雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜與統(tǒng)一設(shè)計(jì)譜理論

謝禮立，徐龍軍

(1. 中國地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)土木工程系，威海 264209)

雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜與統(tǒng)一設(shè)計(jì)譜理論

謝禮立1,2，徐龍軍1,2

(1. 中國地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)土木工程系，威海 264209)

【主編特邀】——新一代設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)研究

專家點(diǎn)評(píng)：我國是一個(gè)地震多發(fā)的國家，從20世紀(jì)的邢臺(tái)地震、通海地震、海城地震、唐山地震到本世紀(jì)的汶川地震、玉樹地震，再到最近發(fā)生的蘆山地震，每次大地震都會(huì)給人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來巨大損失，而這種地震損失基本上都是由于土木工程先遭受到地震破壞才造成的．因此，要減輕地震的損失首當(dāng)其沖的事是要使我們的土木工程能抗御地震的破壞作用．土木工程在地震中之所以會(huì)遭受破壞是由于地震力作用的結(jié)果．不同于結(jié)構(gòu)的靜力荷載，地震力是一種慣性力，是由于地震時(shí)的地震動(dòng)迫使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)導(dǎo)致的．因此，確定合理的抗震設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)是保證工程結(jié)構(gòu)抗震安全的基礎(chǔ)．設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)主要包括地震動(dòng)峰值和抗震設(shè)計(jì)譜，它們都是根據(jù)以往地震時(shí)實(shí)際測量到的大量強(qiáng)震記錄分析的結(jié)果，結(jié)合抗震理論和工程經(jīng)驗(yàn)，按照約定的方法經(jīng)合理簡化后得到的．隨著近年來國內(nèi)外強(qiáng)地震動(dòng)資料的大量獲取和積累，人們對(duì)地震動(dòng)的特性有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，為了使這些新的認(rèn)識(shí)能夠及時(shí)地反映到我們的抗震設(shè)計(jì)中，從本世紀(jì)開始世界上許多國家都先后開展了新一代設(shè)計(jì)地震動(dòng)(new generation seismic design ground motion)理論和應(yīng)用的研究．

新一代設(shè)計(jì)地震動(dòng)理論不僅是對(duì)現(xiàn)有設(shè)計(jì)地震動(dòng)的補(bǔ)充和改進(jìn)，而且是要發(fā)展一套更接近地震動(dòng)自身特點(diǎn)和規(guī)律的設(shè)計(jì)地震動(dòng)，使由此確定的結(jié)構(gòu)地震荷載更為合理．

本專欄選登的5篇文章涉及近斷層區(qū)地震動(dòng)模擬、我國新一代地震動(dòng)衰減關(guān)系與場地放大系數(shù)、抗震設(shè)計(jì)譜確定中的新理論與方法研究，是中國地震局工程力學(xué)研究所和哈爾濱工業(yè)大學(xué)承擔(dān)的國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目、973項(xiàng)目、國家國際科技合作專項(xiàng)和科技部地震行業(yè)專項(xiàng)項(xiàng)目的最新研究結(jié)果，屬于地震工程學(xué)中的重點(diǎn)研究領(lǐng)域，具有重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值，相信會(huì)為從事這一領(lǐng)域研究和應(yīng)用的讀者有一定的參考價(jià)值．

中國工程院 謝禮立

雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的概念和統(tǒng)一設(shè)計(jì)譜的理論是基于當(dāng)前各類結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范設(shè)計(jì)譜普遍存在的不確定性和現(xiàn)有大量強(qiáng)震記錄由于信息不完備而得不到有效利用的現(xiàn)實(shí)提出的．首先給出了地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜的概念，分析了雙規(guī)準(zhǔn)加速度譜在表征地震動(dòng)頻譜特性方面與傳統(tǒng)反應(yīng)譜相比較所具有的新特點(diǎn)，探討了雙規(guī)準(zhǔn)加速度譜用于建立抗震設(shè)計(jì)譜的構(gòu)想和方法；其次，敘述了雙規(guī)準(zhǔn)擬速度反應(yīng)譜的概念，通過對(duì)典型近斷層地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)擬速度譜的分析，將雙規(guī)準(zhǔn)擬速度譜應(yīng)用于近斷層設(shè)計(jì)譜的確定中；最后，針對(duì)雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜在表征地震動(dòng)一致特性方面的突出優(yōu)勢，提出了基于雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜發(fā)展統(tǒng)一設(shè)計(jì)譜理論，并建立新一代抗震設(shè)計(jì)譜理論體系的設(shè)想．

強(qiáng)地震動(dòng)；反應(yīng)譜；雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜；統(tǒng)一設(shè)計(jì)譜

