基于系統(tǒng)聚類分析的房地產(chǎn)市場區(qū)域劃分——以安徽省為例

張 勇，包婷婷

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 土地資源管理系，江蘇 徐州 221116；2.池州學(xué)院 政法管理系，安徽 池州 247000；3.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，安徽 合肥 230036）

1 引言

房地產(chǎn)市場是一個受很多復(fù)雜因素影響的市場，對房地產(chǎn)市場進行區(qū)域分類是房地產(chǎn)微觀市場分析和宏觀市場研究的重要基礎(chǔ)。但目前關(guān)于房地產(chǎn)市場區(qū)域分類究竟應(yīng)該以什么作為分類標準，國內(nèi)外學(xué)者提出不同觀點，美國學(xué)者主要是以人口市場調(diào)查為基礎(chǔ)，以大都市統(tǒng)計區(qū)為依據(jù)進行劃分房地產(chǎn)市場，強調(diào)區(qū)域內(nèi)人口自由流動性。國內(nèi)學(xué)者研究房地產(chǎn)市場區(qū)域分類傳統(tǒng)方法是以地理位置和行政區(qū)劃單位為標準，該方法延續(xù)了行政區(qū)劃的特點[1]。

近年來，國內(nèi)部分學(xué)者開始嘗試將多元統(tǒng)計分析方法和地統(tǒng)計學(xué)方法應(yīng)用到大尺度區(qū)域房地產(chǎn)市場劃分研究中，提出了新思路，有針對性地對特定區(qū)域進行分類。鄭大川等[1]基于聚類分析原理，利用2005年全國31個省、市、自治區(qū)房地產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，對全國房地產(chǎn)市場加以整合分類，為合理劃分全國市場提供了很好的思路；于洪芹[2]等運用層次聚類分析法，對全國27個主要城市相關(guān)指標進行分類，并通過分析不同城市房地產(chǎn)價格變化特點加以歸類；彭向等[3]運用聚類分析和動態(tài)分析方法，對中國1999～2003年的中國房地產(chǎn)業(yè)進行了經(jīng)濟區(qū)劃，并用比較分析方法對經(jīng)濟區(qū)劃結(jié)果進行動態(tài)分析。

本文在試圖在國內(nèi)外學(xué)者研究的基礎(chǔ)之上，將研究對象范圍縮小到中等尺度層面上，并綜合考慮影響房地產(chǎn)市場價格的供給和需求的若干因素，根據(jù)房地產(chǎn)市場供求，選取影響區(qū)域房地產(chǎn)市場價格的相關(guān)指標，運用多元統(tǒng)計分析方法中的系統(tǒng)聚類法，對安徽省16個地級市房地產(chǎn)市場價格進行區(qū)域分類研究，從而為優(yōu)化安徽省房地產(chǎn)市場分布格局、促進地區(qū)房地產(chǎn)市場可持續(xù)發(fā)展以及提升房地產(chǎn)業(yè)競爭力提供有力支撐。

2 指標選取及說明

2.1 指標選取

某個特定區(qū)域房地產(chǎn)市場價格影響因素較多，涉及到社會、經(jīng)濟、政策、法律制度等多方面。但從經(jīng)濟學(xué)角度分析，影響區(qū)域房地產(chǎn)市場價格最主要的因素可以概括為區(qū)域房地產(chǎn)市場供給和需求水平。因此，本文根據(jù)《安徽省2012年統(tǒng)計年鑒》和2011年安徽省各城市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報發(fā)布數(shù)據(jù)，選取2011年安徽省16個地級市24個與房地產(chǎn)市場相關(guān)數(shù)據(jù)①，分別是：房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)情況、房地產(chǎn)開發(fā)投資總額、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)個數(shù)、房地產(chǎn)開發(fā)建設(shè)房屋建筑面積、商品房銷售面積、商品房銷售額、商品房平均銷售價格、住宅銷售平均價格、施工房屋面積、竣工房屋面積、本年新開工面積、本年完成開發(fā)土地面積、地區(qū)GDP、人均GDP、城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積、家庭年總收入水平、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、家庭消費總支出、人均消費性支出、CPI指數(shù)、平均工資水平、城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)、城鎮(zhèn)化水平、年末城鎮(zhèn)總?cè)丝跀?shù)。

