如何講評(píng)好高職高考數(shù)學(xué)試卷

【摘要】試卷講評(píng)課是一種重要的課型。高職高考學(xué)習(xí)的后期從4月份開(kāi)始就是以試卷、作業(yè)為主，這個(gè)階段教學(xué)時(shí)間緊，通過(guò)講評(píng)、 分析，測(cè)試中出現(xiàn)的問(wèn)題， 幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤， 鞏固知識(shí)； 通過(guò)講評(píng)， 使學(xué)生和教師明確在學(xué)與教中存在的問(wèn)題和今后努力的方向。并且每次試卷講評(píng)總希望讓學(xué)生有所進(jìn)步、有所突破，這就對(duì)試卷講評(píng)提出了更高的要求。

【關(guān)鍵詞】試卷講評(píng) 高職高考 解題方法 自信心 學(xué)生 老師 分析

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）08-0141-02

上好講評(píng)課不僅可以鞏固、深化所學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)、解決教學(xué)疑難，改進(jìn)教學(xué)，而且可以促使學(xué)生不斷總結(jié)吸收前面各階段學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，開(kāi)闊思路，啟發(fā)思維，激發(fā)興趣，培養(yǎng)能力。所以在高三復(fù)習(xí)中，講評(píng)課是不可缺少的重要環(huán)節(jié)，要予以充分重視！

一、試卷講評(píng)技巧

如何做好試卷的講評(píng)就是一件至關(guān)重要的工作，一份試卷不能從頭講到尾，如果是這樣學(xué)生就覺(jué)得上課沒(méi)意思，會(huì)打消掉很大一部分同學(xué)上課的積極性，采用分層分批的講評(píng)能更有效的讓學(xué)生學(xué)到自己不知道的知識(shí)。對(duì)于成績(jī)基礎(chǔ)不好的這一部分同學(xué)，比方說(shuō)選擇題的第一題集合的交并都不知道的同學(xué)，采用課后在另外講評(píng)，再布置同類型的題目做。題型中等難度的題目就在全班講評(píng)，要求每個(gè)人都能做同類型的題目。大題的后兩題就要求成績(jī)好的同學(xué)來(lái)做，講評(píng)也采用課后輔導(dǎo)的形式，這樣就能在上課的時(shí)間讓每個(gè)人都能掌握好自己該掌握的和能掌握的知識(shí)點(diǎn)。

分析試卷也是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，老師每一份試卷都要和同學(xué)一起認(rèn)真的完成試卷，不管難易，這樣可以清晰的了解試卷所考的知識(shí)點(diǎn)。然后就是改試卷，改試卷時(shí)要注意學(xué)生在那些題錯(cuò)的比較多，在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)就要詳細(xì)的講評(píng)，并且要提前準(zhǔn)備好同類的例題，讓他們能更好的掌握知識(shí)。最后是試卷的分析，要分析好每一份試卷每一題的得分率，講評(píng)試卷的時(shí)間也是一個(gè)技巧，教師將試卷改好后，先不要馬上講評(píng)，先讓學(xué)生自己分析自己的試卷是屬于概念性錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤、基礎(chǔ)知識(shí)及基本技能的應(yīng)用錯(cuò)誤、解題不規(guī)范或馬虎造成的。哪些是應(yīng)該可以得分但沒(méi)得到的，哪些是自己真不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，不會(huì)某個(gè)公式造成的原因，這就要求他們提前把這些公式去背會(huì)，還有些是自己不能夠讀懂題目的，可以找同學(xué)討論分析，最后還可以問(wèn)老師，在這些過(guò)程學(xué)生已經(jīng)能將一份試卷80%的知識(shí)點(diǎn)弄懂。老師在上課的時(shí)候再來(lái)評(píng)講方法，解法，這樣會(huì)更加行之有效。

二、講解題方法

試卷的講評(píng)在不同的時(shí)期也有不同的要求，在前期注重的選擇題、填空題的解法技巧，后期是大題的講評(píng)技巧。不同的題型要求的方式方法也要有所區(qū)別和側(cè)重點(diǎn)。

（1）講選擇題方法

①排除法

例1.不等式|2x-3|>1的解集是（ ）

A.（1，2） B.（2，+∞） C.（-∞，1） D.（-∞，1）∪（2，+ ∞）

不要求學(xué)生解出該題，因?yàn)槭谴笥谔?hào)在兩根之外，只能選擇D。

例2.以點(diǎn)P（1，3）、Q（-5，1）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線的方程為（ ）