強(qiáng)震觀測是人們認(rèn)識(shí)地震動(dòng)特征和結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特性的主要手段，自美國1932年架設(shè)世界上第一個(gè)強(qiáng)震觀測臺(tái)站并于1933年獲得第一條地震加速度記錄以來迄今已歷時(shí)80年，位于地震區(qū)的各國家和地區(qū)仍不惜重金建成或正在建設(shè)規(guī)模宏大的強(qiáng)震觀測臺(tái)網(wǎng)以不斷獲取新的強(qiáng)震數(shù)據(jù)．眾所周知，強(qiáng)震記錄的一個(gè)最重要的用途是構(gòu)建結(jié)構(gòu)抗震所需要的抗震設(shè)計(jì)譜，因此就自然會(huì)引發(fā)以下幾個(gè)亟待解決的問題:①什么樣的抗震設(shè)計(jì)譜是我們所需要的？②為了得到這樣的設(shè)計(jì)譜目前已經(jīng)取得的強(qiáng)震記錄是否已經(jīng)足夠？③對(duì)于沒有強(qiáng)震記錄或僅有少量強(qiáng)震記錄的國家和地區(qū)來說應(yīng)采用怎樣的抗震設(shè)計(jì)譜？④我國雖已獲取一定數(shù)量的強(qiáng)震記錄，但目前幾乎所有的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中采用的設(shè)計(jì)譜主要都是使用國外的記錄，這是否合適？回答這一系列的問題還需從地震動(dòng)反應(yīng)譜和抗震設(shè)計(jì)譜的理論發(fā)展談起，針對(duì)所涉及的一些問題進(jìn)行剖析和探索．

一般來說，工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜是基于對(duì)以往大量強(qiáng)震記錄分析的結(jié)果，結(jié)合抗震理論和專家經(jīng)驗(yàn)，按照預(yù)定的方法經(jīng)簡化處理得到的[1-2]．因此，隨著新的強(qiáng)震記錄的不斷獲取和積累，勢必要不斷地審視現(xiàn)有的設(shè)計(jì)譜是否需要隨之更新或改進(jìn)．隨著近年來國內(nèi)外多起大地震的發(fā)生，人們對(duì)地震動(dòng)的特點(diǎn)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也取得了更為豐富的抗震經(jīng)驗(yàn)，掌握了新的抗震理論和方法．在近期國內(nèi)外大地震尤其是5.12汶川和日本3.11地震以后，目前世界上許多國家都在進(jìn)行抗震規(guī)范的修訂和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的更新?lián)Q代工作[3-4]．

國外最早的抗震設(shè)計(jì)譜由美國Housner[5]給出，采用的形式是基于0.2,g的標(biāo)準(zhǔn)化加速度反應(yīng)譜；Newmark等[6]提出的分別基于加速度、速度和位移及其對(duì)應(yīng)放大系數(shù)的三聯(lián)設(shè)計(jì)譜主要為后來核電站和其他一些工程結(jié)構(gòu)抗震所采用；Seed等[7]通過對(duì)不同場地地震動(dòng)反應(yīng)譜的分析，提出了基于地震加速度譜值的場地相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)譜，為目前建筑結(jié)構(gòu)廣泛采用的設(shè)計(jì)譜提供了藍(lán)本．此外，NEHRP[8]還發(fā)展了基于地震動(dòng)有效加速度和有效速度的雙參數(shù)設(shè)計(jì)譜標(biāo)定方法；1997年的Uniform Building Code[9]設(shè)計(jì)譜考慮了近斷層的影響，根據(jù)兩個(gè)譜周期(0.2,s、1.0,s)進(jìn)行定義．這些設(shè)計(jì)譜目前主要應(yīng)用于美國的各類抗震設(shè)計(jì)規(guī)程中．為了適應(yīng)基于位移的結(jié)構(gòu)分析方法的發(fā)展，歐洲抗震規(guī)范(EC8)[10]已經(jīng)引入位移設(shè)計(jì)譜，但位移譜的建立主要借鑒了三聯(lián)設(shè)計(jì)譜周期參數(shù)的取值和確定方法，其合理性仍值得探討．

在我國，自1959年起草第一本建筑抗震規(guī)范(草案)以來，伴隨規(guī)范的修訂，至今設(shè)計(jì)譜已歷經(jīng)7次更迭，無論是絕對(duì)譜還是規(guī)準(zhǔn)化譜，均是采用加速度譜的形式給出．規(guī)范設(shè)計(jì)譜的演變主要體現(xiàn)在對(duì)特征周期和譜值的不斷修正上，朝著與場地地震環(huán)境相關(guān)設(shè)計(jì)譜的方向發(fā)展[11-13]．目前，我國不同工程類別(或地方)抗震規(guī)范，如建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范、公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范、核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范、地下鐵道建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范、上海市工程建設(shè)規(guī)范等，給出的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜是不盡相同的，既有諸如周期范圍、概率水平等的不同，也有表現(xiàn)形式的差異．最新的《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[14]與2001規(guī)范相比基本未發(fā)生變化，僅對(duì)阻尼比影響的設(shè)計(jì)譜取值稍作調(diào)整．目前我國《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50267—97)[15]的修訂工作已經(jīng)結(jié)束，核電設(shè)計(jì)譜采用的形式是三聯(lián)譜，但考慮的內(nèi)容和因素與Newmark譜不同．

