纖維濾料在容塵階段的過濾性能實驗研究

林忠平，吳昌甫，龍大海，吳 淼

（1.同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院，上海 201804；

2.浙江朝暉過濾技術(shù)股份有限公司，浙江 桐鄉(xiāng) 314511；3.浙江金海環(huán)境技術(shù)股份有限公司，浙江 諸暨 311817）

隨著工業(yè)的迅猛發(fā)展，空氣污染問題越來越嚴(yán)重；同時，現(xiàn)代科學(xué)和現(xiàn)代工業(yè)，特別是電子、精密機械、冶金、宇航、核能、化工等工業(yè)以及醫(yī)療、制藥、食品等行業(yè)的發(fā)展，對工藝環(huán)境的空氣潔凈度也提出了更高的要求［1］.目前，解決空氣質(zhì)量問題最有效的方法就是空氣過濾.對于纖維過濾介質(zhì)，孔隙率／填充率和纖維直徑及其厚度決定了其過濾性能的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)參數(shù).在粉塵或氣溶膠微粒沉積階段，過濾介質(zhì)的孔隙率／填充率和纖維之間的孔隙尺寸均會隨著粉塵積聚量的增加而發(fā)生變化，特別是在粉塵初層以及“樹枝狀”粉塵層形成之后，基于穩(wěn)態(tài)過濾的傳統(tǒng)理論不再適用于大部分生命周期內(nèi)的積塵過濾問題.

在非穩(wěn)態(tài)過濾過程中，很多學(xué)者試圖從理論上描述容塵纖維濾料的壓降和捕集效率數(shù)學(xué)模型（如Kozeny-Carman方程、Rudnick-Happel方程［2］）.Al-Otoom［3］借助于顆粒物過濾的數(shù)理統(tǒng)計模型來預(yù)測粉塵層的厚度和孔隙率、過濾效率和壓降等結(jié)構(gòu)、性能參數(shù)和平均微粒直徑與過濾介質(zhì)的平均孔隙尺寸之比的關(guān)系，并通過非線性回歸得到壓降的表達式.Chikao Kanaoka和Sotoji Hiragi［4］基于粉塵在圓柱纖維體上的沉積模型，提出容塵階段等效纖維直徑dfm的概念，在一定的過濾條件下得到瞬時壓降Δpm（t）與dfm和阻力系數(shù)Fm的積分式.

D.Thomas和P.Penicot等［5］采用熒光素納氣溶膠對纖維過濾器在阻塞情況下捕集效率隨捕集粉塵質(zhì)量的變化關(guān)系進行研究.采用粘性膠帶片將含塵濾料切片分成幾個薄層，利用掃描電鏡觀察粉塵顆粒在過濾器表面和深層沉積的結(jié)構(gòu)，基于Bergman模型和Payet模型［6］，提出適合深層過濾和粉塵層之間的過渡區(qū)域的效率經(jīng)驗公式.

由于Chikao Kanaoka和Sotoji Hiragi模型中的容塵階段瞬時壓降的表達式求解較為復(fù)雜，需要結(jié)合具體的過濾模型，并且Chikao和Sotoji也沒有給出確切的解，而是從實驗分析的角度探討幾個參數(shù)對壓降Δpm的影響.D.Thomas模型在引入Payet模型時忽略了慣性碰撞的影響，并且進行掃描電鏡觀察的切片濾料厚度大多數(shù)在10－4～10－3m數(shù)量級，很難實現(xiàn)，操作誤差很大，很容易破壞原有粉塵層結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部填充密度.因此，目前非穩(wěn)態(tài)壓力損失和過濾效率的研究，尚不能全面反映過濾過程中的真實情況.本文基于空氣濾清器性能試驗裝置，選用幾種具有代表性的合成纖維過濾介質(zhì)進行容塵實驗，采用Welas-2000氣溶膠粒徑譜儀測試?yán)w維濾料在不同容塵階段的分級效率.同時利用HITACHI S-2360N 和 HITACHI S-3400N 掃描電子顯微鏡觀測分析清潔濾料及不同容塵階段的濾料的結(jié)構(gòu)與相關(guān)參數(shù)的變化，對影響纖維過濾介質(zhì)的非穩(wěn)態(tài)過濾性能參數(shù)（如容塵階段各粒徑微區(qū)間的分級效率和壓降Δp等）的重要參數(shù)（如氣溶膠及粉塵特性參數(shù)、積塵填充率α、孔隙率ε等）進行研究探討，并利用實驗數(shù)據(jù)檢驗比較具有代表性的關(guān)于非穩(wěn)態(tài)過濾的壓降經(jīng)驗公式的適用性，借助于Matlab的回歸分析擬合出合適的壓降修正式.