A.12x+y+2=0 B.3x+y+4=0

C.3x-y+8=0 D.2x-y-6=0

這道題如果要完全的做完就比較麻煩，但我們根據(jù)為所求直線的法向量就能直接選出答案B。

還有很多同類型的題目不需要全部解只要找到關(guān)鍵的地方，排除其他的選項(xiàng)就能選出答案。

②代入法

例 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n，那么它的通項(xiàng)公式是（ ）

A.an=2n+1 B.an=4n+1 C.an=4n-1D.an=2n-1

要去解他很麻煩，但可以代n=1，n=2進(jìn)去，代1時(shí)排除B，D，代2時(shí)排除A，只能選擇C。

③特殊值法

例 ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是（ ）

A.0

此題若采用普通方法推導(dǎo)較為復(fù)雜，可通過(guò)選項(xiàng)提供的信息，用排除解之.當(dāng)a=1時(shí)，方程有負(fù)根x=-1，當(dāng)a=0時(shí)，x=-■，故排除A、B、D選C。

解：常規(guī)方法：當(dāng)a=0時(shí)，x=-■

當(dāng)a≠0時(shí)

1.a>0，則ax2+2x+1=0，至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根？圳■<0？圳-2■<2？圳0

2.a<0，則ax2+2x+1=0，至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根？圳■<0？圳2>2■>2？圳1-a>1？圳a<0

綜上所述a≤1。

即ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是a≤1。

說(shuō)明：特殊值法、排除法都是解選擇題的好方法.在很多的時(shí)候是聯(lián)合使用的。

④圖示法

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則（ ）

A.f（-1）

C.f（2）

畫圖，根據(jù)對(duì)稱性就可以得到答案為B。

在高職類的高考題中解選擇題有很大部分都不需要學(xué)生直接計(jì)算，通過(guò)以上的方法能更快更準(zhǔn)確的找到答案。學(xué)生學(xué)會(huì)這些做題的方法后，就算是基礎(chǔ)不好的學(xué)生也能做對(duì)60%以上的選擇題。

（2）試卷講評(píng)要多導(dǎo)精講， 激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

聯(lián)系地講、創(chuàng)新地講是我們教師的追求與目標(biāo)。評(píng)析試卷是在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)， 教師要用啟發(fā)性的語(yǔ)言和問(wèn)題， 引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想， 探求創(chuàng)新的解法，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

試卷講評(píng)時(shí)要將相同類型的題目放在一起講評(píng)，

①舉一反三

例1.投擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是____________

投擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為8的概率是________________

投擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是________________

投擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是________________

投擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)之和為9的概率是________________

解法：投擲兩個(gè)骰子的和有6種可能，是7的組合有（1，6），（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3）共有6種，所以是7的可能又6/36。其他的題目同理可做。

②試卷講評(píng)要引導(dǎo)學(xué)生評(píng)后反思， 擴(kuò)大講評(píng)的成果

例2.已知f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=（D）

A.0 B.1 C.■ D.-■

解：∵f（x）=f（-x）

∴l(xiāng)g（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax

解題化簡(jiǎn)之后得lg（10x）=-2ax，即x=-2ax

同理讓學(xué)生找出做這道題的規(guī)律后做下面的這些題也就不是問(wèn)題了：

①已知f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=（ ）

A.0 B.1 C.■ D.-■

化簡(jiǎn)后得log2（4x）=-2ax，即2x=-2ax

②已知f（x）=log3（9x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=（ ）

A.0 B.1 C.■ D.-■

化簡(jiǎn)后得log39x=-2ax，即2x=-2ax

③已知f（x）=log3（8x+1）+ax是偶函數(shù)，則a=（ ）

A.0 B.1 C.■ D.-■

化簡(jiǎn)后得log3（8x）=-2ax，即3x=-2ax

③對(duì)試卷進(jìn)行歸納總結(jié)

例3.設(shè)函數(shù)f（x）=lg■（-2

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

1）設(shè)函數(shù)是f（x）=lg■（-2

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

2）設(shè)函數(shù)是f（x）=lg■（-2

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

④講解試卷模型化

在高職高考中求曲線的交點(diǎn)和兩交點(diǎn)的線段長(zhǎng)基本上是每年必考的考點(diǎn)，我們就可以將題目模型化讓學(xué)生對(duì)照著做即可。

直線l：y=kx+b與圓錐曲線C：F（x，y）=0相交所得弦長(zhǎng)的計(jì)算方法（公式）：

設(shè)l與曲線C相交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則

y1=kx1+b， y2=kx2+b，從而弦長(zhǎng)|AB|=■

=■=■

=■

例1. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線l：y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為■，求拋物線方程。

分析：依題意可知拋物線的開(kāi)口或向左或向右，而標(biāo)準(zhǔn)方程中均有p>0，為了統(tǒng)一起見(jiàn)，不妨設(shè)出拋物線方程的統(tǒng)一形式：y2=2mx（m∈R，且m≠0），再根據(jù)弦長(zhǎng)為■，列出關(guān)于m的方程，求m即可。

解：設(shè)所求拋物線方程為y2=2mx（m∈R且m≠0），另設(shè)l與該拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2），

y=2x+1y2=2mx？圯4x2+（4-2m）x+1=0

一方面，因l與拋物線相交于兩點(diǎn)，故Δ=（4-2m）2-16>0，

解得m<0或m>4

另一方面，由韋達(dá)定理，x1+x2=■，x1x2=■

由弦長(zhǎng)公式，得|AB|=■=■

解得m=-2或m=6，顯然均滿足題意。

故所求拋物線的方程為y2=-4x或y2=12x。

注：本例中體現(xiàn)了方程的思想方法，即為了求拋物線，先設(shè)出其方程，然后利用已知條件待定所設(shè)的參數(shù)m，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于m的方程。