近年來，國內(nèi)外有關(guān)設(shè)計(jì)譜的研究工作多集中在3個(gè)方面:①綜合考慮地震環(huán)境以及工程場地環(huán)境對(duì)設(shè)計(jì)譜的影響，主要包括發(fā)震斷層的類型、近斷層效應(yīng)、工程場地的性質(zhì)和局部地形的影響等，并提出了不同的設(shè)計(jì)譜模型[16-20]；②隨著基于抗震性態(tài)設(shè)計(jì)理論和實(shí)踐的發(fā)展，開始重視對(duì)長周期段的設(shè)計(jì)譜的研究，特別是對(duì)長周期段的位移設(shè)計(jì)譜的研究[21-30]；③考慮核電站抗震設(shè)計(jì)的需要，對(duì)一致概率設(shè)計(jì)譜的重視和研究[31-33]．所開展的這些研究大致具有兩個(gè)特征:一是注重對(duì)設(shè)計(jì)譜確定方法的發(fā)展或創(chuàng)新，如國外Ruiz等[34]倡導(dǎo)的土層場地雙峰值設(shè)計(jì)譜方法；二是參考傳統(tǒng)的反應(yīng)譜研究方法，利用最新的強(qiáng)震記錄或更完備的地震動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)計(jì)譜進(jìn)行重新標(biāo)定和分析并提出修改建議[35-39]．

然而，當(dāng)前一個(gè)不爭的事實(shí)是:世界上不同國家和地區(qū)的抗震規(guī)范設(shè)計(jì)譜之間仍存在很大的差別，不同類別工程結(jié)構(gòu)采用的設(shè)計(jì)譜也不盡相同，建立方法以及考慮的因素各異[13]．設(shè)計(jì)譜普遍的、顯著的差異除了與國情有關(guān)外，更主要的是反映出當(dāng)前人們對(duì)地震動(dòng)特性認(rèn)識(shí)的不足和巨大不確定性，才使得設(shè)計(jì)譜歷經(jīng)半個(gè)多世紀(jì)的推廣應(yīng)用至今仍存在不少問題．

由于抗震設(shè)計(jì)譜是工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的最基本依據(jù)，因此也是抗震規(guī)范屢次修訂必須考慮的重點(diǎn)內(nèi)容之一．多年來，我國各類工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)譜的建立主要是沿襲國外(如美國、歐洲)的做法，并結(jié)合我國的國情確定的．而隨著我國土木工程建設(shè)和工程項(xiàng)目規(guī)模的發(fā)展，許多新型、重、特大工程的建設(shè)對(duì)抗震防災(zāi)工作提出了許多新的要求，這些要求在某些方面甚至已經(jīng)超出歐美等國家對(duì)抗震技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)依據(jù)的需要．例如，超高層建筑的涌現(xiàn)、大跨度橋梁的落成、海上風(fēng)電結(jié)構(gòu)的發(fā)展、第4代核電站的相繼規(guī)劃建設(shè)等．顯然，地震動(dòng)設(shè)計(jì)譜的現(xiàn)有理論已不能夠解決現(xiàn)實(shí)工程中的許多新問題，這就必須探索并發(fā)展新的反應(yīng)譜理論和方法，針對(duì)性地提出問題的解決方案和途徑．

本文首先給出了地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜的概念，分析了雙規(guī)準(zhǔn)加速度譜在表征地震動(dòng)頻譜特性方面與傳統(tǒng)反應(yīng)譜相比較所具有的新特點(diǎn)，探討了雙規(guī)準(zhǔn)加速度譜用于建立抗震設(shè)計(jì)譜的構(gòu)想和方法；其次，敘述了雙規(guī)準(zhǔn)擬速度反應(yīng)譜的概念，通過對(duì)近斷層地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)擬速度譜的分析，將雙規(guī)準(zhǔn)譜應(yīng)用于近斷層設(shè)計(jì)譜的確定之中；最后，明確了基于雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜發(fā)展統(tǒng)一設(shè)計(jì)譜理論，并建立新一代抗震設(shè)計(jì)譜理論體系的設(shè)想．

1 雙規(guī)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜

1.1 雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的概念

文獻(xiàn)[40]首次提出了地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的概念．對(duì)于實(shí)際地震動(dòng)，用加速度反應(yīng)譜的縱坐標(biāo)除以對(duì)應(yīng)地震動(dòng)的加速度峰值PGA可以得到加速度規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜．規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜反映了單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的最大反應(yīng)對(duì)地震動(dòng)峰值的放大情況．雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜就是在(單)規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的基礎(chǔ)上，再將橫坐標(biāo)無量綱化，即用規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的峰值對(duì)應(yīng)的周期Tp(或某種特征周期)去除相應(yīng)反應(yīng)譜的橫坐標(biāo)所得到的結(jié)果，橫坐標(biāo)經(jīng)規(guī)準(zhǔn)化后變?yōu)橄鄬?duì)周期T/Tp，其中T為體系的自振周期，Tp為工程場地地震動(dòng)卓越周期．地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜橫坐標(biāo)的規(guī)準(zhǔn)化則主要是為了消除不同地震動(dòng)卓越周期(或特征周期)對(duì)反應(yīng)譜形狀的影響. 圖1中列出了4條在不同地震中和不同場地上獲取的實(shí)際地震動(dòng)的加速度反應(yīng)譜、規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜和雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜，其中β 為放大系數(shù)．可以看出，不同地震動(dòng)的加速度反應(yīng)譜之間差別十分明顯，它們的規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜在中短周期段的差別明顯減小，而它們的雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜卻在整體上表現(xiàn)出良好的一致性．因此，雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜比傳統(tǒng)的規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜更能反映實(shí)際地震動(dòng)的統(tǒng)一特性．