在上述24個指標中，依據(jù)房地產(chǎn)市場價格由供給和需求決定加以篩選，經(jīng)過篩選后，留下13個用于系統(tǒng)聚類分析的指標，具體包括：人均GDP、商品房平均銷售價格、城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積、城鎮(zhèn)居民家庭可支配收入、人均消費性支出、CPI指數(shù)、平均工資水平、城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)、城鎮(zhèn)化水平、商品房銷售面積、房地產(chǎn)開發(fā)投資總額、住宅投資和商品住宅銷售面積。

2.2 選取指標的說明

X1—人均 GDP（元/人）：反映了一個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、經(jīng)濟實力和社會富裕程度。GDP常常被看成顯示一個國家或地區(qū)經(jīng)濟狀況的一個重要指標，較高的人均GDP反映出一個國家或地區(qū)具有較高的經(jīng)濟發(fā)展水平和經(jīng)濟實力，也往往是人口比較聚集的地區(qū)，對于住房的需求也比較大。同時，房地產(chǎn)業(yè)、房地產(chǎn)市場和地區(qū)國民經(jīng)濟有很強的相關(guān)性，人均GDP也是房地產(chǎn)業(yè)和房地產(chǎn)市場發(fā)展狀況的反應(yīng)。因此，人均GDP是影響地區(qū)房價水平的一個重要因素。

X2—商品房平均銷售價格（元/m2）：是對房地產(chǎn)市場進行歸類的最重要指標，本文主要是依據(jù)不同城市商品房價格平均價格水平的差異程度進行聚類，找出同類內(nèi)部的共同之處，不同類之間的差別。因此商品房價格水平是分類的一個重要指標。本文中商品房價格水平指標采用的是各個城市商品房平均價格水平。

X3—城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積 （m2/人）：是城鎮(zhèn)居民家庭已經(jīng)投入使用的居住總面積除以常住居民總?cè)藬?shù)，反映了家庭常住居民對消費性住房產(chǎn)品的需求量大小，直接影響到城市住宅房地產(chǎn)市場的需求。

X5—人均消費性支出(元/人)：反映了一個地區(qū)的生活成本，人們首先必須生存，滿足基本的生活需要才可能考慮購買住房和投資需求，因此人均消費支出對于影響房地產(chǎn)市場的需求也是一個重要的因素。

X6—CPI指數(shù)（%）：反映居民家庭購買的消費品及服務(wù)價格水平的變動情況。CPI指數(shù)反映一個地區(qū)的價格變化情況，當然其中也包含房地產(chǎn)市場價格變化，所以在進行房地產(chǎn)市場分類時需要考慮CPI指數(shù)。

X7—平均工資水平(元/人)：反映了一個地區(qū)的勞動報酬率大小，可以與房地產(chǎn)價格水平相比較，用以反映房地產(chǎn)價格和收入的偏離程度，可以影響區(qū)域房地產(chǎn)市場需求。

X8—城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)（%）：是居民家庭食品消費支出占家庭消費總支出的比重，可以反映出居民家庭消費結(jié)構(gòu)，恩格爾系數(shù)高低也可以體現(xiàn)出居民家庭對房地產(chǎn)商品需求大小，所以劃分房地產(chǎn)市場需要考慮到恩格爾系數(shù)。

X9—城鎮(zhèn)化水平（%）：反映的是人口向城鎮(zhèn)聚集的過程和聚集程度，用城鎮(zhèn)人口占全部人口的百分比表示，是區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展進步的主要反映和重要標志，間接反映了城鎮(zhèn)人口增加對房地產(chǎn)商品的需求量大小，也會影響房地產(chǎn)市場的供給和需求。

數(shù)據(jù)顯示，上個月我國食品價格較10月份有所下降，其中豬肉價格無論是環(huán)比還是同比都出現(xiàn)下降。對此，國家統(tǒng)計局城市司高級統(tǒng)計師繩國慶解讀認為，受非洲豬瘟疫情影響，國內(nèi)部分產(chǎn)地為避險加快出欄，導(dǎo)致了豬肉價格的下降。與10月份相比，上個月我國豬肉價格下降了0.6%，影響CPI下降約0.01個百分點；與去年同期相比，豬肉價格也有1.1%的降幅，但降幅已經(jīng)連續(xù)第6個月收窄。

