巧用轉(zhuǎn)化方法培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）08-0148-01

新課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力確定為四大總體目標(biāo)之一，足以體現(xiàn)了它在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。所以教師在教學(xué)過程中，要努力培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。小學(xué)生由于知識(shí)和年齡特征，解決抽象的、隱性的、復(fù)雜的、未知的問題似乎“山窮水復(fù)疑無路”。如能把生疏問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題，把抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，就能找到解決問題的方法。因此，我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”思想解決問題，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

一、巧妙轉(zhuǎn)化，以舊引新，享受水到渠成的快樂

根據(jù)學(xué)生已有的新舊知識(shí)的聯(lián)系，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)來解決。使學(xué)生領(lǐng)悟到，新知識(shí)看起來很難，但只要將所學(xué)的知識(shí)與已學(xué)過的知識(shí)溝通起來，就能順利地解決問題。例如“除數(shù)是小數(shù)的除法”，教學(xué)中先讓學(xué)生嘗試去除，由于小數(shù)是個(gè)新事物，想算又算不出來，這時(shí)啟發(fā)學(xué)生：如果能將小數(shù)變成整數(shù)就好辦了。在老師的引導(dǎo)下學(xué)生很快將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再利用整數(shù)除法計(jì)算，問題就迎刃而解了。同樣在《異分母分?jǐn)?shù)加減法》的教學(xué)中，只要引導(dǎo)學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)通過通分轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，問題就解決了。20以內(nèi)數(shù)、100以內(nèi)數(shù)的加減計(jì)算也可通過轉(zhuǎn)化來完成，如43+35可以轉(zhuǎn)化成4+3和3+5兩道十以內(nèi)數(shù)的計(jì)算，76-47 可以轉(zhuǎn)化成16-7和6-4兩道計(jì)算。多位數(shù)計(jì)算和分?jǐn)?shù)計(jì)算也同樣適用。圖形的計(jì)算更是能利用轉(zhuǎn)化，把新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，如：平行四邊形的面積推導(dǎo)，當(dāng)通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生迫切要求出平行四邊形面積的需要時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立自由地思考，需學(xué)生調(diào)動(dòng)所有的相關(guān)知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，尋找可能的方法解決問題。當(dāng)學(xué)生將沒有學(xué)過的平行四邊形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形的面積計(jì)算的時(shí)候，要讓學(xué)生明白在轉(zhuǎn)化的過程中，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形的面積是相等的。在這個(gè)前提之下，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。此時(shí)還要弄清楚學(xué)生是否明白了為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。在此過程中轉(zhuǎn)化的思想也就隨之潛入學(xué)生的心中。這樣學(xué)生輕而易舉的解決了問題，享受到了成功的快樂。教學(xué)中這樣逐步滲透、適時(shí)點(diǎn)明，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化就會(huì)有進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)與理解，并自覺不自覺地在加以運(yùn)用；久而久之，學(xué)生解決問題的能力就會(huì)得到明顯提高。