圖1 地震動(dòng)不同類別反應(yīng)譜的比較(ξ=0.05)Fig.1Comparisons of different types of ground motion response spectra(ξ=0.05)

地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的概念主要是基于簡單的諧波地震動(dòng)的基本特征提出的[41]．這是因?yàn)?，?duì)于簡諧波地震動(dòng)，只要給定諧波的作用循環(huán)數(shù)i和阻尼比ξ，任何簡諧地震動(dòng)的雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的形狀是完全一致的(見圖2)．

為了進(jìn)一步說明雙規(guī)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜的特點(diǎn)，收集了1952—1999年間33次地震531個(gè)自由場地臺(tái)站的地震動(dòng)記錄，每個(gè)臺(tái)站包含兩個(gè)相互垂直的水平地震動(dòng)分量，共1,062條強(qiáng)震記錄組成數(shù)據(jù)庫．地震動(dòng)反應(yīng)譜特征的分析在地震動(dòng)分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行.參照美國1997,UBC的場地分類方法，將地震動(dòng)按場地劃分為4類，按震中距的大小分為近場、中場和遠(yuǎn)場3類，按震級(jí)大小分為小震級(jí)、中震級(jí)和大震級(jí)3類．地震動(dòng)反應(yīng)譜的計(jì)算按阻尼比0.05考慮．

圖2 簡諧地震動(dòng)的兩類反應(yīng)譜比較(ξ=0.05)Fig.2 Comparisons of two types of response spectra for harmonic ground motions(ξ=0.05)

1.2 場地條件的影響

對(duì)于4種類別場地的地震動(dòng)，分別計(jì)算了它們的平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜和雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜．圖3(a)和3(b)分別給出了不同場地條件的平均規(guī)準(zhǔn)譜和平均雙規(guī)準(zhǔn)譜. 圖4(a)和4(b)分別給出了兩種譜相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)變異系數(shù)(coefficient of variation，COV)曲線．可以看出場地條件影響下兩種譜具有以下特征．

(1) 不同場地條件的平均規(guī)準(zhǔn)譜之間存在明顯的差別，隨著場地土的變軟，規(guī)準(zhǔn)譜的峰值對(duì)應(yīng)的周期增大；高頻段規(guī)準(zhǔn)譜的譜值隨場地土的變軟而減小，而中低頻段的譜值變化規(guī)律卻相反．

(2) 不同場地條件下的平均雙規(guī)準(zhǔn)譜在橫坐標(biāo)值小于等于1的部分十分接近；在橫坐標(biāo)值大于1的部分，隨著場地土的變軟其譜值有增大的趨勢，但差別相對(duì)于規(guī)準(zhǔn)譜明顯減?。?/p>

圖3 不同場地條件下的平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜和雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜Fig.3Average normalized and bi-normalized response spectra under different site conditions

圖4 不同場地條件下的平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜和雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的變異系數(shù)Fig.4COV for average normalized and bi-normalized response spectra under different site conditions

(3) 兩種譜的COV都隨橫坐標(biāo)值的增大而增大；不同場地條件下平均規(guī)準(zhǔn)譜的COV曲線之間差別明顯，而不同場地條件下平均雙規(guī)準(zhǔn)譜的COV曲線之間的差別很小且光滑平緩．

1.3 距離的影響

對(duì)規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的研究表明，震中距D是影響反應(yīng)譜的因素之一，規(guī)范設(shè)計(jì)譜也考慮了這一因素的影響．從圖5來看，D對(duì)平均規(guī)準(zhǔn)譜和雙規(guī)準(zhǔn)譜的影響有2個(gè)特點(diǎn)．

(1) D對(duì)平均規(guī)準(zhǔn)譜的影響表現(xiàn)為，高頻段部分的譜值隨距離的增大而減小，中低頻段部分的譜值隨距離的增大而增大；隨著震中距的增大，平均規(guī)準(zhǔn)譜的峰值對(duì)應(yīng)的周期增大．

(2) 不同D情況下的平均雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜之間在相對(duì)中短周期段十分接近，相對(duì)長周期段的差別相比規(guī)準(zhǔn)譜明顯減?。?/p>

圖5 距離影響下的平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜和雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜Fig.5 Average normalized and bi-normalized response spectra influenced by distance

1.4 震級(jí)的影響

圖6給出了震級(jí)Mw影響下的平均規(guī)準(zhǔn)譜和平均雙規(guī)準(zhǔn)譜，可以看出兩種譜的特征如下．

(1) 震級(jí)對(duì)平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的影響顯著．在短周期段，平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的譜值隨震級(jí)的增大而減小，在中長周期段，隨震級(jí)的增大而增大；平均規(guī)準(zhǔn)譜的峰值周期隨震級(jí)的加大向長周期段偏移．

