電動汽車日充電曲線預測方法

艾學勇，顧 潔，解 大，金之儉，艾 芊

（上海交通大學電氣工程系電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240）

電動汽車日充電曲線預測方法

艾學勇，顧 潔，解 大，金之儉，艾 芊

（上海交通大學電氣工程系電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240）

隨著能源問題和環(huán)境問題日益嚴重，電動汽車將會在未來一段時間迅速發(fā)展，并成為電力系統(tǒng)重要的新型負荷。預測電動汽車日充電曲線，對于電力系統(tǒng)優(yōu)化運行和合理調度具有重要意義。對影響電動汽車日充電曲線變化規(guī)律的因素進行分析，以國外統(tǒng)計資料為基礎，通過對電動汽車起始充電時刻和日行駛里程概率分布的分析，建立了電動汽車日充電曲線預測模型，以上海市未來電動汽車發(fā)展規(guī)劃為依據(jù)，對其電動汽車日充電曲線進行預測分析，比較工作日和非工作日、統(tǒng)一電價和分時電價對電動汽車日充電曲線的影響。

電動汽車；保有量；充電時間；日行駛里程；充電模式；日充電曲線；分時電價；預測

面對交通運輸業(yè)對石油資源的過度消耗所引發(fā)的能源問題以及燃油汽車尾氣排放所造成的環(huán)境問題，電動汽車以其良好的節(jié)能、環(huán)保特性正成為現(xiàn)今國際汽車發(fā)展的潮流和重點關注的方向[1]。

隨著電動汽車的不斷發(fā)展，其充電需求將成為電力系統(tǒng)負荷的重要組成部分。對于電動汽車充電方面的研究，取得了一定的成果[2～9]。文獻[2]在一定假設條件下，根據(jù)燃油車的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，考慮了部分隨機因素的概率分布，建立了電動汽車功率需求的統(tǒng)計模型。用蒙特卡羅仿真方法求得單臺電動汽車功率需求的期望和標準差，進而給出多臺電動汽車總體功率需求的計算方法。文獻[3]采用蒙特卡洛仿真方法對電動汽車充電時的需求特性和電動汽車接入網(wǎng)絡時的放電容量曲線做了研究，之后分析了電動汽車單向無序充電和V2G下對系統(tǒng)負荷、網(wǎng)損和電壓的影響。文獻[4]分析了電動汽車充電設施建設應考慮的因素，對電動汽車充電設施需求預測方法進行了初步探討，包括電動汽車保有量預測、各類車型日均耗電需求預測、電動汽車充電站和充電樁需求預測。

上述文獻所建立的模型存在一定的不足，如部分擬合曲線和原始數(shù)據(jù)吻合度不高；假定電動汽車為恒功率充電會帶來一定誤差；電動汽車每天充電這一假設與實際情況不符等。

本文將以國外統(tǒng)計資料為基礎，分析影響電動汽車日充電曲線的各個因素，在得出電動汽車起始充電時刻和日行駛里程的概率分布的基礎上，建立電動汽車日充電曲線預測模型。在建模過程中，不僅解決了其他文獻的一些不足之處，而且比較了工作日和非工作日、統(tǒng)一電價和分時電價對電動汽車日充電曲線的影響。然后以上海市電動汽車為算例，進行具體計算。

1 影響電動汽車充電需求因素分析

單輛電動汽車日充電曲線預測核心在于確定電動汽車何時開始充電、何時結束充電和以何種功率充電的問題，而大量電動汽車接入電網(wǎng)后，總體的充電曲線除了與上述因素有關外，還取決于電動汽車的保有量等因素。

電動汽車充電開始時刻、充電結束時刻主要反映了電動汽車的類型和電動汽車的用戶行為；而其充電功率則與電動汽車的充電特性有關。因此，概括而言，影響電動汽車充電需求的因素主要有電動汽車的保有量、電動汽車的類型、電動汽車的充電特性和電動汽車的用戶行為。

