數(shù)學(xué)課如何上出“數(shù)學(xué)味”

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）02-0147-01

縱觀如今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師對數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)注正在逐漸減少，數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”正變得越來越淡。如果把“生活味”和“數(shù)學(xué)味”看作“數(shù)學(xué)教學(xué)”這道菜肴的兩種調(diào)料的話，過去的“數(shù)學(xué)味”顯然放得太多，吃起來咸得發(fā)澀、發(fā)苦，而現(xiàn)在我們加入了大量的“生活味”，沖淡了應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”，味道卻是如此平淡。我們應(yīng)該更多地思考：到底應(yīng)用什么方式去幫助學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)？去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)自身的內(nèi)在魅力——數(shù)學(xué)味?！皵?shù)學(xué)味”是怎么樣的？學(xué)數(shù)學(xué)的人與別的人不同，他們在想問題和做事時常常喜歡追求數(shù)量精確性，過程嚴(yán)謹(jǐn)性，條理簡約性，思考與表達(dá)的高度概括性，數(shù)學(xué)概念高度的抽象性，這些都是數(shù)學(xué)味。說到底數(shù)學(xué)味就是數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)的思想方法，它就是數(shù)學(xué)美的所在。數(shù)學(xué)課該如何來上出“數(shù)學(xué)味”呢？

一、巧設(shè)問題，尋找數(shù)學(xué)的實(shí)在味

問題是數(shù)學(xué)的心臟，因此，精心設(shè)計課堂提問，適當(dāng)增加問題的挑戰(zhàn)性，是增加“數(shù)學(xué)味”的要訣之一。在計算教學(xué)中，很多老師會把功夫下在情景設(shè)計上，千方百計來吸引學(xué)生的注意，來激發(fā)學(xué)生的興趣。其實(shí)，很多的計算教學(xué)也有著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，也有較高的思維含量。只要教師能夠合理引導(dǎo)，精心設(shè)問，原來枯燥的計算課一樣能讓學(xué)生的思維不斷走向深入，激發(fā)學(xué)生的積極思考。

比如在教學(xué)“被減數(shù)中間（末尾）有0的連續(xù)退位減法一課中。教師從517-348引入，然后把被減數(shù)的1改為0，教師沒有急于讓學(xué)生去嘗試，而是先設(shè)計了兩個問題：”0與1有什么不同？“”在計算上可能會有什么不同？“就是這樣兩個能抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)的問題，很快就引起了學(xué)生的注意和思考，把學(xué)生帶入活躍的思維狀態(tài)。在解決完這個問題后，教師又趁熱打鐵把被減數(shù)各位上的數(shù)再換成零，問學(xué)生：又發(fā)生了什么變化？你能獨(dú)立解決嗎？這堂課中，教師僅僅以幾個問題就引領(lǐng)了整堂課的教學(xué)，打開了學(xué)生思維的閘門，之后就放手讓學(xué)生自己來探索來解說算理，之所以能取得那么好的效果，這和教師精心設(shè)計的問題是分不開的。

二、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的思考味

一節(jié)缺少思考含量的數(shù)學(xué)課，一節(jié)缺乏智力挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)課，即使課堂氣氛再活躍，也算不得一節(jié)好課。所以，教師在組織教材的時候要有利于學(xué)生積極的思考，充分作好引領(lǐng)者的作用。同一個內(nèi)容，挖掘的深度不同，處理的方式不同，就會有不同的教學(xué)效果，下面以教學(xué)”三角形的面積公式“這一內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計片斷為例進(jìn)行比較。

設(shè)計一：

師：回憶一下，平行四邊形面積的計算方法是什么？

生：平行四邊形面積=底×高。

師：拿了兩個完全一樣的三角形，問：可以拼成一個平行四邊行嗎？

生：可以。

師：那說明一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半中，誰可以總結(jié)三角形的面積公式？

生：三角形的面積=底×高÷2。

設(shè)計二：

師：拿出直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形、等邊直角三角形，各2個同樣的。讓學(xué)生動手拼。

生：可以拼成正方形，長方形，平行四邊形、三角形。

師：同學(xué)們，能不能把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形、正方形，從而推導(dǎo)出計算三角形面積的方法呢？

生：長方形的面積是長乘寬，除以2就是一個三角形的面積 。我們發(fā)現(xiàn)長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，三角形的面積=底×高÷2。

生：正方形的面積是邊長乘邊長，除以2就是三角形的面積。因?yàn)檎叫蔚膬蓷l邊長分別是三角形的底和高，所以三角形的面積=底×高÷2。

生：平行四邊形的面積……

從以上的例子來看，設(shè)計一教師采用從特殊到一般，可能是考慮了從易到難的學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，但是這樣的安排讓學(xué)生非常容易地就發(fā)現(xiàn)了三角形面積的計算公式，沒有思考深度的設(shè)計顯然阻礙了學(xué)生思維的開拓，就好像前面已經(jīng)有了一條很明顯的通道。而設(shè)計二讓學(xué)生探索用不同的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式，給予了學(xué)生充分的思考空間，這樣學(xué)生獨(dú)特的思維就能夠充分展示出來，通過合作交流，使學(xué)生對四種平面圖形的關(guān)系理解得更深入，從而推導(dǎo)出三角形面積公式計算方法。