然后在找同類型的題目加強(qiáng)練習(xí)，如：

求下列直線被拋物線y=■x2截得的線段長(zhǎng)。

①y=x+■

②y=3x+■

總之， 教師在講評(píng)過(guò)程中要力求精講精析， 抓住典型的錯(cuò)例， 擇其要點(diǎn)加以點(diǎn)撥， 充分啟發(fā)學(xué)生思考， 對(duì)重要的解題思維和方法進(jìn)行有效的歸納與訓(xùn)練。而且還要做到學(xué)生練后再講、至少要思考后再講。對(duì)學(xué)生解題時(shí)所犯的錯(cuò)誤， 應(yīng)先肯定其合理部分， 然后再進(jìn)行指正。如此， 往往能取得意想不到的效果。

三、培養(yǎng)學(xué)生的自信心

教育家第斯多惠說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！彼栽嚲碇v評(píng)前教師要通報(bào)有關(guān)數(shù)據(jù)讓學(xué)生心中有數(shù)，可以報(bào)出每個(gè)分?jǐn)?shù)段有多少個(gè)人，但不公布學(xué)生成績(jī)，保護(hù)部分成績(jī)較差學(xué)生的自尊心，同時(shí)又可以讓學(xué)生找到自己在班級(jí)中的準(zhǔn)確定位。讓他們知道哪些學(xué)生又有了大的進(jìn)步，自己最近是否有認(rèn)真的學(xué)習(xí)，好好的反思。切忌的是老師講課時(shí)用語(yǔ)言無(wú)形中將學(xué)生刺傷，例如：講課的時(shí)候說(shuō)：“這個(gè)知識(shí)我已經(jīng)多次說(shuō)過(guò)，你們還做錯(cuò)”。老師講評(píng)卷的時(shí)候一定不要打擊學(xué)生的自信心。心理學(xué)表明： 自信心是學(xué)習(xí)成績(jī)提高的重要原因之一， 很難想象一個(gè)學(xué)生會(huì)對(duì)20 分、30 分的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)說(shuō)：“我喜歡數(shù)學(xué)， 我會(huì)把數(shù)學(xué)學(xué)好的”。只有不斷地給他創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)， 使他從原來(lái)的20 分變?yōu)楹髞?lái)的70 分， 才能產(chǎn)生：“只要我努力，我就能學(xué)好數(shù)學(xué)”的自信心“當(dāng)時(shí)教室里沸騰了， 特別是分?jǐn)?shù)不理想的同學(xué)?！本褪沁@種自信心的表現(xiàn)。心理學(xué)研究表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)心理動(dòng)機(jī)常表現(xiàn)為希望得到好的分?jǐn)?shù)，不能落后于同伴，希望經(jīng)常受到教師的贊揚(yáng)等等。即具有好勝性和榮耀性等心理傾向。數(shù)學(xué)講評(píng)課應(yīng)保持和強(qiáng)化這些心理動(dòng)機(jī)，因此，表?yè)P(yáng)激勵(lì)應(yīng)貫穿于整個(gè)講評(píng)始終。例如，點(diǎn)名道姓宣讀最高成績(jī)獲得者，有時(shí)可把表?yè)P(yáng)面擴(kuò)大到60分以上，點(diǎn)名道姓表?yè)P(yáng)成績(jī)提高幅度大的學(xué)生，特別是原來(lái)基礎(chǔ)較差的同學(xué)。對(duì)于那些本身基礎(chǔ)不好，本次考試仍不理想的同學(xué)，教師應(yīng)從他們的試卷中捕捉閃光點(diǎn)，對(duì)他們?cè)诰砻嫔戏从吵龅狞c(diǎn)滴進(jìn)步加以肯定，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心。當(dāng)然，對(duì)一直較好的學(xué)生也要激勵(lì)他們找差距，要他們更上一層樓。總之，通過(guò)講評(píng)，教師要充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、情感。

記得有位名家說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有教不好的學(xué)生， 只是沒(méi)有找到適合他的教育方法。” 一堂高質(zhì)量的試卷講評(píng)課要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際，處理好教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體關(guān)系。教師在講評(píng)過(guò)程中要力求精講精析，抓住典型的錯(cuò)例，擇其要點(diǎn)加以點(diǎn)撥，充分啟發(fā)學(xué)生思考，對(duì)重要的解題思維和方法進(jìn)行有效的歸納與訓(xùn)練，讓每個(gè)學(xué)生都能在后期的試卷講評(píng)中取得理想的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳 鍔 如何上好高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2005年第11期

[2]朱其玉 提高高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的有效性 中學(xué)版教學(xué)管理 2010年第2期