約束Figure 1. Clubs’Budget Constraint under Different Objective Function

2.2 不同目標函數(shù)下俱樂部球員要素需求情況 球員是職業(yè)賽事產(chǎn)品生產(chǎn)的核心投入要素，其賽事生產(chǎn)水平的高低將直接影響俱樂部賽事質(zhì)量的好壞，進而影響俱樂部經(jīng)營目標的實現(xiàn)。無論是以利潤最大化為取向的俱樂部，還是以獲勝最大化為取向的俱樂部，均離不開俱樂部球員成本花費的投入。在一定程度上，俱樂部獲勝是其擁有天才數(shù)量的函數(shù)。

歐美經(jīng)濟學家把俱樂部賽事成功的函數(shù)描述為wi=xi/X，其中wi是i俱樂部的獲勝率，X是聯(lián)盟的天才球員總量，xi是i俱樂部擁有的天才球員數(shù)量。一個俱樂部擁有的天才球員越多，其賽事生產(chǎn)水平就越高，獲勝的可能性就越大，吸引觀眾的能力就越強。

對于追求利潤最大化的俱樂部而言，不是擁有的天才球員越多越好，只有當俱樂部球員成本投入帶來的邊際收益大于其邊際成本時，增加球員成本投入才是有利可圖的事。俱樂部在不同的經(jīng)營目標導向下，會產(chǎn)生不同的天才球員需求，繼而產(chǎn)生不同的球員成本花費和比賽獲勝情況。

為了便于分析，我們假設(shè)：1）一個聯(lián)盟里只有2個俱樂部t1和t2，且t1所在城市的市場規(guī)模m1大于t2所在城市的市場規(guī)模m2（m1＞m2），而其他條件一樣；2）俱樂部球員勞動力需求市場是完全競爭市場，俱樂部是球員勞動力市場的價格接受者（由于受博斯曼法案的影響，職業(yè)球員能相對自由地轉(zhuǎn)會和交易）；3）假設(shè)天才球員的技戰(zhàn)術(shù)水平和天賦完全相同，他們之間具有完全可替代性。

2.2.1 不同目標函數(shù)下封閉型聯(lián)盟俱樂部天才球員要素需求情況 由于封閉型聯(lián)盟的天才球員數(shù)量相對有限，供給缺乏彈性，因而一個俱樂部天才球員的獲得，將是另一個俱樂部天才球員的失去。封閉型聯(lián)盟俱樂部在天才球員需求方面的競爭是一種零和博弈。

由于天才球員市場的完全競爭性，在利潤最大化目標取向下，只有當兩支球隊的邊際收益相等，且等于天才球員市場的工資率，即MR1=MR2=SP時，聯(lián)盟俱樂部對于天才球員的需求才達到市場均衡；而在獲勝最大化目標取向下，只有當2支球隊的平均收益相等，且等于天才球員市場的工資率，即AR1=AR2=SW時，聯(lián)盟俱樂部對于天才球員的需求才達到市場均衡。

從圖2可以看出，在封閉型聯(lián)盟中，俱樂部從利潤最大化目標轉(zhuǎn)向獲勝最大化目標時，在天才球員有限而缺乏供給彈性的情況下，市場規(guī)模大的俱樂部比利潤最大化時獲得了更多天才球員；而市場規(guī)模小的俱樂部恰恰相反，獲得了更少的天才球員。由于聯(lián)盟俱樂部在獲勝最大化目標函數(shù)驅(qū)使下，對于天才球員的需求競爭比以前更激烈，因而導致聯(lián)盟天才球員的工資成本上漲，從原來的SP上升到SW。

從以上看出，大市場俱樂部在獲勝最大化目標函數(shù)下，其天才球員需求量增加的同時，由于工資成本的上漲，天才球員的工資總成本花費也隨之上升；而小市場俱樂部盡管在獲勝最大化取向下，天才球員工資的單位工資成本上升，但需求量減小，因而很難評價其天才球員工資成本是否增加。從聯(lián)盟層面來看，封閉型聯(lián)盟對于天才球員的整體需求未變，因此，在獲勝最大化目標函數(shù)下，聯(lián)盟俱樂部的總工資成本花費增加。