1 纖維濾料的物性參數(shù)

過濾是分離技術(shù)的一種，主要是依托過濾材料將懸浮在流體中的固體顆粒物分離出來［7］.過濾方式有濾芯、濾網(wǎng)、濾布、濾紙、濾袋和膜；過濾介質(zhì)主要有纖維濾料、復(fù)合濾料和功能性濾料等.由于纖維濾料具有比表面積大、體積蓬松、價格低廉、容易加工、多孔性和柔性等優(yōu)點［1］，現(xiàn)已成為空氣過濾材料的主導(dǎo)產(chǎn)品，使用原料有天然纖維（如棉、毛、麻等）和非天然纖維兩種.其中，非天然纖維包括無機纖維（如玻璃纖維和金屬纖維）和有機纖維（如人造纖維和合成纖維），人造纖維主要有纖維素和蛋白質(zhì)［8］，合成纖維則包括聚酯（PET）、聚丙烯（PP）、聚酰胺、聚苯硫醚（PPS）、聚四氟乙烯（PTFE）、芳族聚酰亞胺、偏芳族聚酰胺、三聚氰胺等［9］.

合成纖維具有過濾效率高、成本低、易與其他濾料復(fù)合等優(yōu)點，且容易進行打褶、折疊、模壓等深加工，因此廣泛應(yīng)用于過濾與分離行業(yè)中［10］.合成纖維的各種加工技術(shù)，如濕法、化學(xué)粘合法、針刺法、紡粘法、熱粘合及熔噴法等都適用于過濾材料的生產(chǎn)［11］.表1列出了幾種不同工藝加工的過濾材料的性能參數(shù).

表1 幾種不同工藝加工的過濾材料的性能參數(shù)［12］Tab.1 Performance parameters of the filtering materials by several different processing technologies［12］

由于纖維直徑及其孔隙間尺寸均為微米級，需采用掃描電子顯微鏡進行觀測.本文采用的HITACHI S-2360N 和 S-3400N（其分辨率均為3 nm，放大倍數(shù)分別為20～20萬、5～30萬）具有二次電子探測、背散射電子探測以及低真空模式，可進行點、線、面定性和定量分析，定量分析精度在0.5%以內(nèi).通過對纖維濾料的掃描電鏡觀察，可以得到受試濾料的纖維直徑、孔隙間尺寸、填充率α、孔隙率ε，采用游標(biāo)卡尺和電子天平測量受試?yán)w維濾料的厚度和質(zhì)量，結(jié)果如表2所示.試樣B的電鏡掃描圖見圖1.

2 非穩(wěn)態(tài)過濾性能實驗

2.1 氣溶膠特性對非穩(wěn)態(tài)過濾性能參數(shù)的影響

由于過濾介質(zhì)在容塵階段的分級效率和壓降Δp等非穩(wěn)態(tài)過濾性能參數(shù)與微粒濃度、Sauter平均直徑D32以及粒徑分布等氣溶膠特性參數(shù)密切相關(guān)，且根據(jù)文獻［13］對氣溶膠特性的實驗研究和分析計算結(jié)果可知，氣液質(zhì)量比、噴霧溶液的物理性質(zhì)（如表面張力和動力粘度）以及氣液相對速度和氣體密度的變化均對發(fā)生氣溶膠的特性參數(shù)起著決定性的作用，故有必要結(jié)合本節(jié)實驗深入探討分析氣溶膠的特性參數(shù)對纖維濾料的過濾性能參數(shù)的影響.