二、巧妙轉(zhuǎn)化，化繁為簡(jiǎn)，領(lǐng)略轉(zhuǎn)化思想的無窮魅力

在處理和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常會(huì)遇到一些運(yùn)算、圖形或數(shù)量關(guān)系非常復(fù)雜的問題，用傳統(tǒng)的思維方法，按部就班去解題，就覺得非常繁瑣，或很容易鉆進(jìn)死胡同。這時(shí)教師不妨轉(zhuǎn)化一下解題策略，化繁為簡(jiǎn)。反而會(huì)收到事半功倍的效果。例如，在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式后，出示一個(gè)不規(guī)則的圖形讓學(xué)生求出它的面積。學(xué)生們看著復(fù)雜的圖形頓時(shí)難住了，認(rèn)為不能用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式直接計(jì)算。但在教師點(diǎn)撥下不久就有學(xué)生提出，可以利用轉(zhuǎn)化思想來計(jì)算出它的面積。通過小組討論后，學(xué)生們的答案可謂精彩紛呈。從根本上說就是獲得了自己獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力。再如教學(xué)應(yīng)用題：甲從東城走向西城每時(shí)走5千米，乙從西城走向東城每時(shí)走4千米，如果乙比甲早1時(shí)出發(fā)，那么兩人恰好在兩城中間地方相遇，問東西兩城的距離是多少千米？ 分析：這道題乍看是“相遇問題”。關(guān)鍵是求相遇時(shí)間而路程和、速度和、相遇時(shí)間三個(gè)量中僅知一個(gè)量，很難求得相遇時(shí)間，但轉(zhuǎn)成“追及問題”后路程差、速度差、追及時(shí)間中可先求得路程差和速度差，再求得追及時(shí)間即為原敘述方式中的相遇時(shí)間，這樣便可求得兩城相距多少千米了。 轉(zhuǎn)化后的應(yīng)用題為“甲乙兩人從東城走向西城甲每時(shí)走5 千米，乙每時(shí)走4千米，如果乙先走1時(shí)，那么甲恰好在兩城中間地方追上乙，問東西兩城相距多少千米？轉(zhuǎn)化讓學(xué)生自主輕松地找到了解題思路。同時(shí)學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了充分的發(fā)揮，不斷迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花，漸漸地轉(zhuǎn)化的思想扎根在了學(xué)生心中。使學(xué)生真正感受到了轉(zhuǎn)化思想的無窮魅力。也漸漸學(xué)會(huì)使用轉(zhuǎn)化方法解決問題。

三、巧妙轉(zhuǎn)化，回歸生活，感受轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值所在

將數(shù)學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)實(shí)際相連，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，而且能最大限度的發(fā)揮他們的聰明才智與創(chuàng)造潛能。教學(xué)中，讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)去分析和解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在分析、辨別中將新知識(shí)轉(zhuǎn)化到生活實(shí)際中。聯(lián)系實(shí)際的目的就是為了更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。如：要測(cè)量旗桿、樹、樓房等的高度，不能直接上去量高度，怎么辦？看似無法測(cè)量，但是只要我們換一個(gè)角度，轉(zhuǎn)化一下思維，由測(cè)旗桿、樹、樓房等的高度轉(zhuǎn)化為測(cè)量這些實(shí)物影子的長(zhǎng)度，問題就會(huì)迎刃而解。例如我在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》時(shí)，學(xué)完新課后馬上問學(xué)生：“生活中有類似的問題或現(xiàn)象嗎？他們與植樹問題的相同點(diǎn)在哪？”引導(dǎo)學(xué)生從生活中找出同類問題，學(xué)生回答完畢后教師隨即出示例子，如：同學(xué)們間操隊(duì)列中每隔一定距離站一名同學(xué)、教室后面的園地四周的花邊上每隔一段就有一朵小花、運(yùn)動(dòng)會(huì)操場(chǎng)一周有規(guī)律插著彩旗、110米跨欄的賽道每隔一定距離放置一個(gè)欄桿、時(shí)鐘每隔一小時(shí)敲響一下、輸液的點(diǎn)滴每隔一定的時(shí)間滴下一滴，馬路兩旁每隔一段就有一個(gè)路燈等等。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹問題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生明白生活中這類問題都可以轉(zhuǎn)化為“植樹問題”來解決，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看實(shí)際問題，用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，把“轉(zhuǎn)化思想”無形地滲透給學(xué)生，讓學(xué)生自覺地使用轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)轉(zhuǎn)化意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

總之在數(shù)學(xué)百花園中，轉(zhuǎn)化無處不在，學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法猶如有了一位隱形的老師，作為教師將轉(zhuǎn)化思想春風(fēng)化雨般播種到學(xué)生的心田，讓學(xué)習(xí)因有轉(zhuǎn)化思想而精彩，讓學(xué)生都有一雙隱形的翅膀。有了這雙翅膀，解決問題就成為輕而易舉的事情了！