少量電動汽車接入電網(wǎng)充放電對電網(wǎng)的影響很小，而大量電動汽車接入電網(wǎng)時，電網(wǎng)調度中心有必要采用集中控制模式對電動汽車充放電進行統(tǒng)一的調度和管理。鑒于電動汽車的保有量對于充電負荷大小有著顯著影響，而一個地區(qū)未來電動汽車的保有量作為地區(qū)社會經(jīng)濟及新能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要指標，相關部門對此將會有詳細的分析預測與發(fā)展規(guī)劃，本文不就電動汽車的保有量進行深入探討，而直接根據(jù)國家工信部牽頭制訂的《節(jié)能與新能源汽車發(fā)展規(guī)劃（2011—2020年）》[10]以及各省汽車保有量份額，得出2015年上海市電動汽車保有量的預測數(shù)值，進而進行該保有量水平下電動汽車日充電曲線的預測與分析。

由于公交車、工程車、郵政車等公用車通常具有固定的行駛特性和停放場所，其電力需求也可預計為較為固定的模式，而私人乘用車無論在行駛里程或用戶充電行為上都更具隨機性和靈活性。因此，本文將以私人乘用車為研究對象，考慮其行駛特性。

電動汽車的充電特性是指充電時電池端電壓隨時間的變化情況，充電特性將影響單個電動汽車的充電負荷。

電動汽車的用戶行為包括電動汽車的充電時間、日行駛里程和充電頻率。美國 National Household Travel Survey（國家家庭出行調查，簡稱NHTS）[11]調查并統(tǒng)計了美國汽車使用者的行駛習慣。假設電動汽車用戶在完成一天最后一次出行返回家中后即決定是否開始充電，則根據(jù)NHTS的數(shù)據(jù)，可以得出電動汽車充電時間的概率分布。行駛里程關系到電動汽車開始充電時電池的初始荷電狀態(tài)SOC0，行駛里程越大，SOC0越小，行駛里程越小，SOC0越大。同樣根據(jù)NHTS的數(shù)據(jù)，可以擬合得出電動汽車日行駛里程的概率分布。充電頻率指電動汽車每天充電的次數(shù)，結合實際情況和電池的使用壽命，假設電動汽車在SOC0小于20%或剩余電量不足以完成隨后一天的行程時開始充電。

2 電動汽車日充電曲線的影響因素特征分析

上文提出了影響電動汽車充電的各個因素，下面將對各個因素進行詳細分析，進而建立電動汽車日充電曲線的預測模型。

2.1 電動汽車的保有量分析與確定

根據(jù)《節(jié)能與新能源汽車發(fā)展規(guī)劃（2011—2020年）》，2020年全國電動汽車將達到500萬輛。同時根據(jù)中國國家統(tǒng)計局的年度民用汽車保有量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，能夠計算出每個區(qū)域電網(wǎng)所轄省份的汽車保有量份額。假定各省電動汽車的保有量份額與普通民用汽車的份額相同，并且保持不變，那么能夠計算出每個省市電網(wǎng)接入的電動汽車份額和數(shù)量。據(jù)此，可以預測出2020年上海市電動汽車的保有量為8.4萬輛。

2.2 電動汽車的類型劃分

考慮到不同用途的電動汽車充電時間差異較大，因此將電動汽車按照不同用途劃分為私人電動汽車和公用電動汽車兩種類型，分別考慮其充電時間分布。

公用電動汽車是供公眾使用的，這種電動汽車的重要特點是平均每天的行車時間相對較長，且其充電時間與用戶習慣幾乎沒有關系，如公共電動汽車每行駛完一個行程，均需要充電或更換電池。與公用電動汽車不同，私人電動汽車的運行方式比較靈活，接入電網(wǎng)時間與用戶習慣密切相關，且通常在一天內90%的時間中乘用車是處于停駛狀態(tài)。因此，本文主要考慮私人電動汽車。