(2) 在橫坐標(biāo)小于2的區(qū)段，不同震級(jí)的平均雙規(guī)準(zhǔn)譜十分接近，在相對(duì)長周期段，大震級(jí)地震動(dòng)的平均雙規(guī)準(zhǔn)譜高于小震級(jí)地震動(dòng)的平均雙規(guī)準(zhǔn)譜，盡管其差異不可忽略，但相對(duì)規(guī)準(zhǔn)化譜也已明顯減?。?/p>

圖6 震級(jí)影響下的平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜和雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜Fig.6Average normalized and bi-normalized response spectra influenced by magnitude

1.5 統(tǒng)一雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜

以上分析表明，與地震動(dòng)規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜不同，不同場地、距離和震級(jí)的平均雙規(guī)準(zhǔn)譜之間的差別都十分接近或明顯減小，說明雙規(guī)準(zhǔn)譜比通常的規(guī)準(zhǔn)譜有著良好的統(tǒng)一性．這樣就可以不考慮場地條件、距離和震級(jí)的影響，將各種場地、各震級(jí)和各距離范圍上的雙規(guī)準(zhǔn)譜進(jìn)行總平均．圖7(a)所示為所選取的全部地震動(dòng)分量的平均雙規(guī)準(zhǔn)譜及其+1倍的標(biāo)準(zhǔn)差曲線．根據(jù)平均雙規(guī)準(zhǔn)譜的特征，建議統(tǒng)一的雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜模型為

式中X=T/Tp．圖7(b)將建議的統(tǒng)一設(shè)計(jì)譜與平均雙規(guī)準(zhǔn)譜進(jìn)行了比較，可以看出，在橫坐標(biāo)小于3的范圍內(nèi)，統(tǒng)一譜略高于平均譜，在相對(duì)長周期段統(tǒng)一譜與平均譜基本吻合．考慮到震級(jí)對(duì)雙規(guī)準(zhǔn)譜的影響不可忽略，建議當(dāng)設(shè)計(jì)地震加速度A≥0.2g時(shí)，可以適當(dāng)放慢統(tǒng)一設(shè)計(jì)譜相對(duì)長周期下降段的下降速度，下降段衰減指數(shù)可取-0.9．

值得注意的是，基于地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜的雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜盡管總體上較規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜表現(xiàn)出明顯的統(tǒng)一性，但其相對(duì)長周期段在影響因素(諸如場地條件、震級(jí)、距離)作用下仍然有差別，尤其是震級(jí)對(duì)相對(duì)長周期段譜值的影響仍不可忽略．究其原因，地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜的卓越周期Tp主要顯現(xiàn)在反應(yīng)譜的高頻段，即對(duì)大多數(shù)形狀較規(guī)整且峰值出現(xiàn)在高頻段的普通地震動(dòng)而言，加速度雙規(guī)準(zhǔn)譜的整體一致性特點(diǎn)鮮明，而對(duì)于大地震地震動(dòng)，其長周期分量一般較豐富，當(dāng)加速度譜的峰值出現(xiàn)在中長周期短時(shí)，可能出現(xiàn)雙規(guī)準(zhǔn)譜譜值在大于1的相對(duì)長周期段迅速下降的問題，便可能引起統(tǒng)計(jì)結(jié)果在長周期段出現(xiàn)離散性大的情況．針對(duì)這種情況，有必要進(jìn)一步選取更合適的雙規(guī)準(zhǔn)參數(shù)，用于規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的雙規(guī)準(zhǔn)化處理.也因此促使筆者進(jìn)一步提出了基于擬速度反應(yīng)譜和雙參數(shù)的雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的概念．

圖7 平均譜、平均譜+標(biāo)準(zhǔn)差與建議的統(tǒng)一設(shè)計(jì)譜Fig.7 Mean，mean+Std spectra and the recommended uniform design spectrum

2 雙規(guī)準(zhǔn)擬速度反應(yīng)譜

針對(duì)規(guī)準(zhǔn)化的擬速度反應(yīng)譜(pseudo-velocity spectrum，PVS)，將橫坐標(biāo)周期T分別除以周期Tc和Td，可以分別得到基于兩種周期參數(shù)的雙規(guī)準(zhǔn)擬速度反應(yīng)譜．周期Tc和Td的計(jì)算式為

式中:Tc和Td可分別看作是反應(yīng)譜加速度控制段和速度控制段之間，以及速度控制段和位移控制段之間的分界周期；aA、aV和aD分別為反應(yīng)譜加速度、速度和位移控制段的平均放大系數(shù)．由此來看，雙規(guī)準(zhǔn)周期參數(shù)Tc和Td的確定主要受地震動(dòng)幅值比和不同區(qū)段平均放大系數(shù)的影響．

為了分析基于雙參數(shù)的雙規(guī)準(zhǔn)擬速度反應(yīng)譜的特征，從近年來發(fā)生的大地震(震級(jí)Mw=6.1～7.4)中，收集到15條巖石場地和39條土層場地的近斷層(斷層距R=0～20,km)地震動(dòng)．這些近斷層地震動(dòng)均具有典型的方向性效應(yīng)特征．有關(guān)地震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)的詳細(xì)信息可參見文獻(xiàn)[16,32]．