表2 纖維濾料在清潔狀態(tài)時的物性參數(shù)Tab.2 Properties of fibrous media in the clean state

圖1 試樣B在51.5Pa壓降時的電鏡掃描圖（×300）Fig.1 SEM picture for the fibrous sample B at the pressure drop of 51.5Pa（magnified by 300）

選用表2中的濾料試樣B，通過調(diào)節(jié)氣體流量產(chǎn)生不同強度的氣動力作用引射液體流量，并產(chǎn)生一組不同的氣液相對速度和氣液質(zhì)量比（如圖2和表3所示），隨之利用 Welas-2000氣溶膠粒徑譜儀分別測量試樣B上、下游的粒子數(shù)量濃度、質(zhì)量濃度和Sauter平均直徑D32，并分析計算在不同的氣液質(zhì)量比條件下分級效率隨粒徑的分布，如圖3所示.以不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的KCl溶液作為噴霧工質(zhì)以觀察氣溶膠發(fā)生溶液的物理性質(zhì)（如表面張力和動力粘度）對纖維濾料的非穩(wěn)態(tài)過濾性能的影響，如圖4所示.當(dāng)對比參數(shù)為氣液質(zhì)量比時，實驗條件為5.0%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）KCl噴霧溶液、壓縮空氣的輸出壓力Δpout＝0.3MPa；當(dāng)對比參數(shù)為不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的KCl霧化氣溶膠時，實驗條件為壓縮空氣的輸出壓力Δpout＝0.3MPa（從而氣相密度保持不變），壓縮空氣的流量Qg＝2.52m3·h－1，氣液質(zhì)量比為＝22.958.

圖2 濾料試樣B的氣液相對速度和氣液質(zhì)量比與壓縮空氣流量的關(guān)系Fig.2 The relationship between gas-liquid relative velocity and the compressed air flow rate of fibrous sample B

表3 濾料試樣B分別在不同氣液質(zhì)量比和不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)KCl霧化氣溶膠條件下的過濾效率Tab.3 Several filtration efficiency of fibrous sample B for aerosol atomization by different gas-liquid and mass fraction of KCl solution

由表3可以看出，以Sauter平均直徑D32為基準(zhǔn)的過濾效率ED32可以反映不同氣液質(zhì)量比以及不同物理性質(zhì)的溶液進行噴霧等條件下的過濾效率之間的差異，故可用ED32近似表示過濾介質(zhì)的綜合過濾性能.由圖3可知，當(dāng)氣液質(zhì)量比較?。?4.997～18.856）時，過濾效率隨粒徑的分布較為發(fā)散，出現(xiàn)嚴(yán)重的振蕩；而當(dāng)氣液質(zhì)量比逐漸增大（22.958～28.270）時，過濾效率隨粒徑的分布趨于集中，并且各粒徑微區(qū)間的效率值有較小幅度的增加.由圖4可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)霧化溶液KCl的質(zhì)量分?jǐn)?shù)較?。?.0%～5.0%）時，過濾效率隨粒徑的分布出現(xiàn)一定的振蕩；而當(dāng) KCl溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大（10.0%～20.0%）時，過濾效率隨粒徑的分布趨于集中，并且各粒徑微區(qū)間的效率值有一定程度的增加.

2.2 纖維濾料在容塵階段的過濾性能實驗

使用ISO12103-1A2試驗粉塵通過人工塵發(fā)生器以一定的壓力和氣流量吹入測試主管段中，并與主管段中的風(fēng)量混合均勻，以模擬纖維濾料在實際使用過程中各個不同的容塵階段.終阻力值取為初始壓降Δp0的2.5倍，將Δp0～2.5Δp0之間均分為4個阻力階段或阻力點.在各個阻力階段或阻力點，結(jié)合KCl多分散相氣溶膠的發(fā)生由Welas-2 000氣溶膠粒徑譜儀進行采樣分析得到不同粒徑微區(qū)間（0.178～10.000μm 共56個粒徑通道）的計數(shù)效率，分別如圖5，6所示（以濾料試樣B和C為例進行實驗，其中E（pi）為第i阻力階段（Δpi）的過濾效率值，i＝0～3）.對于表2中的纖維濾料，其壓降Δp與初始壓降Δp0之間的壓差（Δp－Δp0）與單位面積累計容塵量的關(guān)系曲線如圖7所示.

