淺談函數(shù)應(yīng)用教學(xué)與創(chuàng)業(yè)教育的融合

摘 要：中職數(shù)學(xué)教學(xué)既要為學(xué)生的繼續(xù)發(fā)展提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備，更要為現(xiàn)行的專業(yè)教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生將來就業(yè)服務(wù)。本文結(jié)合職高數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，對函數(shù)的應(yīng)用課實(shí)施創(chuàng)業(yè)教學(xué)，模擬創(chuàng)業(yè)過程中所遇到的與經(jīng)濟(jì)相關(guān)的問題，使數(shù)學(xué)真正做到“從生活中來，到生活中去”，并對本模塊的教學(xué)設(shè)計(jì)提出反思。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)業(yè)教學(xué) 情境教學(xué) 建模

隨著新課程改革的不斷深入，新的課程理念正在逐漸更新著教師的教學(xué)觀。對《函數(shù)的應(yīng)用》一課，筆者嘗試從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計(jì)過程、教學(xué)方法等方面創(chuàng)設(shè)情景，模擬創(chuàng)業(yè)過程中的生產(chǎn)、銷售、產(chǎn)值及財(cái)務(wù)管理、財(cái)產(chǎn)核算、再投資與儲(chǔ)蓄等實(shí)際問題，融入一次、二次、指數(shù)、對數(shù)等初等函數(shù)知識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)建模過程，理解函數(shù)模型的工具作用。

一、利用學(xué)生的心理渴求，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)業(yè)期望

長期單一枯燥的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。但是，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，越來越多的職高學(xué)生走上創(chuàng)業(yè)路。所以，筆者利用學(xué)生對創(chuàng)業(yè)的熱情，在教學(xué)中，與學(xué)生談專業(yè)，談未來，談理想，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)業(yè)期望。

例如，提問“如果你現(xiàn)在手頭上有一筆創(chuàng)業(yè)資金，經(jīng)過市場調(diào)查，你想利用這筆資金開一家網(wǎng)上服裝店，那么，在創(chuàng)業(yè)的過程中，我們可能需要經(jīng)歷哪些過程呢？”學(xué)生思考之后，會(huì)得到以下結(jié)論：進(jìn)貨、銷售、活動(dòng)促銷、利潤、工資、財(cái)務(wù)管理等等。而后教師引出在創(chuàng)業(yè)的過程中會(huì)遇到的和數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，并帶領(lǐng)學(xué)生模擬一次創(chuàng)業(yè)之旅——嘗試經(jīng)營服裝網(wǎng)店。通過教師的引導(dǎo)、學(xué)生的聯(lián)想，展開創(chuàng)業(yè)之旅，學(xué)生興趣高漲，對接下來的學(xué)習(xí)充滿期待，在這種期待下的學(xué)習(xí)，可以達(dá)到事半功倍的效果。

二、模擬創(chuàng)業(yè)之旅，創(chuàng)設(shè)與生活相結(jié)合的教學(xué)素材

在職業(yè)教育新形勢下，數(shù)學(xué)改革依然處于探索階段。為了適應(yīng)新形勢，教師需要重新對數(shù)學(xué)課的性質(zhì)進(jìn)行定位，數(shù)學(xué)課應(yīng)以就業(yè)為導(dǎo)向、與實(shí)際生活緊密結(jié)合。在進(jìn)行函數(shù)的應(yīng)用課的教學(xué)模塊處理時(shí)，筆者特別注意知識(shí)、思想、方法的實(shí)用性，采用模擬創(chuàng)業(yè)之旅的形式，選擇創(chuàng)業(yè)過程中如進(jìn)貨、銷售、活動(dòng)促銷、利潤及財(cái)務(wù)管理等教學(xué)素材，鋪開一系列與經(jīng)濟(jì)相關(guān)的問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決創(chuàng)業(yè)過程中的問題。通過系列的教材處理，不但有生動(dòng)的數(shù)學(xué)素材，而且隨著情境的變換，依據(jù)教材內(nèi)容，問題會(huì)不斷發(fā)生變化，形成一種環(huán)環(huán)相連、逐步推進(jìn)的教學(xué)情境。

1.創(chuàng)業(yè)之旅一：進(jìn)貨

要開賣衣服網(wǎng)店，首先就是去杭州四季青衣服批發(fā)市場進(jìn)貨。在某一個(gè)攤位批發(fā)衣服時(shí)，有了如下的對話。

“老板，這件衣服拿貨價(jià)多少？”

“拿1件，90元?！?/p>

“拿1手4件呢？”

“等等，我算算。就60元錢一件好了?！?/p>

問題：（1）你知道市場老板用的是什么函數(shù)嗎？

（2）你能把這個(gè)問題改編成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題嗎？

某人在四季青衣服批發(fā)市場進(jìn)貨，若拿1件，則每件單價(jià)為90元；若拿1手4件，則每件單價(jià)為60元，在一定范圍內(nèi)該種商品的購買量x（件）與單價(jià)y（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，求該函數(shù)解析式。