圖8 近斷層記錄規(guī)準(zhǔn)和雙規(guī)準(zhǔn)擬速度反應(yīng)譜Fig.8Normalized and bi-normalized PVS of the nearfault records

圖8 分別給出了方向性效應(yīng)記錄的規(guī)準(zhǔn)擬速度譜和基于不同參數(shù)(Tc和Td)的雙規(guī)準(zhǔn)擬速度譜．可以看出，較規(guī)準(zhǔn)化譜(圖8(a))而言，基于Tc、Td的雙規(guī)準(zhǔn)譜(圖8(b)和8(c))分別在T/Tc＜1和T/Td＞1段表現(xiàn)出明顯的離散程度低的特點(diǎn)．相應(yīng)的平均譜、平均譜+標(biāo)準(zhǔn)差、COV示于圖9中．觀察發(fā)現(xiàn)，規(guī)準(zhǔn)譜中速度控制段的COV是3個(gè)控制段中最低的，而加速度控制段和位移控制段的COV分別是基于Tc和Td的雙規(guī)準(zhǔn)譜中最低且較穩(wěn)定的部分(圖9(a)～9(c)中矩形框所示處). 因此，采用周期Tc和Td分別對(duì)規(guī)準(zhǔn)譜的橫坐標(biāo)再規(guī)準(zhǔn)化可以有效地減小地震動(dòng)反應(yīng)譜一定區(qū)段的統(tǒng)計(jì)離散性，從而表現(xiàn)出良好統(tǒng)一性的特征．基于圖9中雙規(guī)準(zhǔn)擬速度譜分別在不同控制段呈現(xiàn)出的良好統(tǒng)一性特點(diǎn)，可用以建立近斷層方向性效應(yīng)地震作用下考慮震級(jí)和斷層距影響的核電設(shè)計(jì)反應(yīng)譜[32](見圖10).

圖9 近斷層記錄規(guī)準(zhǔn)和雙規(guī)準(zhǔn)擬速度反應(yīng)譜的平均譜、平均譜+標(biāo)準(zhǔn)差譜及COV曲線Fig.9 Mean，mean+Std and COV spectra of normalized and bi-normalized PVS of the near-fault records

圖10 基于雙規(guī)準(zhǔn)擬速度譜的近斷層設(shè)計(jì)譜Fig.10 Near-fault design spectra based on bi-normalized PVS

3 結(jié) 語

雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜是傳統(tǒng)地震動(dòng)反應(yīng)譜和規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜概念的發(fā)展和延伸，其物理意義具有新的內(nèi)涵．既然雙規(guī)準(zhǔn)譜對(duì)所有的因素，如地震地質(zhì)環(huán)境、工程場地類型、震級(jí)、震中或震源距離不很敏感，而且在各種不同環(huán)境下得到的地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的特征都相似或接近，那么就可以忽略這些因素的影響，發(fā)展一種適用于各類環(huán)境下的統(tǒng)一的設(shè)計(jì)譜模型．根據(jù)這一理論就可以建立一種統(tǒng)一的場地設(shè)計(jì)譜，再加上已有的強(qiáng)震記錄，就可以得到比較完備的設(shè)計(jì)譜，進(jìn)而可以使現(xiàn)有抗震規(guī)范以及設(shè)計(jì)譜得到進(jìn)一步的發(fā)展和應(yīng)用．

［1］ 胡聿賢. 地震工程學(xué)[M]. 2版. 北京:地震出版社，2006. Hu Yuxian. Earthquake Engineering [M]. 2nd ed. Beijing:Earthquake Press，2006(in Chinese).

［2］ Chopra A K. Dynamics of Structures:Theory and Application to Earthquake Engineering[M]. 2nd ed. NJ，USA:Prentice-Hall，2001.

［3］ Compbell K，Bozorgnia Y. NGA ground motion model for the geometric mean horizontal component of PGA，PGV，PGD and 5% damped linear elastic response spectra for periods ranging from 0. 01 to 10,s [J]. Earthquake Spectra，2008，24(1):139-171.

［4］ Giaralis A，Spanos P D. Wavelet-based response spectrum compatible synthesis of accelerograms-Eurocodeapplication(EC8)[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2009，29(1):219-235.

［5］ Housner G W. Behavior of structures during earthquakes [J]. Journal of Engineering Mechanics Division，1959，85(EM4):109-129.

［6］ Newmark N M，Hall W J. Seismic design criteria for nuclear rector facilities [C]//Proceedings of the 4th WCEE. Santiago，Chile，USA，1969:37-50.

［7］ Seed H B，Ugas C，Lysmer J. Site-dependent spectra for earthquake-resistance design [J]. Bulletin of the Seismological Society of America，1976，66(1):221-243.

［8］ NEHRP. Recommended Provisions for the Development of Seismic Regulations for New Buildings [S]. Washington DC，USA:Building Safety Council，1994.

［9］ Uniform Building Code. International Conference of Building Officials [S]. Whittier，California，USA，1997.

［10］ Faccioli E，Paolucci R，Rey J. Displacement spectra for long periods [J]. Earthquake Spectra，2004，20(2): 347-376.