X10—商品房銷售面積（m2）：包括住宅、辦公樓、營業(yè)用房和其他房屋的銷售面積。

X11—房地產(chǎn)開發(fā)投資總額（億元）：反映區(qū)域房地產(chǎn)投資水平和供給能力，直接決定了區(qū)域房地產(chǎn)市場供給。

X12—住宅投資（億元）：反映區(qū)域房地產(chǎn)市場當年住宅投資的水平和供給量，直接決定了住宅房地產(chǎn)供給水平。

X13—商品住宅銷售面積（萬m2）：當年銷售的房屋中所銷售的商品住宅面積。

將上述篩選后確定的13個指標歸類如表1。

表1 安徽省城市房地產(chǎn)市場價格影響因素指標

3 數(shù)據(jù)來源

本文所用數(shù)據(jù)主要是根據(jù) 《安徽省2012年統(tǒng)計年鑒》及2011年安徽省各城市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報上公布數(shù)據(jù)，經(jīng)過作者適當計算得到。指標選取時參考了于洪芹、陳偉、彭向、鄭大川、徐琍、王寧等學(xué)者使用的房地產(chǎn)市場分類分析指標體系[1-3,4-7]。

4 系統(tǒng)聚類分析及結(jié)果

4.1 系統(tǒng)聚類分析原理

系統(tǒng)聚類分析也稱為分層聚類法（Hierarchical Cluster），是聚類分析中應(yīng)用最廣泛的一種方法。其基本原理是：開始將樣品（或變量）各視為一類，根據(jù)類與類之間的距離或相似程度將最相近的類加以合并，再計算新類與其他類之間的相似程度，并選擇最相似的類加以合并，這樣每合并一次就減少一類，不斷繼續(xù)這一過程，直到所有樣品（或變量）合并為一類為止[6]。系統(tǒng)聚類分析的前提條件是沒有事先設(shè)定樣品（或變量）的分類標準，而它的關(guān)鍵在于計算樣品（或變量）之間的“親疏程度”，也就是樣品（或變量）之間的差異程度，這可以通過計算距離來實現(xiàn)[8]。假設(shè)共有n個樣品（或變量），第一步將每個樣品（或變量）獨自聚成一類，共有n類，第二步根據(jù)所確定的樣品（或變量）“距離”公式，把距離較近的兩個樣品（或變量）聚合為一類，其他的樣品（或變量）仍各自聚為一類，共聚成n—1類，第三步將“距離”最近的兩個類進一步聚成一類。為了直觀地反映上述的系統(tǒng)聚類過程，可以把整個分類系統(tǒng)繪成一張譜系圖來體現(xiàn)。

本文中聚類分析距離的計算采用的是平方歐式距離（Squared Euclidean Distance）計算個體之間的距離，用組間平均鏈鎖（Between—groups linkages）距離來計算個體與小類及小類之間的距離。

平方歐式距離是兩個個體（x,y）之間所有指標變量之差的平方和，數(shù)學(xué)定義為：

其中，xi代表個體x第i個變量的值；yi代表個體y第i個變量的值；k代表所有的變量數(shù)目。組間平均鏈鎖距離是指該個體與小類中各個個體距離的平均值，數(shù)學(xué)定義為：

其中，是小類外的個體；Y代表小類，其中包含k個個體；Yi代表小類中第i個個體。

4.2 系統(tǒng)聚類分析結(jié)果

運用SPSS19.0統(tǒng)計分析軟件中的系統(tǒng)聚類分析對安徽省16個地級市的房地產(chǎn)市場價格分類進行聚類分析[9-10]，得到系統(tǒng)聚類分析樹狀圖（圖1）、聚類解 （表2）。由圖1和表2可以分析出，3類、4類、5類群集解間距較大，結(jié)合安徽省16個地級市房地產(chǎn)市場實際情況，筆者認為安徽省16個地級市房地產(chǎn)市場合理的區(qū)域聚類解取6群集解較為合理，從而得到區(qū)域分類結(jié)果（表3）。