通過批發(fā)衣服的對話，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用，其實(shí)批發(fā)市場老板的價(jià)格估計(jì)的方法在賣衣服的過程中同樣適用。因此，一次函數(shù)就成了買賣商品時(shí)的價(jià)格估算公式。

2.創(chuàng)業(yè)之旅二：銷售

經(jīng)過8個(gè)月的經(jīng)營，銷售情況如下：橫軸表示月份，縱軸表示銷售量，根據(jù)圖像，指出在哪一段時(shí)間銷售量是遞增的，在哪一段時(shí)間銷售量是遞減的？哪個(gè)月的銷售量最大，哪個(gè)月的銷售量最少？

圖

根據(jù)銷售量的表格，可以統(tǒng)計(jì)出哪些時(shí)候銷量會(huì)增長，哪些時(shí)候銷量會(huì)減小，不僅讓學(xué)生掌握函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，同時(shí)，也能讓創(chuàng)業(yè)者根據(jù)這一統(tǒng)計(jì)圖分析銷量增大或者減小的原因，并為下一年度的經(jīng)營制定更好的計(jì)劃。在此過程中，讓學(xué)生知道，函數(shù)的圖像就是分析和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一個(gè)很好的工具。

3.創(chuàng)業(yè)之旅三：活動(dòng)促銷

三到五月份的銷售呈下降的趨勢，為了提高銷售量，趁夏裝上架之前，對春裝進(jìn)行一次季末促銷活動(dòng)。假設(shè)賣一件598元的衣服，促銷活動(dòng)如下：（1）滿200減100；（2）滿280送280券；（3）春季商品全場6折。

問題：對店主來說，哪種促銷方式獲利更大？

通過促銷活動(dòng)，一方面使學(xué)生掌握函數(shù)在創(chuàng)業(yè)過程中的應(yīng)用，同時(shí)讓學(xué)生領(lǐng)悟到以后在購物時(shí)，做一個(gè)理性的消費(fèi)者。

4.創(chuàng)業(yè)之旅四：利潤

進(jìn)行了一段時(shí)間的經(jīng)營，到底是賺是虧呢？翻開賬本看看吧。

賬本：每件批發(fā)價(jià)60元。

問題：你能把這張表格改編成一道函數(shù)應(yīng)用題嗎？

某服裝店銷售衣服，該衣服的批發(fā)價(jià)為60元/件，當(dāng)銷售價(jià)格定為90元/件，每天能賣出50件，若銷售價(jià)格每上漲10元，則銷售量就會(huì)減少10件。問：

（1）銷售價(jià)格為多少元時(shí)，利潤最大？

（2）經(jīng)過幾年的艱苦創(chuàng)業(yè)過程，你的店2012年盈利是5萬元，到2014年打算盈利是6.05萬元，求每年平均增長率是多少？

小結(jié)：增長率問題的一般形式 an=ax+ao（1+r）n，其中ao為期初水平，an為期末水平，n（為期數(shù)，r為平均增長率，利用指數(shù)與對數(shù)的有關(guān)知識(shí)，已知四個(gè)量中的三個(gè)量就可求第四個(gè)量。

通過利潤的計(jì)算，一方面使學(xué)生掌握二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)在創(chuàng)業(yè)過程中的應(yīng)用，同時(shí)，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣用數(shù)學(xué)來進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，并計(jì)算利潤的最大值，以找到最佳經(jīng)營的模式。

5.創(chuàng)業(yè)之旅五：雇傭工人，支付工資

你的網(wǎng)店經(jīng)營有方，生意日益興隆，需要雇傭工人幫忙一起銷售。

要求：（1）會(huì)說普通話，儀容儀表端莊；（2）有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)。

工資報(bào)酬：不設(shè)底薪，按件提成，多勞多得，分層計(jì)薪。日銷售量小于30件時(shí)，每件提成1元；日銷售量不小于30件但不到50件時(shí)，前30件每件提成1元，超出30件部分每件提成1.5元；日銷售量不小于80件時(shí)，前30件每件提成1元，超出30件但不超出50件的部分每件提成1.5元，超出50件的部分每件提成2元。

問題：（1）如果工人日銷售量為40件時(shí)，日工資是多少？100件呢？

（2）列出當(dāng)日工資y與當(dāng)日銷售量x的函數(shù)關(guān)系式。

分段函數(shù)一直是函數(shù)教學(xué)中的難點(diǎn)，但是以支付工資為情景來解決分段函數(shù)應(yīng)用問題，學(xué)生主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中來。同時(shí)，這樣的薪金計(jì)算方法使雇傭工人的工資報(bào)酬領(lǐng)取更具公平性，多勞多得，分層計(jì)薪。在利益面前，工人與工人之間的競爭加強(qiáng)，從而促進(jìn)工人工作的積極性，促使網(wǎng)店的經(jīng)營更上一個(gè)臺(tái)階。