圖5，6中，采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%的KCl溶液為噴霧工質(zhì)，氣液質(zhì)量比為22.958，濾速為0.40m·s－1，試驗風(fēng)量為125.2m3·h－1.可以看出，隨著粉塵顆粒在纖維濾料表面的沉積，粉塵初層以及最終“樹枝狀”粉塵層的形成均有助于提高各粒徑微區(qū)間的分級效率，同時也顯著地增加了各容塵階段的壓降值.纖維直徑越小的過濾介質(zhì)（如濾料試樣C），在容塵階段對各粒徑微區(qū)間的分級效率越高，隨發(fā)塵量的增加而增加的速率越快，且增加至100%分級效率所對應(yīng)的粒徑微區(qū)間也越小，但其受到的阻力越大，隨之帶來的運行能耗也越大，而且其容塵量也越小.經(jīng)分析計算得，用于本節(jié)容塵實驗的幾種纖維濾料在粉塵顆粒沉積的各個壓降階段的最易透過粒徑位于［0.184μm，0.407μm］區(qū)間內(nèi).

3 分析與討論

結(jié)合H.Friess和G.Yadigaroglu的懸浮微粒模型［14］以及文獻［13］中對填充率α的分析，可將纖維濾料在微粒阻塞階段的填充率看作纖維濾料在清潔狀態(tài)時的填充率與粉塵顆?；驓馊苣z微粒的“沉積填充率”（沉積微粒體積Vp與總體積VT之比，假設(shè)形成粉塵層的厚度忽略不計）之和，于是經(jīng)微粒沉積之后的填充率α可寫作

將式（2）代入式（1），可得

式（1）～（3）中：Vf為過濾介質(zhì)的體積，m3；η為單纖維捕集效率；mf為過濾介質(zhì)的質(zhì)量，kg；ρf為過濾介質(zhì)的密度，kg·m－3；di為第i個微粒直徑，μm；Z為多孔過濾介質(zhì)的厚度，m；S為多孔過濾介質(zhì)的面積，m2；mp為過濾介質(zhì)在某一阻力階段的累計容塵量，kg；ρp為粉塵顆粒或氣溶膠微粒的密度，kg·m－3，取為2.65×103kg·m－3（參照ISO12103-1A2試驗粉塵說明書）.

纖維多孔過濾介質(zhì)的有效孔隙尺寸，即孔徑d0可通過下式進行計算［15］，其在清潔狀態(tài)時的計算值與表2中的實測結(jié)果比較接近.

式中：df為纖維直徑，μm.

由式（4）可推導(dǎo)出α的表達式為

于是可通過掃描電鏡圖分析計算容塵階段的纖維間孔徑d0，從而間接計算出纖維濾料在容塵過程中的填充率α.由于纖維濾料在容塵之后的過濾效率較高，故可將式（3）中的單纖維捕集效率η取為1.根據(jù)纖維濾料在容塵階段的過濾性能實驗，以及填充率α的計算式，可由實驗數(shù)據(jù)分析計算得積塵后的α，并整理出α與累計容塵量的關(guān)系曲線，分別如表4和圖8所示.

表4 容塵階段填充率α的計算表（根據(jù)式（3））Tab.4 Packing densityαof fibrous media on dust particle-loading stages（by Equation（3））

從圖8可以看出，纖維濾料在容塵階段的填充率與累計容塵量呈線性關(guān)系，其中擬合的趨勢線的斜率和截距分別為式（3）中的常數(shù)項η／ZSρp，mf／ZSρf.濾料試樣A的積塵填充率α因其容塵量較大而在［14.419%，22.634%］較寬的范圍內(nèi)變動，而試樣C的積塵填充率α的變化范圍較窄.可以發(fā)現(xiàn)，表4中的3種纖維濾料的積塵填充率α處于［14.419%，22.634%］，而按照文獻［16］對過濾介質(zhì)填充率的分類，清潔狀態(tài)時的濾料試樣A，B和C均屬于低填充率（α＜20%）的深層過濾材料.