三、積極創(chuàng)設(shè)操作情境，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)味

操作符合小學(xué)生好動的心理特點(diǎn)。要讓學(xué)生真正享受到數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的歡樂，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值，積極地創(chuàng)設(shè)操作情境。因此，在教學(xué)過程中，我盡量創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在拼一拼、擺一擺、畫一畫、量一量的實(shí)驗(yàn)操作中探索知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

例如在教學(xué)圓錐體積公式時，布置學(xué)生課前準(zhǔn)備好等底等高、等底不等高、等高不等底等多種情況的圓柱、圓錐容器和紅色水。課堂上，讓學(xué)生動手操作，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、比較、分析，最后得出結(jié)論：只有在等底等高的條件下圓錐體積才是圓柱體積的三分之一。由已經(jīng)掌握的圓柱體積公式V=■ sh，學(xué)生很快便推導(dǎo)出圓錐的體積公式V圓錐=■sh。這樣讓學(xué)生積極探索，親自動手操作，使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從具體到抽象，促進(jìn)了知識的內(nèi)化，讓學(xué)生在親自體驗(yàn)中感受到了數(shù)學(xué)味。

四、在質(zhì)疑中，感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在味

數(shù)學(xué)的美不像自然美、藝術(shù)美那么鮮明、亮麗而瀟灑，甚至也不像其它社會美那么地直觀和具體，它抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，是一種理智的美。有些人感到數(shù)學(xué)總是一大堆數(shù)字、符號、法則，數(shù)學(xué)內(nèi)容是枯燥乏味、抽象難懂的，那是因?yàn)闆]有真正理解數(shù)學(xué)，只有真正把握數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值，才能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的無窮魅力，從而享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

有位教師要執(zhí)教”三角形內(nèi)角和“的公開課，從課前談話中，教師了解到學(xué)生對于三角形內(nèi)角和是180度的知識沒幾個不知道。那么，這堂課還有沒有必要教學(xué)？底下聽課的很多老師狐疑又好奇。結(jié)果這位教師從學(xué)生所說內(nèi)角和是180度入手進(jìn)行展開：”老師說、書上說180度就是180度嗎？我們能不能自己想辦法來進(jìn)行研究，證明三角形的內(nèi)角和就是180度？“把學(xué)生的思維轉(zhuǎn)入如何研究三角形的內(nèi)角和是180度上來。在這堂課中，教師的幾個提問非常實(shí)在到位，引領(lǐng)著學(xué)生一步步深入探究，學(xué)生的探究氣氛和興趣非常濃厚。如：“要研究三角形的內(nèi)角和是不是180度是不是研究這一個三角形就好了？”（一個不能代表所有，要多研究幾個。）“那需要研究怎么樣的三角形？”（特殊的三角形、一般的三角形都要有代表地研究。）“那我們可以用些什么辦法來研究呢？”（量角的度數(shù)、拼角、折角。）

在這堂課中，教師以巧妙的材料準(zhǔn)備，精心的提問，一步步向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，使學(xué)生既受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，又培養(yǎng)和科學(xué)的探究精神。比如學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證的時候，一般都是從量角的度數(shù)出發(fā)，結(jié)果往往會有一定的誤差，教師不光讓學(xué)生體會為什么我們的內(nèi)角和度數(shù)為什么不是剛好是180度，還讓學(xué)生明白這些大量的數(shù)據(jù)依然是不能證明三角形的內(nèi)角和就是180度，而只是讓我們得到這樣一種猜想，至于是不是180度還得靠更有力的證據(jù)來證明。這些關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考的提升、數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)等做法讓學(xué)生的思維始終處于積極活躍的狀態(tài)，他們盡享因數(shù)學(xué)思考而帶給他們的思維的確定性、變通性、靈活性、辯證性。數(shù)學(xué)的真理感、數(shù)學(xué)思考的內(nèi)在美、數(shù)學(xué)豐富的思維方式等，正是在這樣一種潤物無聲的對話和思辯過程中悄悄滋潤著學(xué)生心靈，化作學(xué)生思考的力量源泉。這正是數(shù)學(xué)的內(nèi)在味。

以上是我在教學(xué)改革中的一些摸索和嘗試，供同行參考。數(shù)學(xué)是一門重要科學(xué)，又是一門藝術(shù)，我們只有在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索和積累，才能把我們的數(shù)學(xué)課越上越出味。