6.創(chuàng)業(yè)之旅六：財(cái)務(wù)管理

經(jīng)過幾年的經(jīng)營，你已經(jīng)有了一筆可觀的收入，于是打算用于投資，現(xiàn)有以下三種投資方式，你會(huì)選擇哪種投資方式？總投資10000元。

方案一：每天回報(bào)4元；

方案二：第一天回報(bào)1元，以后每天比前一天多回報(bào)0.1元；

方案三：第一天回報(bào)0.1元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番。

投資一年，請問你會(huì)選擇哪種投資方案？

通過創(chuàng)業(yè)過程中的財(cái)務(wù)管理解決了正比例函數(shù)和遞增函數(shù)的應(yīng)用，使復(fù)雜的問題簡單化。

模擬創(chuàng)業(yè)之旅，設(shè)計(jì)一系列與創(chuàng)業(yè)相關(guān)的素材，以問題來導(dǎo)出函數(shù)的應(yīng)用這一課題，讓學(xué)生在不知不覺中接受新知識(shí)，研究新知識(shí)，在解決問題的過程中自主構(gòu)建本課的知識(shí)結(jié)構(gòu)。其次，通過解決問題與提煉方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷情景的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想，解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題。

三、創(chuàng)業(yè)問題延伸，使學(xué)生從課內(nèi)走向課外

職高教學(xué)的最終目的是學(xué)生走上社會(huì)以后有一技之長，能夠用專業(yè)知識(shí)服務(wù)社會(huì)。數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅在課堂上講些應(yīng)用問題，是不能達(dá)到這個(gè)目的的。因此應(yīng)把課堂向課外延伸，讓學(xué)生在親身實(shí)踐活動(dòng)中感悟，在感悟中發(fā)展自己的能力。

1.解應(yīng)用問題的一般步驟

審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；

建模：將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；

求模：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論；

還原：將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問題的具體意義。

2.你對今后的創(chuàng)業(yè)有何想法

你認(rèn)為在你的創(chuàng)業(yè)過程中哪些問題可能會(huì)與數(shù)學(xué)聯(lián)系？如何解決？（學(xué)生創(chuàng)業(yè)之旅數(shù)學(xué)問題匯總，教師協(xié)助學(xué)生分析，形成一份簡單的創(chuàng)業(yè)計(jì)劃書。）

通過課末設(shè)疑，促進(jìn)學(xué)生在課后能保持良好的學(xué)習(xí)興趣和積極的探索精神，同時(shí)在原問題的基礎(chǔ)上挖掘、引申，從而幫助學(xué)生克服了認(rèn)識(shí)水平的局限性，使學(xué)生的知識(shí)真正內(nèi)化成學(xué)生的能力。更重要的是這些“中介”問題使學(xué)生由課內(nèi)走向課外，使課本知識(shí)得到延伸，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)解決生活問題的最終目標(biāo)。

四、模擬創(chuàng)業(yè)之旅設(shè)計(jì)反思

1.以創(chuàng)業(yè)為動(dòng)力，帶動(dòng)學(xué)生的興趣

人本主義認(rèn)為要讓學(xué)生愉快地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，就要尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。函數(shù)的應(yīng)用模擬創(chuàng)業(yè)情景，一開始就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來。

2.以創(chuàng)業(yè)為導(dǎo)向，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是要教會(huì)學(xué)生如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)會(huì)生活，處理社會(huì)生活的普通問題，其次才是落實(shí)更高的數(shù)學(xué)目標(biāo)。函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)中采用模擬創(chuàng)業(yè)之旅的教學(xué)模式，設(shè)置租房、進(jìn)貨、銷售、利潤及財(cái)務(wù)管理與儲(chǔ)蓄等教學(xué)情境，展開一系列數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)創(chuàng)業(yè)經(jīng)驗(yàn)，有助于學(xué)以致用，提高職業(yè)素養(yǎng)。

3.以創(chuàng)業(yè)為背景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，強(qiáng)化知識(shí)體驗(yàn)

在函數(shù)的應(yīng)用中，采用模擬創(chuàng)業(yè)之旅的形式，模擬創(chuàng)業(yè)過程中所遇到的如進(jìn)貨、銷售、利潤等一系列情景，提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，通過解決問題與提煉方法，讓學(xué)生主動(dòng)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，在探究問題的過程中分析、解決、延伸，最終“同化”和“順應(yīng)”。在這一過程中，學(xué)生的思維方法、思維能力、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神不斷得到鍛煉與增強(qiáng)。

總之，教師應(yīng)調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)以生活應(yīng)用和專業(yè)技能發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)的教學(xué)素材，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課的基礎(chǔ)性和工具性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的功能化。