［11］ 趙 斌，王亞勇. 關(guān)于《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50011—2001中設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的幾點(diǎn)討論[J]. 工程抗震，2003(1):13-14，29.

Zhao Bin，Wang Yayong. Considerations on design spectrum of Code for Seismic Design of Buildings GB 50011—2001[J]. Earthquake Resistant Engineering，2003(1):13-14，29(in Chinese).

［12］ 陳國新. 中國建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的演變與展望[J]. 防震減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2003，23(1):102-113.

Chen Guoxin. The evolution and prospect of the code for seismic design of buildings in China [J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2003，23(1):102-113(in Chinese).

［13］ 徐龍軍，謝禮立，胡進(jìn)軍. 抗震設(shè)計(jì)譜的發(fā)展及相關(guān)問題綜述[J]. 世界地震工程，2007，23(2):46-57.

Xu Longjun，Xie Lili，Hu Jinjun. The review of development and certain problems in seismic design spectra [J]. World Earthquake Engineering，2007，23(2): 46-57(in Chinese).

［14］ GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

GB 50011—2010 Code for Seismic Design of Buildings [S]. Beijing:China Architecture and Building Press，2010(in Chinese).

［15］ GB 50267—97核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京:中國建筑工業(yè)出版社，1997.

GB 50267—97 Code for Seismic Design of Nuclear Power Plants [S]. Beijing:China Architecture and Building Press，1997(in Chinese).

［16］ Bray J D，Rodriguez-Marek A. Characterization of forward-directivity ground motions in the near-fault region [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2004，24(11):815-828.

［17］ Mavroeidis G P，Dong G，Papageorgiou A S. Nearfault ground motions，and the response of elastic and inelastic single-degree-of-freedom(SDOF)systems [J]. Earthquake Engineering Structure Dynamics，2004，33:1023-1049.

［18］ Xu L J，Rodriguez-Marek A，Xie L L. Design spectra including effect of rupture-directivity in near-fault region [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2006，5(2):159-170.

［19］ 李新樂，朱 睎. 近斷層地震動(dòng)等效速度脈沖研究[J]. 地震學(xué)報(bào)，2004，26(6):634-643.

Li Xinle，Zhu Xi. Study on equivalent velocity pulse of near-fault ground motions [J]. Acta Seismologica Sinca，2004，26(6):634-643(in Chinese).

［20］ 劉啟方，袁一凡，金 星，等. 近斷層地震動(dòng)的基本特征[J]. 地震工程與工程振動(dòng)，2006，26(1):1-10.

Liu Qifang，Yuan Yifan，Jin Xing，et al. Basic characteristics of near-fault ground motion [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2006，26(1):1-10(in Chinese).

［21］ 俞言祥. 長周期地震動(dòng)研究綜述[J]. 國際地震動(dòng)態(tài)，2004，30(7):1-5.

Yu Yanxiang. Review of long-period ground motion study [J]. Recent Development in World Seismology，2004，30(7):1-5(in Chinese).

［22］ 周雍年，周振華，于海英. 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜長周期區(qū)段的研究[J]. 地震工程與工程振動(dòng)，2004，24(2):15-18.

Zhou Yongnian，Zhou Zhenhua，Yu Haiying. A study on long period portion of design spectra [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2004，24(2):15-18(in Chinese).

［23］ 李春鋒，張 旸，趙金寶，等. 臺(tái)灣集集大地震及其余震的長周期地震動(dòng)特性[J]. 地震學(xué)報(bào)，2006，28(4):417-428.

Li Chunfeng，Zhang Yang，Zhao Jinbao，et al. Longperiod ground motion characteristics of the 1999 Jiji，Taiwan，mainshock and aftershocks [J]. Acta Seismologica Sinca，2006，28(4):417-428(in Chinese).

［24］ 吳 迪，羅奇峰，羅永峰. 長周期地震波的研究進(jìn)展[J]. 地震研究，2007，30(3):296-302.

Wu Di，Luo Qifeng，Luo Yongfeng. Development of long-period seismic wave research [J]. Journal of Seis-mological Research，2007，30(3):296-302(in Chinese).

［25］ 徐龍軍，胡進(jìn)軍，謝禮立. 特殊長周期地震動(dòng)的參數(shù)特征研究[J]. 地震工程與工程振動(dòng)，2008，28(6): 20-27.

Xu Longjun，Hu Jinjun，Xie Lili. On characteristics of ground motion parameters for special long-period ground motions [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2008，28(6):20-27(in Chinese)．

［26］ 楊松濤，葉列平，錢稼茹. 地震位移反應(yīng)譜特性的研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)，2002，32(5):47-50.

Yang Songtao，Ye Lieping，Qian Jiaru. On characteristics of ground motion displacement response spectra [J]. Building Structure，2002，32(5):47-50(in Chinese)．

［27］ 王東升，李宏男，王國新. 統(tǒng)計(jì)意義一致的彈塑性設(shè)計(jì)位移譜[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，46(1):87-92.

Wang Dongsheng，Li Hongnan，Wang Guoxin. Statistical property-consistent elastic-plastic displacement design spectra [J]. Journal of Dalian University of Technology，2006，46(1):87-92(in Chinese).

