關于一般螺線性質(zhì)的探討

華義平

（池州學院 數(shù)學與計算機科學系，安徽 池州 247000）

關于一般螺線性質(zhì)的探討

華義平

（池州學院 數(shù)學與計算機科學系，安徽 池州 247000）

通過對一般螺線三個基本向量的球面像的曲率和撓率的計算，得出它們都是球面上的平面曲線，且都是圓弧，推廣了已有的結論.

一般螺線；曲率；撓率；球面像

文[1]對圓柱螺線三個基本向量的球面像進行了研究，得出其都是球面上的平面曲線，且都是圓弧的結論.本文將圓柱螺線推廣到一般螺線，繼續(xù)對其上的三個基本向量的球面像進行研究，得出了相同的結論.

1 預備知識

定義1：切線和固定方向作固定角的曲線稱為一般螺線.

其中“·”表示關于弧長參數(shù)s的導數(shù).

2 主要結果

命題1一般螺線切向量的球面像是平面曲線，且是圓弧.

仿命題1的證明可得

命題4一般螺線次法向量的球面像是圓弧的部分.

[1]閆焱.關于圓柱螺線性質(zhì)的一些探討 [J].西安文理學院學報，2006,9（10）：45-47.

[2]梅向明，黃敬之.微分幾何[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]陳維桓.微分幾何[M].北京：北京大學出版社，2006.

[責任編輯：桂傳友]

O157

A

1674-1104(2013)06-0043-02

2013-06-27

華義平（1982-），女，安徽潛山人，池州學院數(shù)學與計算機科學系教師，碩士，研究方向為微分幾何。