圖1 系統(tǒng)聚類分析樹狀圖

表2 系統(tǒng)聚類分析聚類解

表3 房地產(chǎn)市場區(qū)域劃分

5 結(jié)果分析

由表5，結(jié)合安徽省16個地級市房地產(chǎn)業(yè)及房地產(chǎn)市場發(fā)展的實際情況加以分析，可得到以下結(jié)論：

5.1 A類地區(qū)

包括合肥市和蕪湖市。合肥市和蕪湖市作為安徽省經(jīng)濟發(fā)展的核心增長極，是皖江城市帶承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)的“雙核”，是承接長三角地區(qū)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的主要地區(qū)，在綜合經(jīng)濟實力、市場優(yōu)勢、投資規(guī)模等方面都占有絕對優(yōu)勢，同時作為安徽省推進城鎮(zhèn)化的重點區(qū)域，一直以來在省內(nèi)其房地產(chǎn)業(yè)和房地產(chǎn)市場發(fā)展較為發(fā)達，地區(qū)房地產(chǎn)市場價格水平也高于其他地區(qū)。其中，省會城市合肥市是皖江城市帶承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)、合蕪蚌自主創(chuàng)新綜合試驗區(qū)、合肥經(jīng)濟圈的中心城市，加之近年來合肥市積極融入長三角經(jīng)濟圈，上述一系列有利外部環(huán)境均為合肥市房地產(chǎn)業(yè)加快發(fā)展、房地產(chǎn)市場進一步繁榮贏得了得天獨厚的機遇。被譽為“長江十大港口”之一的蕪湖市[11]，是皖江城市帶上的核心城市，同時又是皖南區(qū)域經(jīng)濟貿(mào)易中心，一直以來綜合經(jīng)濟實力較強，在對外開放程度、產(chǎn)業(yè)效益、城市規(guī)模等方面優(yōu)勢明顯，該市房地產(chǎn)市場繁榮程度一直在省內(nèi)處于較高水平，加之近年來隨著蕪湖市作為安徽省重點旅游、商貿(mào)城市的進一步開發(fā)、開放，該市房地產(chǎn)市場需求量較大，進一步刺激了該市房地產(chǎn)市場的發(fā)展。

5.2 B類地區(qū)

銅陵市。該市屬于安徽省重要的資源型城市，區(qū)域集聚和輻射能力較強，人口密度較大，加之優(yōu)越的沿江地理位置，積極吸引各種經(jīng)濟要素在空間上流動，為該地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展創(chuàng)造了優(yōu)越條件，促進了該市房地產(chǎn)市場的繁榮，使得該地區(qū)房地產(chǎn)市場價格水平一直比較高。

5.3 C類地區(qū)

包括沿江的馬鞍山、安慶市、池州市，淮河以北的的淮南市、蚌埠市、淮北市和皖南的黃山市和宣城市。該地區(qū)在空間布局上自南到北分布貫穿了整個安徽省，房地產(chǎn)市場發(fā)展水平相對來說處于同一層次。其中，馬鞍山、安慶市、池州市、黃山市、宣城市是皖江城市帶承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)重要的組成部分，加之2011年由黃山市、池州市、宣城市及安慶市的部分地區(qū)組成的皖南國際旅游文化示范區(qū)正式設(shè)立，為該類地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)和房地產(chǎn)市場的發(fā)展帶來了機遇。自2010年以來，隨著皖江城市帶承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)建設(shè)的推進、皖南國際旅游文化示范區(qū)建設(shè)取得積極成效，促進了上述地區(qū)房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)規(guī)模不斷擴大、房地產(chǎn)市場主體逐步壯大、房地產(chǎn)項目建設(shè)不斷加快、房地產(chǎn)市場發(fā)展環(huán)境不斷優(yōu)化的良好現(xiàn)狀，房地產(chǎn)市場價格水平總體而言穩(wěn)中有升。另外，淮北市、淮南市和蚌埠市是安徽省“兩淮一蚌”城市經(jīng)濟群的重要組成部分，近年來隨著該區(qū)域基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不斷加快，產(chǎn)業(yè)布局不斷優(yōu)化、產(chǎn)業(yè)集聚大力推進及城鎮(zhèn)化步伐不斷加快，該地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展態(tài)勢良好，房地產(chǎn)市場價格表現(xiàn)出“小步上揚”趨勢。