2.2.2 不同目標函數(shù)下開放型聯(lián)盟俱樂部天才球員要素需求情況 在開放型聯(lián)盟中，由于球員的供給富有彈性，各俱樂部可以在某一市場價格下獲得想要的天才球員數(shù)量。從圖3可以看出，當開放型聯(lián)盟俱樂部從利潤最大化目標函數(shù)轉(zhuǎn)向獲勝最大化目標函數(shù)時，由于預算約束發(fā)生改變，在同一工資水平S1情況下，無論是市場規(guī)模大的俱樂部，還是市場規(guī)模小的俱樂部，對天才球員的需求數(shù)量均增加了，因而，所有俱樂部的球員工資成本花費均增加。

圖2 不同目標函數(shù)下封閉型聯(lián)盟俱樂部的天才球員需求情況Figure 2. Clubs’Demand for Talent Players in Closed League under Different Objective Function

圖3 不同目標函數(shù)下開放型聯(lián)盟俱樂部的天才球員需求情況Figure 3 Clubs’Demand for Talent Players in Open League under Different Objective Function

2.3 不同目標函數(shù)下的俱樂部門票定價行為 俱樂部的賽季收入除了賽事門票收入以外，還有賽事轉(zhuǎn)播、贊助和特許經(jīng)營等收益。俱樂部的利潤可用如下公式計算：π=R0+PQ-WL-C0。其中π為俱樂部的利潤，R0為俱樂部門票以外的其他收益，PQ為俱樂部的門票收益，WL為俱樂部的球員成本花費，C0為俱樂部的固定成本。本文假設(shè)：1）俱樂部門票以外的其他收益R0固定，與觀眾人數(shù)無關(guān)；2）俱樂部的場館容量無限制。短期內(nèi)，由于賽事生產(chǎn)前俱樂部的球員成本花費已投入，球員成本花費不會隨觀眾人數(shù)的增加而改變，球員成本花費可視為常數(shù)。加之俱樂部在場館容量范圍內(nèi)多增加一張門票銷售的邊際成本幾乎為零，因而，無論是以追求利潤最大化為目標的俱樂部，還是以追求獲勝最大化為目標的俱樂部，其確定最佳門票價格的定價法則均相同，即按照門票收益最大化法則定價。

3 結(jié)論

以追求利潤最大化為目標的聯(lián)盟俱樂部，預算約束條件是俱樂部經(jīng)營的邊際成本等于其邊際收益時的產(chǎn)量點；而以獲勝最大化為追求目標的聯(lián)盟俱樂部，沒有嚴格的財務(wù)預算約束，俱樂部唯一要做的就是通過最大化天才球員數(shù)量爭取獲勝。

無論是封閉型聯(lián)盟俱樂部，還是開放型聯(lián)盟俱樂部，以獲勝最大化為目標時的球員成本花費均高于以利潤最大化為目標時的球員成本花費。在封閉型聯(lián)盟中，由于天才運動員的供給缺乏彈性，因此供給數(shù)量一定。聯(lián)盟俱樂部以獲勝最大化為經(jīng)營目標時，大市場俱樂部的天才球員需求量比以利潤最大化為經(jīng)營目標時的需求量大，而小市場俱樂部的天才球員需求量則恰恰相反，比以利潤最大化為經(jīng)營目標時的需求量小。

在開放型聯(lián)盟中，由于球員的供給富有彈性，各俱樂部可以在某一市場價格下獲得想要的天才球員數(shù)量。開放型聯(lián)盟俱樂部以獲勝最大化為經(jīng)營目標時，無論是市場規(guī)模大的俱樂部，還是市場規(guī)模小的俱樂部，對天才球員的需求量均比以利潤最大化為經(jīng)營目標時的需求量大。

在門票定價方面，無論是以追求利潤最大化為目標的聯(lián)盟俱樂部，還是以追求獲勝最大化為目標的聯(lián)盟俱樂部，其確定最佳門票價格的定價法則均相同，即按照門票收益最大化法則定價。

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The Analysis of Operation Behavior of Professional Sports Clubs under Different Objective Functions

∥JIN Huangbin

The paper uses the theory of micro-economics to explore the operation behavior of professional sports clubs under different objective functions.The results believe that with different objective functions，the clubs face different budget constraint and different demand and cost for talent players.In term of ticket pricing，the principle of tickets revenue maximization is applied no matter these clubs are the ones for profit maximization or for w in maximization.

objective function；professional sports clubs；profit maximization；win maximization；operation behavior

G80- 05

A

1000 -5498（2013)02 -0068 -04

2012 -07 -09；

2012 -09 -17

金黃斌（1968 -），男，云南景東人，云南師范大學副教授；Tel：（0871）5943776，E- mail：jhb1106@yahoo.cn