2.3 電動汽車充電特性描述

電池在一定電流下進行充電和放電時，都是用曲線來表示電池的端電壓隨時間的變化。把這些曲線稱為該電池的特性曲線，用來表示蓄電池的各種特性。

充電時，電池的端電壓V由緩慢上升和急劇上升兩部分組成，根據(jù)文獻[12]的研究結論，典型電池充電特性曲線如圖1所示。

圖1 典型電池充電特性曲線Fig.1 Typical charging characteristic curve of batteries

可以看出，在充電起始階段，電壓端電壓迅速上升，隨著時間的延長，電壓上升減緩，中間一段（SOC在20%～80%之間）甚至可以抽象為一條水平的直線，即恒功率充電。由此可見，可以用三分段函數(shù)近似模擬其充電特性。

2.4 電動汽車起始充電時刻變化規(guī)律分析

由于大多數(shù)大規(guī)模電動汽車充放電設施還在建設之中，尚無法得到我國電動汽車充放電行為的充分而可靠的歷史數(shù)據(jù)。因此，本文采用國外的相關調查數(shù)據(jù)作為研究基礎。美國NHTS調查并統(tǒng)計了美國汽車使用者的行駛習慣。考慮到中國與美國在工作時間上大體相同，為早9∶00至下午5∶00，可以認為兩國電動汽車的充電時間具有相同的規(guī)律。根據(jù)生活習慣，假設用戶在每天最后一次出行結束后即決定是否開始充電，如果用戶決定充電，則將電動汽車最后一次出行結束時刻作為電動汽車起始充電時刻。根據(jù)NHTS2009年的調查結果，可以得到工作日（周一到周五）和非工作日（周六、周日）電動汽車最后一次出行結束時刻的分布規(guī)律，如圖2和圖3所示。

從圖2和圖3中可以看出，電動汽車最后一次出行結束時刻的頻率分布在16∶00—20∶00之間達到高峰。但是由于下班時間的影響，工作日的結束時刻更為集中在18∶00左右，而非工作日的結束時刻在16∶00—20∶00之間的分布較為平均。上述兩圖如果用正態(tài)分布擬合，個別點偏差較大，為減小誤差，可以用累積分布函數(shù)的反函數(shù)模擬原分布。這種方法精確度較高，而且對分布情況沒有特定要求，只是計算量稍大。

圖2 工作日電動汽車出行結束時刻頻率分布Fig.2 Frequency distribution of the electric vehicle’s trip end time on weekdays

圖3 非工作日電動汽車出行結束時刻頻率分布Fig.3 Frequency distribution of the electric vehicle’s trip end time on weekends

圖2和圖3兩種分布的累積分布函數(shù)是連續(xù)的嚴格增函數(shù)，則存在其反函數(shù)。如圖4所示。

圖4 電動汽車出行結束時刻累積分布函數(shù)的反函數(shù)Fig.4 Inverse cumulative distribution function of the electric vehicle′s trip end time

累積分布函數(shù)的反函數(shù)可以用來生成服從該隨機分布的隨機變數(shù)。設若FX（x）是機率分布X的累積分布函數(shù)，并存在反函數(shù)FX-1。若a是[0，1）區(qū)間上均勻分布的隨機變數(shù)，則FX-1（a）服從X分布。由此可以模擬出服從圖2和圖3頻率分布的電動汽車出行結束時刻。

2.5 電動汽車的日行駛里程

顯然，電動汽車的充電時長和電動汽車的日行駛里程均值間存在正相關關系，以下仍然以NHTS2009年的調查結果作為參考，得到工作日和非工作日電動汽車日行駛里程的分布規(guī)律，如圖5和圖6所示。

圖5 工作日電動汽車日行駛里程頻率分布及其擬合Fig.5 Frequencydistributionanditsfittingcurveofthe electric vehicle’s daily trip distance on weekdays

圖6 非工作日電動汽車日行駛里程頻率分布及其擬合Fig.6 Frequencydistributionanditsfittingcurveofthe electric vehicle’s daily trip distance on weekends

圖5和圖6直觀地顯示電動汽車日行駛里程數(shù)據(jù)基本符合指數(shù)分布，數(shù)理統(tǒng)計量化計算結果也證明了這一點，所以可以使用擬合方法。進行指數(shù)分布擬合后得出電動汽車日行駛的概率密度函數(shù)為

