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    “平面圖形的認(rèn)識(二)”單元練習(xí)

    2013-05-27 07:32
    關(guān)鍵詞:對角線多邊形內(nèi)角

    一、 選擇題(每小題3分,計24分)

    1. 如圖1,在所標(biāo)識的角中,是同旁內(nèi)角的是( ).

    A. ∠1和∠2 B. ∠1和∠3 C. ∠3和∠4 D. ∠2和∠1

    2. 如圖2,a∥b ,∠α是∠β的2倍,則∠α=( ).

    A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

    3. 如圖3,如果AB∥CD,則∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系為( ).

    A. ∠1+∠2+∠3=360°

    B. ∠1-∠2+∠3=180°

    C. ∠1+∠2-∠3>180°

    D. ∠1+∠2-∠3=180°

    4. 現(xiàn)有兩根小木棒,它們的長度分別是3 cm和5 cm,若要釘成一個三角架,應(yīng)選木棒長度為( ).

    A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 11 cm

    5. 下列圖形中,不能通過其中一個四邊形平移得到的是( ).

    6. 在△ABC中,∠A=55°,∠B比∠C大25°,則∠B等于( ).

    A. 50° B. 75° C. 100° D. 125°

    7. 若一個多邊形每一個內(nèi)角都是120°,則這個多邊形的邊數(shù)是( ).

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

    8. 如圖4,AB∥CD,且∠ACB=90°,則與∠CAB互余的角有( ).

    A. 1個

    B. 2個

    C. 3個

    D. 4

    二、 填空題(每小題2分,計20分)

    9. 如圖5,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、后的兩條路平行,若第一次拐角是120°,則第二次拐角為________.

    10. 已知:在△ABC中,AB=5 cm,∠B=58°,∠A=62°,若將△ABC向下平移7 cm得到△A′B′C′,則A′B′=_______cm ,∠C′=________°.

    11. 如圖6,當(dāng)_______或_______時,有a1∥a2.

    12. 三角形的三邊長為3,a,7,則a的取值范圍是_______;如果這個三角形中有兩條邊相等,那么它的周長是_______.

    13. 如圖7,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線,∠B=42°,∠C=70°,∠DAE=_________.

    14. 若∠A與∠B的兩邊互相垂直,且∠A是∠B的兩倍,則∠A=_______,∠B=_______.

    15. 多邊形的邊數(shù)增加1,則內(nèi)角和增加_______度,而外角和=_______度.

    16. 如圖8所示,AB∥DE ,∠ABC=80°,∠CDE=140°,則∠BCD=_______.

    17. 如圖9,將矩形ABCD沿折線EF折疊后點B恰好落在CD邊上的點H處,且∠CHE=40°,則∠EFB=________.

    18. 如圖10,小明在操場上從A點出發(fā),沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)40°,再沿直線前進10米后,又向左轉(zhuǎn)40°……照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點時,一共走了_______米.

    三、 解答題(共56分)

    19. (本題4分)如圖,請你根據(jù)圖中的信息,把小船ABCD通過平移后到A′B′C′D′的位置,畫出平移后的小船位置.

    20. (本題6分)如圖11所示,已知直線AB、CD被直線EF所截,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MQ∥NP,為什么?

    21. (本題6分)如圖12,AB∥CD,∠B=61°,∠D=35°.求∠1和∠A的度數(shù).

    22. (本題6分)如圖13,在△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交點.

    求:∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù).

    23. (本題6分)畫圖并填空:

    (1) 畫出圖中△ABC的高AD(標(biāo)注出點D的位置);(2分)

    (2) 畫出把△ABC沿射線AD(AD的長為2 cm)方向平移2 cm后得到的△A1B1C1;(2分)

    (3) 根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得BB1=______cm,AC與A1C1的位置關(guān)系是:______.(4分)

    24. (本題8分)圖中的6個小正方形面積都為1,A、B、C、D、E、F是小正方形的頂點,以這6個點為頂點,可以組成多少個面積為1的三角形?請寫出所有這樣的三角形(并填入相應(yīng)的集合內(nèi)).

    直角三角形{ }

    鈍角三角形{ }

    25. (本題10分)觀察下面圖形,解答下列問題:

    (1) 在上面第四個圖中畫出六邊形的所有對角線;

    (2) 觀察規(guī)律,把下表填寫完整:

    (3) 若一個多邊形的內(nèi)角和為1 440°,求這個多邊形的邊數(shù)和對角線的條數(shù).

    26. (本題10分)如圖16-1,△ABC是一個三角形的紙片,點D、E分別是△ABC邊上的兩點.

    研究(1):如果沿直線DE折疊,則∠BDA′與∠A的關(guān)系是______________.

    研究(2):如果折成圖16-2的形狀,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系,并說明理由.

    研究(3):如果折成圖16-3的形狀,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關(guān)系,并說明理由.

    參考答案

    1. C 2. C 3. D 4. B 5. D 6. B 7. A 8. B

    9. 120° 10. 5、60° 11. ∠1=∠2 ∠3=∠4 12. 4

    13. 14° 14. 120° 60° 15. 180 360 16. 40° 17. 25° 18. 90

    19.

    20. 因為∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,所以∠BMN+∠1=∠DNF+∠2,所以∠QMN=∠PNF,所以MQ∥NP.

    21. 因為AB∥CD,所以∠1=∠B=61°,∠A=180°-∠D=180°-35°=145°.

    或因為∠1=61°,所以∠DCB=180°-61°=119°,所以∠A=360°-61°-35°-119°=145°.

    22. ∠ABE=20°,∠ACF=20°,∠BHC=110°.

    23. (3) 2 平行

    24. 直角三角形:△ABE、△ADE

    鈍角三角形:△BCF、△ABD、△ABC、△ABF、△BDE

    25. (1) 圖略

    (2)

    (3) 邊數(shù):10 對角線:35

    26. (1) ∠BDA′=2∠A (2) 2∠A=∠BDA′+∠CEA′ (3) 2∠A=∠BDA′-∠CEA′

    (命題人:金壇市華羅庚實驗學(xué)校 荊春芳)

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