在本文實驗中，受掃描電鏡使用限制，觀察前需要將容塵過濾介質(zhì)表面的粉塵顆?；驓馊苣z微粒及其形成的粉塵初層或“樹枝狀”粉塵層吹掃干凈，由此破壞了纖維表面的粉塵層結(jié)構(gòu)，只能觀察填充于纖維深層結(jié)構(gòu)中的微粒形態(tài)和纖維間孔隙率／填充率的變化情況，給準(zhǔn)確觀察粉塵層的物理結(jié)構(gòu)并分析計算其結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對過濾效率和阻力的影響造成了極大的不便.

圖8 纖維濾料在容塵階段的填充率與累計容塵量的關(guān)系Fig.8 The curves of packing densityαof fibrous media with dust loading against the cumulative dust holding capacity

由于粉塵層的微觀結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，Bergman［17］在Davies模型［18］基礎(chǔ)上將容塵濾料前后的壓降分為清潔濾料壓降和樹枝狀的沉積物／粉塵層（看作新的過濾濾料）壓降兩部分.其中，粉塵層壓降可套用清潔濾料的壓降計算式（類似于相似準(zhǔn)則）并作一定的均方根處理，如下式所示：

式中：Δp為纖維濾料的壓降，Pa；Δpf為清潔狀態(tài)時纖維濾料的壓降，Pa；Δpc為粉塵層壓降，Pa；K1為纖維濾料的阻力常數(shù)，取決于過濾介質(zhì)的物性參數(shù)，kg·m－2·s－1；U0為濾速，m·s－1；FD為Stokes阻力；S為過濾面積，m2；μ為氣體動力粘滯系數(shù)，Pa·s；Ni為粉塵層中的顆粒數(shù)；dpi為第i個粉塵粒徑，μm；Ci為Cunningham滑動修正系數(shù).

若粉塵顆粒是單分散的，且與相鄰粒子不發(fā)生作用，則有［2，19］

式中：ρp為粉塵密度，kg·m－3；mp為積聚粉塵質(zhì)量，kg；K2為粉塵層阻力系數(shù)，s－1.

Kozeny和Carman［2］將粉塵層看作一系列平行的毛細(xì)管，其總體積和表面積等于粉塵層的中空體積以及組成粉塵層的顆粒物表面積之和，從而推導(dǎo)出K2的計算式為

式中：D32為粉塵顆粒的souter平均直徑，μm；k為Kozeny常數(shù)，對于圓形粉塵顆粒，k＝4.8，對于不規(guī)則粉塵顆粒，k＝5.0；εc為粉塵層孔隙率；αp為收集粉塵的填充率.

Bergman［17］則推導(dǎo)出Δp的計算式為

式中：ZL為纖維濾料加上粉塵層的總厚度，m；αf為纖維填充率.

將表2和表4中的數(shù)據(jù)代入式（8）～（10），可計算得到如表5所示的Δp值及其與實測值之間的誤差.由表5可知，根據(jù)式（8）～（10）計算的Δp值與實測值相差較大，將式（9）代入式（8）之后的計算式中含有αp和mp兩個容塵參數(shù)，并且關(guān)于αp的表達式較為復(fù)雜，若將式（3）代入其中則會更為復(fù)雜，若將式（5）代入其中，仍然很難從回歸分析角度擬合出合適的修正式（因有效孔隙尺寸／孔徑d0與mp同樣存在較為復(fù)雜的關(guān)系式）.故針對式（10）進行一定的對數(shù)變換，并借助于Matlab的回歸分析擬合出合適的修正式.

表5 據(jù)式（8）～（10）計算的Δp誤差Tab.5 The error analysis for the pressure dropΔpcalculated by Equation（8）～（10）

對式（10）兩邊取常用對數(shù)，則有

根據(jù)式（11）的形式作出如下假設(shè)：

根據(jù)本文容塵階段的實驗數(shù)據(jù)，利用Matlab回歸擬合出A0＝－0.093 3，A1＝0.276 2，A2＝0.803 1.然后將A0，A1和A2代入式（12），并整理得到式（10）的修正式式（11）～（13）中的Δp值均為纖維濾料在容塵階段的壓降（已扣除安裝板的壓降），不包括纖維濾料在清潔狀態(tài)時的壓降.根據(jù)式（13）計算得到的Δp值與實測值之間的誤差基本保持在15%以內(nèi)（除了濾料試樣A和C的第3個容塵階段的偏差分別為32.8%和30.4%之外），如圖9所示.利用Matlab擬合的三維立體平面圖如圖10所示，其中x1，x2，x3，y分別代表Δp.

