分段掃描壓制諧波干擾的效果分析

涂偉，夏建軍

閆杰，陳振聲 （中石油東方地球物理勘探有限責(zé)任公司新疆物探處，新疆 烏魯木齊830012）

1 諧波干擾在相關(guān)地震記錄上的特征

在廣泛應(yīng)用的升頻掃描中，根據(jù)相關(guān)原理，可導(dǎo)出n次、1／n次諧波干擾在相關(guān)地震記錄上的出現(xiàn)時間t1、終止時間t2的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下［1］：

式中：t為掃描時間，s；f1、f2分別為掃描信號起始、終止掃描頻率，Hz；W 為掃描頻寬（｜f2－f1｜），Hz；n為諧波階次（n＝2，3，4，…）。1／n次諧波時為“＋”，n次諧波時為“－”。

由式（1）分析，當(dāng)掃描長度和掃描頻寬一定時，諧波出現(xiàn)時間t1是f1的線性函數(shù)，t1與f1成正比，當(dāng)f1增大時，t1增大；當(dāng)線性掃描的起始頻率和掃描頻寬一定時，諧波出現(xiàn)時間t1是t的線性函數(shù)，且t1與t成正比，當(dāng)t增大時，t1增大；當(dāng)t1＝t2時，可以認(rèn)為諧波干擾消失。為了研究諧波干擾出現(xiàn)時間與掃描信號頻帶的關(guān)系，令式（1）中的t1等于式（2）中的t2，得：

由式（3）、（4）可得：

當(dāng)n＝2，2 f1＝f2時，t1＝t2，即掃描頻寬等于1個倍頻程時，階次為2的諧波干擾消失；

當(dāng)n＝3，3 f1＝f2時，t1＝t2，即掃描頻寬等于2個倍頻程時，階次為3的諧波干擾消失；

……

由此可以得出以下3點結(jié)論：

1）當(dāng)掃描長度和掃描頻寬一定時，諧波出現(xiàn)的時間t1與起始掃描頻率成正比：即掃描起始頻率f1越大，諧波干擾出現(xiàn)時間t1越大；掃描起始頻率f1越小，諧波干擾出現(xiàn)時間t1越??；掃描起始頻率越低，越容易產(chǎn)生諧波干擾；掃描起始頻率越高，越不容易產(chǎn)生諧波干擾。

2）加長掃描時間t可以使諧波干擾出現(xiàn)時間t1增大。

3）對于階次為n的諧波，當(dāng)掃描頻寬等于（n－1）個倍頻程時，t1＝t2，諧波干擾消失。所以，將掃描頻寬降低至1個倍頻程，理論上可以防止任何階次諧波干擾出現(xiàn)。

2 分段掃描的簡要說明

根據(jù)分頻掃描成功壓制諧波干擾的原理，以諧波與基波的相關(guān)特性為依據(jù)，將一個線性掃描分成幾段窄帶掃描，掃描段間設(shè)零值段、中間斜坡等參數(shù)，使分段掃描的資料效果和窄帶分頻掃描相當(dāng)，目的層范圍內(nèi)不出現(xiàn)強(qiáng)諧波，避免段間重疊造成的干擾。分段掃描總頻帶寬度等于常規(guī)線性掃描頻寬。

3 分段掃描的模擬及試驗效果

通過軟件產(chǎn)生基波、諧波及模型道信號，最終得到模型道與基波的相關(guān)成果。查看諧波干擾出現(xiàn)的時間，對比子波特征參數(shù)，檢驗分段掃描設(shè)計方法的可行性。

3．1 衡量子波的特征參數(shù)

圖1為子波特征參數(shù)示意圖，A0為相關(guān)子波在零時刻時的極大值；A1為相關(guān)子波旁瓣的極大值；A0／A1為清晰度，是衡量子波信噪比的參數(shù)；t1、t2為相關(guān)子波極大脈沖與振幅零值橫坐標(biāo)軸的交點的相關(guān)時間；f0為中心頻率，是衡量子波分 辨 率 的 參 數(shù)，f0＝ 1／［2×（t2－t1）］。

圖1 子波特征參數(shù)示意圖

3．2 常規(guī)線性掃描模擬

在野外采集的過程中，掃描信號的基波與諧波同時被檢波器記錄下來，形成了基波與諧波的疊加。如果用s（t）表示檢波器接收到的地震波，s1（t）、s2（t）、s1／2（t）、sn（t）、s1／n（t）分別表示掃描基波、2次諧波、1／2次諧波、n次諧波、1／n次諧波，那么s（t）即為：

s（t）＝s1（t）＋s2（t）＋s1／2（t）＋ … ＋sn（t）＋s1／n（t）＋ …

假設(shè)s（t）只包含掃描基波、2次諧波和1／2次諧波成分，即s（t）＝s1（t）＋s2（t）＋s1／2（t），那么其與基波信號的互相關(guān)為：

式中：Φ（t）為混合信號與基波的互相關(guān)噪聲；Φ1，1（t）為基波信號的自相關(guān)子波；Φ1，2（t）為2次諧波與基波的互相關(guān)噪聲；Φ1，1／2（t）為1／2次諧波與基波的互相關(guān)噪聲。