式中：x為電動汽車日行駛里程；μL為指數(shù)分布的期望，對于工作日和非工作日擬合得出的μL分別為27.29和28.77。相比于工作日，非工作日電動汽車日行駛里程的期望稍大。

2.6 電動汽車的充電頻率均值

較高的充電頻率會縮短電動汽車電池的壽命，所以應該在不影響用戶使用的前提下盡量減少充電次數(shù)。用戶在決定是否充電時主要考慮電池剩余容量和隨后一天的出行計劃兩個因素。用戶每天的行駛里程符合圖5和圖6的分布，可以用式（2）模擬得出。在模擬出用戶每天的行駛里程后，做出如下合理假設：

（1）每天最后一次出行結束后，若電池的SOC0低于20%，則用戶會決定充電；

（2）每天最后一次出行結束后，不論電池剩余容量大小，只要不足以完成第二天的行程，則用戶會決定充電。

3 電動汽車日充電曲線預測模型研究

在對影響電動汽車充電需求影響進行深入分析的基礎上，建立模型確定一天內各小時電動汽車的充電需求。

3.1 模型的建立思路

由于NHTS2009是為交通規(guī)劃和政策制定提供數(shù)據(jù)支持而進行的容量巨大、方法科學的統(tǒng)計調查，其調查結果較為客觀，可用來模擬上海市電動汽車的用戶行為。

根據(jù)實際情況，電動汽車上一次充滿電量的時間在周一到周日之間可以認為是等可能分布的。電動汽車每天的行駛里程可以用指數(shù)分布模擬得出。電動汽車每天最后一次出行結束時刻可以根據(jù)其累計分布函數(shù)的反函數(shù)模擬生成。若在出行結束時刻滿足上文提出的兩個充電條件之一，則用戶將決定充電，否則不充電。

電動汽車電池的初始荷電狀態(tài)SOC0和行駛里程有關，具體關系式[13]為

式中：D為實際行駛里程；L為電動汽車最大行駛里程。

算出電池的SOC0后，即可推出單輛電動汽車的充電時長和充電功率。重復以上模擬過程，將所有單輛電動汽車的日充電曲線疊加后即為總體日充電曲線。

3.2 模型的實現(xiàn)過程

電動汽車日充電曲線預測模型的基本實現(xiàn)步驟如下。

（1）確定電動汽車的保有量，如以上海為例，則按照前文取2020年上海市電動汽車保有量為8.4萬。

（2）確定電動汽車的充電功率，以豐田RAV4 EV為例，該車的技術參數(shù)見表1[14]。

該車電池總能量為288 V×95 A·h=27.4 kW· h，恒功率充電時充電功率為27.4/5=5.48 kW。

表1豐田RAV4 EV的技術參數(shù)Tab.1 The technical parameters of Toyota RAV4 EV

根據(jù)典型電池充電特性，可將該車的充電功率用分段函數(shù)表示，即

式中，P為充電功率，kW。

（3）電動汽車上一次充滿電量的時間在周一到周日之間可以認為是等可能分布的。電動汽車每天的行駛里程可以用指數(shù)分布模擬得出。

（4）形成模擬每輛電動汽車每天最后一次出行結束時刻的隨機數(shù)。

（5）判斷是否滿足充電條件，若果滿足，則電動汽車開始充電。

（6）根據(jù)式（2）由行駛里程算出電動汽車的初始荷電狀態(tài)SOC0。

（7）根據(jù)表1和式（3）由每輛電動汽車的SOC0得出充電時長和充電功率。

（8）依次得到每輛電動汽車的充電情況，疊加后便能方便的得到該地區(qū)的電動汽車周一到周日的充電負荷曲線。將周一到周五、周六和周日的曲線做加權平均，分別得出工作日、非工作日的充電負荷曲線。