5.4 D類地區(qū)

滁州市。該地區(qū)地處安徽省最東部，緊鄰長三角，屬于南京一小時都市圈城市群，是安徽東向發(fā)展的“最前沿”區(qū)域，地理位置極其優(yōu)越。近年來，該市優(yōu)越的地理位置有力地促進了房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展，房地產(chǎn)開發(fā)投資逐年增加，有力推動了該地區(qū)房地產(chǎn)市場整體發(fā)展速度和水平，房地產(chǎn)市場呈現(xiàn)“產(chǎn)銷”兩旺的局面。另外，滁州市自2008年以來啟動了“大滁城”建設(shè)，城鎮(zhèn)化水平不斷加快，大批農(nóng)村人口將涌入城市，加之近年來的“返鄉(xiāng)置業(yè)”潮都直接增加了房地產(chǎn)市場的需求，為該市房地產(chǎn)業(yè)帶來巨大市場潛力，房地產(chǎn)市場價格水平在全省處于中上檔次水平。

5.5 E類地區(qū)

包括阜陽市、亳州市和六安市。該類地區(qū)城鎮(zhèn)化水平較低，區(qū)域經(jīng)濟綜合實力相對較弱較弱,主要是由于在全省的地理位置上不占優(yōu)勢，導(dǎo)致該區(qū)域房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展速度較慢，房地產(chǎn)市場生產(chǎn)要素缺乏,房地產(chǎn)投資能力有限，市場需求較為冷淡,加之金融業(yè)支撐不足,直接影響了該地區(qū)房地產(chǎn)市場投資、開發(fā)與供給,導(dǎo)致房地產(chǎn)投資額少、供給少、需求不足，造成整個房地產(chǎn)市場投資信心不足、發(fā)展相對落后，房地產(chǎn)市場價格水平整體表現(xiàn)較低。

5.6 F類地區(qū)

宿州市。該地區(qū)在地理位置上位于安徽省最北部，本地區(qū)經(jīng)濟實力較弱，人均生產(chǎn)總值和基礎(chǔ)設(shè)施水平均比較低，加之一直以來缺乏房地產(chǎn)市場生產(chǎn)要素，供給少、需求不足，房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展缺乏提升的動力，從而直接影響了房地產(chǎn)業(yè)吸引資源集聚的能力和房地產(chǎn)市場發(fā)展的水平，導(dǎo)致房地產(chǎn)市場價格水平在安徽省處于最低檔次。

6 結(jié)論

本文采用多元統(tǒng)計分析中的系統(tǒng)聚類分析方法，對安徽省16個地級市房地產(chǎn)市場進行區(qū)域劃分歸類，共劃分為6個地區(qū)。劃分的結(jié)果與安徽省各個市房地產(chǎn)市場發(fā)展的實際情況基本相吻合。依據(jù)該分析結(jié)果，可以針對不同地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)和房地產(chǎn)市場發(fā)展的現(xiàn)狀，在分析該地區(qū)房地產(chǎn)市場發(fā)展的優(yōu)勢、劣勢、機遇、挑戰(zhàn)（SWOT）的基礎(chǔ)之上，深入分析影響房地產(chǎn)市場價格水平的綜合因素、家庭因素、企業(yè)因素，并據(jù)此結(jié)合各地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略及目標，采取促進各區(qū)域房地產(chǎn)業(yè)及房地產(chǎn)市場發(fā)展的有效措施與對策，從而為各地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)的宏觀調(diào)控、促進房地產(chǎn)市場可持續(xù)發(fā)展提供依據(jù)。但本文采用系統(tǒng)聚類分析方法對區(qū)域房地產(chǎn)市場進行分類也有不足之處，表現(xiàn)在只能對單個時點的若干指標或單個指標的時間序列進行分析，具有一定的片面性，關(guān)于多個指標的時間序列進行分析仍然需要進一步加以研究。另外，今后隨著我國房地產(chǎn)經(jīng)濟的發(fā)展和指標體系的進一步完善和健全，今后還可以結(jié)合判別分析、主成分分析等多元統(tǒng)計方法對房地產(chǎn)市場區(qū)劃進行更深入的研究和探索。

注釋：

①合肥市的數(shù)據(jù)是2011年安徽省行政區(qū)劃調(diào)整后的數(shù)據(jù)。

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[2]于洪芹,王美露,周思遠.城市房地產(chǎn)市場價格的聚類分析[J].商品與質(zhì)量,2010(3):14-15.

[3]彭向,胡躍紅.中國房地產(chǎn)經(jīng)濟區(qū)劃的聚類分析[J].統(tǒng)計決策,2006(2):86-88.

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