圖2是準(zhǔn)噶爾盆地東部可控震源常規(guī)線性掃描的模擬流程及成果。圖2中從上到下依次為常規(guī)寬頻線性基波信號s1（t）、基波的1／2次諧波信號s1／2（t）、2次諧波信號s2（t）、模型道混合信號s（t）及模型道與基波掃描的互相關(guān)成果。1／2次諧波與基波的互相關(guān)噪聲Φ1，1／2（t）能量強(qiáng)，干擾了1．5～4．0s目的層段，聲波、面波的2次諧波和1／2次諧波分別在基波前、基波后出現(xiàn)。Φ1，1（t）在零時間有波峰極大值；Φ1，1（t）的子波特征：清晰度A0／A1＝18，中心頻率f0＝36Hz；Φ1，2（t）出現(xiàn)在Φ1，1（t）前，t1－t2＝ － （1．5－8．3）s；Φ1，1／2（t）出現(xiàn)在Φ1，1（t）后，t1－t2＝ ＋ （1．5－8．3）s。

3．3 長掃描模擬

圖3是準(zhǔn)噶爾盆地東部可控震源長掃描的模擬流程及成果。圖3中從上到下依次為常規(guī)寬頻長線性基波信號s1（t）、基波的1／2次諧波s1／2（t）、2次諧波s2（t）、模型道信號s（t）、模型道與基波掃描的互相關(guān)成果。Φ1，1（t）在零時間有波峰極大值；Φ1，1（t）的子波特征：清晰度A0／A1＝20，中心頻率f0＝36Hz，與常規(guī)線性掃描相當(dāng)；Φ1，2（t）出現(xiàn)在Φ1，1（t）前，t1－t2＝ － （4．0－22）s；Φ1，1／2（t）出現(xiàn)在Φ1，1（t）后，t1－t2＝ ＋（4．0－22）s。諧波出現(xiàn)時間延遲到4．0s以后，使目的層反射不受干擾。單次掃描中，這是壓制諧波干擾的有效方法，已被廣泛應(yīng)用。不足之處是掃描時間過長，使工效降低。

圖2 常規(guī)線性掃描的模擬流程及成果

圖3 長掃描的模擬流程及成果

3．4 分段掃描模擬

圖4 是可控震源分段掃描的模擬流程及成果。圖4中從上到下依次為分段掃描基波信號s1（t）、基波的1／2次諧波s1／2（t）、2次諧波s2（t）及模型道混合信號s（t）、模型道與基波掃描的互相關(guān)成果。Φ1，1（t）在零時間有波峰極大值；Φ1，2（t）出現(xiàn)在Φ1，1（t）前，t1－t2＝ －（5．5－10．5）s；Φ1，1／2（t）出現(xiàn)在Φ1，1（t）后，t1－t2＝ ＋（5．5－10．5）s；Φ1，1（t）的子波特征：清晰度A0／A1＝12．6，中心頻率f0＝38Hz；清晰度較常規(guī)線性掃描稍低，中心頻率與之相當(dāng)；諧波出現(xiàn)時間t1由1．5s延遲到5．5s，不干擾目的層反射。

圖4 分段掃描的模擬流程及成果

3．5 3種掃描類型模擬效果對比

1）壓制諧波效果：分段掃描較長掃描更優(yōu)，壓制效果好，t1＝5．5s。

2）Φ1，1（t）的子波特征：3種掃描的清晰度A0／A1差別不大、中心頻率f0值相當(dāng)。

3）掃描長度 （工效）：常規(guī)、分段和長掃描的相對時間比為1∶1．53∶2．66，與常規(guī)掃描比，分段掃描增加53%，長掃描增加166%。

4）綜合評價：分段掃描壓制諧波效果好，掃描時間最多增加約53% （不同工區(qū)掃描時間根據(jù)目的層深度會有增減），這是提高性價比的較好選擇。

3．6 分段掃描的試驗資料分析

從圖5線性掃描記錄看，初至折射的1／2次諧波及面波的2次、1／2次諧波都較弱，整體看二者無明顯差別，僅在初至前，線性掃描記錄有初至折射的2次諧波顯示，在相應(yīng)的分段掃描中得到壓制 （圖5中方框內(nèi)）。

圖5 常規(guī)線性掃描與分段掃描對比試驗資料

4 結(jié) 語

在用可控震源激發(fā)的地震勘探項目中，常會出現(xiàn)諧波干擾，可利用分段掃描達(dá)到壓制諧波干擾的目的?，F(xiàn)有理論分析為分段掃描壓制諧波的可行性提供了支持。通過軟件對常規(guī)線性掃描、長掃描及分段掃描進(jìn)行模擬，認(rèn)為分段掃描方法理論上可以壓制諧波干擾。對野外分段掃描試驗資料的效果分析，認(rèn)為分段掃描成功地壓制了諧波干擾，分段掃描設(shè)計方法見到初步效果，野外分段掃描試驗資料對分段掃描的參數(shù)設(shè)計具有驗證及指導(dǎo)意義。

本文屬中國石油集團(tuán)東方地球物理勘探有限責(zé)任公司中青年科技創(chuàng)新基金項目（11－09－2011）。

［1］俞壽朋 ．高分辨率地震勘探 ［M］．北京：石油工業(yè)出版社，1993．