文獻［13］結(jié)合實驗數(shù)據(jù)探討了一些經(jīng)典的量綱為一的參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系及其對纖維濾料在容塵階段的非穩(wěn)態(tài)過濾效率的影響，并利用非線性回歸方法分析擬合出以下纖維過濾介質(zhì)的非穩(wěn)態(tài)過濾效率經(jīng)驗公式：

式中：E（pi）為第i阻力階段（Δpi）的過濾效率值，i＝0～3；mp為過濾介質(zhì)在某一阻力階段的累計容塵量，kg；b，c為與粉塵或氣溶膠微粒的Re、攔截參數(shù)R和St等［20－22］有關(guān)的常數(shù).

4 結(jié)論

本文通過容塵實驗分析了非穩(wěn)態(tài)過濾條件下壓降和過濾效率隨氣溶膠及粉塵特性以及積塵填充率變化的規(guī)律，并借助于Matlab的回歸分析擬合出合適的容塵階段的壓降修正式.通過分析與研究，得到以下結(jié)論：

（1）結(jié)合實驗數(shù)據(jù)分析了氣溶膠的特性參數(shù)對纖維濾料的過濾性能參數(shù)的影響.當(dāng)氣液質(zhì)量比逐漸增大時，過濾效率隨粒徑的分布趨于集中，且各粒徑微區(qū)間的過濾效率有較小幅度的增加.當(dāng)KCl溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸增大（噴霧工質(zhì)的表面張力增大）時，過濾效率隨粒徑的分布趨于集中，且各粒徑微區(qū)間的過濾效率有一定程度的增加.基于濾料試樣B的實驗發(fā)現(xiàn)，以Sauter平均直徑D32為基準(zhǔn)的過濾效率ED32可以反映不同氣液質(zhì)量比以及不同物理性質(zhì)的溶液進行噴霧等條件下的過濾效率之間的差異，故可用ED32近似表示過濾介質(zhì)的綜合過濾性能.

（2）通過實驗分析計算了纖維過濾介質(zhì)在容塵階段的壓降Δp與其初始壓降Δp0之間的差值（Δp－Δp0）以及各粒徑微區(qū)間的分級效率隨單位面積累計容塵量的變化特性.隨著粉塵微粒在纖維濾料表面的沉積，粉塵初層以及最終“樹枝狀”粉塵層的形成均有助于提高各粒徑微區(qū)間的分級效率，同時也顯著地增加了各容塵階段的壓降值.纖維直徑越小的過濾介質(zhì)，在容塵階段對各粒徑微區(qū)間的分級效率越高，隨發(fā)塵量的增加而增加的速率越快，且增加至100%分級效率所對應(yīng)的粒徑微區(qū)間也越小，但其受到的阻力越大，隨之帶來的運行能耗也越大，而且其容塵量也越小.經(jīng)分析計算得，用于本文容塵實驗的幾種纖維濾料在粉塵顆粒沉積的各個壓降階段的最易透過粒徑位于［0.184μm，0.407μm］區(qū)間內(nèi).

（3）經(jīng)由實驗數(shù)據(jù)分析計算發(fā)現(xiàn)，纖維濾料在容塵階段的填充率與累計容塵量成線性關(guān)系（假設(shè)單纖維捕集效率取為1），并擬合出兩者之間的趨勢線關(guān)系式.并且，纖維濾料的積塵填充率的變動范圍隨其容塵量的增大而變寬，隨其容塵量的減小而變窄.

（4）分析得到纖維濾料的積塵填充率的計算式，利用實驗數(shù)據(jù)檢驗了具有代表性的關(guān)于非穩(wěn)態(tài)過濾的壓降經(jīng)驗公式的適用性，并借助于Matlab的回歸分析擬合出合適的壓降修正式.

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