4 算例分析

基于上述步驟，可得出2020年上海市8.4萬輛電動汽車在工作日和非工作日充電曲線的預測結果，如圖7所示。

圖中，工作日的充電需求在20：00左右比非工作日高，23：00以后非工作日的充電需求比工作日高，主要原因是工作日下班時間集中，而非工作日出行結束時刻稍晚。

另外，從圖中可以看出兩條曲線的高峰和一般居民用電負荷高峰重合嚴重，不利于電網(wǎng)的安全經(jīng)濟運行，需要采取必要措施緩解這種狀況。

圖7 2020年上海市電動汽車日充電曲線Fig.7 Vehicles’daily charging curves of Shanghai in 2020

下面討論分時電價對電動汽車日充電曲線的影響。仍然以上海市為例，峰時（6∶00—22∶00）電價0.617元，谷時（22∶00—次日6∶00）電價0.307元。假設在峰時結束出行并且需要充電的用戶中，有50%會選擇暫時不充電，等到谷時再充。并且根據(jù)實際情況可假設這部分用戶開始充電時刻在22∶00—24∶00之間均勻分布。則可以得出在分時電價政策下電動汽車的日充電曲線，如圖8所示。

圖8 分時電價政策下2020年上海市電動汽車日充電曲線Fig.8 Vehicles’daily charging curves of Shanghai in 2020 under the time-of-use electricity price

從圖中可以看出，在分時電價政策下，兩條曲線的高峰轉移到了22∶00—次日4∶00之間，此時一般居民用電負荷較低，減小了電網(wǎng)峰谷差。

另外可以利用充電設施調控電動汽車充電。例如在工作集中區(qū)域建設充電樁、充電站，引導電動汽車在早上上班時間充電?；蛟O計定時充電裝置，自動控制電動汽車的充電。

5 結論

本文從電動汽車的保有量、電動汽車的類型、電動汽車的充電特性和電動汽車的用戶行為等方面考慮，得出了電動汽車充電時間和日行駛里程的概率分布，建立了電動汽車日充電曲線預測模型，然后以上海市為例進行了具體計算。計算結果表明：

（1）在電動汽車保有量較高、充電時間不予以引導和控制的情況下，由于電動汽車的充電負荷曲線與地區(qū)電網(wǎng)的原負荷曲線在時間分布上的交叉，可能會導致峰上加峰，電網(wǎng)的峰谷差進一步拉大，不利于電網(wǎng)的安全經(jīng)濟運行和優(yōu)化規(guī)劃，有必要采取相關措施引導電動汽車的充電行為；

（2）采取分時電價等措施之后，電動汽車的充電負荷會向午夜和凌晨時間移動，起到削峰填谷的作用。

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Forecasting Method for Electric Vehicle Daily Charging Curve

AI Xue-yong，GU Jie，XIE Da，JIN Zhi-jian，AI Qian
（Key Laboratory of Control of Power Transmission and Transformation，Ministry of Education，Department of Electrical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）

As the energy and environmental problems become more and more serious，the electric car will develop well and become important load of power system in the future.Forecasting the daily charging curve of electric vehicle is significantly meaningful to the optimal operation and rational dispatch of power system.The factors which influence the daily charging curve of electric vehicles such as electric vehicles′charge time and daily trip distance were analyzed according to foreign statistics.The model to forecast electric vehicles′charging curve，was built and the impacts of the workday and nonworkday，unified price and time-of-use electricity price on the daily curve were also evaluated based on the development plan of the electric vehicle in Shanghai.

electric vehicle；possession；charge time；daily trip distance；charging mode；daily charging curve；time-of-use electricity price；forecast

TM744；TM732

A

1003-8930（2013）06-0025-06

艾學勇（1988—），男，碩士研究生，研究方向為電力市場、電力需求側管理及電力系統(tǒng)規(guī)劃。Email：aixueyong@gmail. com

2012-04-20；

2012-11-08

國家高技術研究發(fā)展計劃（“863”計劃）（2011AA05A108）

顧 潔（1971—），女，博士，副教授，研究方向為電力市場、電力需求側管理及電力系統(tǒng)規(guī)劃。Email：gujie@sjtu.edu.cn

解 大（1969—），男，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)FACTS和電力系統(tǒng)仿真。Email：xieda@sjtu.edu.cn