［28］ 朱 晞，江 輝. 橋梁墩柱基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法[J]. 土木工程學(xué)報(bào)，2009，42(4):85-92.

Zhu Xi，Jiang Hui. Performance-based seismic design method for RC bridge piers [J]. China Civil Engineering Journal，2009，42(4):85-92(in Chinese).

［29］ Borzi B，Calvi G M，Elnashai A S，et al. Inelastic spectra for displacement-based seismic design [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2001，21(1):47-61.

［30］ Guan J，Hao H，Lu Y. Generation of probabilistic displacement response spectra for displacement-based design [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2004，24(2):149-166.

［31］ Galal K，Ghobarah A. Effect of near-fault earthquakes on North American nuclear design spectra [J]. Nuclear Engineering and Design，2006，236(18):1928-1936.

［32］ Xu L J，Yang S C，Xie L L. Response spectra for nuclear structures considering directivity effect on rock site [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2010，9(3):357-366.

［33］ Zhang Yushan，Zhao Fengxin. Artificial ground motion compatible with specified peak ground displacement and target multi-damping response spectra [J]. Nuclear Engineering and Design，2010，240(10):2571-2578.

［34］ Ruiz S，Saragoni G. Two peaks response spectra (2PRS) for subduction earthquakes considering soil and source effects [C]//The 14th World Conference on Earthquake Engineering. Beijing，China，2008:12-17.

［35］ 耿淑偉. 抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中地震作用的規(guī)定[D]. 哈爾濱:中國地震局工程力學(xué)研究所，2005.

Geng Shuwei. The Provisions for Earthquake Loads in Seismic Design Code [D]. Harbin:Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，2005(in Chinese)．

［36］ 周錫元，齊 微，徐 平，等. 震級(jí)、震中距和場地條件對(duì)反應(yīng)譜特性影響的統(tǒng)計(jì)分析[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，32(2):97-103.

Zhou Xiyuan，Qi Wei，Xu Ping，et al. Statistical analysis on the influence of magnitude，distance and site condition on response spectra [J]. Journal of Beijing University of Technology，2006，32(2):97-103(in Chinese).

［37］ 于海英，王 棟，楊永強(qiáng)，等. 汶川8.0級(jí)地震強(qiáng)震動(dòng)加速度記錄的初步分析[J]. 地震工程與工程振動(dòng)，2009，29(1):1-13.

Yu Haiying，Wang Dong，Yang Yongqiang，et al. The preliminary analysis of strong ground motion records from the Ms8.0 Wenchuan earthquake [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2009，29(1):1-13(in Chinese).

［38］ Mohsen T，F(xiàn)arzaneh H. Influence of earthquake source parameters and damping on elastic response spectra for Iranian earthquakes [J]. Engineering Structures，2002，24(7):933-943.

［39］ Xu Longjun，Xie Lili. Bi-normalized response spectral characteristics of the Chi-Chi earthquake [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2004，3(2): 147-155.

［40］ 徐龍軍，謝禮立. 雙規(guī)準(zhǔn)化地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜研究[J]. 地震工程與工程振動(dòng)，2004，24(2):1-7. Xu Longjun，Xie Lili. Study on bi-normalized earthquake acceleration response spectra [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2004，24(2):1-7(in Chinese).

［41］ 徐龍軍，謝禮立，郝 敏. 簡諧波地震動(dòng)反應(yīng)譜研究[J]. 工程力學(xué)，2005，22(5):7-13.

Xu Longjun，Xie Lili，Hao Min. On the response spectra to harmonic ground motion [J]. Engineering Mechanics，2005，22(5):7-13(in Chinese)．

Ground Motion Bi-Normalized Response Spectrum and Uniform Design Spectral Theory

Xie Lili1,2，Xu Longjun1,2
(1. Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，Harbin 150080，China；2. Department of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology at Weihai，Weihai 264209，China)

strong ground motion；response spectrum；bi-normalized response spectrum；uniform design spectrum

P315.9

A

0493-2137(2013)12-1045-09

DOI 10.11784/tdxb20131201

2013-09-02；

2013-10-22.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51238012，50938006)；國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51178152)；中國博士后基金資助項(xiàng)目(2012M511530).

謝禮立(1939— )，男，中國工程院院士.

徐龍軍，xulongjun80@163.com.

Abstract:The concept of bi-normalized response spectrum and the uniform design spectrum theory were proposed based on the currently used design spectra with huge uncertainties in various provisions for structural design，and a great amount of strong ground motions could not be used effectively due to insufficient record information. Firstly，the definition of bi-normalized acceleration response spectrum was presented，the characteristics of bi-normalized acceleration spectrum was compared with those of traditional one，the idea and method of bi-normalized acceleration spectrum used in constructing seismic design spectra were considered. Then，the concept of bi-normalized pseudovelocity spectrum was elaborated and was adopted in construction of design spectra for the near-fault region through analysis of typical near-fault ground motions. Lastly，the assumption on the establishment of new generation of seismic design spectrum theoretical system was put forward based on the bi-normalized response spectrum concept and uniform design spectrum theory.